Chẩn đoán vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng phương pháp biến đổi wavelet dạng dao động riêng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG



Trịnh Anh Hào



CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ
THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI
WAVELET DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG

Chuyên ngành: Xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 62.58.02.08




LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT





HÀ NỘI - 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Trịnh Anh Hào



CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ
THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI
WAVELET DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG
Chuyên ngành: Xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 62.58.02.08

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT


NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS: TRẦN VĂN LIÊN
2. PGS. TS: NGUYỄN VIỆT KHOA




HÀ NỘI - 2015




LỜI CẢM ƠN


Luận án “Chẩn đoán vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng phương
pháp biến đổi wavelet dạng dao động riêng” là kết quả nghiên cứu trong

thời gian vừa qua của Tác giả dưới sự hướng dẫn của Phó giáo sư, Tiến sỹ
Trần Văn Liên (Trường Đại học Xây dựng) và Phó giáo sư, Tiến sỹ Nguyễn
Việt Khoa (Viện Cơ học). Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề đặt ra
trong lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng của kết cấu công trình.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Trường Đại học Xây dựng, Bộ
môn Sức bền vật liệu, Viện Cơ học, các nhà khoa học, đặc biệt là Phó giáo
sư, Tiến sỹ Trần Văn Liên và Phó giáo sư, Tiến sỹ Nguyễn Việt Khoa đã
hướng dẫn nghiên cứu và tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành Luận án.









LỜI CAM ĐOAN



Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, và đây là
sự hiểu biết và sự tin tưởng nhất của tôi. Các số liệu, kết quả được đưa ra
trong luận án là chính xác, và chưa từng được công bố trong các tài
liệu khác.

Hà nội, ngày 26 tháng 3 năm 2015
Tác giả luận án

Trịnh Anh Hào



i

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC
i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1. Các ký hiệu
vii
2. Các chữ viết tắt
viii
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ

1. Danh mục các bảng
ix
2. Danh mục các sơ đồ
ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
x
CHƯƠNG MỞ ĐẦU

A. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
1
B. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3
B.1. Mục đích nghiên cứu
3
B.2. Đối tượng nghiên cứu
4
B.3. Phạm vi nghiên cứu
4
B.4. Phương pháp nghiên cứu
5
B.5. Nội dung nghiên cứu
5
C. Những kết quả chính đạt được trong luận án
6
D. Cấu trúc của Luận án
7
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN

1.1. Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
9
ii

1.1.1. Sự cần thiết phải giải quyết bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
9
1.1.2. Mục đích, nội dung và cơ sở của chẩn đoán kỹ thuật công trình
10
1.1.3. Sơ đồ chung giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
10

1.1.4. Quy trình giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
11
1.2. Phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
13
1.2.1. Phương pháp thử nghiệm
13
1.2.2. Mô hình thực trạng của kết cấu có hư hỏng
14
1.2.3. Tiêu chuẩn đánh giá chẩn đoán
18
1.2.4. Cơ sở dữ liệu cho chẩn đoán
19
1.3. Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp chẩn đoán động
20
1.4. Các phương pháp chẩn đoán động
23
1.4.1. Phương pháp dựa trên tần số dao động
24
1.4.2. Phương pháp dựa trên sự thay đổi dạng dao động
25
1.4.3. Phương pháp đo đạc ma trận độ mềm động lực
27
1.4.4. Phương pháp phân tích wavelet dạng dao động
28
1.4.5. Phương pháp dựa trên thuật toán di truyền (thuật toán gen)
29
1.5. Phương pháp độ cứng động lực
31
1.6. Mô hình vết nứt trong phân tích động lực kết cấu hệ thanh
33

1.7. Kết luận chương 1
37
CHƯƠNG 2

XÂY DỰNG HÀM DẠNG VÀ DẠNG DAO ĐỘNG CHO PHẦN TỬ
THANH CÓ NHIỀU VẾT NỨT THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỘ CỨNG
ĐỘNG LỰC
38
2.1. Mô tả vết nứt của thanh bằng lo xo đàn hồi
38
iii

2.1.1. Độ cứng lò xo đàn hồi của vết nứt trong phần tử dầm phẳng
38
2.1.2. Độ cứng lò xo đàn hồi của vết nứt trong thanh không gian
38
2.2. Hàm dạng của phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay
xoắn
39
2.2.1. Hàm dạng của phần tử thanh nguyên vẹn chịu kéo, nén hay xoắn
39
2.2.2. Ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu kéo,
nén hay xoắn
41
2.2.3. Hàm dạng của phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay xoắn
44
2.3. Hàm dạng của phần tử thanh chịu uốn có nhiều vết nứt
45
2.3.1. Hàm dạng của phần tử thanh nguyên vẹn chịu uốn
45

