Gián án Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong Hình Học

Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……/……/……... Lớp: ………
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết 51, 52, 53, 54
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 !"#$%y = f(x)&'
Ox()*x = a, x = b+ !")#$%y = f(x), y = g(x))
*x = a, x = b+
,-./01-23
,-4%&567/8(./4%2(4%2'(4%&'&5
67/8&7&*1-93/86393/&'Ox+
2. Kỹ năng:
:'(;1-4%
2(4%24%2'
<'=--23-4%&567/82&>+
3. Tư duy và thái độ:
?@8'&0&A./=&7(-+
B2)0C() 7&7B1
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: D3B1(!')EFGH(@3(3B1(I
2. Học sinh:J3K!$!L7CM./)7>(; 4N=+
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
 ?1: O
P
Q
R
/(,37STLU/
V
/

W
Q
W
=
W
3
X
/Q
W
=+
?2: ,>3/Y)=+
Áp dụng : ?
( )
∫
−+−=
Z
[
Z
+Z\ dxxxI

 2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành. 10 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
J7B7 0[FGH
G&L7!'E][(]ZFGH
G^@N>3)
 !"#$%8_`a6b(
&'c6)*6_/(6_!+
G3\&*d
e,38_`a6b;>'4=&>

[ ]
baf
+gF./ !"#
$./`a6b(&'c6)*6_/(
6_!;d
∫
=
b
a
dxxfS ba
e,38_`a6b 
≤
 h&> 
[ ]
baf
+g
∫
−=
b
a
dxxfS bbaa
e?i93)d
∫
=
b
a
dxxfS ba
G/&/'[FGH(MBC

Trao đổi thảo luận nhóm

?7 0[
38j
70/7-./D/&/!7;
Z\
Z
−+−=
xxy
  &'  7  c6  ;    ./  Y  &
Trường THPT Đức Trí 1 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
G/&/'Zd?
  !" D/&/!7; 
Z\
Z
−+−=
xxy
  &'  7
c6+
eD=2(8>33C



=
=
⇔=−+−
Z
[
hZ\
Z
[

Z
x
x
xx
+
( )
k
[
bZ
Z
\
\
[
abl
Z
l+\
\
m
a
bZ
Z
\
\
aZ\
Z
[
Z\
Z
[
Z

=−+−−−+−
−+−=−+−=
∫
x
xx
dxxxS
Hoạt động 2: Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G&L7!'E]lFGH
G^@N>3)
 !"#$%8_`
[
a6b(
8_`
Z
a6b/*6_/(6_!
?n.//7
38&/./&>
!"
∫
−=
b
a
dxxfxfS baba
Z[
T3odO-F/CL7))
J)  [d  J/  47(  6p  @3  !-3   
f
1
(x) – f

2
(x)&#4q@3&$38%
J)  Zd  ?    ./  Y  & 
f
1
(x) – f
2
(x) = 0+Gq&2Z(
arb30
[ ]
baf
d
( )
( )
( )
∫
∫
∫
∫
∫
∫
−+
−+
−=
−+
−+
−=
b
d
d

c
c
a
b
d
d
c
c
a
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxfS
baba
baba
baba
baba
baba
baba
Z[
Z[
Z[
Z[
Z[
Z[
O?DZdJ.%
GMBZ(\FGH
G)3B1%Z

eD=2(8>33C
e?&L7!'(&!8)!1&7
3B1%Z
?L7sE
;j0
?L7s(C
C$./)7>+
7;31L72+
70/7-./Z*A7;./
&
6
Z
e[_\S6
⇔
6
Z
e6SZ_h



−=
=
⇔
Z
[
x
x
[
Z
Z

[ a\ bS x x
−
= + − −
∫

[
Z
Z
t
a Zb +++
Z
x x dx
−
= + − = =
∫
Hoạt động 3: Củng cố. 10 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
e,>3 !"# &;*
Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
% 8  _ `a6b(8 _ a6b   Z  * 
6_/(6_!
eG7=3[/"4
eGE7 &>!'-=8&s
eG716p7-
eGo!1[!(YC
70/7-
F/32)'+
dHoµnh ®é giao ®iÓm lµ nghiÖm pt:
6

Z
_6eZ
⇔
6_[
∪
6_Z
Ëy
F__
Z
t
bZ
Z
[
\
[
ablZ
\
m
abZ
Z\
a
bZabZa
Z
[
Z\
Z
[
Z
Z
[

Z
=+−−−−−=−−
=−−=−−
−
−−
∫∫
x
xx
dxxxdxxx
3. Củng cố và dặn dò: 5 phút
?1: J,37STLU/
V
/
W
Q
W
=
W
[(Z3
X
/Q
W
=+
?2: ,>3/g?D&7/&*+
-T!1Z(\FGH+
uL!‘‘ Ứng dụng của tích phân trong hình học ’’&;*)=3v/3d
?1:J !"/*7+
?2: J-./1-+
Tiết 52, 53
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút

 ?1: O
P
Q
R
/(,37STLU/
V
/
W
Q
W
=
W
3
X
/Q
W
=+
?2: ,>3/g?D&7/&*+
Áp dụng : ? !")*
\ Z
Z f \ ly x y x= − = −
Hoạt động 1: Bài tập 2 SGK. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
eGo=3Z"4
eGE7 &>!'-@8&s
eG716p
Trao đổi thảo luận nhóm
e/$-waZf]b
 Ddy – 5 = 4(x - 2)
Û

y = 4x - 3
e:'7g?D
 ;>!
Z Z
Z Z
h h
m
a [b al \b a l lb
\
S x x dx x x dx
 
= + − − = − + =
 
∫ ∫
Hoạt động 2: Thể tích của vật thể. 5 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G)7>^@NFGH!)7
-1-a&L7EA
3K!$;>!b
MlFGH
938@N/&/C$./
)7>
?CL7CM./)7>
Hoạt động 3: Thể tích khối chóp và khối chóp cụt. 20 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
up4%2a4%2bxy)8
;F(*/7yz_+?Fa6b./
./4%2a4%2b!"
77)8{?=&>+
O%4%2'(2' !"

