2H GIAO AN TU CHON 11 NANG CAO (HOC KY 1).doc

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Tiết: 1 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
c¸c hµm sè lỵng gi¸c
I.Mơc tiªu:
KiÕn thøc:§iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa hµm sè,GTLN vµ GTNN cđa hµm sè
KÜ n¨ng: HS nhËn biÕt ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa hµm sè ,gi¸ trÞ lín nhÊt gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè
T duy: T duy logic, suy ln to¸n häc
II. Ph¬ng ph¸p: Ph¸p vÊn, gỵi më….
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng 1: TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè
Ho¹t ®éng2:Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè
Ho¹t ®éng3:TÝnh ch½n lỴ cđa hµm sè
B.Lªn líp
ỉn ®Þnh líp:kiĨm tra sÜ sè
KiĨm tra bµi cò:kh«ng
Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng 1: TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè
Bµi 1:Chän ph¬ng ¸n ®óng trong mçi ph¬ng ¸n ®· cho
trong c©u sau:
Hµm sè y= chØ kh«ng x¸c ®Þnh t¹i
A. x=0 B. x=0 vµ x=
C. . D.
Ghi nhËn kÕt qu¶: §¸p ¸n C
Bµi 2:Hµm sè
x¸c ®Þnh khi vµ chØ
khi
A. x B. x=0
C. x D. x

Ghi nhËn kÕt qu¶: §¸p ¸n D
Bµi 3: TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè
lµ :
A. R\
B. R\
C. R\
Hµm sè tanu (u lµ mét biĨu thøc nµo ®ã)
th× ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa hµm sè ®ã lµ
g×?
Thư §K vµ ®a ra bµi gi¶i
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Hµm sè c¨n bËc ch½n cđa u (u lµ mét biĨu
thøc nµo ®ã) th× ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa
hµm sè ®ã lµ g×?
§Ỉt ®iỊu kiƯn cã nghÜa cđa biĨu thøc:
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Hµm sè h÷u tØ th× ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa
hµm sè ®ã lµ g×?
§Ỉt ®iỊu kiƯn cã nghÜa cđa biĨu thøc:
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 1
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
D. R\
Ghi nhËn kÕt qu¶: §¸p ¸n
Ho¹t ®éng2:Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè
T×m GTLN vµ GTNN cđa hµm sè
y =
Ghi nhËn kÕt qu¶:y
min

=0 vµ y
max
=
-NhËn xÐt cã bao nhiªu ®¹i lỵng thay ®ỉi.
-BiÕn ®ỉi vỊ mét ®¹i lỵng thay ®ỉi: y
=

-Cho biÕt tËp gi¸ trÞ cđa y = sinx:
Ghi nhËn kÕt qu¶
Ho¹t ®éng3:TÝnh ch½n lỴ cđa hµm sè
C¸c hµm sè sau ,hµm sè nµo ch½n,hµm sè nµo lỴ?
1.y = x+sinx 2.y =
3.y = tanx+cotx 4.y = cosx+sinx
Ghi nhËn kÕt qu¶:
C¸c hµm sè lỴ: 1,3.
Hµm sè ch½n: 2
Hµm sè kh«ng ch½n ,kh«ng lỴ: 4
¤n tËp kh¸i niƯm
ChØ ra tËp x¸c ®Þnh mçi hµm sè
So s¸nh f(-x) vµ f(x)
Ghi nhËn kÕt qu¶.
C.Cđng cè:
N¾m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa hµm sè,tÝnh bÞ chỈn cđa sinx vµ cosx.
IV.Rót kinh nghiƯm
Tiết: 2 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
phÐp tÞnh tiÕn
I.Mơc tiªu
-BiÕt biĨu thøc täa ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn,vËn dơng ®Ĩ x¸c ®Þnh täa ®é ¶nh cđa mét ®iĨm,ph¬ng tr×nh
®êng th¼ng lµ ¶nh cđa mét ®êng th¼ng qua phÐp tÞnh tiÕn.

-PhÐp tÞnh tiÕn b¶o tån kho¶ng c¸ch cđa hai diĨm bÊt kú.
II.Ph ¬ng ph¸p: Gỵi më ,vÊn ®¸p ,ho¹t ®éng theo nhãm.
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng häc tËp.
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
Ho¹t ®éng2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Ho¹t ®éng3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
B.TiÕn tr×nh lªn líp
- ỉn ®Þnh
-Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa ThÇy Ho¹t ®éng cđa Trß
Ho¹t ®éng1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
T×m ¶nh cđa M(2;-1);N(1;0);P(0;-5) qua

¤n tËp vỊ iĨu thøc täa ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
Cho M(x; y) vµ M’(x’; y’) lµ ¶nh cđa M qua
phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ .T×m
liªn hƯ cđa c¸c täa ®é?
-T×m ¶nh cđa c¸c ®iĨm nªu trªn?