2.3.2. Ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh chịu uốn có nhiều vết nứt
trong mặt phẳng xy
47
2.3.3. Hàm dạng của phần tử thanh chịu uốn có nhiều vết nứt trong mặt
phẳng xy
50
2.3.4. Hàm dạng của phần tử thanh chịu uốn có nhiều vết nứt trong mặt
phẳng xz
53
2.4. Hàm dạng của phần tử thanh không gian có nhiều vết nứt
53
2.4.1. Ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh không gian
53
2.4.2. Hàm dạng của phần tử thanh không gian có nhiều vết nứt
55
2.5. Xác định dạng dao động riêng của hệ thanh không gian có nhiều vết
nứt
55
2.5.1. Ma trận độ cứng tổng thể của hệ kết cấu thanh không gian
55
2.5.2. Phương trình xác định tần số và dạng dao động riêng
56
2.5.3. Dạng dao động riêng của hệ kết cấu thanh phẳng có nhiều vết nứt
58
2.5.4. Dạng dao động riêng của hệ kết cấu thanh không gian có nhiều vết nứt
60
iv

2.6. Sơ đồ khối phương pháp xác định dạng dao động của kết cấu hệ
thanh phẳng và không gian có nhiều vết nứt

63
2.7. Kết luận chương 2
65
CHƯƠNG 3

XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHÂN
TÍCH WAVELET DỪNG ĐỐI VỚI DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG
66
3.1. Chương trình phân tích sự thay đổi của dạng dao động riêng
66
3.1.1. Sơ đồ khối của chương trình
66
3.1.2. Mô tả chương trình xác định tần số và dạng dao động riêng trên
MatLab
66
3.1.3. Kiểm tra độ chính xác của chương trình
68
3.2. Phân tích sự thay đổi của dạng dao động riêng
70
3.2.1. Dầm liên tục nhiều nhịp có nhiều vết nứt
70
3.2.2. Khung phẳng nhiều vết nứt
74
3.2.3. Khung không gian có nhiều vết nứt
81
3.3. Biến đổi wavelet rời rạc và wavelet dừng
86
3.3.1. Cơ sở toán học của biến đổi wavelet
86
3.3.2. Một số họ wavelet thông dụng

89
3.3.3. Nhiễu đo đạc và khử nhiễu
90
3.3.4. Bộ công cụ phân tích wavelet của MatLab
91
3.3.5. Sơ đồ khối phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích wavelet các
dạng dao động
93
3.4. Phân tích wavelet dừng đối với dạng dao động riêng của kết cấu hệ
thanh
93
3.4.1. Dầm liên tục nhiều nhịp có nhiều vết nứt
93
v

3.4.2. Khung phẳng có nhiều vết nứt
96
3.5. Kết luận chương 3
102
CHƯƠNG 4

XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG THUẬT
TOÁN DI TRUYỀN ĐỐI VỚI PHÂN TÍCH WAVELET DỪNG CỦA
CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG
104
4.1. Giải bài toán tối ưu theo thuật toán di truyền
104
4.1.1. Bài toán tối ưu tổng quát
104
4.1.2. Thuật toán di truyền (GA)

105
4.1.3. Bộ công cụ thuật toán di truyền trong MatLab
109
4.2. Xác định tham số của vết nứt bằng thuật toán di truyền đối với phân
tích wavelet dừng của các dạng dao động riêng
111
4.2.1. Đặt bài toán xác định độ sâu vết nứt dưới dạng bài toán tối ưu GA
111
4.2.2. Sơ đồ khối chương trình xác định tham số vết nứt bằng thuật toán di
truyền đối với phân tích wavelet dừng của các dạng dao động riêng
112
4.3. Xác định tham số vết nứt của dầm đơn giản
113
4.4. Xác định tham số vết nứt của dầm liên tục nhiều nhịp
115
4.4.1. Dầm có một vết nứt với vị trí thay đổi
115
4.4.2. Dầm có một vết nứt với độ sâu thay đổi
117
4.5. Xác định tham số vết nứt của khung phẳng
119
4.5.1. Khung phẳng có một vết nứt với vị trí thay đổi
119
4.5.2. Khung phẳng có một vết nứt với độ sâu thay đổi
120
4.5.3. Khung phẳng có hai vết nứt trên hai phần tử khác nhau
121
4.6. Kết luận chương 4
124
vi

CHƯƠNG 5

THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG
125
5.1. Mô tả thí nghiệm
125
5.1.1. Thiết bị đo
125
5.1.2. Thiết lập mô hình thí nghiệm
126
5.1.3. Phần mềm ME'SCOPE 5.0
128
5.2. Phương pháp xác định dạng dao động riêng từ kết quả đo
129
5.3. Kết quả thí nghiệm và so sánh với lý thuyết
133
5.3.1. Kết quả thí nghiệm khung nguyên vẹn
133
5.3.2. Kết quả thí nghiệm khung có một vết nứt
135
5.4. Xác định vết nứt
138
5.4.1. Xác định vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet
138
5.4.2. Xác định độ sâu bằng thuật toán di truyền
139
5.5. Kết luận chương 5
139
KẾT LUẬN CHUNG

A. Những kết quả mới chủ yếu đạt được trong luận án
141
B. Kiến nghị hướng phát triển tiếp theo của luận án
142
CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN
ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ
143
TÀI LIỆU THAM KHẢO
145




vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
1. Các ký hiệu
A
Diện tích tiết diện ngang của thanh
a
j

Độ sâu vết nứt thứ j
b
Chiều rộng của tiết diện ngang của thanh
cA
j

Hệ số xấp xỉ trong biến đổi wavelet

cD
j

Hệ số chi tiết trong biến đổi wavelet
db-N
Họ wavelet Daubechies, N chỉ số
E
Mô đun đàn hồi Young
h
Chiều cao của tiết diện ngang của thanh
I
x
, I
y
, I
z

