yếu tố hình học lớp 3

I - lý do chon đề tài

1/ Xuất phát từ mục tiêu của môn toán ở trờng tiểu học:
- Môn toán ở tiểu học nhằm giúp cho học sinh:
Có những kiến thức cơ bản về yếu tố hình học và cách hình thành phép nhân chia
trong bảng.
- Hình thành các kỹ năng thực hành, tính toán, giải toán có lời văn và các dạng
bài toán nhân chia trong bảng và các bài toán có ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.
- Góp phần bớc đầu phát triển năng lực t duy, phát triển khả năng suy luận, hợp lý của
diễn đạt đúng. Biết cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí
tởng tợng gây hứng thú trong học toán cho học sinh.
- Môn toán tiểu học góp phần bớc đầu hình thành phơng pháp học toán, làm việc
có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh
2/ Xuất phát từ chơng trình của Bộ GD - ĐT về đổi mới chơng trình sách giáo
khoa, theo hớng dạy học mới, nhằm góp phần giúp giáo viên và học sinh có một cách
dạy và cách học mới. Trong thực tiễn cuộc sống.
- Nếu nh các em học sinh, yếu về kỹ năng thực hành2 phép tính nhân, chia không
đợc giúp đỡ, không đợc quan tâm giúp đỡ thì các em sẻ không có khả năng tối thiểu khi
học chơng trình toán lớp 3. Nh vậy các em sẻ gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán
có liên quan đến 2 phép tính nhân, chia.
- Mặt khác nếu các em học sinh yếu không thực hiện đợc các bài toán về 2 phép
tính, không khắc phục đợc những sai lầm trong phần toán học này, trong khi các em
khác lại làm tốt, thì các em sẻ chán nản và bi quan, lực học của các em lại càng yếu.
- Xuất phát từ những thuận lợi trong quá trình triển khai thực hiện chơng trình và
sách giáo khoa tiểu học mới ở địa phơng, ở trờng sở tại.
- Hiện nay trong trờng tiểu học chỉ quan tâm đến học sinh giỏi và có nhiều biện
pháp để bồi dỡng học sinh giỏi, còn các em học sinh yếu kém ít đợc quan tâm hơn, có
chăng cũng là chỉ là các buổi phụ đạo ít ỏi, không có tài liệu, chơng trình cụ thể, sách
tham khảo dành cho những em học sinh yếu kém cũnh không có.

17

Với nhận thức nh vậy bản thân tôi thấy vấn đề giúp đỡ học sinh yếu kém là vấn
đề cần đợc quan tâm nhiều hơn, nhằm để nâng cao chất lợng cho học sinh.
Nhng trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ đợc phép chọn một mảng kiến thức toán
học và tôi đã chọn Vấn đề giúp đỡ học sinh yếu kém. Khắc phục khó khăn khi thực
hành 2 phép tính nhân, chia trong bảng cho học sinh lớp 3. Hy vọng với đề tài này tôi
cũng nh các đồng nghiệp những ai quan tâm đến vấn đề này sẻ góp phần giúp đỡ học
sinh yếu kém học tốt hơn môn toán ở bậc tiểu học.
Hiện nay các trờng tiểu học đã triển khai và thực hiện chơng trình tiểu học năm
2000 và chơng trình này đợc áp dụng thống nhất trong cả nớc từ năm học năm học 2002
- 2008. Nên giáo viên đã chủ động nắm bắt đợc nội dung và phơng pháp dạy học mới.
Trong các tiết dạy, giáo viên đã thiết kế bài dạy theo đúng tinh thần đổi mới: Lấy học
sinh làm nhân vật trung tâm, tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Sử dụng phối
hợp phơng pháp dạy học truyền thống với phơng pháp hiện đại và thay đổi hình thức
học tập của học sinh nhằm nâng cao vai trò của học sinh trong quá trình học tập. Giáo
viên chỉ là ngời tổ chức, hớng dẫn, giúp học sinh huy động vốn hiểu biết và kinh
nghiệm của bản thân để tự học sinh chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng các tri thức đó
vào thực hành và thực tiễn đời sống.
b. Về phía học sinh:
Qua tìm hiểu tôi nhận thấy: Học sinh rất thích học chơng trình toán thực nghiệm
năm 2000. Bởi các em là chủ thể nhận thức, chính bản thân các em đợc chủ động, độc
lập suy nghĩ, khám phá để tìm ra kiến thức mới. Các em tiếp cận với bài học và nắm bắt
kiến thức rất nhanh.
* Khó khăn:
Tuy nhiên, do nhiều năm đã dạy chơng trình cũ nên một bộ phận giáo viên cha
đầu t thời gian để nghiên cứu chơng trình SGK Toán 3 năm 2000 và cha nắm bắt đợc
quy trình phơng pháp dạy theo sách giáo khoa mới. Giáo viên cha chủ động thiết kế bài
dạy, còn phụ thuộc nhiều vào tài liệu hớng dẫn hoặc nếu có chú ý soạn giảng thì giáo