Ghi nhËn kÕt qu¶:
M’(0;0); N’(-1;1); P’(-2;-4)

-
-¸p dơng c«ng thøc
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng

Cho (d):3x-5y+3 = 0.
T×m (d’) lµ ¶nh cđa (d) qua phÐp tÞnh tiÕn
theo vÐc t¬ ?
NhËn xÐt :NÕu M(x;y) thc (d) th×
M’(x’;y’) thc (d’).
T×m liªn hĐ cđa täa ®é M’?
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(d’): 3x-5y+24 = 0.
¤n tËp vỊ iĨu thøc täa ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn

Tõ c«ng thøc suy ra
-Thay vµo (d).
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
Cho (C): x
2
+y
2
-2x+4y-4 = 0.
ViÕt (C’) lµ ¶nh cđa (C ) qua phÐp tÞnh tiÕn
theo vÐc t¬ ?
Nªu tÝnh chÊt cđa phÐp tÞnh tiÕn?
X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cđa (C )?
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(C’)(x+1)
2
+(y-1)
2
= 9
¤n tËp vỊ iĨu thøc täa ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn

-BiÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn.
-I(1;-2) vµ R = 3
C¸ch 1:
Tõ c«ng thøc suy ra



−=
−=
byy
axx
'
'
-Thay vµo (C).
C¸ch 2: T×m ¶nh cđa I
Ghi nhËn kÕt qu¶.
C.Cđng cè
1.Trong mỈt ph¼ng Oxy, PhÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ biÕn A(2;5) thµnh ®iĨm nµo:
A.B(3;1) B. C(1;6) C. D(3;7) D. (4;-7)
2. Trong mỈt ph¼ng Oxy, phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ biÕn ®êng trßn (C): (x-1)
2
+
(y+2)
2
= 9 thµnh ®êng trßn (C’) cã ph¬ng tr×nh:
A.(x+1)
2
+(y-1)
2

= 9 B .(x-1)
2
+(y+1)
2
= 9 C.(x+1)
2
+(y-2)
2
= 9 D.(x-1)
2
+(y-2)
2
= 9
IV.Rót kinh nghiƯm
Tiết: 3 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 3
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
I.Mơc tiªu:
KiÕn thøc
-HiĨu ph¬ng ph¸p x©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n c¸ch sư dơng
®êng trßn lỵng gi¸c, ®å thÞ vµ vËn dơng tÝnh tn hoµn cđa c¸c hµm sè lỵng gi¸c
-N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc nghiƯm cđa c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n.
KÜ n¨ng
-Gióp häc sinh biÕt vËn dơng thµnh th¹o c«ng thøc gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n.
-BiÕt c¸ch biĨu diƠn nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n
T duy: T duy logic, suy ln to¸n häc
II. Ph ¬ng ph¸p:Ph¸p vÊn, gỵi më … .
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng:

A.C¸c ho¹t ®éng:
Ho¹t ®éng 1: Phương trình c¬ b¶n
Ho¹t ®éng 2:Phương trình qui vỊ Phương trình c¬ b¶n
Ho¹t ®éng 3: Cđng cè
B.TiÕn tr×nh lªn líp
ỉn ®Þnh líp:kiĨm tra sÜ sè
KiĨm tra bµi cò:KÕt hỵp khi lµm bµi tËp
Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng 1: Phương trình c¬ b¶n
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

3. tan(2x+3)=tan 4. cot(45
0
-x)= (4)
§iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng tr×nh x¸c ®Þnh, vµ ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng
tr×nh cã nghiƯm?
Em h·y nªu c¸c c«ng thøc nghiƯm cđa c¸c ph¬ng tr×nh lỵng
gi¸c c¬ b¶n?
Ghi nhËn kÕt qu¶:
a. b.
c.x= - + d.x = -15
0
-k180
0
,
¤n tËp c«ng thøc nghiƯm vµ ®iỊu kiƯn
cã nghiƯm cđa pt.
4 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy
a.