Các mô men quán tính đối với các trục x, y, z của tiết diện thanh
K, M, C, F
Các ma trận độ cứng, khối lượng, cản và véc tơ tải trọng quy về
nút của phần tử hay cả kết cấu
K
e
, F
e

Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng đưa về nút của
phần tử thanh trong hệ toạ độ địa phương
K
1

, K
2
, K
3
, K
4

Các hàm siêu việt (Krylov) được định nghĩa trong chương 2
L,
Các chiều dài của phần tử thanh, dầm
T
j
, J
j
, Q
j

Các ma trận chuyển của đoạn thanh nguyên vẹn, tại vị trí vết nứt
và của phần tử thanh, dầm có nhiều vết nứt bên trong
U
i
, P
i

Các chuyển vị và lực đầu nút của phần tử thanh
***
,,
jjj
AVU

Chuyển vị, vận tốc, gia tốc đo được tại các điểm trên dầm
u, v, w
Các chuyển vị của trục thanh theo các trục x, y, z tương ứng
x
j

Vị trí vết nứt thứ j
jjj
ZZZ ,,


Véc tơ chuyển vị và lực đầu nút tại các tiết diện bên trái và phải

i
, k
i
=1/

i

Các hệ số độ mềm và độ cứng của lò xo đàn hồi
viii



Tham số động lực

1
,


2

Hệ số cản của vật liệu và môi trường


Hệ số nở ngang Poisson và mật độ khối lượng của vật liệu


Khối lượng riêng của vật liệu


Hàm wavelet

u
,

v
,

w

Biên độ chuyển vị của trục thanh theo các trục tương ứng


Tần số dao động (rad/s)

j
,

j

Tần số riêng (rad/s) và dạng dao động riêng thứ j của kết cấu
*
j


Tần số riêng đo được thứ j của kết cấu


2. Các chữ viết tắt
BPTT
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
CDF
Chỉ số hư hỏng (Curvature Damage Factor)
CWT
Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform)
ĐCĐL
Độ cứng động lực
DIM
Chỉ số độ cong (Damage Index Method)
DWT
Biến đổi wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform)
GA
Thuật toán di truyền hay thuật toán gen (Genetic Algorithm)
MAC
Tiêu chuẩn bảo toàn dạng (Modal Assurance Criterion)
PTHH
Phần tử hữu hạn
SWT
Biến đổi wavelet dừng (Stationary Wavelet Transform)

WT
Biến đổi wavelet (Wavelet Transform)

ix

DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ
1. Danh mục các bảng
Tên bảng
Trang
Chương 4

Bảng 4.1. Dầm đơn giản - xác định độ sâu của hai vết nứt.
115
Bảng 4.2. Dầm liên tục - xác định độ sâu vết nứt khi vị trí thay đổi
117
Bảng 4.3. Dầm liên tục - xác định độ sâu vết nứt khi độ sâu vết nứt thay đổi
118
Bảng 4.4. Khung phẳng có một vết nứt - kết quả xác định độ sâu vết nứt
120
Bảng 4.5. Khung phẳng có một vết nứt với độ sâu thay đổi - kết quả xác
định độ sâu vết nứt
121
Bảng 4.6. Khung phẳng có 2 vết nứt - Xác định độ sâu vết nứt
122
Chương 5

Bảng 5.1. Kết quả đo đạc dạng dao động riêng của khung nguyên vẹn
134
Bảng 5.2. Kết quả đo đạc dạng dao động riêng của khung có vết nứt 30%h
(chiều sâu vết nứt mỗi phía là 1.5mm)

137
Tổng số bảng: 08
2. Danh mục các sơ đồ
Tên sơ đồ
Trang
Sơ đồ 1.1: Sơ đồ chung giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
11
Sơ đồ 1.2: Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp rung động
21
Sơ đồ 2.1: Sơ đồ khối phương pháp ĐCĐL tìm dạng dao động riêng
64
Sơ đồ 3.1: Chương trình phân tích kết cấu
67
Sơ đồ 3.2: Phân tích SWT
92
Sơ đồ 3.3: Sơ đồ khối phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng wavelet
92
Sơ đồ 4.1: Sơ đồ khối chuẩn đoán kỹ thuật theo SWT và GA
112
Tổng số sơ đồ: 07
x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Tên hình vẽ, đồ thị
Trang
Chương 1

Hình 1.1: Mô hình dầm công son có hai vết nứt
15
Hình 1.2: Rời rạc hóa dầm có vết nứt theo PP PTHH

16
Hình 1.3: Mô hình dầm có nhiều vết nứt được thay bằng các lò so đàn hồi
18
Hình 1.4: Tiêu chuẩn đảm bảo định vị hư hỏng
19
Hình 1.5: Mô hình vết nứt tính theo cường độ ứng suất. (I(a), II(b) do lực kéo
dọc trục. I(c), II(d) do lực uốn và xoắn, III(e) do lực cắt ngang)
34
Hình 1.6: Mô hình vết nứt mở một phía qui đổi sang lò so đàn hồi
35
Chương 2

