Hình học 11(NC) chương 2

Giáo án HH 11 nâng cao
Chơng II: đờng thẳng và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ song song
TIT 15: Đ1. I CNG V NG THNG V MT PHNG
A.Mc tiờu: Qua bi hc, hc sinh cn:
1.V kin thc:
Nm cỏc khỏi nim, cỏc i tng c bn ca mụn hỡnh hc khụng gian.
Nm vng cỏch biu din cỏc i tng ca hỡnh hc khụng gian.
Cỏc tớnh cht tha nhn ca hỡnh hc khụng gian.
2. V k nng: Bit
* Tỡm giao tuyn ca hai mt phng.
* Tỡm giao im ca ng thng v mt phng.
* Chng minh ba im thng hng.
3. T duy: Phỏt trin t duy tru tng, chớnh xỏc logic.
4. Thỏi : Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, say mờ trong hc tp.
B. Phng phỏp dy hc:
Nờu vn , m thoi an xen hot ng nhúm.
C.Tin trỡnh bi hc:
Hot ng 1: M u v hỡnh hc khụng gian.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
+ Cho hc sinh quan sỏt cỏc mụ hỡnh
khụng nm trong mt phng nh: Qu
búng, ngụi nh, cỏi bn,
+ Nờu quan h

thuc

thụng qua cỏc hỡnh
biu din:
V hỡnh nh:
a

A
a

A
+H1: Tip cn cỏc
khỏi nim
+ H2: Lm quen
vi quan h

thuc

.
+Tr li cõu hi 1
SGK.
+ Mt phng: (), (),
(),

Mp(P),mp(Q),mp(R),.
.
.
+ A

d, A

d.
A

(), A

().
a

A
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
3
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
B'
C'
D'
B
A
D
C
A'
+ Hướng dẫn học sinh chỉ ra qui tắc vẽ
hình biểu diễn.
+ Giáo viên cho học sinh quan sát các
mô hình cụ thể & chiếu hình ảnh để học
sinh nhận xét các tính chất thừa nhận.
+ Chứng minh ba điểm thẳng hàng:
Chiếu ví dụ sau
Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O
∉
(ABC). Trên OA, OB, OC lần lượt lấy
A
/
, B
/
, C

/
. Gọi D = AB ∩ A
/
B
/
,
E = BC ∩ B
/
C
/
, F =
AC∩A
/
C
/
.
Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
E
F
D
B
C
O
A
B'
A'
C'
+ HĐ3:Tìm hiểu qui
tắcvẽ hình biểu diễn
+ HĐ4:Quan sát các

mô hình→tínhchất
thừa nhận.
+ Học sinh thảo luận
theo nhóm và cử đại
diện báo cáo kết quả,
nêu được:
Phương pháp: Ta
chứng minh chúng là
ba điểm chung của
hai mp, chúng ở trên
giao tuyến nên thẳng
hàng.
+ Qui tắc:
*Đường thẳng(đoạn
thẳng) biểu diễn bởi
đường thẳng(đoạn
thẳng).
*Hai đường thẳng
song song(cắt nhau)
biểu diễn bởi hai
đường thẳng song
song(cắt nhau).
*A
∈
a được biểu diễn
bởi A
/

∈
a

/
, với a
/
biểu
diễn cho a.
* Nét liền(—): đường
trông thấy.
Nét khuất( ).
+Tính chất thừa
nhận:
Tính chất1:
Tính chất2:
Tính chất3:
Tính chất4:
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và
mp: chép bài tập yêu cầu các nhóm
thảo luận và báo cáo.
Ví dụ: Cho bốn điểm A,B, C, D không
đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là hai
trung điểm của AC & BC. Trên BD lấy
điểm P sao cho: BP=2PD. Tìm giao
điểm:
a. I = CD ∩ (MNP)
b. K = AD ∩ (MNP)
+ Học sinh trao đổi
nhóm, cử hai đại
diện báo cáo kết quả
và nêu được:
Phương pháp: Ta
tìm giao điểm của

đường thẳng đó với
một đường thẳng
nằm trong mp.
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
4
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
K
I
N
M
B
C
D
A
P
Củng cố:
a. Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
b. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.
c. Bài tập SGK: 1,2,3, ,11 trang 49,50,51.
TiÕt 16: §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẨNG
A.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cân:
1. Về kiến thức: Học sinh cần nắm:
+Điều kiện xác định mặt phẳng
+Định nghĩa hình chóp & hình tứ diện
+Thiết diện của hình chóp
2. Về kỹ năng: Biết tìm giao tuyến của hai mp & vẽ thiết diện(mặt cắt).
3. Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng,chính xác logic.
4. Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc say mê trong học tập
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, bảng phụ.

2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Bài cũ: * Các tính chất thừa nhận của HHKG
* PPháp tìm giao tuyến của hai mp
* PPháp tìm giao điểm của đường thẳng &mp
+ Đồ dùng học tập: Các vật thể thường gặp trong đời sống
C. Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, đàm thoại, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài học:
Hoạt động 1. Điều kiện xác định của mặt phẳng.:
Hoạt động của thầy Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Gọi một hs nhấn mạnh tính
chất thừa nhận 2.
+ Chiếu lần lượt các hình vẽ:
α
A
B
C
Thiết lập điều kiện
xác định mp.
+MP được xác định:
- 3 điểm không thẳng hàng:
mp(ABC).
- Mp(A, a).
- 2 đường thẳng cắt nhau: mp(a,
b).
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
5
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
a
α
A

a
b
α
A
Hoạt động 2: Hình chóp và hình tứ diện:
Hoạt động của thầy Hđộng của HS Ghi bảng
+ Dùng tchất thừa nhận 2 →HS thiết
lập điều kiện xác định mp.
+ Cho HS xem các hình ảnh: kim tự
tháp Ai cập, → HS quan sát → hình
thành khái niệm hình chóp.
+ Hình vẽ minh họa:
chãp tø gi¸c
chãp tam gi¸c
(tø diÖn)
A
B
C
D
S
A
B
C
S
A
1
A
2
A
3