b.
c.§a ra Ct nghiƯm c¬ b¶n cđa pt
d. cot(45
0
-x)=
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 2:Phương trình qui vỊ Pt c¬ b¶n
Dïng c«ng thøc cung gãc phơ nhau ®Ĩ gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh
sau:
1. sin3x-cos2x=0
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 4
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
2.tan(x+ )=cot3x
Cho biÕt c«ng thøc cung gãc phơ nhau?
§a c¸c pt vỊ d¹ng c¬ b¶n?
Ghi nhËn kÕt qu¶.
1 . 2. .x= +
¤n tËp hai cung phơ nhau
sin3x = cos( ; cosx = sin(

tanx =cot( ; cotx = tan(
1.sin3x = cos2x =sin(
2. tan(x+ ) = cot3x= tan(
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 3: Cđng cè
T×m tËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè

Sư dơng Ct biÕn ®ỉi tỉng thµnh tÝch ®Ĩ ®¬n gi¶n mÉu thøc?
§iỊu kiƯn ®Ĩ ph©n thøc cã nghÜa?
Ghi nhËn kÕt qu¶:

x + vµ x +
Hay x + ,
¤n tËp c«ng thøc
= 2cos2xcos
§K cos2xcos
Ghi nhËn kÕt qu¶.
IV.Rót kinh nghiƯm:
Tiết: 4 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
phÐp ®èi xøng trơc - ®èi xøng t©m
I.Mơc tiªu
-Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trơc vµ phÐp ®èi xøng t©m
-Häc sinh biÕt ®ỵc biĨu thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng qua c¸c trơc täa ®é vµ qua phÐp ®èi xøng
t©m, vËn dơng ®Ĩ x¸c ®Þnh täa ®é ¶nh cđa mét ®iĨm, ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ,mét ®êng trßn
II.p h ¬ng ph¸p.
VÊn ®¸p,ho¹t ®éng theo nhãm,gi¶i qut vÊn ®Ị.
II.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng häc tËp.
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
Ho¹t ®éng2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Ho¹t ®éng3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
B.TiÕn tr×nh lªn líp
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 5
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
- ỉ n ®Þnh
- Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa ThÇy Ho¹t ®éng cđa Trß
Ho¹t ®éng 1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
T×m ¶nh cđa M(2;-1);N(1;0);P(0;-5) qua
phÐp biÕn h×nh F b»ng c¸ch thùc hiƯn liªn

tiÕp phÐp ®èi xøng trơc Ox vµ phÐp ®èi xøng
t©m O ?
-T×m liªn hƯ cđa c¸c täa ®é?
-T×m ¶nh cđa c¸c ®iĨm nªu trªn?


Ghi nhËn kÕt qu¶:
M’(-2;-1);N’(-1;0);P’(0;-5)

¤n tËp vỊ biĨu thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng trơc
Ox,®èi xøng t©m O
-
-
-¸p dơng c«ng thøc
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Cho (d):3x-5y+3 = 0.
T×m (d’) lµ ¶nh cđa (d) qua phÐp biÕn h×nh F
b»ng c¸ch thùc hiƯn liªn tiÕp phÐp ®èi xøng
trơc Oy vµ phÐp ®èi xøng t©m O ?
NhËn xÐt :NÕu M(x;y) thc (d) th× M’(x’;y’)
thc (d’).
-T×m liªn hƯ cđa c¸c täa ®é?
-T×m ¶nh cđa (d) nªu trªn?
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(d’): 3x+5y+3= 0.
¤n tËp vỊ biĨu thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng trơc
Ox,®èi xøng t©m O
-
-

-¸p dơng c«ng thøc suy ra vµ
-Thay vµo (d)
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
Cho (C): x
2
+y
2
-2x+4y-4 = 0.
ViÕt (C’) lµ ¶nh cđa (C ) qua qua phÐp biÕn
h×nh F b»ng c¸ch thùc hiƯn liªn tiÕp phÐp ®èi
xøng trơc Ox vµ phÐp ®èi xøng t©m O ?
Nªu tÝnh chÊt cđa phÐp ®èi xøng trơc Ox vµ
phÐp ®èi xøng t©m O?
X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cđa (C )?
¤n tËp vỊ biĨu thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng trơc
Ox vµ phÐp ®èi xøng t©m O

-BiÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn.
-I(1;-2) vµ R = 3
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 6
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(C’)(x+1)
2
+(y+2)
2
= 9
-¸p dơng c«ng thøc suy ra
vµ