Hình 2.1: Thanh có vết nứt mở hai phía (a) được mô tả thành lò xo tương
đương (b,c)
39
Hình 2.2: Phần tử thanh nguyên vẹn kéo, nén
40
Hình 2.3: Mô hình thanh có nhiểu vết nứt chịu kéo (nén)
41
Hình 2.4: Phần tử thanh nguyên vẹn chịu uốn trong mặt phẳng xy
45
Hình 2.5: Phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu uốn trong mặt phẳng xy
48
Hình 2.6: Phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu uốn trong mặt phẳng xz
53
Hình 2.7: Qui ước chiều chuyển vị nút cho thanh không gian
54
Hình 2.8: Phương pháp dò tìm tần số bằng phương pháp
(a) chia đôi, (b) Newton Raphson
57

Chương 3

Hình 3.1: So sánh kết quả tính với kết quả giải tích
68
Hình 3.2: Biểu đồ so sánh hai dạng dao động đầu tiên của dầm đơn giản có
một vết nứt. (a) dạng dao động thứ nhất, (b) dạng dao động thứ hai
69
Hình 3.3: So sánh hai dạng dao động đầu tiên của dầm công son
69
Hình 3.4: Sơ đồ dầm 03 nhịp
70
Hình 3.5: Ba dạng dao động đầu tiên của dầm có vết nứt trên nhịp 1 và 2
71
xi

Hình 3.6: Sự thay đổi của ba dạng riêng đầu tiền của dầm nhiều nhịp có số
lượng vết nứt tăng dần từ 1 đến 6 với khoảng cách đều 0.15m
trong nhịp thứ hai và độ sâu vết nứt không đổi 30%h
71
Hình 3.7: Sự thay đổi dạng riêng đầu tiên của dầm nhiều nhịp có 1 vết nứt
với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h và vị trí thay đổi
72
Hình 3.8: Sự thay đổi dạng riêng thứ hai của dầm nhiều nhịp có 1 vết nứt với
độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h và vị trí thay đổi
73
Hình 3.9: Sự thay đổi dạng riêng thứ ba của dầm nhiều nhịp có 1 vết nứt với
độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h và vị trí thay đổi
73
Hình 3.10: Khung phẳng (a) và ba dạng dao động riêng đầu tiên (b,c,d)
74

Hình 3.11: Sự thay đổi dạng dao động riêng đầu tiên của khung phẳng có 1
vết nứt với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h
76
Hình 3.12: Sự thay đổi dạng dao động riêng thứ hai của khung phẳng có 1 vết
nứt với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h
77
Hình 3.13: Sự thay đổi dạng dao động riêng thứ ba của khung phẳng có 1 vết
nứt với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h
78
Hình 3.14: Sự thay đổi 3 dạng riêng đầu tiên của khung phẳng có số vết nứt
tăng từ 1 đến 6 với độ sâu 30%h không đổi trên một phần tử thanh
79
Hình 3.15: Sự thay đổi 3 dạng riêng đầu tiên của khung phẳng có số vết nứt
tăng từ 1 đến 6 với độ sâu 30%h không đổi trên hai phần tử thanh
80
Hình 3.16: Sơ đồ khung không gian (a) và 3 dạng dao động đầu tiên (b-d)
81
Hình 3.17: Sự thay đổi 3 dạng dao động đầu tiên của khung không gian có
vết nứt trên dầm
82
Hình 3.18: Sự thay đổi 3 dạng dao động đầu tiên của khung không gian có
vết nứt trên cột
83
Hình 3.19: Sự thay đổi 3 dạng dao động đầu tiên của khung không gian có
vết nứt trên dầm và cột
84
Hình 3.20: Phân tích SWT db4 cho ba dạng dao động đầu tiên của dầm liên
tục có 1 vết nứt, độ sâu thay đổi, 10%h, 20%h, 30%h, 40%h
93
xii

Hình 3.21: Phân tích SWT db4 cho ba dạng dao động đầu tiên của dầm liên
tục có 1 vết nứt với độ sâu thay đổi 10%h, 20%h, 30%h, 40%h.
trên nhịp thứ nhất và 1 vết nứt tại nhịp thứ hai (hoặc thứ ba) có
độ sâu không đổi 20%h
94
Hình 3.22: Phân tích SWT db4 cho 3 dạng dao động riêng đầu tiên dầm liên
tục có số lượng vết nứt thay đổi cùng với độ sâu 30%h
95
Hình 3.23: Biểu đồ sự thay đổi 3 dạng dao động riêng đầu tiên của khung có
1 vết nứt tại vị trí 0.6m từ nút trái với độ sâu tương ứng là 10%,
20%h và 30%h
96
Hình 3.24: Hệ số chi tiết phân tách SWT đối với dạng dao động riêng thứ
nhất (a-c) và thứ hai (d-f) của khung có 1 vết nứt tại vị trí 0.6m
từ nút trái với độ sâu 30%h và mức nhiễu SNR tương ứng là 75,
80 và 90dB
96
Hình 3.25: Biểu đồ hệ số chi tiết của SWT đối với 3 dạng dao động đầu tiên
của phần tử dầm số 3 có 1 vết nứt tại vị trí 0.6m từ nút trái với độ
sâu 10%h, 15%h và 30%h
97
Hình 3.26: Biểu đồ hệ số chi tiết của SWT db4 đối với 3 dạng dao động đầu
tiên của phần tử dầm số 3 với độ sâu vết nứt tương ứng là 10%,
20%h và 30%h
98
Hình 3.27: Biểu đồ hệ số chi tiết của 3 dạng dao động đầu tiên cho phần tử
dầm số 3 với độ sâu vết nứt tương ứng là 10%h, 20%h và 30%h
khi vết nứt lần lượt tại các vị trí 0.2m, 0.6m và 1m tính từ nút trái
98

