Đề-Đáp án Toán 8 giữa kì 1(2010-2011)

Phòng giáo dục và đào tạo
sơn động
đề khảo sát chất lợng giữa học kì i
Năm học 2010 2011
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
*****************************************
A. Trắc nghiệm (3đ)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong mỗi câu hỏi sau:
1. Kết quả của phép tính 12x
2
y
2
z : 4xyz bằng:
A. 3xyz B. 3xy C. 3 x
2
y
2
z D. 12xy
2. Kết quả của phép tính - 2xy.(2xy + 3y 6x) bằng:
A. 4x
2
y
2
+ 6xy
2
- 12x
2
y B. - 4x
2
y

2
+ 6xy
2
- 12 x
2
y
C. 4x
2
y
2
- 6xy
2
+ 12x
2
y D. - 4x
2
y
2
- 6xy
2
+ 12x
2
y
3. Với x = 15 thì giá trị của biểu thức x
2
10x + 25 bằng:
A. 100 B. 10 C. 20 D. 400
4. Kết quả của phép tính (2x
2
50):(x 5) bằng:

A. x + 5 B. x - 5 C. 2(x + 5) D. 2(x 5)
5. Độ dài hai đờng chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Vậy độ dài của cạnh hình
thoi là
A. 25cm B. 5cm C. 100cm D. 10cm
6. Khẳng định nào sau đây là sai
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
B. Tự luận (7đ)
Câu 1 (1,5đ).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
x
b) x
2
y
2
+ 2x +1
c) 3x
3
x
2
+1 3x
Câu 2 (1,5đ)
Thực hiện phép chia.
(x
3
3x

2
+ 5x 6):(x 2)
Câu 3 (3đ).
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?
b) Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Tứ giác BMEC là hình gì ? Tại sao ?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BMEC là hình chữ nhật ?
Câu 4 (1đ).
Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x
3
+ ax + b chia hết cho đa thức x
2
+ x 2
*****************************************
Hớng dẫn chấm thi khảo sát giửa học kì I
Năm học 2010 2011
Môn Toán lớp 8
Ghi chú: Đáp án chỉ sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài
làm của học sinh cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách
khác đúng thì chấm điểm từng phần tơng ứng.
Hớng dẫn các bớc làm Thang
điểm
Phần I. Trắc nghiệm (3đ): Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ
1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. A
3đ
Phần 2 Tự luận (7đ)
Câu 1 (1,5đ).
a, x
3
x = x(x

2
1) 0.25đ
= x(x + 1)(x- 1) 0.25đ
b, x
2
y
2
+ 2x +1 = (x
2
+ 2x +1) - y
2
= (x + 1)
2
y
2
0.25đ
= (x +1 + y)( x +1 y) 0.25đ
c, 3x
3
x
2
+1 3x = x
2
(3x 1) (3x 1) 0.25đ
= (3x 1)(x
2
1) = (3x 1)(x + 1)(x 1) 0.25đ
Câu 2 (1,5đ).
Đặt tính chia
0,25đ

x
3
3x
2
+ 5x - 6 x 2
x
3
2x
2
x
2
x + 3
- x
2
+ 5x - 6
- x
2
+ 2x
3x - 6
3x - 6
0
1đ
Vậy x
3
3x
2
+ 5x 6 = (x 2)( x
2
x + 3) 0,25đ
Câu 3 (3đ).

GT
ABC
, MA = MB;
NA = NC; NM = NE
KL a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?
b) Tứ giác BMEC là hình gì ? Tại sao ?
c) Tìm điều kiện của
ABC
để
tứ giác BMEC là hình chữ nhật.
0,5đ
a) Ta có MN là đờng trung bình của
ABC

=> MN // BC
Nên tứ giác BMNC là hình thang
1đ
b) Tứ giác BMEC có ME // BC và ME = BC ( = 2 MN)
Nên tứ giác BMEC là hình bình hành
1đ
c)
ABC

Vuông tại B (Giải thích đúng )
0,5đ
Câu 4 (1đ).
Đặt tính chia x
3
+ ax + b x
2

+ x 2
x
3
+ x
2
- 2x x - 1
- x
2
+ (a +2)x + b
- x
2
- x + 2
(a + 3)x + (b 2)
0,5 đ
Để chia hết thì đa thức d phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:
a = - 3 và b = 2
0,5 đ
A
B
C
M
M
N
M
E
M