dai so 9 - tu tiet 37 den het tiet 56
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.26 MB, 61 trang )
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
Giáo án đại số kì 2
Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
18 / 12/ 2010 9D4
Tiết 37
Đ 3 - Giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế
I. Mục tiêu:
-Kiến thức:
Học sinh nắm đợc quy tắc thế, biết biến đổi để giải hệ phơng trình theo quy tắc thế.
-Kỹ năng:
Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế, không bị
lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ có vô số nghiệm, hệ vô nghiệm).
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ.
- Thớc thẳng, êke, phấn màu.
HS: - Làm bài tập ở nhà, đọc trớc bài mới, bảng phụ nhóm.
III- Ph ơng pháp:
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 )
HS1: Đoán nhận số nghiệm của các hệ phơng trình sau?
( )
=+
=
152
23
yx
yx
I
( )
=+
=
32
624
yx
yx
II
( )
=+
=+
128
24
yx
yx
III
3,Bài mới * Hoạt động 1:Tiếp cận và nắm quy tắc thế (10 )
Hoạt động của thầy của trò Ghi bảng
- GV giới thiệu quy tắc thế sgk, treo bảng phụ
nội dung quy tắc.
- Lần lợt 2 HS đọc lại quy tắc thế
- GV đa ví dụ, hớng dẫn hs thực hiện các bớc giải
theo quy tắc thế
- HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi
của GV để nắm cách giải
?Từ p/t (1) hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y?
- HS trả lời: x = 3y + 2
- GV chốt lại ghi bảng
- HS theo dõi, ghi vở
?Hãy thế x = 3y + 2 vào phơng trình (2)?
?Nhận xét về dạng của p/t mới thu đợc sau khi
thế?
- HS tiến hành làm và trả lời p/trình mới thu đợc
- GV chốt lại, yêu cầu hs lập hệ p/t mới gồm 1 pt
cũ và phơng trình mới thu đợc.
- HS lập ra hệ pt mới và hiểu đợc p/t mới tơng đ-
ơng với hệ p/t đã cho
- GV chốt lại, giới thiệu cách trình bày, yêu cầu
hs giải và tìm nghiệm
- HS giải p/t bậc nhất tìm y và thay vào p/t (1) để
tìm x và kết luận nghiệm
- GV chốt lại và nêu: cách giải trên gọi là giải hệ
1, Quy tắc thế:
<Bảng phụ nội dung quy tắc thế>
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình
( )
( )
( )
=+
=
2152
123
yx
yx
I
B ớc 1:
Từ p/t (1) ta có
23
+=
yx
, thay vào p/t (2) ta
có:
( )
15232
=++
yy
B ớc 2: lập hệ phơng trình mới :
( )
( )
=++
+=
15232
23
yy
yx
II
Ta có thể giải hệ nh sau:
-1-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
p/t bằng phơng pháp thế
- HS chú ý, hiểu đợc cách giải.
( )
=+
=
152
23
yx
yx
I
( )
=
=
=
+=
=++
+=
5
13
5
23
15232
23
y
x
y
yx
yy
yx
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)
* Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc thế để giải hệ phơng trình (20 )
- GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 sgk, tìm hiểu cách
giải
- HS đọc ví dụ 2 sgk, hiểu đợc cách giải
?ở ví dụ 2 đã áp dụng quy tắc thế nh thế nào?
- 1 HS đứng tại chổ trả lời, HS khác nhận xét
- GV nhận xét chốt lại, nêu cách giải biểu diễn
ẩn x theo ẩn y.
- HS chú ý theo dõi cách giải
?Qua đó ta nhận xét gì về cách biểu diễn ẩn này
qua ẩn kia?
- HS hiểu đợc trong một hệ p/t ta có thể chọn ẩn
nào để biểu diễn cũng đợc
- GV nêu 2 hệ p/t, yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm làm vào bảng phụ nhóm trong 5 phút
- HS hoạt động theo nhóm 4 em:
Nhóm1;3;5;7: Giải hệ III
Nhóm2;4;6;8: Giải hệ IV
- GV thu bảng phụ 2 nhóm để hớng dẫn nhận xét
sửa sai
- 2 nhóm nộp bài, các nhóm khác đổi bài nhận
xét
- GV hớng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, đa ra bài
giải mẫu
- Cả lớp tham gia nhận xét, căn cứ bài giải mẫu
để đánh giá bài bạn
- GV thu kết quả đánh giá
- Từ kết quả hai hệ đó, GV dẫn dắt đi đến chú ý
nh sgk
- HS đọc chú ý sgk
- Gv yêu cầu hs đọc ?2, ?3 sgk, hđ theo nhóm vẽ
vào bảng phụ đã có hệ tọa độ đã chuẩn bị
- HS hđ theo nhóm làm vào bảng phụ đã chuẩn
bị
2, á p dụng
Ví dụ 2: Giải hệ p/t
( )
=
=
+=
=
+=
=+
=+
=
1
2
41.2
1
42
3422
42
32
y
x
x
y
yx
yy
yx
yx
Vậy nghiệm của hệ là: (2; 1)
?1: Giải các hệ phơng trình:
a,
=
=
163
354
yx
yx
b,
=+
=+
128
24
yx
yx
Giải:
<Bảng phụ nhóm>
VD3.Giải hệ phơng trình:
4 2 6
2 3
x y
x y
=
+ =
Giải.
Ta có
4 2 6
2 3
x y
x y
=
+ =
4 2(2 3) 6
2 3
x x
y x
+ =
= +
4 4 6 6
2 3
x x
y x
=
= +
0 0(*)
2 3
x
y x
=
= +
Vì pt (*) có nghiệm với mọi x
R nên hệ pt có
vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát là:
2 3
x R
y x
= +
Chú ý: (sgk)
-2-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
Nhãm1;3;5;7: Ktra hƯ III cã v« sè nghiƯm
Nhãm2;4;6;8: Ktra hƯ IV
- GV thu b¶ng phơ ®¹i diƯn 2 nhãm ®Ĩ nhËn xÐt
sưa sai
- 2 nhãm nép bµi, c¸c nhãm kh¸c cïng nhËn xÐt
- Gv nhËn xÐt chèt l¹i
?H·y tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ p/t b»ng ph¬ng ph¸p
thÕ? HS tr¶ lêi
- GV nhËn xÐt chèt l¹i
- HS ®äc sgk.
? Chứng tỏ hệ
4 2
( )
8 2 1
x y
IV
x y
+ =
+ =
vô nghiệm.
? Có mấy cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm.