Hình 3.28: Biểu đồ so sánh dạng dao động riêng và hệ số chi tiết SWT db4 của
3 dạng dao động đầu tiên cho phần tử dầm 3 với độ sâu vết nứt là
10%h, 20%h và 30%h tại vị trí 0.9m và độ sâu 20% tại vị trí 0.4m
99
Hình 3.29: Biểu đồ so sánh 3 dạng dao động riêng đầu tiên và hệ số chi tiết
đối với 3 dạng dao động đầu tiên của phần tử dầm số 3 với độ
sâu vết nứt tương ứng là 10%h, 20%h và 30%h tại vị trí 0.4m và
0.9m từ nút trái
100
xiii

Hình 3.30: Biểu đồ hệ số chi tiết SWT db4 đối với 3 dạng dao động đầu tiên
của khung với các vết nứt tại dầm số 3 và cột số 1
101
Chương 4

Hình 4.1: Dầm đơn giản có hai vết nứt
114
Hình 4.2: Biểu đồ SWT-db4 cho dạng dao động thứ nhất của dầm có hai vết
nứt (a) Hệ số chi tiết và (b) Hệ số xấp xỉ
114
Hình 4.3: Biểu đồ Gen-fitness xác định độ sâu dầm 2 vết nứt
a) SNR=70dB, b) SNR=80dB
114
Hình 4.4: Sơ đồ dầm 3 nhịp
115
Hình 4.5: (a-c) Hệ số chi tiết của dầm liên tục có một vết nứt tại nhịp 1, 2, 3
(d) Hệ số xấp xỉ khi vết nứt tại 0.35m của nhịp 3; (e-f) biểu đồ độ
sâu vết nứt
116

Hình 4.6: Biểu đồ kết quả xác định vị trí và chiều sâu vết nứt
119
Hình 4.7: Biểu đồ kết quả xác định vị trí và chiều sâu vết nứt
122
Chương 5

Hình 5.1: Sơ đồ bố trí thiết bị và khung thí nghiệm
127
Hình 5.2: Điểm đặt đầu đo gia tốc và điểm tác động: (a) Ảnh chụp khung thí
nghiệm; (b) Máy tính và máy phân tích phản ứng - xung
127
Hình 5.3: Biểu đồ FRF (Nyquist)
130
Hình 5.4: Biểu đồ dạng dao động của khung nguyên vẹn
(a-b): Dạng dao động riêng thứ nhất
(c-d) Dạng dao động riêng thứ hai
133
Hình 5.5: Biểu đồ dạng dao động của khung nguyên vẹn được làm trơn.
(a) Dạng dao động riêng thứ nhất; (b) Dạng dao động riêng thứ hai
133
Hình 5.6: Vết nứt hai phía trên cột số 1, điểm số 4, độ sâu mỗi phía 1.5mm
135
Hình 5.7: Biểu đồ đo đạc và phân tích tần số, dạng dao động riêng
Tín hiệu búa tại điểm 1 - đầu đo gia tốc tại điểm 8
135
Hình 5.8: Biểu đồ đo đạc và phân tích tần số, dạng dao động riêng
Tín hiệu búa tại điểm 8 - đầu đo gia tốc tại điểm 8
136
xiv

Hình 5.9: Biểu đồ dạng dao động riêng của khung có vết nứttại vị trí
điểm số 4, chiều sâu mỗi phía là 1.5mm (30%h)
a) Dạng dao động riêng thứ nhất; b) Dạng dao động riêng thứ hai
136
Hình 5.10: Biểu đồ dạng dao động riêng của khung có vết nứt đã được nội
suy (a) Dạng dao động riêng thứ nhất; (b) Dạng dao động riêng
thứ 2
138
Hình 5.11: Phân tích SWT db4 cho dạng dao động riêng của phần tử 1
(a) Hệ số SWT của dạng dao động riêng thứ nhất
(b) Hệ số SWT của dạng dao động riêng thứ hai(b)
138
Hình 5.12: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt bằng GA
139
Tổng số hình vẽ, đồ thị: 63

1

MỞ ĐẦU

A. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Hầu hết các công trình xây dựng đang sử dụng đều mang các khuyết tật và hư
hỏng. Một dạng hư hỏng cục bộ hay gặp nhất trong các cấu kiện dầm, cột, bản sàn
của công trình là sự xuất hiện và hình thành các vết nứt. Có không ít các công trình
xuất hiện các vết nứt ngay khi đang thi công hay vừa thi công xong. Các vết nứt
trong các cấu kiện của công trình do nhiều nguyên nhân khác nhau gây ra và có
hình thức rất đa dạng, không chỉ thể hiện ở bề mặt mà còn ở bên trong kết cấu. Sự
tồn tại của vết nứt trong kết cấu, nếu không được phát hiện kịp thời thì trong một
khoảng thời gian nhất định sẽ làm giảm độ an toàn và tuổi thọ của kết cấu, hậu quả
là dẫn đến sự phá hỏng một phần hoặc toàn bộ kết cấu công trình.

Trong thời gian gần đây, bài toán chẩn đoán kết cấu công trình có vết nứt đã
và đang thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, các nhà kỹ thuật xây dựng trên
thế giới và trong nước. Nội dung chính của bài toán này là xác định số lượng, vị trí
và kích thước của vết nứt dựa trên việc so sánh các số liệu về đặc trưng tĩnh và động
của mô hình lý thuyết với các đặc trưng tĩnh và động đo đạc được bằng các phương
pháp kiểm tra không phá hủy để chọn ra một mô hình kết cấu có vết nứt giả định
phù hợp nhất. Cách tiếp cận theo lý thuyết nhận dạng hệ thống này là cách tiếp cận
chính hiện nay trong việc giải các bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình do tận
dụng được các công cụ toán học hiện đại và khả năng mạnh mẽ của máy tính.
Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình nói chung hay bài toán chẩn đoán để
xác định vết nứt trong kết cấu nói riêng là một bài toán ngược của cơ học công trình
với các đặc điểm là thiếu số liệu, nghiệm không duy nhất và không ổn định theo sai
số của số liệu vào. Hiện nay, phương hướng chung để giải quyết các khó khăn của
bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình có vết nứt là:
2

a) Xây dựng mô hình kết cấu có vết nứt mô phỏng sự làm việc của kết cấu sát với
thực tế hơn, đồng thời có thể xác định được các đặc trưng tĩnh và động một cách
nhanh chóng và chính xác nhất, từ đó nghiên cứu ứng xử của kết cấu khi xuất
hiện vết nứt. Đây là bài toán thuận phân tích kết cấu có vết nứt. Nói cách khác,
muốn giải quyết được bài toán ngược thì ta phải hiểu sâu sắc bài toán thuận.
b) Phát triển các phương pháp giải bài toán ngược nhận dạng vết nứt một cách hiệu
quả, có kết quả chính xác và ổn định với các số liệu đo đạc, đồng thời đòi hỏi số
liệu ít nhất.
c) Sử dụng và phát triển các thiết bị đo đạc hiện đại để có thể xác định các đặc
trưng tĩnh và động của kết cấu có vết nứt một cách dễ dàng, chính xác, đồng thời
giảm thiểu được các sai số đo đạc.
Trong bài toán chẩn đoán vết nứt bằng mô hình, người ta thường sử dụng các
đặc trưng động như tần số, dạng dao động riêng, hàm đáp ứng động, để chẩn
đoán vết nứt. Các đặc trưng này gắn liền với bản chất vật lý, hình học, liên kết của

kết cấu, đồng thời chúng không phụ thuộc vào dạng tải trọng ngoài và có thể được
tách ra, nhận biết từ các tín hiệu đo dao động.
Cho đến nay, các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về chẩn đoán vết nứt
đối với kết cấu hệ thanh tập trung chủ yếu là kết cấu dầm đơn giản sử dụng các kết
quả giải tích, mới chỉ có số ít tác giả thực hiện nghiên cứu về kết cấu hệ thanh
phẳng theo mô hình phần tử hữu hạn thông thường.
Để góp phần giải quyết các vấn đề trên, luận án đặt mục tiêu nghiên cứu, xây
dựng một phương pháp xác định các tham số của vết nứt (số lượng, vị trí độ sâu)
trong các kết cấu hệ thanh phẳng và không gian (là dạng kết cấu hay gặp trong lĩnh
vực xây dựng dân dụng và công nghiệp) dựa trên các dạng dao động riêng. Nội
dung nghiên cứu bắt đầu từ việc tìm ra được biểu thức chính xác cho hàm dạng của
phần tử thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực - là một phương
3

pháp mới được phát triển gần đây trên thế giới và cho kết quả chính xác hơn
phương pháp phần tử hữu hạn thông thường. Biểu thức hàm dạng nhận được là cơ
sở để xác định các dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu khi
chịu tải trọng động. Từ đó kết hợp với hai phương pháp hiện đại, hiệu quả và mới
phát triển gần đây là phân tích wavelet dừng và thuật toán di truyền để xác định số
lượng, vị trí, độ sâu vết nứt trong các kết cấu hệ thanh phẳng và không gian có
nhiều vết nứt. Ngoài ra, tác giả cũng tiến hành thí nghiệm trên mô hình khung
phẳng đơn giản nhằm kiểm chứng các kết quả lý thuyết đạt được trong luận án. Kết
quả nhận được cho thấy phương pháp đề xuất cho kết quả khá chính xác, hiệu quả
và có thể áp dụng vào thực tế.
B. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
B.1. Mục đích nghiên cứu
Mục đích chính của luận án là xây dựng một phương pháp xác định các tham
số vết nứt (số lượng, vị trí và độ sâu) trong các kết cấu hệ thanh phẳng và không
gian có nhiều vết nứt dựa trên thuật toán di truyền đối với phân tích wavelet cho các
dạng dao động riêng của kết cấu theo phương pháp độ cứng động lực.