-Thay vµo (C)
Ghi nhËn kÕt qu¶.
IV.Rót kinh nghiƯm
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 7
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Tiết: 5 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
Bµi tËp ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c thêng gỈp
I.Mơc tiªu
KiÕn thøc: N¾m ®ỵc c«ng thøc nghiƯm cđa c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n.
Kû n¨ng: Gi¶i ®ỵc ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè lỵng gi¸c ,ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi
sinx vµ cosx .
T duy: BiÕt vËn dơng linh ho¹t c«ng thøc lỵng gi¸c kh¸c nhau ®Ĩ biÕn ®ỉi ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng c¬
b¶n.
II.Ph ¬ng ph¸p gi¶ng d¹y: VÊn ®¸p ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut vÊn ®Ị vµ thut tr×nh.
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng:
A.C¸c ho¹t ®éng:
Ho¹t ®éng1: Ph¬ng tr×nh qui vỊ bËc hai ®èi víi mét hslg
Ho¹t ®éng2: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx tỉng qu¸t
B.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
KiĨm tra bµi cò: KÕt hỵp khi lµm bµi tËp.
D¹y bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng1: Ph¬ng tr×nh qui vỊ bËc hai ®èi víi mét hslg
Gi¶i Pt:

.2si n 2 2 sin 4 0a x x
+ =

02

2
cos.2
2
sin.
2
=+−
xx
b
Ghi nhận kết quả:
( )
( ) 2sin 2 1 2 0
sin 2 0
,
2
2
3
2 ,
2
8
a x cosx
x
x k k Z
cosx
x k k Z
π
π
π
⇔ + =

=


= ∈


⇔ ⇔


= −

= ± + ∈




2
( ) s 2 s 3 0 4 ,
2 2
x x
b co co x k k Z
π
⇔ + − = ⇔ = ∈
- Tỉ chøc «n l¹i h»ng ®¼ng thøc lỵng
gi¸c, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai
®èi víi mét hslg?
-Nghe, hiĨu nhiƯm vơ.
-Thùc hiƯn vµ tr×nh bµy kÕt qu¶.
-ChØnh sưa, hoµn thiƯn.
-Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng2: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx tỉng qu¸t
Cã d¹ng:

( )
2 2 2 2
sin ( ) ( ) sin ( ) ( )a f x bcosf x c f x dcosf x
a b c d
+ = +
+ = +
C¸ch gi¶i:Chia hai vÕ cđa pt cho
2 2
a b
+
VÝ dơ.Gi¶i pt:

3sin 2 4 2 5cos 2007 0x cos x x
+ + =
Hs ghi nhËn kÕt qu¶:
* Tỉ chøc «n l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng
tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx
-Nghe, hiĨu nhiƯm vơ.
-Thùc hiƯn vµ tr×nh bµy kÕt qu¶.
-ChØnh sưa, hoµn thiƯn.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 8
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
( ) ( )
3sin 2 4 2 5sin 2007 0
3sin 2 4 2 5sin 2007
sin 2 sin 2007
2
,
2009 2009

2
,
2009 2009 2009
x cos x x
x cos x x
x x
x k k Z
x k k Z
α
α π
π α π
+ + =
⇔ + = −
⇔ + = −

= + ∈

⇔


= − + ∈


-Ghi nhËn kÕt qu¶.
C.Còng cè bµi häc vµ h íng dÉn vỊ nhµ.
N¾m v÷ng c«ng thøc nghiƯm cđa c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n.
IV.Rót kinh nghiƯm.
Tiết: 6 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
phÐp quay

I.Mơc tiªu
-Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi quay.PhÐp quay ®ỵc x¸c ®Þnh khi cho t©m quay vµ gãc
quay.
-BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cđa mét h×nh qua mét phÐp quay.
II.p h ¬ng ph¸p.
VÊn ®¸p,ho¹t ®éng theo nhãm,gi¶i qut vÊn ®Ị.
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng häc tËp.
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
Ho¹t ®éng2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Ho¹t ®éng3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
B.TiÕn tr×nh lªn líp
- ỉ n ®Þnh
- Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa ThÇy Ho¹t ®éng cđa Trß
Ho¹t ®éng1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
T×m ¶nh cđa M(2;0);N(0;-2);P(5;-5) vµ
Q(3;3) qua phÐp quay:
a.
b.
-NhËn xÐt vỊ ¶nh cđa c¸c ®iĨm qua c¸c phÐp
quay trªn?
-T×m ¶nh cđa c¸c ®iĨm nªu trªn?

Ghi nhËn kÕt qu¶:
a.M’(0;-2);N’(-2;0);

¤n tËp vỊ §N phÐp quay

VÏ h×nh vµ t×m ¶nh c¶u chóng.