viên mới chỉ tập trung vào việc hình thành kiến thức mới cho học sinh mà cha đi sâu
vào phần thực hành để rèn luyện kỹ năng cho học sinh. Mặt khác nhiều giáo viên lên


18

lớp cha sử dụng đồ dùng dạy học hoặc sử dụng nhng mang lại hiệu quả thấp. Giáo viên
làm việc còn máy móc, rập khuôn ít có nhu cầu và cơ hội để phát huy khả năng sáng
tạo của nghề dạy học. Bên cạnh đó, cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy học cha đảm
bảo, các lớp còn phải học chung phòng theo 2 ca, đây cũng là một yếu tố không kém
phần quan trọng ảnh hởng đến hoạt động dạy học của cô và trò. Từ việc dạy học của
thầy mà học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Các biểu tợng hình hình học
giáo viên đa ra học sinh phải ghi nhớ một cách máy móc. Chính vì học sinh nắm bắt bài
học không vững vàng, không sâu, chỉ áp dụng rập khuôn nên các em dễ học trớc quên
sau.
2. Đối với sách giáo khoa Toán 3 chơng trình Tiểu học mới:
a. Thuận lợi:
Chơng trình sách giáo khoa Tiểu học mới nói chung, mạch yếu tố hình học Toán
3 nói riêng có nhiều hình ảnh trực quan đẹp, trình bày rõ ràng. Hệ thống bài tập có
nhiều cách thể hiện mới, nhiều bài tập đợc tổ chức dới dạng trò chơi phù hợp với khả
năng nhận thức và tâm lý lứa tuổi của học sinh Tiểu học.
b. Những khó khăn thờng gặp trong việc dạy học mạch yếu tố hình học Toán 3:
Đối với mạch kiến thức này, chính vì học sinh ghi nhớ các biểu tợng hình hình
học một cách máy móc cho nên học sinh còn có sự nhầm lẫn giữa biểu tợng hình này
với biểu tợng hình khác. Chẳng hạn, nhiều em còn nhầm lẫn giữa chu vi và diện tích.
Các kỹ năng vẽ hình, xếp ghép hình học sinh còn lúng túng và thao tác chậm. Đặc biệt
là dạy toán đếm hình học sinh hay đếm sót. Bởi đây là một dạng toán đòi hỏi học sinh
phải biết: Phân tích, tổng hợp hình. Do vậy, đây là một điểm khó đối với học sinh khi
giải loại toán này.
Xuất phát từ thực tế đó tôi mạnh dạn đề xuất một số giải pháp để dạy tốt mạch

yếu tố hình học Toán 3. Nhằm giúp học sinh phát triển năng lực t duy, khả năng sáng
tạo trong học tập.
Chơng V
Một số giải pháp để dạy tốt mạch yếu tố hình học


