tiết 54 - công thức nghiệm của phương trình bậc 2

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
về
về


DỰ GIỜ LỚP 9B
DỰ GIỜ LỚP 9B


TIẾT 54
TIẾT 54




CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giáo viên: Lê Thị Thúy Minh
Giáo viên: Lê Thị Thúy Minh
Trường THCS Cát Nê
Trường THCS Cát Nê
Thứ ba ngày 1 tháng 3 năm 2011
Thứ ba ngày 1 tháng 3 năm 2011
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?

Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai ?
Đáp án :
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc
hai ) là phương trình có dạng:
ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn ; a, b, c, là những số cho trước gọi là các
hệ số và (a ≠ 0)
Tiết
Tiết


54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
1. Công thức nghiệm.
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
- Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:
2
b c
x x
a a
+ = −
2
b c
x 2.x.
2a a
+ + = − +

KÝ hiÖu
2
4b ac
∆ = −
2
2
( ) (2)
2
4
∆
+ =
ó
b
x
a
T
a
ac
2
2

(x )
4a
+ =
2
b
2a
æ ö
÷
ç

÷
ç
÷
ç
è ø
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
ax
2
+ bx = - c
-


Tách hạng tử thành và
Tách hạng tử thành và
thêm vào hai vế cùng một biểu thức
thêm vào hai vế cùng một biểu thức
để
để
vế trái thành một bình phương
vế trái thành một bình phương
:
:
b
2.x.
2a
b
x
a

2
b
2a
æ ö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
Hãy điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành các
Hãy điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành các
bước biến đổi phương trình
bước biến đổi phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)




. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b
2a
2
b
2a
æ ö
÷

ç
÷
ç
÷
ç
è ø
2
b 4ac−
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
1. Công thức nghiệm.
KÝ hiÖu
2
4b ac
∆ = −
2
2
( ) (2)
2
4
∆
+ =
ó
b
Tac x
a
a

ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
?
?
1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
chỗ trống ( ) dưới đây:
chỗ trống ( ) dưới đây:
a) Nếu
a) Nếu ∆ > 0
thì từ phương trình (2) suy ra
thì từ phương trình (2) suy ra

2
+ =±
b
x
a

a2
∆
Do đó, phương trình (1) có
Do đó, phương trình (1) có
hai nghiệm
hai nghiệm
:
:
b
2a

− + ∆
1
x = K K K
2
x = K K K
b
2a
− − ∆
b) Nếu
b) Nếu ∆ = 0
thì từ phương trình (2) suy ra
thì từ phương trình (2) suy ra

2
+ =
b
x
a

Do đó, phương trình (1) có
Do đó, phương trình (1) có
nghiệm kép
nghiệm kép
:
:



x = …
?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô

nghiệm.
0
0
b
2a
-
KẾT LUẬN : SGK-44

2.Áp dụng
Ví dụ 1 .Giải phương trình 3x
2
+ 5x -1 = 0
Giải
•
Tính ∆ = b
2
– 4ac
•
Phương trình có các hệ số là a=3, b=5, c= -1 .
•
∆= 5
2
– 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37.
•
Do ∆ > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có
hai nghiệm phân biệt :
2
5 37
6
x

− −
=
1
5 37
`
6
x
− +
=

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức
nghiệm:
nghiệm:


- Xác định các hệ số a, b, c.
- Xác định các hệ số a, b, c.


- Tính biệt thức
- Tính biệt thức ∆.
- Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).

?3 ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :
a/ 5x
2
– x + 2 = 0
b/ 4x

2
- 4x + 1 = 0
c/ -3x
2
+x + 5 = 0




Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a)
a)
5x
5x
2
2
– x + 2 = 0
– x + 2 = 0
(a = 5; b = -1; c = 2)
(a = 5; b = -1; c = 2)
∆ = (-1)
2
– 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0
∆

< 0 nên phương trình vô nghiệm
c/ - 3x
c/ - 3x
2

2
+ x + 5 = 0
+ x + 5 = 0
(a = -3; b = 1 ; c = 5)
(a = -3; b = 1 ; c = 5)