Ghi nhËn kÕt qu¶.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 9
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
P’(-5;-5) vµ Q(3;-3)
b. M’( ); N’( );
P’(0 ) vµ Q(3 ;0)
Ho¹t ®éng2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Cho (d):5x-3y+15 = 0.
T×m (d’) lµ ¶nh cđa (d) qua phÐp quay t©m O
gãc a = 90
0
-T×m hai ®iĨm ®Ỉc biƯt trªn (d)?
-T×m ¶nh cđa chóng qua phÐp quay
-Suy ra PT (d’)
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(d’): 3x+5y+15 = 0.
-M(0;5) vµ N(-3;0)
-M’(5;0) vµ N’(0;-3)
Suy ra (d’)
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
Cho (C): x
2
+y
2
-2x+4y-4 = 0.
ViÕt (C’) lµ ¶nh cđa (C ) qua phÐp quay t©m
O gãc a =- 90
0

-Nªu tÝnh chÊt cđa phÐp quay?
-X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cđa (C )?
-T×m ¶nh cđa t©m (C )?
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(C’)(x+2)
2
+(y+1)
2
= 9
-BiÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn.
-I(1;-2) vµ R = 3
-I’(-2;-1)
Ghi nhËn kÕt qu¶.
C.Cđng cè
1.Cho M(1;1).§iĨm nµo sau ®©y lµ ¶nh cđa M qua phÐp ?
A. A(-1;1) B.B(1;0) C.C( D.D(0; )
2.Cho (C):(x-1)
2
+(y+2)
2
=4. §êng trßn nµo sau ®©y lµ ¶nh cđa (C) qua phÐp ?
A.(x-2)
2
+(y-1)
2
=4 B. (x-1)
2
+(y-1)
2
=1 C.(x+2)

2
+(y-1)
2
=1 D.(x+1)
2
+(y-1)
2
=4
3.Cho (d): x+y =0. §êng th¼ng nµo sau ®©y lµ ¶nh cđa (d) qua phÐp ?
A. x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x=0 D.y=0
IV.Rót kinh nghiƯm
Tiết: 7 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
phÐp vÞ tù
I.Mơc tiªu
KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa phÐp vÞ tù,phÐp vÞ tù ®ỵc x¸c ®Þnh khi biÕt ®ỵc t©m vµ tØ
sè vÞ tù.
Kû n¨ng: BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cđa mét h×nh qua phÐp vÞ tù.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 10
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
-BiÕt c¸ch tÝnh biĨu thøc täa ®é cđa ¶nh cđa mét ®iĨm vµ ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng lµ ¶nh cđa mét
®êng th¼ng cho tríc qua phÐp vÞ tù.
T duy:BiÕt c¸ch vËn dơng linh ho¹t phÐp vÞ tù ®Ĩ t×m t©m vÞ tù cđa hai ®êng trßn.
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng häc tËp.
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
Ho¹t ®éng2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Ho¹t ®éng3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
B.TiÕn tr×nh lªn líp
- ỉ n ®Þnh

- Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa ThÇy Ho¹t ®éng cđa Trß
Ho¹t ®éng 1: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm
T×m ¶nh cđa M(2;-1); N(1;0); P(0;-5) qua
phÐp vÞ tù t©m O tØ sè k = -2
Cho M(x;y) vµ M’(x’;y’) lµ ¶nh cđa M qua
phÐp vÞ tù t©m O tØ sè k.T×m liªn hƯ cđa c¸c
täa ®é?
-T×m ¶nh cđa c¸c ®iĨm nªu trªn?

Ghi nhËn kÕt qu¶:
M’(-4;2);N’(-2;0);P’(0;10)

¤n tËp vỊ biĨu thøc täa ®é cđa phÐp vÞ tù

-
-¸p dơng c«ng thøc
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 2: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng th¼ng
Cho (d):3x-5y+3 = 0.
T×m (d’) lµ ¶nh cđa (d) qua phÐp vÞ tù t©m O
tØ sè k =1/2
NhËn xÐt :NÕu M(x;y) thc (d) th× M’(x’;y’)
thc (d’).
T×m liªn hƯ cđa täa ®é M’?
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(d’): 6x-10y+3 = 0.
Tõ c«ng thøc suy ra
-Thay vµo (d).
Ghi nhËn kÕt qu¶.

Ho¹t ®éng 3: X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®êng trßn
Cho (C): x
2
+y
2
-2x+4y-4 = 0.
ViÕt (C’) lµ ¶nh cđa (C ) qua phÐp vÞ tù t©m
O tØ sè k =-1/2?
-Nªu tÝnh chÊt cđa phÐp vÞ tù?
-X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cđa (C )?
-T×m ¶nh cđa (C )
Ghi nhËn kÕt qu¶:
(C’)(x+2)
2
+(y+4)
2
= 36
-BiÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn.
-I(1;-2) vµ R = 3
Tõ c«ng thøc suy ra
-T×m ¶nh cđa I vµ R
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 11
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
C.Cđng cè
1.Cho M(-2;4).).).§iĨm nµo sau ®©y lµ ¶nh cđa M qua phÐp vÞ tù t©m O tØ sè k=-2.
A. A(-8;4) B. B(-4;-8) C. C( D.D(4; )
2.Cho (d):2x+y-3=0. §êng th¼ng nµo sau ®©y lµ ¶nh cđa (d) qua phÐp vÞ tù t©m O tØ sè k=2
A. 2x+y+3=0 B. 2x+y-6=0 C. 4x-2y-3=0 D.4x-2y-5=0
3.Cho (C):(x-1)

2
+(y-2)
2
=4. §êng trßn nµo sau ®©y lµ ¶nh cđa (C) qua phÐp vÞ tù t©m O tØ sè k=-2
A. (x-2)
2
+(y-4)
2
=16 B. (x-4)
2
+(y-2)
2
=4
C. (x+2)
2
+(y+4)
2
=16 D. (x-4)
2
+(y-2)
2
=16
IV.Rót kinh nghiƯm
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 12
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Tiết: 8 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
®¹i c¬ng vỊ ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng
I.Mơc tiªu
KiÕn thøc : H×nh thµnh kh¸i niƯm ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng trong kh«ng gian.

Kû n¨ng: BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh mét mỈt ph¼ng.
T duy: Hiểu và vạn dụng vào giải bài tập tìm giao diểm của đường thẳng với mặt phẳng, giao
tuyến của hai mặt phẳng.
II.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y:
VÊn ®¸p,ph¸t hiƯn vµ ho¹t ®éng theo nhãm gi¶i qut vÊn ®Ị
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng:
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: T×m giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng
Ho¹t ®éng2: T×m giao tun cđa hai mỈt ph¼ng
B.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
KiĨm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng1: T×m giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng
Bµi tËp 10 Tr 54 Sgk
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD điểm M nằm
trong ∆ SCD tìm giao điểm BM với (SAC)?
GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh
Ph¬ng ph¸p t×m giao ®iĨm cđa mét ®êng th¼ng
vµ mét mỈt ph¼ng?
-Trong mp (SBM) gọi J = SI ∩ BM
(I lµ giao ®iĨm cđa AC vµ BD)
Vậy J là giao điểm cần tìm
VÏ h×nh
Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p t×m giao ®iĨm cđa ®êng
th¼ng vµ mỈt ph¼ng.
Theo dâi bµi to¸n
Ho¹t ®éng2: T×m giao tun cđa hai mỈt ph¼ng
Bµi tËp 10 Tr 54 Sgk
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD điểm M nằm
trong ∆ SCD tìm giao giao tuyến của (SAB)

và (SCD);(SBM) và (SAC)
GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh
Ph¬ng ph¸p t×m giao tun cđa hai mỈt ph¼ng?
(SAB) ∩ (SCD) = ?
Ta có S ∈ (SAB) ∩ (SCD)
G K = AB ∩ CD
⇒ K ∈ (SAB) ∩ (SCD)
vậy (SAB) ∩ (SCD)= SK
(SBM) ∩ (SAC)= ?
Ta có S ∈(SBM) ∩(SAC)
Trong (SCD) gọi N = SM ∩ CD
⇒ N ∈ SM ⇒ N ∈ (SBM)
Trong (ABCD) gọi I = AC ∩ BN
Theo dâi bµi to¸n
VÏ h×nh
Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p t×m giao tun cđa hai mỈt
ph¼ng.
T×m hai ®iĨm chung cđa hai mỈt ph¼ng (SAB)
vµ (SCD)
S vµ K (K = AB ∩ CD)
Ghi nhËn kÕt qu¶
(SAB) ∩ (SCD)= SK
T×m hai ®iĨm chung cđa hai mỈt ph¼ng (SBM)
vµ (SAC)
S vµ N (N = SM ∩ CD)
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 13
J
M
I
S