-HS: Có 2 cách: Minh họa bằng đths và
phương pháp thế
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
?2 ?3
<B¶ng phơ nhãm>
* Tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng
ph¸p thÕ
(sgk)
4, Cđng cè lun tËp:(5’)
Nêu các bước giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài 12(a,b) Tr
15 SGK
- GV gäi 2 hs lªn b¶ng gi¶i 2 hƯ p/t:
a,
−=+
=+
262
13
yx
yx
b,
=+
=+
262
13
yx
yx
-HS: Trả lời như SGK
a) ĐS: x = 10; y = 7
b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19
5, H íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Häc sinh häc vµ n¾m kh¸c c¸ch gi¶i hƯ p/t b»ng ph¬ng ph¸p thÕ
- Lµm c¸c bµi tËp 12, 13, 14, 15, 16, 17 sgk,
- Chn bÞ tèt c¸c bµi tËp cho tiÕt sau lun tËp
V.Rót kinh nghiƯm:
Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y
19 / 12/ 2010 9D4
TiÕt 38
Lun tËp
I. Mơc tiªu:
-KiÕn thøc: Qua bµi nµy HS cÇn n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau :
+ Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
-Kü n¨ng:
+ Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- T duy, th¸i ®é :
+ BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi
tËp chđ ®éng.
-3-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
+ CÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.
II. Chn bÞ:
GV: - Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu.
HS: - Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III- Ph ¬ng ph¸p:
+ Thut tr×nh, gi¶ng gi¶i, gỵi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị.
+ Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cđa häc sinh, rÌn ph¬ng ph¸p tù häc,
+Lun tËp vµ thùc hµnh, t¨ng cêng häc tËp c¸ thĨ, phèi hỵp víi ho¹t ®éng hỵp t¸c.
Iv. TiÕn tr×nh bµi häc:
1, ỉ n ®Þnh líp
- KiĨm tra sÜ sè, kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.
2, KiĨm tra bµi cò:
* Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cò . (7 )’
? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế.
? p dụng: Giải phương trình :
2
3 1
(*) trong trường hợp a = -1
( 1) 6 2
x y
a x y a
+ =
+ + =
-GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm.
3,Bµi míi
* Ho¹t ®éng 2: Lun tËp ( 35)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Bµi 13 ( 15 ’sgk): Gi¶i hƯ ph ¬ng tr×nh b»ng ph -
¬ng ph¸p thÕ;
a,
=−
=−
354
1123
yx
yx
b,
=−
=−
385
1
32
yx
yx
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải HPT sau bằng
phương pháp thế.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =
+ =
2
3
)
10 0
x
y
c
x y
=
+ − =
? Hai HS lên bảng, mỗi em một câu.
? Đối với câu a nên rút x hay y.
Bµi 13 ( 15 –sgk):
a, Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt, ta cã y =
2
113 −x
lÊy
kÕt qu¶ nµy thÕ vµo chç cđa y trong ph¬ng tr×nh
thø hai ta cã:
4x – 5 .
2
113 −x
=3 <=> -7x =- 49<=> x =7.
tõ ®ã y = 5.
NghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh ®· cho lµ (7; 5)
b, §¸p sè: ( 3;
2
3
)
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
a,
− = = −
<=> <=>
+ = + =
= − = − =
<=> <=>
+ − = = =
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5 3
5 2(3 5) 23 11 33 4
x y y x
x y x y
y x y x x
x x x y
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là
(x; y) = (3; 4)
c,
3
3
2
2
3
10
10
2
=
=
<=>
+ =
+ =
y x
y x
x y
x x
-4-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ thức)
-GV nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ
phương trình :
2 4
có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −
− = −
? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …
? Hãy giải HPT theo biến a và b
b) Nếu hệ phương trình có nghiệm (
2 1; 2−
)
thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm trong thời gian 7
phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm từng
nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có)
-GV:
Cho điểm và tuyên dương, khiển trách (nếu có)
( §èi víi häc sinh kh¸ giái cã thĨ gỵi ý ®Ĩ
vỊ nhµ lµm )
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a)
<=> P(a) = 0.
Hãy tìm các giá trò của m, n sao cho đa thức sau
đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3;
P(x) =mx
3
+(m-2)x
2
–(3n-5)x-4n
GV: P(x)
M
(x-a) <=> P(a) = 0
? P(x)
M
(x-3) <=> …………
? P(x)
M
(x+1) <=> P(…) = …
? P(3) = … ; ? P(-1) = …
<=>
3
4
2
6
5 20
=
=
<=>
=
=
x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là
(x; y) = (4; 6)
Bài 18:
a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ phương
trình
2 4
có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −
− = −
a) Vì hệ có nghiệm (1; -2)
<=>
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
− + = −
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
−
=
Vậy
( 2 2)
5 2
2
b
a
= − +
−
=
Bài 19
-Giải-
Theo đề bài ta có :
(3) 0
( 1) 0
P
p
=
− =
(HS tự giải)
4, Cđng cè lun tËp:(2’)
Nêu các bước giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế
-HS: Trả lời như SGK
5, H íng dÉn vỊ nhµ (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa và
-5-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
- Xem trước bài mới giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.
V.Rót kinh nghiƯm:
Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y
29 / 12/ 2010 9D4
TiÕt 39
§ 4 - Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh
b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè
I. Mơc tiªu:
-KiÕn thøc:
+ HiĨu c¸ch biÕn ®ỉi hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
+ N¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
-Kü n¨ng:
+ VËn dơng ®ỵc hai ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: Ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, ph-
¬ng ph¸p thÕ.
- T duy, th¸i ®é :
+ BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi
tËp chđ ®éng.
+ CÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.
II. Chn bÞ:
GV: - Bµi so¹n gi¸o ¸n ®iƯn tư, bµi tËp ¸p dơng, m¸y chiÕu.
- Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu.
HS: - Lµm bµi tËp ë nhµ, ®äc tríc bµi míi, b¶ng phơ nhãm.
III- Ph ¬ng ph¸p:
+ Thut tr×nh, gi¶ng gi¶i, gỵi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị.
+ Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cđa häc sinh, rÌn ph¬ng ph¸p tù häc,
+Lun tËp vµ thùc hµnh, t¨ng cêng häc tËp c¸ thĨ, phèi hỵp víi ho¹t ®éng hỵp t¸c.
Iv. TiÕn tr×nh bµi häc:
1, ỉ n ®Þnh líp
- KiĨm tra sÜ sè, kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.
-6-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
2, Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7 )
? Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế :
2x 3y 7
4x 3y 5
=
+ =
3, Bài mới: * Hoạt động 1:quy tắc cộng đại số (10 )
Ngoài các cách giải hệ phơng trình đã biết, trong tiết học này các em sẽ đợc nghiên cứu thêm 1 cách
khác giải hệ phơng trình, đó là phơng pháp cộng đại số.