)8270yz
h
_
h
yz
[
_
[
a
h
r
[
b+GB
F
h
F
[
;;;Z^)8Y+
-./4%2'8+
Z
Z
+ba
h
x
SxS
=
g72(-./4%2a4%2b;d
\
+
+

h
Z
Z
hS
dx
h
x
SV
h
==
∫
938@N/&/C$
./)7>+
Trường THPT Đức Trí 3 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
J.%d
eG)7>)3B1%\d?-
./1-|/Z6_\6_](!
&|./1-!$!"32
c6 -2706a
[ ]
]f\
∈
x
b;0
120) ;Z6(
t
Z
−
x

}>33;L72
G8>33&!8
O))!;6)7)493
?-./4%2'a2'b;d
( )
[[hh
+
\
SSSS
h
V
++=
!1C$./)7>L7
2
./;d
t+Zba
Z
−=
xxxS
g72-./1-;d
\
[Zm
+++t+Z
ba
]
\
Z
]
\
==−=

=
∫
∫
dxxx
dxxSV
?CL78>33./)7>
J)216p!;&>!
Hoạt động 4: Thể tích khối tròn xoay. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G)7>; 4)4%&567/8dw0
93/893/0&'72 7>4%&5
67/8
eG$-4%&567/8
a&L7!'&!8EkhFGHb+up!
7)7%8_`a6b;>'4=&>
[ ]
baf
+ !"#$8_`a6b(
&'7*6_/(6_!93/8
93/&'c6 7>4%&567/8+
?Fa6b./4%&567/8
!"32&'c6{
-./4%&567/88+
?4%&567/8!"32
c6;&52!)48_`a6b>./
;d
ba+ba
Z
xfxS
π

=
F38&/-./4%&567/8;d
∫
=
b
a
dxxfV ba+
Z
π
Hoạt động 5: Củng cố các công thức. 10 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GM](kFGH
J/2B(8>33;L7
2-'
eO%=3/bGME7~
3
gC$./)7>
-4%3]FGH
?;L72+
Hoạt động 6: Khắc sâu các khái niệm. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ví dụ:?-1&567/8 74
93/8ab6)$!")*/3
93/&'c6
/b
Z\
\
[
xxy
−=

(8_h(6_h6_\
!b
xey
x
7+
=
(8_h(6_
Z
π
(6_
π
J/2B(8>33;L7
2-'
?;L72+
O )2;>&!816p!;
./24)
Trường THPT Đức Trí 4 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
eO))!;6)7)493
Giải:

Z
\ \
k
\ Z ] l
h h
[ Z m[
\ t \ \]
x
V x x dx x x dx

π
π π
 
 
= − = − + =
 ÷
 ÷
 
 
∫ ∫
!b
( )
Z Z
Z Z Z Z
Z
Z
+7 + +7Z
Z Z
+++ a\+ b
m
x x x
V e x dx e dx e xdx
e e
π π
π π π
π
π π
π π
π
π

= = +
= = −
∫ ∫ ∫
3. Củng cố và dặn dò: 5 phút
?1: J,37STLU+
?2: J !"0*7&'7+
?\dJ !"/*7+
?ldJ-./1-&567/893/893/&'Ox+
- T!1\((l!(FGH+
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
/b
\\](h([(h
Zl
++====
xxyyxx
+ !b
exyxy
===
(h(;
+
2.?./ !"D/&/!7;
ZZ
Z
+−=
xxy
382 
-wa\f]b&'3+
Tiết 54
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
 ?1: J !"0*7&'7(!"/

*7+
?2: J-./1-&567/893/893/&'Ox+
Áp dụng : ? !")*
\
Zy x= −
93/86393/&'Ox+
Hoạt động 1: Bài tập 4 SGK trang 121. 20 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 ?1:,>3-4%&567/8
&/!" !")*
y = f(x); y = 0; x = a; x = b93/893/&'Ox+
eG7!1l/(!
eGo!lYC
&;*
+1';>!&!8
a. D?OGO
[6
Z
_h
Û
6_[
Û
6_[
[ [
Z Z Z l
[ [
[
\ ]
[
a[ b a[ Z l b

[k
a Z l b
\ ] []
V x dx x x dx
x x
x
π π
π
π
− −
−
= − = − + =
= − + =
∫ ∫
!+
ZZ
Z7[
7
Z
hh
Z
π
ππ
ππ
=
+
==
∫∫
dx
x

xdxV
Hoạt động 2: Bài tập 5 SGK trang 121. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
eGo6LEM-
4%&567/8
eGoG?T,./L7
a
+;=L7M./
+/)3cwD+F/32)
'-
+>3)G?T,)3
V=
7
Z Z
h
/ +
Rc
x dx
a
p a
ò
_
\
\
a 7 7 b
\
R
c
p
a a

Trường THPT Đức Trí 5 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng