Th đồng dạng thứ hai

A
B
C
4 3
Cần có thể thêm điều kiện nào để: ABC DEF ?
S
2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích
thước như sau:
D
E
F
8 6
60
0
60
0
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?
Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao ?
A
B
C
4 3
So sỏnh cỏc t s: v
AB
DE
AC
DF
o BC v EF.Tớnh t s . So sỏnh vi cỏc t s trờn .
. D oỏn s ng dng ca ABC
v DEF.

EF
BC
D
E
F
8 6
60
0
60
0
AB
DE
=
AC
DF
=
4 1
8 2

=
ữ

3 1
6 2

=
ữ

AB AC
(1)

DE DF
=
- ẹo
- ẹo
BC
BC
=
=
3,5 cm
3,5 cm
EF
EF
=
=
7 cm
7 cm
Tửứ (1) vaứ (2):
Tửứ (1) vaứ (2):
AB AC BC 1
DE DF EF 2
= = =
*
*
Nhaọn xeựt
Nhaọn xeựt
:
:


ABC

ABC


DEF (c-c-c)
DEF (c-c-c)


( )
2
2
1
7
5,3
==
EF
BC
A’B’C’ ABC
S
* k = 1
C
A
B
A’
B’
C’
=> A’B’C’ ABC
S
Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c)
Chứng minh:
* k 1 :

≠
A
B
C
A’
B’
C’
( Tính chất 1)
Bài toán:
GT
KL
ABC và A’B’C’
' ' ' '
=
A B A C
AB AC
(= k),
¢’ = ¢
A
B
C
A’
B’
C’
M

N
(MN // BC)
* k 1 :
≠

ABC và A’B’C’
' ' ' '
=
A B A C
AB AC
A’B’C’ ABC
S
(= k),
GT
KL
Hai bước chứng minh:
1) Dựng

AMN ABC
S
2) Chứng minh:
AMN A’B’C’
||
(AM=A’B’)
A’B’C’ ABC
S
=>
⇑
' ' '
A BC∆
ABC∆
S
AMN∆ ABC∆
S
AMN∆

' ' '
A BC∆
=
(c.g.c)
⇑
⇑
MN//BC
( cách dựng )
AN=A
’
C
’

AM=A
’
B
’
cách dựng
 = Â
’
(g.thiết)
¢’ = ¢
Cần thêm điều kiện nào để:ABC DEF ?
S
A
B
C
4 3
D
E

F
8 6
AB AC 1
DE DF 2
= =
BC 1
EF 2
=
(TH đồng dạng thứ nhất).
(c.c.c)

ABC & DEF có:
¢ = D
(TH đồng dạng thứ hai ).(c.g.c)

2.ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình
sau :
E
D F
4
6
70
0
A
B
C
70
0
2 3

3
5
Q
P
R
75
0
2.ÁP DỤNG:
Bài tập 2: Hai tam giác trong hình sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao ?
2
4
50
0
A
B
C
4
8
50
0
M
N
P
a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5 cm
·
0
BAC 50=
b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm.
Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
A

x
y
50
0


5
7
,
5
B
C

3

2
D
E
 AED và  ABC có:
AE AD 2
AB AC 5
= =
Vậy
AED ABC
S
( C.G.C)
Góc A chung
E
A
D

2
3
50
0
Bài tập 3:
Giải
a) Chứng minh
OCB OAD
S
10
8
16
5
x
y
I
O
A
B
C
D
Bài tập : 32 ( Sgk)
Giải
Xét OCB và OAD ta có:
8
5
OB
OD
OC
OA

= =
Góc O chung
Suy ra: OCB  OAD (c.g.c)
S
A
B C
A’
B’
C’
ABC và A’B’C’
' ' ' '
=
A B A C
AB AC
A’B’C’ ABC
S
GT
KL
;
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc và nắm vững cách chứng
minh định lý.
2. Làm các bài tập: 33,34 ( Sgk) ; 35,
36, 37 (Sbt)
3. Đọc bài: Trường hợp đồng dạng
thứ ba
ABC  A’B’C’ nếu:
S
AB AC BC
A'B' A'C' B'C'

= =

(C.C.C)
AB AC
A'B' A 'C'
=

(C.G.C)
và
¢’ = ¢
¢’ = ¢
A
x
50
0

5
7
,
5
B

3

2
D
E
A
D

2
3
50
0
BC 1,6 1
(2)
EF 3,2 2
= =