A
4
A
5
S
+Chiếu bài tập yêu cầu các nhóm
thảo luận & báo cáo
Ví dụ1: Cho hình chóp tứ giác
S.ABCD với hai đường thẳng AB &
CD cắt nhau. Gọi K là điểm nằm giữa
S &A. Hãy tìm các giao tuyến của
mp(KCD) với các mp: (ABCD),
(SAB), (SBC), (SCD), (SDA).
+Tiếp cận khái
niệm hình
chóp.
+Phân loạihình
chóp
+thảo luận &
báo cáo kết quả
vd1
4. Hình chóp và hình tứ diện
+ ĐN: Trong mpα cho đa giác
A
1
A
2
A
n
& S

α
∉
. Nối S với
A
1
, A
2
, ,A
n
Hình gồm n tam giác SA
1
A
2
,
SA
2
A
3
, , SA
n
A
1
& đa giác
A
1
A
2
A
n
gọi là hình chóp k.h:

S.A
1
A
2
A
n
+S: đỉnh
+Mặt đáy: A
1
A
2
A
n
+Cạnh đáy: cạnh của mặt đáy
+Cạnhbên: SA
1,
SA
2
, ,SA
n
+Mặt bên:SA
1
A
2
, ,SA
n
A
1.
+Hình chóp có đáy là tam giác,
tứ giác, ngũ giác, thì hình chóp

đó được gọi là hình chóp tam
giác, tứ giác, ngũ giác,
+Đặc biệt:
*Hình chóp tam giác còn được
gọi là hình tư diện
*Tứ diện đều: Có 6 cạnh bằng
nhau & 4 mặt là 4 tam đều bằng
nhau.
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
6
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
+HDHS thực hiện 2 HĐ 5 và 6 SGK
Ví dụ2: Cho hình chóp S.ABCD & C
/
∈
SC. Tìm thiết diện của chóp với
mp(ABC
/
).
D'
C'
A
B
C
D
S
+Thực hiện
HĐ5 và HĐ6
+ Tiếp cận khái
niệm mặt cắt

(Thiết diện).
+(ABCD)

(KCD) = CD
+(SAB)

(KCD) = KF
+(SBC)

(KCD) = CF
+(SCD)

(KCD) = CD
+(SDA)

(KCD) = DK
+HĐ5:Không có hình chóp nào
mà số cạnh của nó là số lẻ vì số
cạnh bên của hình chóp bằng số
cạnh đáy.
+HĐ6: Hình chóp có 16 cạnh thì
có 9 mặt (8 mặt bên và 1 mặt
đáy)
+Thiết diện:Thiết diện của hình
(H) khi cắt bởi mp(P) là phần
chung của mp(P) & hình (H).
Hoạt động 3: Củng cố:
*Điều kiện xác định mp.
*ĐN hình chóp - thiết diện.
*Bài tập về nhà:12, 13, 14, 15, 16 trang 51 SGK.

TiÕt 17: BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I . Mục tiêu :
1. Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg
- Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng
2. Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng
- Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng
- Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng
- Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng
II . Chuẩn bị : bảng phụ hoặc máy chiếu
III . Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp - Phát hiện giải quyết vấn đề
IV . Tiến trình :
GV HS
H : Gọi 1 hs nêu tính chất thừa
nhận 2,3 áp dụng làm bài tập 1,2
Bài 1 :
a/ sai b/ đúng c/ đúng
Bài 2 : Theo tính chất thừa nhận 3 tồn tại 4 điểm
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
7
A
F
K
D
S
B
C
K
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận
4 và làm bài tập 4,5 trang 50

H : Nêu phương pháp chứng minh
3 điểm thẳng hàng ?
* Gợi y : GV có thể vẽ hình
B
N
A
Q
C
H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện xác
định 1 mp . Áp dụng làm bài 6,7
trang 50
H : Gọi 1 hs làm bài 8,9
b
a
* Gợi y : vẽ hình minh họa các
trường hợp đôi 1 cắt nhau của 3
đường thẳng a,b,c . GV hỏi hs chỉ
ra 1 trường hợp thực tế trong phòng
học 3 đường thẳng đôi 1 cắt nhau
nhưng không đồng phẳng ?
* Gợi y bài 9 :Dùng pp cm phản
chứng . Giả sử a,b,c,không đồng
quy suy ra điều trái giả thiết
+H:Nêu pp tìm giao điểm của 1mp
và 1 đt ?
H: PP tìm gtuyến của 2 mp ?
không đồng phẳng nên đồ vật có 4 chân thì có thể 4
đế chân không cùng nằm trên 1 mp nên dễ bị cập
kênh
Bài 3 :

Ta có
∆=∩ )()( QP
. Gọi I =
ba ∩
với
)(),( QbPa ⊂⊂

nên I là điểm chung của (P) và (Q) . Theo tc 4: I
∆∈
Bài 4:
Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không
thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P)
Giả sử
QPACNPBCMPAB =∩=∩=∩ )(,)(,)(
Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) . Theo
tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của 2 mp do
đó M,N,Q thẳng hàng

Bài 6 :
a/ b/ sai c/ đúng
Bài 7:
a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau
b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp )
c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể
không cắt nhau (hình vẽ)
Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)
Bài 9 :
Giả sử a,b,c không đồng quy và gọi :
PacNcbMba =∩=∩=∩ ,,
. Vì M,N,P không thẳng

hàng nên xác định mp (MNP) . Theo đl thì 3 đt a,b,c
nằm trong mp (MNP) trái với gt . Vậy a,b,c phải
đồng quy
Bài 11:
a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại I . Vì
)(MNCMC ⊂
nên I là giao điểm SO và (MNC)
b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung
Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt SD tại E .
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
8
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
N
I
O
A
D
S
B
C
M
E
A
Q
P
D
B
C
S
N