Để làm được được điều này, tác giả bắt đầu từ việc nghiên cứu phát triển bài
toán dao động tự do của kết cấu hệ thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp độ
cứng động lực nhằm xem xét sự thay đổi các dao động riêng của kết cấu khi xuất
hiện vết nứt (bài toán thuận phân tích dao động riêng của kết cấu hệ thanh có vết
nứt). Việc nghiên cứu kỹ bài toán thuận là cơ sở để giải quyết bài toán ngược chẩn
đoán vết nứt trong kết cấu. Cụ thể là xác định số lượng, vị trí và độ sâu các vết nứt
tồn tại trong các kết cấu hệ thanh trên cơ sở đo được các dạng dao động riêng của
kết cấu. Cuối cùng, tác giả thực hiện một thí nghiệm trên mô hình để kiểm chứng
các kết quả lý thuyết, khẳng định tính đúng đắn và khả năng ứng dụng của các
nghiên cứu đề xuất.
4

B.2. Đối tượng nghiên cứu
Trong các kết cấu xây dựng thì các khuyết tật, hư hỏng và vết nứt thường xuất
hiện với nhiều hình thái khác nhau. Luận án này chỉ nghiên cứu các kết cấu hệ
thanh như dầm liên tục, hệ khung phẳng, khung không gian là các dạng kết cấu hay
gặp trong lĩnh vực xây dựng dân dụng và công nghiệp có các vết nứt ngang mở.
Việc tính toán các kết cấu dầm đơn giản chỉ để so sánh kết quả tính.
B.3. Phạm vi nghiên cứu
a) Kết cấu hệ thanh phẳng, hệ thanh không gian làm từ vật liệu đàn hồi tuyến tính
đồng nhất và đẳng hướng;
b) Vết nứt trong phần tử thanh được định nghĩa là một dạng hư hỏng cục bộ làm
cho tính chất cơ lý, độ cứng tại đó có những gián đoạn nhất định. Tiết diện nằm
sát hai bên bề mặt vết nứt có chuyển vị tương đối với nhau. Chỉ xét vết nứt mở
vuông góc với trục thanh (vết nứt mở một phía hoặc vết nứt mở hai phía) và
không xét đến sự tương tác giữa bề mặt vết nứt trong quá trình phân tích trạng
thái dao động của kết cấu;
c) Tiết diện thanh có vết nứt trong thực tế sẽ có độ cứng bị giảm yếu, giá trị độ
cứng quy đổi tại vị trí này phụ thuộc vào độ sâu vết nứt, đảm bảo chuyển vị tỷ lệ
với tác động, thỏa mãn các điều kiện tương thích tại hai mép của vết nứt. Trong

luận án không xét đến các vết nứt trong các điều kiện khác;
d) Các vết nứt tại các điểm đặc biệt trong kết cấu như các vị trí liên kết, mối nối
không nằm trong phạm vi nhiên cứu của luận án này;
e) Các tham số vật liệu, hình học sử dụng trong các ví dụ tính toán là tiền định;
f) Trong luận án chỉ tập trung nghiên cứu phương pháp xác định các tham số vết
nứt (số lượng, vị trí và độ sâu) trong kết cấu hệ thanh phẳng và không gian có
nhiều vết nứt dựa vào phân tích đặc trưng động lực là dạng dao động riêng.
Không xét đến nguyên nhân, quá trình hình thành và phát triển của các vết nứt.
g) Thuật ngữ "hư hỏng" sử dụng trong luận án này được định nghĩa là các khuyết
tật, hư hỏng cục bộ, và vết nứt có thể mô phỏng được thành thành lò xo đàn hồi.
5

B.4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu chủ yếu được áp dụng trong luận án là phương pháp
nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm:
a) Về lý thuyết, tiến hành thu thập các tài liệu trong và ngoài nước về các vấn đề
liên quan để đánh giá tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và quốc tế, từ
đó đặt ra các vấn đề nghiên cứu. Sau đó dùng các phương pháp mô hình hóa để
mô hình phần tử thanh có nhiều vết nứt thành các đoạn thanh nguyên vẹn nối
với nhau bằng các lò xo đàn hồi theo phương pháp độ cứng động lực và phương
pháp ma trận chuyển. Cuối cùng, dùng các phương pháp phân tích wavelet, thuật
toán di truyền, xử lý nhiễu, kết hợp với lập chương trình trên MatLab để giải
quyết các bài toán thuận và ngược đặt ra.
b) Về thí nghiệm, sử dụng các phương pháp đo đạc, phân tích tần số và dạng dao
động riêng (modal testing) dựa trên hàm đáp ứng tần số FRF. Các thí nghiệm
được tiến hành trên các máy đo dao động của hãng Brüel & Kjær và phần mềm
phân tích các dao động riêng MEscope của hãng Vibrant Techology Inc. (Mỹ)
tại Phòng Thí nghiệm Động lực học công trình của Viện Cơ học.
B.5. Nội dung nghiên cứu
Tìm hiểu và phân tích một số phương pháp chẩn đoán kỹ thuật công trình nói