A
B
C
D
E
F
N
J
M
I
S
A
B
C
D
E
F
N
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
⇒ I ∈ AC ⇒ I ∈ (SAC)
I ∈ BN ⇒ I ∈(SBM)
⇒ I ∈ (SBM) ∩ (SAC)
vậy (SBM) ∩ (SAC) = SI
Ghi nhËn kÕt qu¶
(SBM) ∩ (SAC) = SI
C.Còng cè bµi häc vµ híng dÉn vỊ nhµ.
-N¾m c¸c ph¬ng ph¸p timg giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng;giao tun cđa hai mỈt ph¼ng.
-Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i.
Tiết: 9 Ngày soạn: / / 2008

Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
I.Mơc tiªu
KiÕn thøc: H×nh thµnh ph¬ng ph¸p chøng minh qui n¹p to¸n häc.
Kû n¨ng: BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ ph¬ng ph¸p chøng minh qui n¹p to¸n häc ®Ĩ gi¶i
qut c¸c bµi to¸n liªn quan.
T duy: HiĨu vµ vËn dơng ph¬ng ph¸p chøng minh qui n¹p to¸n häc.
II.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y:
VÊn ®¸p,ph¸t hiƯn vµ ho¹t ®éng theo nhãm gi¶i qut vÊn ®Ị
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng:
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: Bµi tËp SGK
Ho¹t ®éng2:Bµi tËp thªm
B.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
KiĨm tra bµi cò:
D¹y bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng1: Bµi tËp SGK
Bµi tËp 1 Sgk Tr 82
1a.
- Hãy kiểm tra mệnh đề với n=1 ?
- Nêu giả thiết qui nạp ?
- Ta cần chứng minh điều gì ?
- Từ giả thiết qui nạp hãy chứng
minh mệnh đề đúng với n = k+1 ?
Theo dâi bµi to¸n
Với n = 1 (1) đúng
Giả sử n=k ( k ≥ 1)
Ta cã 2+5+8+…+3k - 1 =

2
)13( +kk
Ta cÇn CM
2+5+8+…+(3k -1)+(3k+2) =
2
)43)(1( ++ kk
ThËt vËy
2+5+8+…+(3k -1)+(3k+2) =
2
)13( +kk
+(3k+2)
=
2
]1)1(3)[1(
2
463
2
+++
=
+++ kkkkk
§CPCM
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 14
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Bµi tËp 2 Sgk Tr 82
2a.
- Hãy kiểm tra mệnh đề với n=1 ?
- Nêu giả thiết qui nạp ?
- Ta cần chứng minh điều gì ?
- Từ giả thiết qui nạp hãy chứng
minh mệnh đề đúng với n = k+1 ?

Theo dâi bµi to¸n
Với n = 1 (1) đúng
Giả sử n=k ( k ≥ 1)
Ta cã: S
k
= (k
3
+3k
2
+5k)

3
Ta cÇn CM S
k+1


3
ThËt vËy
Ta cã S
k+1
= (k+1)
3
+3(k+1)
2
+5(k+1)
= k
3
+3k
2
+3k+1+3k

2
+6k+3+5k+5
=k
3
+3k
2
+5k+3(k
2
+3k+3)
=S
k
+3(k
2
+3k+3)
Mµ S
k

3 vµ 3(k
2
+3k+3)

3
VËy S
k+1

3
Ho¹t ®éng2:Bµi tËp thªm
Bµi1:CMR:
*
Nn ∈∀

1
2
+ 2
2
+ … + n
2
=
( ) ( )
( )
+ +
1 2 1
1
6
n n n
- Hãy kiểm tra mệnh đề với n=1 ?
- Nêu giả thiết qui nạp ?
- Ta cần chứng minh điều gì ?
- Từ giả thiết qui nạp hãy chứng
minh mệnh đề đúng với n = k+1 ?
Víi n = 1 (1) ®óng
Gi¶ sư (1) ®óng víi n = k.Ta cã
1
2
+ 2
2
+ …. + k
2
=
( ) ( )
1 2 2

6
+ +k k k
Ta chøng minh (1) ®óng víi n = k + 1.ThËt vËy
Ta cã :
1
2
+ 2
2
+ …. + k
2
+ (k + 1)
2
=
=
( ) ( )
( )
+ +
+
+
2
1 2 2
1
6
k k k
k
=
( ) ( ) ( )
2
1 2 2 6 1
6

