Tiết 50:Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giáo viên: Lê Viết Cường
Trường trung học cơ sở Tràng An
Tiết 50

2x + 144 - 4x =100
x = 22
Giải phương trình sau?
a) 2x + 4(36 - x) = 100
- 2x = 100 - 144
4x + 72 - 2x =100
2x = 28
x = 14
b) 4x + 2(36 - x) = 100
- 2x = - 44
2x = 100 - 72
Vậy S = { 14 }
Vậy S = { 22 }
Kiểm tra

Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ?
Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ?
120
x
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó :
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là : (km)
Quãng đường ô tô đi được trong 8 giờ là : (km)
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là : (h)
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 120 km là : (h)
100
x

5x
8x
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn
Ví dụ 1 :
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn.
?1
Giả sử hàng ngày bạn Tiến
dành x phút để tập chạy.
Hãy viết biểu thức với biến
x biểu thị :
a) Quãng đường Tiến chạy
được trong x phút, nếu
chạy với vận tốc trung bình
là 180 m/ ph.
b)Vận tốc trung bình của
Tiến (tính theo km /h), nếu
trong x phút Tiến chạy
được quãng đường là
4500m.
a) Tiến chạy được trong x phút,
với vận tốc trung bình là 180
m/ph
?1
b) Tiến chạy được 4500m. Thời
gian x (phút).
VD1:

S = 180 . x (m/ph)
4500m = 4,5 km X phút = (h)
x
60
Vận tốc trung bình của Tiến là:
4,5 4,5.60 270
v = ( / )
x
60
km h
x x
= =
Quãng đường của Tiến chạy
là:

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
•
Ví dụ 2:(Bài toán cổ)
•
Số gà + Số chó = 36 (con)
•
Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)
•
Tính: Số gà? Số chó?
Số con Số chân
Gà
Chó
x
2x

36-x 4(36-x)
x nguyên dương
x<36

b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•
Bước 1: Lập phương trình:
•
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
•
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết.
•
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lượng.
•
Bước 2: Giải phương trình.
•
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,
nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.

Giải:
Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36)

Thì số gà là: 36 – x
Số chân chó là: 4x
Số chân gà là: 2(36 - x)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
⇔ 4x + 72 – 2x = 100
⇔ 2x = 28
⇔ x = 14 (thoả mãn điều kiện).
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
?3

3. Luyện tập:
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn
vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm
phân số ban đầu.
Tóm tắt:
Mẫu số - tử số = 3
Tìm phân số ban đầu?
Tử + 2
Mẫu + 2
1
2
2
1
Yêu cầu:
- Tổ 1+2 chọn mẫu số làm
ẩn
- Tổ 3+4 chọn tử số làm ẩn

Lời giải:

Cách1:
-Gọi mẫu số là x (điều
kiện: x ≠ 0 ; x ∈ Z)
+Tử số là: x - 3
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu
thêm 2 đơn vị thì phân
số mới là:
Ta có pt:
Cách2:
-Gọi tử số là x (điều kiện:
x∈Z)
+Mẫu số là: x + 3 (x≠-3)
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu
thêm 2 đơn vị thì phân số
mới là:
-Ta có pt:
x
x 3
−
2
1
2
23
+
−
=
+
+−

x
x
x
x
2
1
2
1
=
+
−
x
x
3
+
x
x
5
2
23
2
+
+
=
++
+
x
x
x
x

2
1
5
2
=
+
+
x
x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn.
•
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình đặc biệt là bước lập
phương trình.
•
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).
•
Đọc phần “có thể em chưa biết”.