19

toán 3 chơng trình Tiểu học mới
Khi dạy mạch kiến thức này giáo viên cần khai thác tính đặc trng của việc hình
thành và khám phá kiến thức về nội dung yếu tố hình học đối với học sinh lớp 3 là
thông qua con đờng Thực nghiệm bằng quan sát và đo đạc, so sánh, phân tích đơn
giản rồi quy nạp, khái quát hoá Trên cơ sở đó giáo viên cần lựa chọn cách dạy học
phù hợp, tạo ra những hoạt động học tập của học sinh đảm bảo tính tích cực cho từng
đối tợng học sinh của lớp. Cụ thể là:
1. Đối với bài học về khái niệm, biểu tợng hoặc nhận dạng các hình hình học mới
có thể tiến hành hoạt động dạy học mà trong đó:
Khai thác từ tính trực quan tổng thể đến trực quan cụ thể chi tiết giúp học sinh
nắm vững và sâu kiến thức mới. Cho học sinh liên hệ các khái niệm đã học để chuyển
sang khái niệm mới (nếu khái niệm đã học có liên quan đến khái niệm mới).
Trong mạch yếu tố hình học, nội dung dạy học: Góc vuông, góc không vuông,
chủ yếu giới thiệu để học sinh biết thế nào là góc vuông và góc không vuông cha
yêu cầu có khái niệm về góc. Tuy nhiên, trớc khi làm quen với: Góc vuông, góc
không vuông sách toán 3 có nêu hình ảnh 2 kim đồng hồ tạo thành góc. Điều đó chỉ
nhằm giúp học sinh có biểu tợng ban đầu về góc (hình ảnh 2 kim là hình ảnh 2 cạnh
của góc, hình ảnh điểm chung của 2 kim là hình ảnh đỉnh của góc từ đó dẫn ra hình
ảnh (biểu tợng) về Góc vuông, góc không vuông đợc tự nhiên hơn). Khi dạy về
Góc vuông, góc không vuông giáo viên cần giới thiệu một cách tổng thể, xem nh là
một hình hình học có dạng nh thế gọi là góc vuông hoặc Góc không vuông. Giáo
viên cần lu ý góc không vuông thì nói là không vuông không đợc nói là góc nhọn, góc

tù. Giáo viên vẽ góc vuông và cho học sinh biết: Đây là góc vuông, giáo viên chỉ ra
đỉnh góc vuông là điểm nào, hai cạnh góc vuông là 2 cạnh nào rồi nêu tên góc vuông.
Chẳng hạn: Góc vuông đỉnh O, cạnh OA, OB. Cũng giới tơng tự đối với góc không
vuông. Việc dùng ê ke để kiểm tra góc nào đó có là góc vuông hay không chỉ đợc thực
hiện sau khi học sinh đã học (đã có biểu tợng) về góc vuông, góc không vuông. Đồng
thời yêu cầu tất cả các em phải có êke để học. ở lớp 3 cha nên cho học sinh tìm hiểu


20

các nội dung khác về góc nh ký hiệu đánh dấu góc, miền trong của góc, số đo của
góc Những vấn đề đó sẽ đ ợc học lên các lớp trên.
Thông qua các mô hình cụ thể mà học sinh có thể nhìn, sờ thấy đợc giúp học
sinh nhận biết đợc Góc vuông, góc không vuông. Để vẽ góc vuông giáo viên cần giúp
cần học sinh làm từng thao tác, mỗi học sinh đều đợc thực hành nhận biết, vẽ:
* VD: Dùng êke để vẽ góc vuông.
Thao tác 1: Cho học sinh dùng thớc vẽ một cạnh và xác định một đỉnh (cạnh AB,
đỉnh A.
Thao tác 2: Hớng học sinh đặt êke sao cho đỉnh êke trùng với đỉnh học sinh đã
xác định (A) và một cạnh êke trùng với cạnh học sinh đã vẽ (AB).
Thao tác 3: Cho học sinh dùng bút vẽ theo cạnh góc vuông kia của êke (tay trái
chẵn thớc, tay phải dùng bút vẽ).