Hoạt động của gV- hS Nội dung ghi bảng
- Giải 1 hệ phơng trình hai ẩn ta tìm cách quy
về giải phơng trình 1 ẩn. Quy tắc cộng đại số
cũng chính là nhằm tới mục đích đó.
-GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số:
Dùng để biến đổi 1 hệ phpng trình thành hệ
phơng trình tơng đơng.
?Nêu các bớc của quy tắc cộng đại số.
-Cộng từng vế của hai pt ta đợc phơng trình
mới là?
-Cộng, ta đợc pt mới là: 3x = 3 <=> x = 1
-Nhận xét?
-Tìm x từ pt mới đó?
-Tìm y?
-1 hs tìm y.
Nhận xét.KL?
-Gọi 1 HS lên bảng làm ?1,
-1 HS lên bảng , dới lớp làm ra giấy nháp
-Chiếu 3 bài lên MC.
-QS bài làm trên bảng và MC.
-Gọi HS nhận xét bài làm.
-Nhận xét bài làm.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 pt trong
VD1?
-Hệ số của ẩn x trong hai pt của VD1 là đối
nhau.
1.Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ pt thành
hệ pt tơng đơng.
Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc:
B ớc 1 : Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ
đã cho để đợc phơng trình mới
B ớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ
(Và giữ nguyên pt kia).
VD1. Giải hệ pt:
2x y 1
x y 2
=
+ =
3x 3
x y 2
=
+ =
x 1
y 1
=
=
Vậy hpt có nghiệm
x 1
y 1
=
=
?1. SGK tr 17.
* Hoạt động 1: áp dụng (18 )
? Nhận xét về hệ số của ẩn x, hệ số ẩn y của
2 pt trong VD2?
-Hai pt có hệ số của ẩn y đối nhau.
? Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x.
-Dùng pp cộng đại số, tìm pt mới chỉ có 1 ẩn?
-Nhận xét?
KL nghiệm?
- 1 HS lên bảng làm => HS khác nhận xét.
-GV nhận xét.
? Nhận xét về hệ số của ẩn x, hệ số ẩn y của
2 pt trong VD 3?
- Các hệ số x bằng nhau.
? Làm thế nào để mất x.
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-1 HS lên bảng làm bài.
-Các em dới lớp làm ra giấy nháp
-Chiếu bài làm một số em lên MC.
-Quan sát bài làm trên bảng MC.
-Nhận xét? -Bổ sung.
-GV nhận xét, chốt lại cách làm.
-Nếu hệ số của một ẩn trong hai pt không
bằng nhau, cũng không đối nhau thì ta làm
nh thế nào => sang trờng hợp 2,
GV: ta sẽ tìm cách biến đổi để đa 2 phơng
+ 2. á p dụng:
1) Tr ờng hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai
phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau):
VD2. Giải hpt:
2x y 3
x y 6
+ =
=
3x 9
x y 6
=
=
x 3
y 3
=
=
Vậy hpt có nghiệm :
x 3
y 3
=
=
?2. SGK tr 17.
Ví dụ 3. Giải hệ pt:
2x 2y 9 5y 5
2x 3y 4 2x 2y 9
+ = =
= + =
y 1
7
x
2
=
=
Vậy hpt có nghiệm
y 1
7
x
2
=
=
.
?3. SGK tr 17.
2) Tr ờng hợp 2.
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng
-7-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
trình ở VD 4 về trờng hợp thứ nhất.
? Em hãy biến đổi sao cho các phơng trình
mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau.
-Gọi 1 HS lên bảng làm bài.
- HS nhận xét?
=> GV nhận xét.
-GV cho HS thảo luận nhóm ?4 + ?5.
-Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Qua các VD, nêu tóm tắt cách giải hpt bằng
phơng pháp cộng?
-Ta biến bbổi hpt về hệ mới tơng đơng với hpt
đã cho và có hệ số của một ẩn trong 2 pt là
bằng nhau hoặc đối nhau.
-Nhận xét?
-GV chốt lại.
nhau, cũng không đối nhau).
VD4. Giải hpt:
3x 2y 7 6x 4y 14
2x 3y 3 6x 9y 9
+ = + =
+ = + =
5y 5 y 1
2x 3y 3 2x 3 3
= =
+ = =
y 1
x 3
=
=
Vậy hệ pt có nghiệm:
y 1
x 3
=
=
?4+?5: SGK tr 18
Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng
pháp cộng đại số:
(SGK tr 18).
4, Củng cố (8 phút) ? Cách giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số?
Bài 20.(SGK tr 19). Giải hpt:
a)
3x y 3 5x 10 x 2
2x y 7 3x y 3 y 3
+ = = =
= + = =
Vậy hpt có nghiệm (x=2; y= -3).
c)
4x 3y 6 4x 3y 6 y 2
2x y 4 4x 2y 8 x 3
+ = + = =
+ = + = =
Vậy hpt có nghiệm là (x= 3; y = -2).
5, H ớng dẫn về nhà (2)
- Xem lại các VD và BT Làm các bài 21,22 tr 19 SGK.
- Học sinh học và nắm khác cách giải hệ p/t bằng phơng pháp cộng đại số.
- Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập
V.Rút kinh nghiệm:
-8-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y
30 / 12/ 2010 9D4
TiÕt 40
Lun tËp
I. Mơc tiªu:
-KiÕn thøc: Qua bµi nµy HS cÇn n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau :
+ ¤n l¹i c¸ch gi¶i hƯ pt b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
-Kü n¨ng:
+ Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp céng ®¹i sè, biÕn
®ỉi hƯ pt.
+ Cã kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p.
- T duy, th¸i ®é :
+ BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi
tËp chđ ®éng.
+ CÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.
II. Chn bÞ:
GV: - Thíc th¼ng, phiÕu häc tËp, b¶ng phơ
- Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu.
HS: - Thíc th¼ng, b¶ng nhãm
III- Ph ¬ng ph¸p:
+ Thut tr×nh, gi¶ng gi¶i, gỵi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị.
+ Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cđa häc sinh, rÌn ph¬ng ph¸p tù häc,
+Lun tËp vµ thùc hµnh, t¨ng cêng häc tËp c¸ thĨ, phèi hỵp víi ho¹t ®éng hỵp t¸c.
Iv. TiÕn tr×nh bµi häc:
1, ỉ n ®Þnh líp
- KiĨm tra sÜ sè, kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.
