giới hạn dãy số tại vô cực

GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC
Bài 1: Tính các giới hạn tại sau
1)
n
u
=
5 2
5
2n 7 n 3
n 3n
− −
−
2)
n
u
=
3 2
4 2
n n 1
2n n 7
− −
− +
3)
n
u
=
3
4 2
2n n 4
2n n 1
− − +

− +
4)
n
u
=
2
n 5 3n
4 2n
− −
+
5) u
n
=
4
n 50n 11
− − +
6)
7) u
n
=
3 2
n 2.n n 1+ − +
8) u
n
=
2
5n 3n 7− +
9) u
n
=

3
2 3
7 n n−
10) u
n
=
2
n n n
− +
11) u
n
=
3 2
2n n 2+ −
12)
n
u
=
2
2
n
n 1
−
+
13) Bài 2: Tính các giới hạn sau
14)
15) 1)
nn
nn
2

126
lim
3
3
−
+−
16) 2)
nn
nn
+
+−
2
2
5
21
lim
17) 3)
75
3342
lim
3
23
+−
++−
nn
nnn
18) 4)
( )









+
−
+
2
1
2lim
n
n
19) 5)
53
22
lim
4
2
+
++−
n
nn
20) 6)
73
54
lim
23
2

++
−+
nn
nn

21) 7)
964
2
lim
23
45
++
−−+
nn
nnn
22) 8)
5
237
lim
2
2
+
+−
n
nn
23) 9)
nn
nn
−
−+

2
3
2
123
lim
24) 10)








+
−
+
+
15
51
32
2
lim
2
2
3
n
n
n
n

25) 11)
nnn
nn
3
1173
lim
45
35
−+
−+−
26) 12)
56
2
5
32
lim
nn
n
+
−
27) 13)
( ) ( )
( )
( )
1543
7432
lim
2
2
32

+−
+−
nn
nn
28) 14)
( )
( )
( )
( )
112
3513
lim
3
2
+−
++
nn
nn
29) 15)
( ) ( )
( )
4
22
12
271
lim
+
+−
n
nn

30) 16)
2
2
31
2
lim
n
nn
−
−
31) 17)
1
1
lim
+
+
n
n
32) 18)
2
lim
3
3
+
+
n
nn
33) 19)
32
232

lim
2
4
+−
−+
nn
nn
34) 20)
12
857
lim
3 36
+
+−−
n
nnn
35) 21)
1
lim
+
++
n
nnn
36) 22)
12
lim
4
3
+
++

n
nnn
37) 23)
nnn
nn
−+
++
4 3
2
1
lim
38) 24)
23
11
lim
2
+
+−+
n
nn
39) 25)
( )
1173lim
3
+− nn
40) 26)
22lim
24
++−
nnn

41) 27)
3
3
21lim nn
−+
42) 28)
3
29
78lim −+ nn
43) 29)
12
21
lim
2
+
−+
n
nn
44) 30)
23
11
lim
2
+
+−+
n
nn
45) 31)
(
)

(
)
5
5
2
5
2
11
lim
n
nnnn −++−−
46) 32)
nn
n
43.2
4
lim
+
47) 33)
12
13
lim
−
+
n
n
48) 34)
n
nn
5.37

5.23
lim
+
−
49) 35)
nn
nn
5.32
54
lim
+
−
50) 36)
11
5)3(
5)3(
lim
++
+−
+−
nn
nn
51) 37)






−1

4
3sin
lim
n
n
52) 38)
( )
1
cos1
lim
+
−
n
n
n
53) 39)
12
cos4sin3
lim
+
+
n
nn
54) 40)
nn
nn
4.72.3
35.32
lim
1

+
+−
+
55) 41)
( )
1213lim −−− nn
56) 42)
( )
nnn
−+
1lim
57) 43)
( )
nnn −++ 1lim
2
58) 44)
(
)
12lim
2
+−++ nnn
59) 45)
( )
53lim
−−+
nn
60) 46)
( )
nnn −+− 3lim
2

61) 47)
(
)
1lim
22
+− nnn
62) 48)
12
1
lim
+−+ nn
63) 49)
( )
132lim
+−+
nn
64) 50)
(
)
nnn −+1lim
2
65) 51)
( )
nnn −+ 5lim
2
66)