ung dung cua tich phan trong hh

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ MÔN TOÁN LỚP 12B12
TRƯỜNG THPT GIA HỘI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG GIA HỘI
    
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
HỒ HUY BẢO
Giải tích (Tự chọn)

* Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x)
liên tục; trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b
dxxfS
b
a
∫
=
)(
* Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số y = f(x),
y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và các đường thẳng x = a, x = b
dxxgxfS
b
a
∫
−=
)()(

y = f(x)
x = a

b = x
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f(x) và 2 đường thẳng x = a; x = b quanh trục Ox.
[ ]
∫
=
b
a
dxxfV
2
)(
π

1.1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường
y = x
2
– 2x và y = x
dxxgxfS
b
a
∫
−=
)()(
Bài giải
Ta có: x
2
– 2x = x

x
2

– 3x = 0

x = 0 hoặc x = 3
2
9
0
3
)
2
3
3
()3(
3)()2(
2
3
0
3
2
3
0
2
3
0
2
=−−=−−=
−=−−=
∫
∫∫
x
x

dxxx
dxxxdxxxxS

2.1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x; y = x + sin
2
x; x = 0 và x = π.
dxxgxfS
b
a
∫
−=
)()(
Bài giải
2
0
)2sin(
2
1
2
2cos1
sin
sin)()sin(
2
1
0 0
2
0
2
0

2
π
π
π π
ππ
=−=
−
==
=−+=
∫ ∫
∫∫
xxdx
x
xdx
dxxdxxxxS

3.1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = cosx trên đoạn [o; π], trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = π.
dxxgxfS
b
a
∫
−=
)()(
Bài giải
211
2
sin
0

2
sin
coscoscoscoscos
2
2
0
2
2
00
=+=−=
−=+==
∫∫∫∫∫
π
ππ
π
π
π
π
π
π
π
xx
xdxdxxdxxdxxdxxS

1.2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình
phẳng giới hạn bởi đường y = cosx; x = 0 và x = π
quanh Ox.
[ ]
∫
=

b
a
dxxfV
2
)(
π
Bài giải
2
0
2sin
2
1
(
2
)2cos1(
22
2cos1
cos
2
000
2
π
π
π
π
ππ
πππ
=+=
+=
+

==
∫∫∫
xx
dxxdx
x
xdxV

2.2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x
2
; y = 1
quanh Ox.
[ ]
∫
=
b
a
dxxfV
2
)(
π
Bài giải
Ta có: 2 – x
2
= 1  x
2
= 1  x = -1 hoặc x = 1
πππ
ππππ
15

56
53
1
1
1
1
42
1
1
22
1
1
2
1
1
)(
1
1
)
5
1
3
4
4(
)44(1)2(
=
−
−
−
+−=

−+−=−−=
∫∫∫∫
−−−−
xxxx
dxdxxxdxdxxV
S
V

3.2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình
phẳng giới hạn bởi các đường đường y = x
2
và y = √x
quanh Ox.
[ ]
∫
=
b
a
dxxfV
2
)(
π
Bài giải
Ta có: x
2
= √x  x = 0 hoặc x = 1
πππ
ππππ
10
3

52
1
0
4
1
0
1
0
222
1
0
0
1
)
5
1
(
0
1
)
2
1
(
)()(
=−=
−=−=
∫∫∫∫
xx
dxxdxxdxxdxxV

* Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x)
liên tục; trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b
dxxfS
b
a
∫
=
)(
* Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số y = f(x),
y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và các đường thẳng x = a, x = b
dxxgxfS
b
a
∫
−=
)()(

y = f(x)
x = a
b = x
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f(x) và 2 đường thẳng x = a; x = b quanh trục Ox.
[ ]
∫
=
b
a
dxxfV
2
)(

π

Giáo viên thực hiện:
Hồ Huy Bảo
- Thầy Phạm Văn Minh - Tổ trưởng tổ Toán
– Tin, giảng viên triển khai phần mềm
Autograph
- Quý thầy cô giáo trong tổ bộ môn Toán
- Các em học sinh lớp 12B12

– THPT Gia Hội