2, KiĨm tra bµi cò
* Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cò . (7 )’
? Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
? Gi¶i hƯ pt:
HS1:
2x 3y 2
3x 2y 3
+ = −
− = −
HS2:
0,3x 0,5y 3
1,5x 2y 1,5
+ =
− =
3,Bµi míi
* Ho¹t ®éng 2: Lun tËp ( 30 )’
Ho¹t ®éng cđa GV - HS Néi dung ghi b¶ng
Bài 21:
Gọi 1HS lên bảng lµm bài21.
1HS lên bảng .
Lớp theo dõi và nhận xét.
Gọi 1HS khác nhận xét,nhắc lại quy tắc
cộng trừ căn thức đồng dạng.
Bµi 21 tr 19 sgk.
a)
2 3 1 x (- 2)
2 2 2
x y
x y
− =
+ = −
(I)
2 3 2 2
2 2 2
x y
x y
− + = −
+ = −
2
1
4 2 2 2
2
2 2 2 1 2
4
x y
y
x y
y
= − −
= − −
⇔ ⇔
+ = − − −
=
-9-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
Bài 22 tr 19 sgk.
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Nghiên cứu bài.
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra
giấy nháp.
Kiểm tra học sinh dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
GV nhấn mạnh: Cần nhớ khi giải một hệ ph-
ơng trình mà dẫn đến một phơng trình trong
đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là
phơng trình có dạng
0x + 0y = m thì hệ vô nghiệm nếu m khác 0 và
hệ vô số nghiệm khi m = 0
Bài 23 tr 19 sgk. Giải hpt:
-Nêu hớng làm?
-Vì hệ số của x ở hai pt là bằng nhau nên ta
trừ từng vế của hai pt.
-1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép trừ.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép trừ.
-1 hs đứng tại chỗ làm tiếp.
-Nhận xét?
-Bổ sung.
- Nhân, thu gọn về hpt quen thuộc.
-Tìm y?
-Tìm x?
-2 hs lên bảng cùng làm bài.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, sửa sai nếu cần.
Bài 24 tr 19 sgk. Giải hpt:
GV: Có nhận xét gì về hệ phơng trình trên?
GV: Có thể giải hệ phơng trình này thế nào?
GV yêu cầu HS giải
GV nhận xét sau đó giới thiệu, ngoài cách giải
trên ta còn có cách giải khác đó là ta đặt ẩn
phụ, cụ thể ta đặt x + y = u,
x y = v, hãy đọc hệ mới tạo thành
GV yêu cầu HS giải hệ phơng trình theo ẩn u,
v
GV: thay u = -7, v= 6 ta có hệ phơng trình
nào?
GV: Nh vậy ngoài cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, ph-
ơng pháp cộng đại số thì trong tiết học này ta
3 2
4 8
1 2
4 4
x
y
= +
=
Vaọy nghieọm cuỷa heọ laứ: ( -
3 2
4 8
+
;
1 2
4 4
)
Bài 22 tr 19 sgk. Giải hpt bằng phơng pháp cộng đại
số:
a)
5x 2y 4
6x 3y 7
+ =
=
15x 6y 12
12x 6y 14
+ =
=
2
x
3x 2
3
5x 2y 4 11
y
3
=
=
+ =
=
Vậy hpt có nghiệm
2 11
x , y
3 3
= =
ữ
=+
=+
=+
=
=+
=
564
2700
564
2264
564
2
11
2
3
/
yx
yx
yx
yx
yx
yx
b
phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm => hệ phơng trình
vô nghiệm
=
=
=+
=
=
=
=
5
2
3
1023
000
1023
1023
3
1
3
3
2
1023
/
xy
Rx
yx
yx
yx
yx
yx
yx
c
Hệ phơng trình vô số nghiệm
Bài 23 tr 19 sgk. Giải hpt:
(1 2)x (1 2)y 5
(1 2)x (1 2)y 3
+ + =
+ + + =
2 2y 2
(1 2)x (1 2)y 3
=
+ + + =
2
y
2
6 7 2
x
2
=
+
=
Vậy hpt có nghiệm
6 7 2 2
(x ,y )
2 2
+
= =
Bài 24 tr 19 sgk. Giải hpt:
-10-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
cßn biÕt thªm mét ph¬ng ph¸p n÷a ®ã lµ ph-
¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ
GV yªu cÇu HS tiÕp tơc lµm phÇn b theo hai
c¸ch
HS:
=+
=+
52
432
vu
vu
−=
=
⇔
=+
=
⇔
=+
=+
⇔
7
6
10242
6
1042
432
u
v
u
v
vu
vu
HS thay u = -7, v = 6 ta cã
−
=
−
=
⇔
=−
−=+
2
13
2
1
6
7
y
x
yx
yx
b,HS thùc hiƯn vµ ®äc kÕt qu¶.
Bµi 26 tr 19 sgk. T×m a, b.
-Nªu híng lµm?
-Cho hs th¶o ln theo nhãm.
-Th¶o ln theo nhãm.
-Quan s¸t sù th¶o ln cđa c¸c nhãm.
-Ph©n c«ng nhiƯm vơ c¸c thµnh viªn trong
nhãm.
- Lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ h/® nhãm .
-Quan s¸t bµi lµm trªn b¶ng
-NhËn xÐt.
-Bỉ sung.
-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
Bµi 25 tr 19 sgk. T×m m, n: ta cã
-Nªu híng lµm?
-NhËn xÐt?
-Híng lµm: cho c¸c hƯ sè cđa ®a thøc b»ng 0,
gi¶i hƯ pt t×m m; n.
-Cho HS díi líp lµm vµo vë.
-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.
a)
2(x y) 3(x y) 4
(x y) 2(x y) 5
+ + − =
+ + − =
⇔
2x 2y 3x 3y 4
x y 2x 2y 5
+ + − =
+ + − =
⇔
5x y 4
3x y 5
− =
− =
⇔
1
x
2
13
y
2
= −
= −
VËy hpt cã nghiƯm :
1 13
x , y
2 2
= − = −
÷
b,
−=
=
1
1
y
x
Bµi 26 tr 19 sgk. T×m a, b.
a, Ta cã ®å thÞ h/s y = ax + b ®i qua A(2; -2)
⇔
2a
+ b =-2 (1).
V× ®å thÞ h/s y = ax + b ®i qua B(-1; 3)
⇔
-a + b =3
⇔
a – b = -3 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:
2a b 2
a b 3
+ = −
− = −
⇔
5
a
3
4
b
3
= −
=
.