chung hay bài toán xác định tham số vết nứt trong kết cấu nói riêng. Đánh giá
những ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp đã được áp dụng, từ đó chọn
hướng nghiên cứu. Trọng tâm là chẩn đoán các vết nứt trong các kết cấu hệ thanh
như dầm liên tục hoặc khung dựa trên các dạng dao động riêng.
Nghiên cứu và ứng dụng các phương pháp độ cứng động lực, phương pháp ma
trận chuyển và các mô hình vết nứt trong phân tích dao động. Từ đó, xây dựng biểu
thức hàm dạng và dạng dao động riêng theo phương pháp độ cứng động lực cho kết
cấu hệ thanh không gian có nhiều vết nứt.
Tìm hiểu và ứng dụng phần mềm Matlab
®
, các bộ công cụ biến đổi wavelet,
bộ công cụ thuật toán di truyền. Từ đó ứng dụng vào việc xây dựng thuật toán và
chương trình tính toán, phân tích các dạng dao động riêng.
6

Thực hiện bài toán xác định các tham số của kết cấu hệ thanh phẳng và không
gian có nhiều vết nứt dựa vào giải bài toán tối ưu từ các kết quả phân tích wavelet
dạng dao động riêng của kết cấu.
Nghiên cứu và ứng dụng đo đạc khung có vết nứt dựa trên hàm phản ứng tần
số để xác định dạng dao động của mô hình thí nghiệm.
C. Những kết quả chính đạt được trong luận án
1. Xây dựng được biểu thức hàm dạng dao động của phần tử thanh thẳng có nhiều
vết nứt chịu kéo nén, xoắn và uốn trong không gian dựa trên mô hình lò xo của
vết nứt, phương pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận
chuyển. Biểu thức hàm dạng nhận được là cơ sở để xác định các dạng dao động
riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu khi chịu tải trọng động. Trong khi
hiện nay chỉ có hoặc mô hình độ cứng động lực cho dầm có một vết nứt hoặc mô
hình phần tử hữu hạn thông thường cho dầm có nhiều vết nứt. Khi không có vết
nứt, các hàm dạng này trùng với các hàm dạng của thanh nguyên vẹn đã được
tác giả khác công bố.

2. Xây dựng được một chương trình phân tích sự thay đổi các dạng dao động riêng
của kết cấu hệ thanh không gian có nhiều vết nứt khi các tham số về số lượng, vị
trí và độ sâu vết nứt thay đổi. Những kết quả phân tích này là mới và tin cậy.
3. Đã xây dựng được phương pháp xác định vết nứt trong các kết cấu dầm đơn
giản, dầm liên tục, hệ thanh phẳng, hệ thanh không gian dựa trên các số liệu đo
đạc về dạng dao động riêng. Phương pháp này gồm hai bước chính:
a) Bước 1: Xác định vị trí và số lượng vết nứt được xác định bằng biến đổi
wavelet dừng đối với các dạng dao động riêng.
b) Bước 2: Xác định độ sâu các vết nứt trên cơ sở giải bài toán ngược bằng
thuật toán di truyền với hàm mục tiêu là sai số giữa hệ số wavelet chi tiết
tính toán được với hệ số wavelet chi tiết đo đạc được là bé nhất.
Đây là các kết quả mới về việc xác định các tham số của vết nứt trong các kết
7

cấu hệ thanh phẳng, không gian có nhiều vết nứt khi có các số liệu đo đạc dạng
dao động riêng. Mặc dù bị hạn chế bởi việc phải đo ở nhiều điểm khác nhau,
nhưng kết quả này mở ra một khả năng chẩn đoán vết nứt của kết cấu công trình.
4. Đã tiến hành thí nghiệm kiểm chứng trên một khung phẳng tại Phòng Thí
nghiệm Động lực học công trình, Viện Cơ học. Kết quả đo đạc cho thấy tần số
riêng, dạng dao động riêng giống như với kết quả tính toán lý thuyết. Đồng thời,
vị trí vết nứt được xác định bằng phân tích wavelet dừng đối với dạng dao động
riêng đo đạc thứ nhất và thứ hai là trùng khớp với vị trí vết nứt thực tế được tạo
ra trên mẫu thí nghiệm. Hơn nữa, độ sâu vết nứt được xác định bằng thuật toán
di truyền cho kết quả khá phù hợp so với độ sâu vết nứt thực tế tạo ra trên mẫu
thí nghiệm.
D. Cấu trúc của Luận án
Luận án bao gồm: mở đầu, 5 chương và kết luận.
Mở đầu
Nêu lên ý nghĩa khoa học, mục đích, phạm vi, các vấn đề cần giải quyết, các
phương pháp được áp dụng, kết cấu của luận án và các kết quả chính đạt được.

Chương 1. Tổng quan
Chương này trình bày các vấn đề liên quan đến đề tài nghiên cứu như việc sử
dụng các đặc trưng động lực trong chẩn đoán hư hỏng, nghiên cứu ứng dụng
wavelet, cũng như thuật toán di truyền để giái các giải bài toán ngược, từ đó hình
thành nên phương pháp xác định tham số vết nứt trong kết cấu.
Chương 2. Xây dựng hàm dạng và dạng dao động của phần tử thanh có
nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực
Chương này trình bày cách xây dựng hàm dạng và dạng dao động của phần tử
thanh phẳng, không gian chịu kéo, nén, uốn và xoắn có nhiều vết nứt theo phương