∆ = 1
2
– 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
1 61 1 61
6 6
− + −
= =
−
x
2
1 61 1 61
6 6
− − +
= =
−
x
b/ 4x
b/ 4x
2
2
– 4x + 1 = 0

– 4x + 1 = 0
(a = 4; b = -4; c = 1
(a = 4; b = -4; c = 1
∆ = (-4)
2
– 4.4.1 = 16 – 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép x
1
= x
2

1
2
=
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN



Chú ý: ( sgk- 45 )
Chú ý: ( sgk- 45 )
Nếu phương trình
Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
có
có a và c trái dấu , tức là ac <0
thì
thì ∆ = b
2

-4ac >0.Khi đó


phương trình có
phương trình có
hai nghiệm phân biệt.
hai nghiệm phân biệt.
Bài 15 (sgk-45)
Bài 15 (sgk-45)
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số
a, b, c,
a, b, c,
tính
tính
biệt thức
biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x
a) 7x
2
2
– 2x + 3 = 0
– 2x + 3 = 0
d) 1,7x
d) 1,7x
2
2
– 1,2x -2,1 = 0
– 1,2x -2,1 = 0

a = 7 ; b = -2 ; c = 3
a = 7 ; b = -2 ; c = 3
∆ = (- 2)
2
– 4. 7. 3
= 4 – 84 = - 80
∆ < 0 nên phương trình vô nghiệm.
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1
∆ = (-1,2)
2
– 4. 1,7.(- 2,1)
= 1,44 + 14,28 = 15,72
= 1,44 + 14,28 = 15,72
∆
> 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 1:
Bài 1:
Mỗi khẳng định sau
Mỗi khẳng định sau
đúng
đúng


(Đ)
(Đ)
hay
hay

sai (S)
sai (S)
?
?




A.
A.


Phương trình 2y + y
Phương trình 2y + y
2
2
– 3 = 0 có biệt thức
– 3 = 0 có biệt thức ∆ = 25
B.
B.
Phương trình 2x
Phương trình 2x
2
2
– 3x – 5 = x – 7 có nghiệm kép x = 1
– 3x – 5 = x – 7 có nghiệm kép x = 1
C.
C.
Phương trình m
Phương trình m

2
2
– 2x
– 2x
–
–
x
x
2
2
+ 1 = 0 ( ẩn x) luôn có hai
+ 1 = 0 ( ẩn x) luôn có hai
nghiệm phân biệt
nghiệm phân biệt
D.
D.
Phương trình mx
Phương trình mx
2
2
+ 2x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm
+ 2x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm
phân biệt khi m < 4
phân biệt khi m < 4
Đ
S
S
Đ
Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức ∆
= b
= b
2
2
– 4ac
– 4ac


-
-


Nếu
Nếu ∆ > 0
thì phương trình có hai nghiệm
thì phương trình có hai nghiệm


phân biệt:
phân biệt:
1
;

2
− + ∆
=
b
x
a


- Nếu
- Nếu ∆ = 0
thì phương trình có nghiệm kép:
thì phương trình có nghiệm kép:
2
2
− − ∆
=
b
x
a


- Nếu
- Nếu ∆ < 0
thì phương trình vô nghiệm.
thì phương trình vô nghiệm.
a
b
xx
2
21

−==
2. Áp dụng.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng
Các bước giải phương trình bậc hai bằng
công thức nghiệm:
công thức nghiệm:


- Xác định các hệ số a, b, c.
- Xác định các hệ số a, b, c.


- Tính biệt thức
- Tính biệt thức ∆.
- Kết luận số nghiệm của phương trình.
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
Nếu phương trình
Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
có
có a và c trái dấu
thì phương trình có
thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt.
hai nghiệm phân biệt.
* Chú ý:
* Chú ý:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-


Học thuộc công thức nghiệm.
Học thuộc công thức nghiệm.
-


Đọc phần “ Có thể em chưa biết “
Đọc phần “ Có thể em chưa biết “
-


Làm bài tập : 16 SGK-45
Làm bài tập : 16 SGK-45


20, 21, 22 SBT
20, 21, 22 SBT