VËy hµm sè ®· cho lµ
5 4
y x
3 3
= − +
b, §¸p sè : a =
2
1
; b = 0.
c, a = -
2
1
; b =
2
1
d, a = 0; b = 2
Bµi 25 tr 19 sgk. T×m m, n: ta cã
3m 5n 1
4m n 10
− = −
− =
⇔
3m 5n 1
20m 5n 50
− = −
− =
⇔
m 3
n 2
=
=
. VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ
( )
m 3,n 2= =
.
4, Cđng cè (6 phót ) -GV nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tong tiÕt häc.
? Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :
trường hợp1 , trường hợp 2.
-11-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
Bµi 27 trr 20 sgk. Gi¶i hpt:
1 1
1
x y
3 4
5
x y
− =
+ =
§Ỉt
1
x
= u;
1
y
= v ta cã hpt
u v 1
3u 4v 5
− =
+ =
⇔
9
u
7
2
v
7
=
=
⇔
7
x
9
2
y
9
=
=
VËy hpt cã nghiƯm
7
x
9
2
y
9
=
=
.
5, H íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế , phương pháp cộng đại số.
- ø Xem l¹i c¸c BT ®· ch÷a Lµm c¸c bµi 27 + c¸c phÇn cßn l¹i + 31, 33, 34 sbt.
- Xem trước bài mới thùc hµnh gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng m¸y tÝnh CASIO
V.Rót kinh nghiƯm:
Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y
4 / 1/ 2011 9D4
TiÕt 41
Thùc hµnh: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng m¸y tÝnh
CASIO
I. Mơc tiªu:
-KiÕn thøc: Qua bµi nµy HS cÇn n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau :
+ N¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ pt b»ng m¸y tÝnh CASIO.
-Kü n¨ng:
+ RÌn kü n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn bằng m¸y tÝnh CASIO
- T duy, th¸i ®é :
+ BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi
tËp chđ ®éng.
+ CÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.
II. Chn bÞ:
GV: - Thíc th¼ng, b¶ng phơ , m¸y tÝnh
- Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu.
HS: - Thíc th¼ng, b¶ng nhãm
III- Ph ¬ng ph¸p:
+ Thut tr×nh, gi¶ng gi¶i, gỵi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị.
+ Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cđa häc sinh, rÌn ph¬ng ph¸p tù häc,
-12-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
+Lun tËp vµ thùc hµnh, t¨ng cêng häc tËp c¸ thĨ, phèi hỵp víi ho¹t ®éng hỵp t¸c.
Iv. TiÕn tr×nh bµi häc:
1, ỉ n ®Þnh líp
- KiĨm tra sÜ sè, kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.
2, KiĨm tra bµi cò
* Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cò . (7 )’
? Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
? Gi¶i hƯ pt:
=+
=+
1323
732
,
yx
yx
a
b,
=−
−=+
1031923
251713
yx
yx
3,Bµi míi
* Ho¹t ®éng 2: Giíi thiƯu m¸y tÝnh CASIO fx 500 ( 3 ).’
- GV giíi thiƯu trùc tiÕp
* Ho¹t ®éng 3: H íng dÉn c¸ch gi¶i CASIO fx 500 ( 10 ).’
Ho¹t ®éng cđa GV - HS Néi dung ghi b¶ng
* Gi¶i hƯ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn bằng
m¸y tÝnh CASIO fx 500
MODE
→
MODE
→
1
→
2
→
1
a
→
=
→
1
b
→
=
→
1
c
→
=
→
2
a
→
=
→
2
b
→
=
→
2
c
→
=
→
=
→
x
y
=
=
* Gi¶i hƯ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn bằng
m¸y tÝnh CASIO fx 570
MODE
→
MODE
→
MODE xt hiƯn EQN ->
1 -> 2
NhËp c¸c hƯ sè
1
a
=
1
b
=
1
c
=
2
a
=
2
b
=
2
c
= x = y =>
x
y
=
=
- Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh cơ thĨ hƯ a,
=+
=+
1323
732
,
yx
yx
a
MODE
→
MODE
→
MODE xt hiƯn EQN ->
1 -> 2
NhËp c¸c hƯ sè 2 = 3 = 7 = 3 = 2 = 13 =
x = 5 = y = -1
Gọi 1HS lên bảng lµm tiÕp phÇn b,
Lớp theo dõi và nhận xét.
- GV y/c kÕt ln nghiƯm cđa hƯ
Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp phÇn b.
b,
=−
−=+
1031923
251713
yx
yx
§¸p sè: x = 2; y =3
* Ho¹t ®éng 3: Thùc hµnh lun tËp ( 22 ).’
* D¹ng 1: Gi¶i hƯ ph ¬ng tr×nh sau:
=−
=+
53
354
,1
yx
yx
KQ: (2; -1)
=+
=−
63
127
,2
yx
yx
KQ: (1; 3)
=+
=+
5,55,25,0
122,43,1
,3
yx
yx
KQ: (6; 1)
* D¹ng 2: N©ng cao ( ho¹t ®éng nhãm): ( 4–)
NghiƯm chung cđa ba ph¬ng tr×nh ®· cho ®ỵc
gäi lµ nghiƯm cđa hƯ gåm ba ph¬ng tr×nh Êy.
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh lµ t×m nghiƯm chung cđa tÊt
c¶ c¸c ph¬ng tr×nh trong hƯ. H·y gi¶i c¸c hƯ ph-
¬ng tr×nh sau:
=−
−=−
=+
525
1354
3453
,1
yx
yx
yx
KQ: (3; 5)
-13-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
=+
−=−
215332
)13(55
,4
yx
yx
KQ: (
5;3
)
=+
−=−
311110
7112
,5
yx
yx
KQ: (2; 1)
−=−
=+
2434
1674
,6
yx
yx
KQ: (-3; 4)
=−
−=+
9675,0
6,2435,0
,7
yx
yx
KQ: (4; -1)
=−
=+
2
9
323
5322
,8
yx
yx
KQ: (
2
3
;2
)
=+
=−
5,02115
8910
,9
yx
yx
KQ: (
3
1
;
2
1
−
)
=+
=+
4149
12,43,3
,10
yx
yx
KQ: (
2
1
;
3
1
−
)
=+
=+−
−=−
1057
2223
4956
,2
yx
yx
yx
V« nghiƯm
®¹i diƯn nhãm nªu lµm bµi vµ ®äc kq.
4, Cđng cè (1 phót )
-GV nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tong tiÕt häc.
- Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng m¸y tÝnh
5, H íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế , phương pháp cộng đại số.
- ø Xem l¹i c¸c BT ®· ch÷a. ¤n l¹i gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ®· häc ë líp 8.
- Xem tríc bµi ‘Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.’
