Tiết 53-Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác-HH7

TIẾT 53 - BÀI 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG
TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì
miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên
đầu ngón tay

I/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
A
C
M
B

- Đoạn AM là đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC
của tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
?1
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường
trung tuyến của nó ?

II/. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC:
Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để
xác đònh trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng
nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương
tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a/. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường

trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một
điểm hay không
?2
 Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi
qua một điểm

Thöïc haønh 2:
A
B
C
E
F
D
G

 Trả lời:
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
 AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC
không?
 Các tỉ số bằng bao nhiêu?
AG BG CG
AD BE CF
= =
?3
 AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
 Các tỉ số
AG BG CG 2
AD BE CF 3
= = =

b/. Tính chất:
Đònh lí: sgk / 66
G
B
C
D
E
F
A
Cho tam giác ABC. AD, BE,
CF là ba trung tuyến đồng
qui tại G.
Ta có:
AG BG CG 2
AD BE CF 3
= = =
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC

Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện
theo cách nào?
Cách 1
Tìm giao
của hai
đường trung
tuyến
Cách
2:
Vẽ một đøng
trung tuyến, vẽ G
cách đỉnh bằng 2/3

độ dài đường trung
tuyến đó

 Bài tập trắc nghiệm
 Bài tập 25 trang 67
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải
bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông
AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng
tâm G của tam giác ABC