M
J
H:BM cắt đt nào trong mp (SAC) ?
H : PP tìm thiết diện ?
* Gợi y : Tìm giao tuyến với các
mặt .
H: Tìm xem đường nào nằm
trong ,mp (ABM) cắt đường SC
H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ?
Vì
)(),( SADSDMNCNI ⊂⊂
nên E là điểm chung thứ 2
của 2 mp đó . vậy ME là gt của 2mp (MNC) và
(SAD)
Bài 16:
a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là S . Kéo
dài SM cắt CD tại N do đó
)(SBMN ∈
Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và BN
Vì
)(),( SACACSBMBN ⊂⊂
nên I là điểm chung thứ 2
của 2 mp đó . Vậy SI là gtuyến của 2 mp này
b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI tại J . Vì
)(SACSI ⊂
suy ra J là giao điểm của BM và (SAC)
c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC tại P . Trong (SCD) đt
PM cắt Sd tại Q . do đó ta có :
AQSADABMPQSCDABM
PBSBCABMABSABABM

=∩=∩
=∩=∩
)()(,)()(
,))(,)()(
Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với
mp(ABM)
Củng cố : Hướng dẫn bài 15 trang 51
Gợi y : - Tìm giao điểm của A
’
B
’
với mp(SBD)
- Tìm giao tuyến của mp(A
’
B
’
C
’
) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt SD tại D
’
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
9
Giáo án HH 11 nâng cao
Tiết 18: Đ2. Hai đờng thẳng song song
Ngy son:
Ngy dy:
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức :
- Nhận biết đợc : Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt : chéo nhau,cắt nhau
và song song ; Khái niệm trọng tâm của tứ diện

- Hiểu đợc : Các tính chất của hai đờng thẳng song song và định lí về giao tuyến của ba
mặt phẳng
2. Về kỹ năng :
- Xác định đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt
- Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song
- Sử dụng đợc định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng
3. Về t duy thái độ : Tích cực hoạt động, tham gia trả lời câu hỏi
B.Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ ( khối hộp chữ nhật,
bìa giấy cứng, ống hút màu, )
2. Chuẩn bị của HS : Giấy A
o
, giấy nháp , bút lông , bút dạ quang,
C. Phơng pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài học:
Hot ng 1. Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Em hãy nêu quy tắcvẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian
Câu 2: Em hãy nêu điều kiện xác định mặt phẳng
Đặt vấn đề vào bài mới : Bài trớc chúng ta đã học đại cơng về đờng thẳng và mặt
phẳng. Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng
Hot ng 2 : Hai đuờng thẳng song song
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trình chiếu
- Quan sát hình 48 ( sgk/ 51 )
- Nhận xét: sự đồng phẳng
của a và b
- Xác định mặt phẳng chứa a
và c; mặt phẳng chứa b và c
- Định nghĩa SGK
- Hoạt động nhóm: trả lời bài
tập 1,2

- đt a và đt b có cùng nằm
trên một mp hay không?
- Có mp nào chứa a và c hoặc
chứa b và c không ?
- Dùng thớc thay cho đờng
thẳng để đa ra các trờng hợp
về vị trí tơng đối giữa hai đ-
ờng thẳng để giúp HS tiếp
cận khái niệm
- Nêu khái niệm về vị trí tơng
đối giữa hai đt phân biệt
- Hai đt AB và CD chéo
nhau ( giải thích )
- Không có hai đờng thẳng
p,q song song với nhau và cắt
cả a ,b ( giải thích )
1.Vị trí t ơng đối giữa hai
đờng thẳng phân biệt
Dùng khối hộp chữ nhật và
ống hút màu bằng mũ
- GV viết : a chéo b , a // b ,
a

b = I và yêu cầu HS
vẽ hình tơng ứng
- Vẽ hình và chứng minh
- Vẽ hình và chứng minh
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
10

Giáo án HH 11 nâng cao
HĐ2: Hai đờng thẳng song
song
- Nhắc lại tiên đề Ơ-clít về đ-
ờng thẳng song song trong
mặt phẳng
- Quan sát mô hình khối hộp
chữ nhật
- Quan sát mô hình ba mặt
phẳng đôi một cắt nhau
- Nhận xét : vị trí tơng đối
giữa hai giao tuyến a và b
- Hoạt động nhóm : làm BT3
- Định lí và hệ quả ( SGK)
- Hoạt động nhóm : làm BT4
- Nêu tính chất 1 (SGK)
- Nêu tính chất 2 (SGK)
- Có những vị trí tơng đối nào
giữa hai giao tuyến a và b

- Nêu định lí về giao tuyến
của 3 mp và hệ quả
- Hớng dẫn HS chứng minh
hệ quả
-Dùng mô hình để cũng cố
tính
chất 2
- a cắt b hoặc a // b và yêu
cầu HS vẽ hình tơng ứng
- a,b,c đôi một đồng phẳng

+ Nếu không có hai đ-
ờng thẳng nào trong chúng
cắt nhau thì a ,b, c đôi một
song song
+ Nếu có hai đờng
thẳng cắt nhau thì giao
điểm của chúng nằm trên đ-
ờng thẳng còn lại
Giả sử a // b , a

(P) , b


(Q) và (P)

(Q) = c . Gọi
(R) = mp(a,b)
Khi đó : (P)

(Q) = c , (Q)

(R) = b , (R)

(P) = a .
Vì a // b và theo định lí về
giao tuyến của 3 mp
nên:c // a, c // b
Giao tuyến c cũng có thể
trùng với a hoặc b khi (P)