V.Rót kinh nghiƯm:
-14-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
5 / 1/ 2011 9D4
Tiết 42
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
I. Mục tiêu:
-Kiến thức: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
+ Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn .
-Kỹ năng:
+ Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
- GV:
+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
+ Thớc thẳng, êke, phấn màu.
- HS:
+ Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 .
III- Ph ơng pháp:
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ
* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ . (3 )
- HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?
3. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Hoạt động 2: Ví dụ 1 (16 phút)
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình sau đó nhắc lại
và chốt các bớc làm .
B ớc 1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn .
B ớc 2 : Biểu thị các số liệu cha biết theo ẩn
và các số liệu đã biết
B ớc 3 : Lập phơng trình, giải phơng trình,
đối chiếu điều kiện và trả lời
- GV ra ví dụ, gọi HS đọc đề bài và ghi tóm
tắt bài toán .
- Hãy nêu cách chọn ẩn của em và điều kiện
của ẩn đó .
- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số
hàng đơn vị là y ta có điều kiện nh thế
?1
( sgk )
*) Ví dụ 1 ( sgk )
Tóm tắt :
Hàng chục < 2 lần hàng đơn vị : 1 đv
Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số mới < số
cũ : 27 đv
Tìm số có hai chữ số đó .
Giải : sgk/20
-15-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
nào ?
- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngợc lại
thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng tổng
thì viết nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng các
chữ số .
- Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình
nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
- Thực hiện
? 2
( sgk ) để giải hệ phơng
trình trên tìm x , y và trả lời .
? 2
( sgk )
Ta có (I)
4 4
3 7
y y
x y x
= =
= =
Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện của bài
Vậy số cần tìm là : 74
* Hoạt động 3: Ví dụ 2 ( 16 phút)
- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài
và ghi tóm tắt bài toán .
- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu
thị các số liệu trên đó .
- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .
- Thời gian mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy tính
thời gian mỗi xe ?
- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn
- Thực hiện
?3
;
? 4
;
?5
( sgk ) để giải
bài toán trên . ( Hoạt động nhóm )
- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi 1
HS đại diện lên bảng làm .
- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng để
HS đối chiếu .
- GV cho HS giải hệ phơng trình bằng 2
cách ( thế và cộng ) .
- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên .
*) Ví dụ 2 ( sgk )
Tóm tắt :
Quãng đờng ( TP.HCM - Cần Thơ ) : 189 km .
Xe tải : TP. HCM Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ TP. HCM ( Xe tải đi trớc xe
khách 1 h )
Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau .
Tính vận tốc mỗi xe .
Biết V
khách
> V
tải
: 13 km
?3
( sgk )
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta
có phơng trình :
y - x = 13 - x + y = 13 (1)
? 4
( sgk )
- Quãng đờng xe tải đi đợc là :
14
.
5
x
( km)
- Quãng đờng xe khách đi đợc là:
9
.
5
y
( km )
- Theo bài ra ta có phơng trình:
14 9
189
5 5
x y+ =
(2)
?5
( sgk )
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
13
13
14 9
14 9(13 ) 189.5
189
5 5
+ =
= +
+ + =
+ =
x y
y x
x x
x y
13 13
14 117 9 945 23 828
= + = +
+ + = =
y x y x
x x x
36 36
13 36 49
= =
= + =
x x
y y
Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài
Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)
Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)
4,Củng cố (8 phút)
-16-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình .
- Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập
phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )
- GV cho HS thảo luận làm bài . Một HS lên
bảng làm bài . GV đa đáp án để HS đối chiếu
*) Bài tập 28/SGK:
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124)
Hệ phơng trình cần lập là :
1006
2 124
x y
x y
+ =
= +
Kết quả:
x 712
y 294
=
=
5, H ớng dẫn về nhà (2)
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, vận dụng vào giải bài toán bằng
cách hệ phơng trình .
- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 29 , 30 ( sgk )
V.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
13 / 1/ 2011 9D4
Tiết 43
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp).
I. Mục tiêu:
-17-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
-Kiến thức: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
+ Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn .
+ Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các
dạng toán năng suất (khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch ) .
+ Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai trờng
hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )
-Kỹ năng:
+ Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Rèn kĩ năng phân tích bài toán, trình bày
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
- GV:
+ Giáo án điện tử, bài tập.
+ Thớc thẳng, êke, phấn màu.
- HS:
+ Thớc thẳng, bảng nhóm.Máy tính bỏ túi
III- Ph ơng pháp:
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ
* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ . (8 )
? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
- HS1: Chữa bài 35 ( sbt/ 9).
( Đáp số: hai số phải tìm là 34 và 25)
- HS2: Chữa bài 36 (sbt 9)
( Đáp số: Năm nay mẹ 36 và con 12)
3. Bài mới (22 phút):
Trong tiết học ngày hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu tiếp về giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Hoạt động 2: Ví dụ 3 (22 phút)
-18-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
- GV ra ví dụ, gọi học sinh đọc đề bài sau đó
tóm tắt bài toán .
- Bài toán có các đại lợng nào ?
Yêu cầu tìm đại lợng nào ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn .
- Số phần công việc mà mỗi đội làm trong
một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai
đại lợng nh thế nào ?
- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì xong 1
công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao
nhiêu phần công việc ?
- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình
là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ?
từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm
một mình là bao nhiêu ?
- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta có
phơng trình nào ?
- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội
làm trong một ngày theo x và y ?
- Tính tổng số phần của hai đội làm trong
một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có ph-
ơng trình nào ?
- Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ tìm
nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng trình
trên ta áp dụng cách giải nào ?
( đặt ẩn phụ a =
1 1
;b
x y
=
)
- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x ,
y .
- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng trình
trên, các học sinh khác giải và đối chiếu kết
quả . GV đa ra kết quả đúng .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận
gì ?
- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phơng
trình của bài toán theo cách thứ 2 .
- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó
cho kiển tra chéo kết quả .
- GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét .
- Em có nhận xét gì về hai cách làm trên ?
cách nào thuận lợi hơn ?
- GV chốt lại cách làm
Tóm tắt:
Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc .
Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B .
Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ?
Giải : sgk/22
? 6 ( sgk ) - HS làm
Đặt a =
1 1
; b =
yx
=> Hệ phơng trình (II) trở
thành:
1
2 3
16 24 0
40
1
24 24 1 1
24
60
a b
a
a b
a b
a b
b
=
=
=
+ =
+ =
=
Thay vào đặt x = 40 ( ngày )
y = 60 ( ngày )
Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công
việc . Đội B làm một mình thì sau 60 ngày xong
công việc .