+ + + +k k k k
=
( )
( )
2
1 2 6 6
6
+ + + +k k k k
=
( ) ( ) ( )
1 2 2 3
6
k k k+ + +
VËy mƯnh ®Ị (1) ®óng ∀n∈N*
Ta cã §CPCM
Tiết: 10 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
cÊp sè céng vµ cÊp sè nh©n
I.Mơc tiªu
KiÕn thøc : H×nh thµnh kh¸i niƯm cÊp sè céng,cÊp sè nh©n,c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t,tÝnh chÊt
c¸c sè h¹ng vµ c«ng thøc tÝnh tỉng n sè h¹ng ®Çu tiªn cđa cÊp sè céng,cÊp sè nh©n.
Kû n¨ng: BiÕt sư dơng c¸c kiÕn thøc ®Ĩ t×m c¸c u tè u
1
,u
n
,n,d,q vµ S
n
.
T duy: HiĨu vµ vËn dơng ®Ĩ kh¶o s¸t cÊp sè céng,cÊp sè nh©n
II.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y:

VÊn ®¸p,ph¸t hiƯn vµ ho¹t ®éng theo nhãm gi¶i qut vÊn ®Ị
III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng:
A.C¸c ho¹t ®éng
Ho¹t ®éng1: CÊp sè céng
Ho¹t ®éng2: CÊp sè nh©n
B.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
KiĨm tra bµi cò:
D¹y bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng1: CÊp sè céng
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 15
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß
Bµi tËp 3-tr.97
-Nªu c¸c c«ng thøc liªn quan ®Õn c¸c ®¹i lỵng
cđa CSC?
-Tõ ®ã ph¸t biĨu cho c©u a.
-Thùc hiƯn c©u b.
Thùc hiƯn c¸c dßng t¬ng øng.
Sư dơng CT:
vµ
®iỊn c¸c sè thÝch hỵp vµo « trèng.
Bµi tËp thªm
T×m x trong c¸c CSC 1,6,11,…biÕt:
1+6+11+16+…+x = 970
CSC trªn ®· biÕt c¸c u tè nµo?
Dùa vµo c«ng thøc nµo ®Ĩ t×m?
Hs quan s¸t bµi to¸n.
-¤n l¹i kiÕn thøc.
-CÇn biÕt Ýt nhÊt ba trong n¨m ®¹i lỵng.

-Hs tr×nh bµy kÕt qu¶.
Dßng1: d = 3; S
20
= 530
Dßng2:
Dßng3: n = 28; S
n
= 140
Dßng4: ; d = 2
Dßng5: n = 10 ;
Theo dâi bµi to¸n
C¸c u tè ®· biÕt lµ u
1
= 1,d = 5,S
n
= 970
Vµ u
n
= x.
Dùa vµo c«ng thøc
[ ]
2
)1(2
1
dnun
S
n
−+
=
[ ]

194035
2
5)1(2
970
2
−−⇔
−+
=⇔ nn
nn
= 0
Hay n = 20 Suy ra x = u
20
= 96
Ho¹t ®éng2: CÊp sè nh©n
Bµi tËp3-tr.103
-Nh¾c l¹i §N CSN?
-T×m c¸c sè h¹ng cđa CSN khi biÕt c¸c sè h¹ng.
Thùc hiƯn bµi tËp
Ghi nhËn kÕt qu¶.
Bµi tËp thªm
Cho CSN a,b,c,d(theo thø tù).Chøng minh r»ng:
(b-c)
2
+(c-a)
2
+(d-b)
2
= (a-d)
2
a,b,c,d theo thø tù lµ CSN th× ta ®ỵc ®iỊu g×?

BiÕn ®ỉi vÕ tr¸i?
Hs ph¸t biĨu
¸p dơng c«ng thøc tỉng qu¸t tÝnh q
⇒
u
1
Hs ph¸t biĨu.
Tr×nh bµy kÕt qu¶.
Ghi nhËn kÕt qu¶
+ q = 3 :CSN
3
1
,1,3,9,27
+ q = -3 :CSN
3
1
,-1,3,-9,27
Theo dâi bµi to¸n
Ta cã
b
2
= ac;c
2
= db;ad = bc
VT = b
2
+c
2
-2bc+c
2

+a
2
-2ac+d
2
+b
2
-2db
= a
2
-2ad+d
2
= (a-d)
2
§CPCM
C.Còng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ
-N¾m c¸c kh¸i niƯm CSC.
-Xem tiÕp phÇn cßn l¹i.
Tiết: 11 Ngày soạn: / / 2008
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 16
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Tự chọn 11 Chương trình nâng cao
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
Tiết: 12 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
Tiết: 13 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
Tiết: 14 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
Tiết: 15 Ngày soạn: / / 2008
Lớp dạy: 11A2 Ngày dạy: / / 2008
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 17