(Q) = a hoặc (P)

(Q) = b
HĐ3: Một số ví dụ
- Đọc đề bài và vẽ hình
- Giải các ví dụ 1, 2 nh sách
giáo khoa
- Củng cố khái niệm trọng
tâm của tứ diện
- Vẽ hình và ghi tóm tắt các
bớc chứng minh
Hoạt động 2: Hai đờng thẳng song song:
4. Củng cố:
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
11
Giáo án HH 11 nâng cao
- Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp
5. Bài tập về nhà :
- Ôn lại các kiến thức đã học trong bài này
- Làm bài tập SGK trang 55

tIết 19: luyện tập hai đờng thẳng song song
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Về kiến thức :
- Nắm vững khái niệm hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau trong không
gian.
- Biết sử dụng các định lý :
+ Qua một điểm không thuộc một đờng thẳng cho trớc có một và chỉ một đờng thẳng song
song với đờng thẳng đã cho.

+ Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí đó
+ Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
2. Về kĩ năng:
- Xác định đợc vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng.
- Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song
3. Về t duy và thái độ :
- Phát triển t duy trừu tợng,tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán
chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : Các bài tập, các slide, computer và projecter.
2. Học sinh : Nắm vững kiến thức đã học và làm bài tập trớc ở nhà
III. Phơng pháp dạy học :
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
Hoạt động GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1 : Ôn tập kiến thức
HĐTP 1: Em hãy nêu các vị
trí tơng đối của hai đờng
thẳng trong không gian.
HĐTP 2 : Nhắc lại các tính
chất đã học về hai đờng
thẳng song song, hai đờng
thẳng chéo nhau.
- Bây giờ ta vận dụng các
tính chất này để giải bài tập
HĐ 2 : Luyện tập và củng cố
kiến thức
HĐTP 1 : Bài tập áp dụng
- HS trả lời

- HS chia làm 4 nhóm. Lần
lợt đại diện mỗi nhóm nêu
một tính chất, đại diện
nhóm khác nhận xét
I. Kiến thức cơ bản :
- Chiếu slide 4 hình vẽ minh
họa 4 vị trí tơng đối của hai
đờng thẳng trong không gian.
- Chiếu slide nội dung các
tính chất.
II. Bài tập:
Bài 18(SGK): (Chiếu slide
bài tập 18)
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
12
Giáo án HH 11 nâng cao
tính chất về giao tuyến của
ba mặt phẳng
- Chiếu slide bài tập 1 và cho
HS thảo luận, báo cáo.
- GV ghi lời giải, chính xác
hóa. Nhấn mạnh nội dung
định lí đã áp dụng.
HĐTP 2 :
- Chia HS thành 4 nhóm
+ Nhóm 1,2 : thảo luận và
trình bày câu 2a
+ Nhóm 3, 4 : thảo luận và
trình bày câu 2b.
- Chiếu slide trình bàykết quả

để HS tiếp tục nhận xét, sửa
sai.
- Nhận xét chung
- Cho HS HĐ theo 4 nhóm
+ Nhóm 1 : câu 3a
+ Nhóm 2, 3 : câu 3b
+ Nhóm 4 : câu 3c
- Có những cách nào để
chứng minh ba điểm thẳng
- HS thảo luận theo nhóm và
cử dậi diện nhóm trình bày.
- HS theo dõi, nhận xét
- HS chia nhóm hoạt động.
Đại diện nhóm trình bày.
- Nhóm 1,3 trình bày, nhóm
2, 4 nhận xét

- Theo dõi, nhận xét
- Hoạt động nhóm. Đại diện
nhóm trình bày
- Đại diện nhóm khác nhận
xét bài làm của bạn.
Q
R
S
P
A
B
D
C

Bài 20:(Chiếu slide bài tập
20)
a)
Q
R
P
C
D
B
A
S
Nếu PR // AC thì
(PQR)

AD = S
Với QS // PR //AC
b)
Q
I
A
B
C
D
P
S
R
Gọi I = PR

AC . Ta có :
(PRQ)

(ACD) = IQ
Gọi S = IQ

AD . Ta có :
S = AD

(PQR).
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
13
Giáo án HH 11 nâng cao
hàng?
- Vậy trong bài này ta đã sử
dụng cách nào?
- Củng cố kiến thức cũ : đờng
trung bình của tam giác.
- Chiếu slide kết quả bài tập
3.
- Nhận xét chung, sửa sai
- Nêu những cách chứng
minh ba điểm thẳng hàng
(có thể nhắc đến phơng pháp
vectơ đã học ở lớp 10)
- Ba điểm cùng thuộc một đ-
ờng thẳng (giao tuyến của
hai mặt phẳng)
Bài 22: (chiếu slide bài tập
22)
G
A'

N
M
B
C
D
A
M'
a) Trong mp (ABN) :
Gọi
BNAGA =
'

Ta có :
)(' BCDAGA =
)(
A//
)(A
'
''
'
ABNMM
AMM
ABNA

Ta có
''
,, AMB
là điểm chung
của hai mp (ABN) và (BCD)
nên
''
,, AMB
thẳng hàng.
Trong
'
NMM
, ta có :
G là trung điểm của NM và
'
GA
//
'
MM
, suy ra
'
A
là trung
điểm của
'
NM
.
Tơng tự ta có :
'
M

là trung
điểm
'
BA
.
Vậy
.
''''
NAAMBM ==
Hay
'
A
là trọng tâm của tam
giác BCD.
b)
'
''
''
''
3
A
2
1
A
2
1
2
1
GAGA
AGA

AMM
MMGA
=
=







=
=
V. Củng cố :
1. Thế nào là hai đờng thẳng song song trong không gian ?
2. Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đó.
3. Bài tập về nhà :
Cho tứ diện ABCD . Cho I và J tơng ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm
tuỳ ý trên cạnh AD.
a) Tìm giao tuyến d của hai mp (Mị) và (ABD) .
b) Gọi
JM, == INKdBDN
.
Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD ( M không là trung điểm của AD)
Tiết 20: Đ3. đờng thẳng và mặt phẳng song song
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
14
Giáo án HH 11 nâng cao
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : HS nắm đợc 3 định lí và 2 hệ quả.