? 7 ( sgk )
- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày
của đội A và y là số phần công việc làm trong một
ngày của đội B . ĐK x , y > 0
- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta
có phơng trình :
x =
3
2
y
(1)
- Hai đội làm chung trong 24 ngày xong công việc
mỗi ngày cả hai đội làm đợc
1
24
( công việc )
ta có phơng trình : x + y =
1
24
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
1
2 3
40
24 24 1 1
60
=
=
<=>
+ =
=
x
x y
x y
y
Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40
ngày , đội B làm một mình xong công việc trong 60
ngày .
4,Củng cố Luyện tập (14 phút)
-19-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 (
sgk )
- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình
của bài cần lập
*) Bài tập 32/SGK
- Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy
bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy
đầy bể (y > 0);
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y
+ =
+ + =
Kết quả:
x 12
y 8
=
=
- Nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ
đầy bể
5, H ớng dẫn về nhà (1)
- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa .
- Giải bài tập 31, 33 ( sgk ) - 23 , 24 , tiết sau luyện tập
V.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
14 / 1/ 2011 9D4
Tiết 44
Luyện tập
I. Mục tiêu:
-Kiến thức: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
+ Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã
học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 .
-Kỹ năng:
+ Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phơng trình .
+ Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo .
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
- GV:
+ Bảng phụ ghi đề bài bài tập.
+ Thớc thẳng, êke, phấn màu.
- HS:
+ Thớc thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III- Ph ơng pháp:
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
-20-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ
* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ . (6 )
? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
- HS: Chữa bài 31 (sgk/ 23)
( Đáp số: Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm )
3. Bài mới (34 phút):
Trong tiết học ngày hôm nay chúng ta sẽ luyện tập về giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Hoạt động 2:Dạng 1: Toán Chuyển động. (10 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi
tóm tắt bài toán .
- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào ?
- Hãy gọi quãng đờng AB là x ; thời gian dự
định là y từ đó lập hệ phơng trình .
- Thời gian đi từ A B theo vận tốc 35 km/h
là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nh
thế nào ? vậy từ đó ta có phơng trình nào ?
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h
là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nh
thế nào ? Vậy ta có phơng trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy giải
hệ phơng trình tìm x , y ?
- GV cho HS giải hệ phơng trình sau đó đa
ra đáp số để học sinh đối chiếu kết quả .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh thế nào
?
Bài tâp 30 (SGK/22)
Tóm tắt : Ô tô (A B) . Nếu v = 35 km/h chậm
2 h. Nếu v = 50 km/h sớm 1 h . Tính S
AB
? t
A
?
Giải :
Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định đi từ
A B là y giờ ( x , y > 0 )
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 35 km/h là :
35
x
(h). Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có
phơng trình :
2
35
x
y =
(1)
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h là :
50
x
( h). Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có
phơng trình :
1
50
x
y+ =
(2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
2
70 35 35 70
35
50 50 50 50
1
50
x
y
x y x y
x x y x y
y
=
= =
+ = =
+ =
15 120 8 8
35 50 35.8 50 230
= = =
= = =
y y y
x y x x
Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thời điểm xuất
phát của ô tô tại A là 4 giờ .
* Hoạt động 3 :Dạng 2: Toán làm chung công việc . (10 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó
tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Bài toán trên là dạng toán nào ? (bài toán
năng suất) vậy ta có cách giải nh thế nào ?
- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu diễn
các số liệu nh thế nào ?
- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một mình
xong công việc ; y là số giờ ngời thứ hai làm
một mình xong công việc điều kiện của x
và y ?
- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai làm đ-
+ Bài tập 33 (SGK/24)
Tóm tắt :
Ngời I + Ngời II:16 h xong công việc
Ngời I (3h) + Ngời II (6h) đợc 25% công việc
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công
việc trong bao lâu ?
Giải :
Gọi ngời thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn
thành công việc, ngời thứ hai làm một mình trong y
giờ xong công việc . ( ĐK: x , y > 16) .
- Một giờ ngời thứ nhất làm đợc
1
x
(công việc) .
-21-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
ợc bao nhiêu phần công việc ? ta có ph-
ơng trình nào ?
- Theo điều kiện thứ hai của bài ta có phơng
trình nào ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên và
giải hệ tìm x , y ?
- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ta đặt
1 1
;a b
x y
= =
.
- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa ra
đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv gọi 1 học
sinh lên bảng giải hệ phơng trình .
- Vậy ta có thể kết luận nh thế nào ?
- Một giờ ngời thứ hai làm đợc
1
y
(công việc) .
- Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong 16 giờ
ta có phơng trình :
1 1 1
16x y
+ =
(1)
Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc
3
x
(công việc) , ngời
thứ hai làm 6 giờ đợc
6
y
(công việc) Theo bài ra
ta có phơng trình :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 1 1
16
3 6 1
4
x y
x y
+ =
+ =
- Giải hệ phơng trình trên ta có
x = 24 giờ ; y = 48 giờ
- Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ
xong công việc , ngời thứ hai làm một mình thì
trong 48 giờ xong công việc .
* Hoạt động 3: Các dạng Khác ( 13 phút)
- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề
bài và ghi tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- Hãy chọn số luống là x , số cây trồng trong
một luống là y ta có thể đặt điều kiện cho
ẩn nh thế nào ?
- Gợi ý :
+ Số luống : x ( x > 0, nguyên )
+ Số cây trên 1 luống : y cây ( y > 0,
nguyên )
Số cây đã trồng trong vờn là ?
+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1
luống số cây là ? ta có phơng trình
nào ?
+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây
số cây là ? ta có phơng trình nào ?
- Vậy từ đó ta suy ra hệ phơng trình nào ?
Hãy giải hệ phơng trình trên và rút ra kết
luận .
- Để tìm số cây đã trồng ta làm nh thế nào ?
- GV cho HS làm sau đó đa ra đáp án cho
HS đối chiếu .
- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho
bài 39 ( sgk - 25)
+ Bài tập 34 (SGK/24)
Tóm tắt : Mảnh vờn nhà Lan
Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây Cả vờn bớt
54 cây .
Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây Cả vờn tăng
32 cây .
Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?
Giải :
Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi
luống ban đầu là y cây
( ĐK: x ; y nguyên dơng )
- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) .
