Bài toán điển hình

Bi 1
Nu mt cnh hỡnh lp phong tng 10% thỡ din tớch ton phn tng bao
nhiờu phn trm ?
Giải
Ta gi canh hỡnh lp phng la :a
Din tớch ton phn l : a x a x 6 = 6a2
Cnh hỡnh lõp tng 10% l :1,1a
Din tớch to n ph n hỡnh lp phng ln l : 1,1a x 1,1a x 6 = 7,26a2
Din tớch ton phn tng l :(7,26a2 - 6a2): 6a2 = 21%
BT 2: Bay gi l 12 gi.cho bit bao lau na thỡ kim gi v kim phỳt vuụng gúc vi
nhau
BT3:Bay gi l 12 gi.cho bit bao lau na thỡ kim gi v kim phỳt li trựng nhau
Bi 2 õy l bi toỏn 2 ng t cựng chiu ui nhau .
Quan sỏt trờn mt ng h ta thỏy :
- Mt ng h c chia lm 60 vch , kim gi i 1 vch thỡ ht thi gian gii l 1
khc (Ly kim gi lm chun thỡ thi gian kim gi i c 1 vch ht thi gian l 1
khc bng 12 phỳt) thỡ kim phut i c 12 vch vy hiu vn tc l 11 vch. M ln
vuụng gúc th nht thớ kim phỳt phi cỏch kim gi mt khoang la 15 vch. Vy thi
gian kim gi vuụng goc vi kim phut ln 1 l : 15 : 11 x 12 = 16
11
4
phỳt
Bi 3 Tng t
thi gian kim gi trựng vi kim phut l : 60 : 11 x 12 = 65
11
5
phỳt
Bài toán 4
Ngời ta xếp các hình lập phơng cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thớc là:
dài 45 cm, rộng 28cm., cao 16cm ; Rồi đem sơn 6 mặt hình hộp chữ nhật đó. Hỏi:
- Có bao nhiêu hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 3 mặt ?

- Có bao nhiêu hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 2 mặt ?
- Có bao nhiêu hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 1 mặt ?
- Có bao nhiêu hình lập phơng cạnh 1cm không sơn mặt nào ?
Giải
8 hình lập phơng cạnh 1cm đợc 3 mặt lằm ở 8 đỉnh .
Có số hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 2 mặt là :
(45- 2) x 4 + (28 - 2) x 4 + (16 - 2) x 4 = 4 x [(45 + 28 + 16 ) - (2 x 3)] = 332 (hình)
Có số hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 1 mặt là :
(45- 2) x (28- 2) x 2 +(45- 2) x (16 - 2) x 2 + (28- 2) x (16- 2) x 2
= 2 x [ (45- 2) x (28- 2) +(45- 2) x (16 - 2) + (28- 2) x (16- 2) ]
= 2 x [ (45- 2) x((28- 2) +(16 - 2)) + (28- 2) x (16- 2) ]
= 2 x [ (45- 2) x((28+16) - ( 2 x 2)) + (28- 2) x (16- 2) ]
= 4168 (hình)
Có số hình lập phơng cạnh 1cm không sơn mặt nào là :
(45- 2) x(28 - 2) x(16 - 2) = 15652 (hình)
Ta có công thức tổng quát sau
8 hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 3 mặt lằm ở 8 đỉnh .
Ta gọi:
Chiều dài là : a ; Chiều rộng là : b ; Chiều cao là : c
Thì :Công thức tính số hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 2 mặt là :
4 x [(a + b + c ) - 6]
Công thức tính số hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 1 mặt là :
2 x [ (a- 2) x((b+c) - 4 ) + (b- 2) x (c- 2) ]
Công thức tính số hình lập phơng cạnh 1cm không sơn mặt nào là :
(a- 2) x(b - 2) x(c - 2)
Ví dụ :
Cho: a = 42 ; b = 32 ; c = 22
áp dụng công thức :
* 8 hình lập phơng cạnh 1cm đợc 3 mặt lằm ở 8 đỉnh .
Có số hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 2 mặt là :

4 x [(42 + 32 + 22 ) - 6] = 360(hình)
Có số hình lập phơng cạnh 1cm đợc sơn 1 mặt là :
2 x [ (42- 2) x((32+22) - 4 ) + (32- 2) x (22- 2) ] = 5200(hình)
Có số hình lập phơng cạnh 1cm không sơn mặt nào là :
(42- 2) x(32 - 2) x(22 - 2) = 24000(hình)
Hình hộp chữ nhật có tổng số hình lập phơng cạnh 1cm là :
8+ 360 + 5200 + 24000 = 29568(hình)
Hoặc: 42 x 32 x 22 = 29568 (hình)