2. Về kỹ năng : Biết vận dụng giải bài tập.
3. Về t duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy
logic.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trớc bài mới
C. Phơng pháp dạy học:
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài học:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Trình chiếu
HĐ 1 : Giới thiệu bài mới
Nghe và trả lời câu hỏi
Theo dõi màn hình
Cho một đờng thẳng a và một
phẳng (P) có mấy vị trí tơng
đối ?
+ Vị trí tơng đối của đờng
thẳng và mặt phẳng
+ Trình chiếu
Nghe và nhận xét câu trả
lời của bạn, từ đó phát biểu
định nghĩa đờng thẳng
song song mặt phẳng.
Hãy định nghĩa đờng thẳng song
song với mặt phẳng ?
+ Trình chiếu Ghi
nhanh bằng thuật ngữ và
ký hiệu.
HĐ 2 : Tìm điều kiện để đờng
thẳng song song với mặt phẳng

?
+ Định lí 1 trang 57 sgk
Đọc sách giáo khoa trang
57, định lí 1.
Hớng dẫn học sinh chứng minh
bằng cách đa ra nhận xét trang
56 sgk
Chia 4 nhóm và giao mỗi
nhóm phiếu trả lời hay bài
chứng minh
+ Trình chiếu
Nghe và trả lời câu hỏi của
mỗi nhóm
Theo dõi màn hình , lên
bảng ghi bài chứng minh
Nhận xét câu trả lời và bài chứng
minh của mỗi nhóm
+ Trình chiếu định lí 1.
Đọc định lí 2 sgk
HĐ 3 : Đa ra nhận xét dẫn đến
định lí 2 và hớng dẫn chứng
minh.
+ Trình chiếu định lí 2
Theo dõi màn hình và dùng
lập luận chứng minh b
song song a
Đại diện mỗi nhóm phát
biểu
Vẽ qua a một mp(Q) cắt (P) theo
giao tuyến b, rồi dùng pp chứng

minh phản chứng.
Nhận xét các phát biểu
+ Trình chiếu hình 57
trang 57 sgk
Nghe và trả lời câu hỏi
HĐ 4 : Đặt câu hỏi dẫn đến hệ
quả 1
Nếu 1 đờng thẳng song song với
1 mp thì nó có song song với
một đờng thẳng nào trong mp ấy
+ Trình chiếu hệ quả 1
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
15
Giáo án HH 11 nâng cao
không ?
Đọc hệ quả 2 sgk trang 58
nâng cao
HĐ 5 : Hệ quả 2
Nếu 2 mp cắt nhau cùng song
song với một đờng thẳng thì giao
tuyến của chúng có song song
với đờng thẳng đó hay không ?
+ Trình chiếu hệ quả 2
Nghe và nhìn màn hình
suy nghĩ trả lời
Giả sử (P) // a và (Q) // a
Và (P) (Q) = b
Lấy điểm M trên b, khi đó
(M, a) (P) hoặc (Q) nh thế nào
với đờng thẳng b ?

+ Trình chiếu các slide
chứng minh hệ quả 2
Nghe và trả lời câu hỏi
HĐ 6 : giảng định lí 3 trang 58
sgk nâng cao
Hớng dẫn chứng minh
+ Trình chiếu định lí 3
58 sgk nâng cao
+ chứng minh tồn tại
+ chứng minh duy nhất
Nghe và trả lời câu hỏi
Làm quen với cách tự ghi
bài giải bằng thuật ngữ và
ký hiệu.
Ví dụ sgk trang 58 nâng cao
Nhắc lại cách xác định thiết
diện của một mp và 1 hình
chóp ?
+ Trình chiếu hoặc có thể
ghi bài giải bằng cách
dùng thuật ngữ và ký hiệu.
HĐ7 : Củng cố toàn bài
- Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính là
gì ?
- Theo em qua bài học này ta
cần đạt đợc điều gì ?
- BTVN : Làm bài 23 28
trang 59 , 60 sgk nâng cao.
+ Trình chiếu tóm tắt giáo

khoa và phơng pháp giải
toán
Tiết 21: luyện tập đờng thẳng và mặt phẳng song song
A. Mục tiêu:Học sinh nắm đợc:
Các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa
chúng
Điều kiện để 1 đờng thẳng song song với 1 mp
Các tính chất của đờng thẳng song song với 1 mp và biết vận dụng chúng để xác
định thiết diện của các hình
B. Chuẩn bị: Đọc kĩ SGK + SGV
C. Tiến trình giờ dạy:
I.Kiểm tra bài cũ:Định nghĩa 2 đờng thẳng song song. Phát biểu các tính chất và định
lí về giao tuyến của 3 mp
II.Bài mới:
TG Phơng pháp Nội dung
1.Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mp
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
16
Giáo án HH 11 nâng cao
H1? Cho a và (P). Có bao
nhiêu điểm chung giữa a
và (P)
H2? ĐN đt // mp ?
H3?Cho b (P) .Lấy A
(P), từ A kẻ a // b thì vị trí
của a và (P) ntn? Lấy A
(P), từ A kẻ
a // b thì vị trí của a và (P)
ntn?
Từ đó nhận xét để đa ra

ĐK đt // mp
H4?Cho a // (P).
Vẽ a (Q) (P) =
b.CM:a // b
H5?Cho (P) // a, (Q) // a
và (P) (Q) = b. Lấy M
b.CMR giao tuyến của
(M, a) với (P) và (Q) trùng
với b
H5?Làm thế nào để dựng
mp qua a và // b ?
H6? Gọi HS lên bảng làm
VD 2
H7?Gọi 1 HS trả lời
nhanh
a) a và (P) có 2 điểm chung
phân biệt a (P)
b) a (P) = A a cắt (P)
c) a (P) = a // (P)
Định nghĩa:
a // (P) a (P) =
2.Điều kiện để 1 đờng
thẳng song song với 1 mp
Định lí:
)//(
)(
)(
//
Pa
Pa

Pb
ba








Định lí 2: a // (P) b (P) : a // b
HĐ1:Giả sử a b = I a (P) = I (vô lí).Vậy a // b
Hệ quả 1:
abPQ
Qa
Pa
//)()(
)(
)//(
=




Hệ quả 2:
abQP
aQ
aP
QP
//)()(

//)(
//)(
)()(
=







HĐ2:(M, a) (P) = b ; (M, a) (Q) = b b // a và b
// a b b b. Vậy b // a.
3.Các ví dụ:
Ví dụ 1:Cho a chéo b. CMR có duy nhất 1 mp đi qua a và
song song với b
Giải: Lấy M a. Từ M kẻ b // b mp(a, b) (P) // b.
Nếu (Q) (P):a (Q) // b (P) (Q) = a // b (trái gt)
Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD.Lấy M AB. (P) là mp qua
M,song song với AC và BD. Xác định td của (P) với tứ
diện
(P) // AC (ABC) (P) = MN // AC
(P) // BD (ABD) (P) = MF //BD
(P) // AC (ACD) (P) = FE // AC
(P) // BD (BCD) (P) = EN // BD
Vậy (P) cắt hình tứ diện theo thiết diện là hbh MNEF
Bài tập:
Bài 24:
Các MĐ đúng: b), d), f).
Bài 25:

a) MN // BC
MN // (BCD)
b) MN // (BCD)
(BCD) (DMN) = d // MN
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
17
a
d
D
B
M
N
C
A
Giáo án HH 11 nâng cao
H8? Gọi 1 HS trả lời
nhanh
H9?Nêu PP chứng minh
đt // mp?
H10?Gọi 1 HS đứng tại
chỗ trả lời. Giải thích?
H11?Cho () // AB. Các
mp nào chứa AB và cắt
() theo giao tuyến nào ?
Tơng tự () // SC suy ra
kết quả gì ? Từ đó suy ra
thiết diện
H12?Gọi HS lên bảng
làm.
d // (ABC)

Bài 26:
a) Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện
là hình thang.
b) Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện
là hình bình hành.
c) Có thể
Bài 27:
()//AB()(ABCD) = MN // AB
() // SC () (SBC) = MQ // SC
() // AB () (SAB) = QP //AB
() (SAD) = PN
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ
Bài 28 :
() // BD
() (ABCD)
= MN // BD
() // SA
() SAD)
= NP // SA
() (SAB)
Thiết diện là
ngũ giác MNPQR
D Rút kinh nghiệm:
Tiết 22, 23, 24:Đ 4. HAI MT PHNG SONG SONG
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
18
S
A
M
B

C
D
N
I
R
Q
P
I
O
N
P
Q
S
A
B
C
D
M
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:
+Chúng không có điểm chung
+Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy
nhát đii qua điểm đó (cắt nhau)
- Điều kiện để hai mặt phẳng song
- Hệ quả 1,2
- Định lí Talet, định lí Talet đảo
- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt.
+ Về kÜ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập
- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán
về quan hệ song song
- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập
+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.
II. Chuẩn bị
- Phiếu học tập
- Bảng phụ của học sinh
III. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
Tiết 22:
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hsinh Nội dung ghi
bảng
H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm
chung không thẳng hàng hay không?
H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm
chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các
điểm chung đó có tính chất như thế nào?
Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song
trong thực tế
a)(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) cắt (Q)
theo một đường thẳng
b)(P) và (Q) khong có điểm chung. Ta nói (P)
và (Q) song song với nhau. Kí hiệu (P)//(Q)
H1: Hai mặt phẳng
phân biệt (P) và (Q)
không thể có 3 điểm
chung không thẳng

hàng vì nếu có thì
chúng sẽ trùng nhau
(tính chất thừa nhận 2)
H2: Nếu hai mặt phẳng
phân biệt (P) và (Q) có
một điểm chung thì
chúng có vô số điểm
chung, các điểm chung
đó nằm trên một đường
thẳng (tính chất thừa
nhận 4)
1.Vị trí
tương đối
của hai mặt
phẳng phân
biệt.
Định nghĩa:
Hai mặt
phẳng gọi là
song song
nếu chúng
không có
điểm chung
Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
19
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hsinh Nội dung ghi bảng
Trong không gian cho hai mặt
phẳng phân biệt (P) và (Q)

H3: Khẳng định sau đây đúng
hay sai? Vì sao?
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q)
song song với nhau thì mọi
đường thẳng nằm trong (P)
đều song song với (Q).
H4: Khẳng định sau đây đúng
hay sai? Vì sao?
Nếu mọi đường thẳng nằm
trong mặt phẳng (P) đều song
song với mặt phẳng (Q) thì
(P) song song với (Q)
HĐTP 1:
a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt
phẳng (P) và (Q) không trùng
nhau.
b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau
theo giao tuyến c. Hãy chứng
tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy
ra điều vô lí.
H3: Mọi đường thẳng nằm trên
(P) đều song song với (Q) vì nếu
có đường thẳng nằm trên (P) cắt
(Q) tại một điểm thì điểm ấy là
điểm chung của (P) và (Q) (vô lí)
H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có
điểm chung A thì mọi đường
thẳng nằm trên (P), qua điểm A
đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với
giả thiết)

a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì
nếu chúng trùng nhau thì đường
thẳng a nằm trên (P) cúng phải
nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả
thiết a//(Q)
b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P)
cắt (Q) theo giao tuyến c sông
song với a. Lí luận tương tự
c//b.Suy ra a song song hoặc
trùng với b (mâu thuẫn với gt)
2.Điều kiện để hai
mặt phẳng song
song
Định lí 1:
Nếu
a (P),b (P)
a b
a //(Q),b //(Q)
⊂ ⊂