- Nếu tăng 8 luống số luống là : ( x + 8 ) luống ;
nếu giảm mỗi luống 3 cây số cây trong một
luống là : ( y - 3) cây
số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3)
Theo bài ra ta có phơng trình :
xy - ( x + 8)( y - 3) = 54
3x - 8y = 30 (1)
- Nếu giảm đi 4 luống số luống là : ( x - 4 )
luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây số cây trong
mỗi luống là : ( y + 2) cây số cây phải trồng là
( x - 4)( y + 2) cây . Theo bài ra ta có phơng trình :
( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)
2x - 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
3 8 30 3 8 30 50
2 4 40 4 8 80 15
x y x y x
x y x y y
= = =
= = =
Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và
mỗi luống có 15 cây Số cây bắp cải trồng trong
vờn là :
50.15 = 750 ( cây )
+ Bài tập 39/SGK
Gọi x (triệu đồng ) là số tiền của loại hàng I và y
( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II ( không kể
-22-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
thuế )
Ta có hệ :
1,1 1, 08 2,17
1,09 1,09 2,18
x y
x y
+ =
+ =
4,. Củng cố (5 phút)
- Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình ?
- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ ph-
ơng trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24
+ Bài tập 35/SGK
Ta có hệ phơng trình :
=+
=+
9177
10789
yx
yx
5, H ớng dẫn về nhà (1)
- Xem lại các bài tập đã làm
- Giải bài tập còn lại trong SGK
- Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )
- Bài tập 37 (dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )
V.Rút kinh nghiệm:
-
Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
18 / 1/ 2011 9D4
Tiết 45
Ôn tập chơng III
I. Mục tiêu:
-Kiến thức: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
+ Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý :
-23-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng .
- Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế và phơng pháp
cộng đại số .
- Phân biệt đợc các dạng toán; cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng .
-Kỹ năng:
+ Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phơng trình và hệ hai ph/tr bậc nhất hai ẩn .
+ Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo .
+ Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc ( 3 bớc )
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
+ Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
II. Chuẩn bị:
- GV:
+ GAĐT( Bảng phụ )ghi đề bài bài tập.
+ Thớc thẳng, êke, phấn màu.
- HS:
+ Thớc thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III- Ph ơng pháp:
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ
* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ . (2 )
Kiểm tra việc làm đề cơng ôn tập của học sinh.
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Hoạt động 2 : Lí thuyết (5)
- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt
các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26
chốt lại các kiến thức đã học .
- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng
quát của phơng trình bậc nhất hai ẩn số .
- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn bằng phơng pháp thế và phơng
pháp cộng đại số ?
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 )
1,Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
(câu 1,2 - sgk)
2,Giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp thế và ph ơng
pháp cộng đại số
(câu 3, 4 - sgk )
3.Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình
(câu 5 - sgk)
* Hoạt động 3: Bài tập ( 15)
- GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học
sinh đọc đề bài, sau đó nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên trớc hết ta
làm nh thế nào ?
- Có thể giải hệ phơng trình bằng những
phơng pháp nào ?
- GV cho HS làm việc theo nhóm.
Hãy giải các hệ phơng trình trên
(phần a và c)
bằng ph/ph cộng đại số (nhóm 1 + 3 )
và phơng pháp thế (nhóm 2 + 4) .
- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối
chiếu kết quả . GV gọi 2 học sinh đại
diện cho các nhóm lên bảng giải hệ ph-
ơng trình trên bằng 1 phơng pháp .
*) Bài tập 40 ( sgk 27 )
a)
2 5 2
2 5 2 0 3 (1)
2
2 5 5 2 5 2 (2)
1
5
x y
x y x
x y x y
x y
+ =
+ = =
+ = + =
+ =
Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x = 3 phơng trình
(2) vô nghiệm hệ phơng trình đã cho vô nghiệm .
c)
3 1
3 1 3 1
2 2
2 2 2 2
3 1
3 2 1 3 3 1 1
3 2.( ) 1
2 2
y x
x y y x
x y x x
x x
=
= =
= + =
=
-24-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
- Nghiệm của hệ phơng trình đợc minh
hoạ bằng hình học nh thế nào ? hãy vẽ
hình minh hoạ .
- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và (2) trên
cùng một hệ trục toạ độ .
- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị
của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đờng
thẳng trên để minh hoạ hình học tập
nghiệm của hệ phơng trình ( a ,c ) .
- GV ra tiếp bài tập 41( sgk - 27 ) sau đó
gọi học sinh nêu cách làm
- Để giải hệ phơng trình trên ta biến đổi
nh thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng
phơng pháp nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên bằng ph-
ơng pháp thế .
- Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1) rồi thế
vào phơng trình (2) :
1 (1 3)
5
y
x
+ +
=
(3)
- Biến đổi phơng trình (2) và giải để tìm
nghiệm y của hệ .
5 3 1
9 2 3
y
=
+
5 3 1
3
y
+
=
Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi và tìm
nghiệm của hệ ( chú ý trục căn thức ở
mẫu )
- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiêu ?
- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần
(b) . Ta đặt ẩn phụ nh thế nào ?
- Gợi ý : Đặt a =
y
; b =
1 y + 1
x
x +
ta
có hệ phơng trình nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình đó tìm a , b ?
- Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ?
- Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm
x , y .
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi để tính
x và y .
- Vậy nghiệm của hệ phơng trình trên là
gì ?
3 1
(1)
2 2
(2)
0 0
y x
x
=
=
Phơng trình (2) của hệ vô số nghiệm hệ phơng trình có
vô số nghiệm .
+) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình
( a c)
*) Bài tập 41 ( sgk 27 ) Giải các hệ ph ơng trình :
5 (1 3) 1 (1)
)
(2)
(1 3) 5 1
1 (1 3)
5
1 (1 3)
(1 3). 5 1
5
+ =
+ + =
+ +
=
+ +
+ + =
x y
a
x y
y
x
y
y
2
1 (1 3) 1 (1 3)
5 5
1 3 (1 3) 5 5 (9 2 3) 5 3 1
+ + + +
= =
+ + + + = + =
y y
x x
y y y
5 3 1
1 (1 3)
1 (1 3)
3
5
5
5 3 1
5 3 1
9 2 3
3
y
x
x
y
y
+
+ +
+ +
=
=
=
+
=
+
5 3 1
3
5 3 1
3
x
y
+ +
=
+
=
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là :
( x ; y ) = (
5 3 1 5 3 1
;
3 3
+ + +
)
b)
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y
+ =
+ +
+ =
+ +
(I)
(điều kiện :
x 1,y 1
)
Đặt a =
y
; b =
1 y + 1
x
x +
ta có hệ (I)
2 2 2 2 5 (2 2)
3 1 2 6 2 3 1
a b a b b
a b a b a b
+ = + = = +
+ = + = + =
2 2 2 2
5 5
2 2 1 3 2
1 3.( )
5 5
+ +
= =
+ +
= =
b b
a a
-25-