∩ ≠ ∅



⇒(P)//(Q)
Hoạt động 3: Tính chất
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hsinh Nội dung ghi bảng
Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt
Gt:A∉(Q)

Kl:∃!(P): A∈(P),(P)//(Q)
Cm:
Trên (Q) lấy hai đường thẳng
a’ và b’ cắt nhau.
Gọi a và b qua A và song
song với a’ và b’
3.Tính chất
Tính chất 1(sgk)
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
20
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
Hai đường thẳng a,b xác định
(P) song song với (Q)
Giả sử A∈(P’)//(Q) ⇒a’,b’ //
(P’) ⇒(P’)⊃a,b⇒(P’)≡(P)
Hệ quả 1:
a//(Q)⇒∃!(P)⊃a,(P)//
(Q)
Trong mặt phẳng a//c,b//c
⇒quan hệ giữa a và b
Điều đó còn đúng trong
không gian khi thay đường
thẳng bằng mặt phẳng?
a//b
Hệ quả 2:
(P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//
(Q)
Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng
song song (P) và (Q) lần lượt
theo hai giao tuyến a và b.

Hỏi a và b có điểm chung hay
không? tại sao?
Đó chính là nội dung tính chất
2
a∩b=∅
vì nếu a∩b=A⇒(P) và (Q) có
điểm chung (mâu thuẫn với
gt)
Tính chất 2:
Gt:
(P)//(Q)
(R) (P)=a


∩

Kl:(R)∩(Q)=b,a//b
Tiết 23:
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
21
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) trong không gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hsinh Nội dung ghi bảng
a//b//c
Thay a,b,c bởi (P)//(Q)//(R)
Nhắc lại cho hs phương pháp
chứng minh định lí Talet
trong hình học phẳng
∆ABB
1

∼∆ACC
1
⇔
1 1 1
AB BC AB BC
= = =
AB B C A'B' B'C'
Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R)
song song đôi một cắt hai
đường thẳng a,a’ tại A,B,C và
A’,B’,C’ thì ta được điều gì?
Chứng minh ntn?
AB BC CA
= =
A'B' B'C' C'A'
AB BC CA
= =
A'B' B'C' C'A'
Gọi B
1
=AC’∩(Q) rồi áp dụng định lí
talet trong mặt phẳng (ACC’) và
(C’AA’)
1 1
1 1
AB BC CA
= =
AB B C' C'A
AB B C' C'A
= =

A'B' B'C' C'A'
4.Định lí Talet
(Thalès) trong
không gian
Định lí 2(Định lí
Talet)
Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Định lí
Talet đảo): Giả sử
trên hai đường
thẳng chéo nhau
lần lượt lấy các
điểm A,B,C và
A’,B’,C’ sao cho
AB BC CA
= =
A'B' B'C' C'A'
Khi đó AA’, BB’,
CC’ lần lượt nằm
trên ba mặt phẳng
song song, tức là
chúng cùng song
song với một mặt
phẳng.
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
22
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
Ví dụ:Cho tứ diện ABCD.
Các điểm M,N theo thứ tự
chạy trên các cạnh AD và Bc
sao cho

MA NB
=
MD NC
. Chứng
minh MN luôn song song với
một mặt phẳng cố định.
Giải: M∈AD,N∈BC:
MA NB
=
MD NC
⇒
MA MD AD
= =
NB NC BC
Vậy theo định lí Talet đảo, các đường
thẳng MN, AB, CD cùng song song
với một mp (P) nào đó.Ta có thể lấy
mp(P) đi qua một điểm cố định, song
song với Ab và CD⇒(P) cố định
Ví dụ:
Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp
Hình lăng trụ và hình hộp ta
hay gặp trong cuộc sống:
hộp diêm, hộp phấn, cây
thước,quyển sách,…
Cho (P)//(P’). Trên
(P)⊃A
1
A
2

…A
n
. Qua A
1
,A
2
,
…,A
n
, ta vẽ các dường thẳng
song song với nhau là lần
lượt cắt (P’) tại A
1
’,A
2
’,
…,A
n
’,.
⇒A
1
A
2
A
2
’A
1
’, A
2
A

3
A
3
’A
2
’,
…, A
n
A
1
A
1
’A
n
’ là hình bình
hành
A
1
A
2
…A
n
, A
1
’,A
2
’…A
n
’: có
các cạnh tương ứng song

song và bằng nhau
5.Hình lăng trụ và hình
hộp
Định nghĩa hình lăng trụ:
Hình hợp bởi các hình
bình hành A
1
A
2
A
2
’A
1
’,
A
2
A
3
A
3
’A
2
’,…,
A
n
A
1
A
1
’A

n
’, và hai đa
giác A
1
A
2
…A
n
,
A
1
’,A
2
’…A
n
’ gọi là hình
lăng trụ hoặc lăng trụ.
A
1
A
2
A
2
’A
1
’,A
2
A
3
A

3
’A
2
’,
…, A
n
A
1
A
1
’A
n
’: mặt bên
A
1
A
2
…A
n
, A
1
’,A
2
’…A
n
’:
mặt đáy
A
1
A

2
,A
1
’A
2
’…: cạnh
đáy
A
1
A
1
’, A
2
A
2
’…: cạnh
bên
A
1
,A
1
’: đỉnh
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
23
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
Lăng trụ tam giác
Lăng trụ tứ giác
Lăng trụ ngũ giác
Nếu đáy là tam giác, tứ
giác, ngũ giác ta có lăng

trụ tam giác, lăng trụ
tứ giác, lăng trụ ngũ
giác
H6: Có thể xem hai mặt đối
diện nào đó của hình hộp là
hai đáy của nó hay không?
HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn
đường chéo của hình hộp cắt
nhau tại trung điểm của mỗi
đường. Điểm cắt nhau đó
gọi là tâm của hình hộp.
Có thể xem hai mặt đối diện bất
kì của hình hộp là hai đáy của
nó. Khi đó các mặt còn lại là các
mặt bên
Xét hình hộp
ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác
ABC’D’ là hình bình hành nên
hai đường chéo AC’ và BD’ cắt
nhau tại trung điểm O của mỗi
đường.
Tứ giác BCD’A’ là hình bình
hành nên hai đường chéo BD’ và
CA’ cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường, vì thế O cũng là
trung điểm của CA’. Lí luận
ĐN:Hình lăng trụ có đáy
là hình bình hành được
gọi là hình hộp
hai đỉnh đối diện

đường chéo
hai cạnh đối diện
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
24
Gi¸o ¸n HH 11 n©ng cao
tương tự, O cũng là trung điểm
DB’. Vậy bốn đường chéo của
hình hộp cắt nhau tại trung diểm
của mỗi đường
Hoạt động 6: Hình chóp cụt
Một hình chóp S.A
1
A
2
…A
n
,
một mặt phẳng (P) không qua
đỉnh song song với đáy cắt các
cạnh SA
1
, SA
2
, …, SA
n
lần
lượt tại A
1
’, A
2

’,…, A
n
’. Yêu
cầu hs quan sát và trả lời
Nhận xét về hình tạo bởi?
GV kết luận
Yêu cầu học sinh vẽ hình?
Nhận xét về hai đáy?
Về các tứ giác mặt bên?
Cách gọi tên?
6.Hình chóp cụt
Định nghĩa:Hình
chóp cụt (sgk)
Đáy lớn
Đáy nhỏ
mặt bên
cạnh bên

hình chóp cụt tam
giác
hình chóp cụt tứ giác
hình chóp cụt ngũ
giác
Tính chất: Hình chóp
cụt có:
a)Hai đáy là hai đa
giác có các cạnh tương
ứng song song và tỉ số
các cạnh tương ứng
bằng nhau.

b)Các mặt bên là
những hình thang.
c)Các đường thẳng
chứa các cạnh bên
đồng quy tại một điểm.
Hoạt động 7: Rèn luyện kÜ năng
b)c)f)
a)d)e)
Bt 29/67
Bt 30/67
Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
25
Giáo án HH 11 nâng cao
a)Gi I l tõm hỡnh bỡnh hnh
AACC
HI l ng trung bỡnh ABC
CB//HI
Mt khỏc HI(AHC)
Vy CB//(AHC)
b)Gi J l tõm ca hỡnh bỡnh
hnh AABBI,J l im
chung ca hai mt phng
(ABC) v (ABC). Vy giao
tuyn d ca chỳng l ng
thng IJ.
d//BCd//(BBCC)
c)HJAB=M
AA//HMAA//(H,d)
Vy mp(AACC) ct (H,d) theo
giao tuyn qua I v song song

vi AA.
Giao tuyn ny ct AC v AC
ln lt ti N v E
Vy thit din l MNEH
Bt 36/68 Cho hỡnh
lng tr tam giỏc
ABC.ABC. Gi H l
trung im ca cnh
AB.
a)Chng minh rng
ng thng CB song
song vi mt phng
(AHC)
b)Tỡm giao tuyn d ca
hai mt phng (ABC)
v (ABC). Chng
minh rng d song song
vi mp(AHC)
c)Xỏc nh thit din
ca hỡnh lng tr
ABC.ABC khi ct
bi mp(H,d)
1. Cng c:
+ nh lớ 1: Nờu iu kin (P)//(Q)
+ nh lớ 2: Nờu iu kin duy nht mp(P) cha A ngoi mp(Q) v (P)//(Q)
+ Cỏc h qa
+nh lớ 3: (P)//(Q) v (P)(R)=a (Q)(R)=b v a//b
+ Giỏo viờn nh lớ thun v o ca nh lớ Talet
+ Phng phỏp chng minh on thng song song vi mt mt phng nu on
thng ta trờn hai ng thng chộo nhau cựng chia hai on thng t l

+ Lm nhng bi tp cũn li trong sỏch giỏo khoa
Tiết 24: bài tập hai mặt phẳng song song
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
26
Giáo án HH 11 nâng cao
Hoạt động 1:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 31: (SGK)
Bài 32: (SGK)
Giáo viên hớng dẫn HS làm bài 32
Giáo viên nhận xét và chỉnh sửa bài làm
của HS.
Giả sử a và b là hai đờng thẳng chéo nhau.
Qua một điểm A thuộc a, vẽ đờng thẳng b


song song với b và qua một điểm B thuộc b vẽ
đờng thẳng a

song song với a.
Gọi (P) là mp(a, b

), (Q) là mp(a

, b) thì rõ
ràng (P) song song với (Q).
Giả sử còn có mp(P

) và mp(Q

) lần lợt qua
a và b song song với nhau. Khi đó ta có
)//(
'
Pb
,
và
)//(Pb
suy ra giao tuyến a của (P) và (P

)
cũng song song với b, trái với giả thiết. Vậy
)()(
'
PP
và do đó
)()(
'
QQ
.
Hoạt động 2:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn - Trng THPT Hn Thuyờn - Bc Ninh
27