* Nhận dạng hình hình học:
ở lớp 1, 2 học sinh đã biết các hình (hình tròn, hình tam giác, hình vuông ) d -
ới dạng tổng thể (Chủ yếu quan sát toàn thể hình dạng rồi nêu tên hình. Đến lớp 3
khi dạy khái niệm hình hình học mới (Hình chữ nhật, hình vuông) ngoài việc xét tổng
thể học sinh đã biết dựa vào các đặc điểm về yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình để nhận

21
A
B

dạng, nêu tên hình. Chẳng hạn hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2
cạnh ngắn bằng nhau, hình vuông có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.
Khi dạy khái niệm hình hình học mới giáo viên cần sử dụng đồ dùng trực quan
hoặc liên hệ các đồ vật trong thực tế có hình dạng học để học sinh nhận biết hình. H-
ớng dẫn học sinh tìm thêm các đồ vật ở nhà mình, trong lớp có dạng hình chữ nhật,
hình vuông nh quyển sách, bảng lớp, mặt bàn
Cần lấy những hình có tính chất Phản ví dụ để học sinh nhận biết sâu hơn hình
dạng các hình đang học.
Chẳng hạn: Khi dạy khái niệm hình chữ nhật, giáo viên có thể cho học sinh quan
sát tập hợp gồm nhiều hình rồi yêu cầu các em tô màu cao hình chữ nhật.
Trong mạch yếu tố hình học ngoài nhận dạng hình chữ nhật, hình vuông học sinh
lớp 3 còn đợc học về khái niệm hình tròn. ở lớp 1, 2 học sinh đã biết đợc hình tròn qua
hình ảnh mặt đồng hồ, cái đĩa, bánh xe học sinh có đ ợc biểu tợng về hình tròn.
Đến lớp 3, học sinh đợc biết hình tròn nh là một hình với đặc điểm về các yếu tố:
Tâm, đờng kính, bán kính của hình tròn. Trớc khi học sinh hình tròn học sinh đã đợc
giới thiệu về trung điểm của đoạn thẳng. Cần cho học sinh liên hệ kiến thức bài trung
điểm để biết đợc tâm 0 của hình tròn là trung điểm của đờng kính, bán kính = 1/2 đ-
ờng kính.
ở lớp 3 cha dạy đến khái niệm đờng tròn do vậy giáo viên không nên cho học
sinh phân biệt hình tròn với đờng tròn.
Mặt khác, khi dạy bài: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng. Giáo viên cần
lu ý không nhất thiết phải lấy đoạn thẳng dài 2cm nh đoạn thẳng ở sách giáo khoa, giáo
viên vẽ ở bảng có thể lấy đơn vị là dm. ở phần này học sinh dựa trên cơ sở trực quan là
chính, trong khi dạy giáo viên không đợc nói bên trái, bên phải. Vì khi dạy bài này,

22


trung điểm của đoạn thẳng là duy nhất, còn điểm ở giữa thì có nhiều điểm, cho nên khi học
sinh nhận biết trung điểm giáo viên lấy thêm điểm ở giữa thì khó đối với học sinh. Khi dạy
phần này, yêu cầu học sinh nhìn vào hình vẽ nêu đúng điểm ở giữa, nêu đúng trung điểm
là đợc không yêu cầu các em phải giải thích tại sao.
ở lớp 3 cha yêu cầu học sinh nắm đợc khái niệm điểm điểm của đoạn thẳng
với định nghĩa chính xác khái niệm đó. Trong sách Toán 3 mới chỉ là giới thiệu
trung điểm của đoạn thẳng nhằm giúp học sinh nhận biết một điểm có điều kiện nh thế
nào đợc gọi là trung điểm của đoạn thẳng, từ đó xác định trung điểm của đoạn thẳng
nh sách Toán 3 đã thực hiện. Học sinh xác định trung điểm của đoạn thẳng (trên cơ sở
đo độ dài của đoạn thẳng rồi chia đôi đoạn thẳng đó). Trong sách giáo khoa, trùn điểm
của đoạn thẳng đợc giới thiệu trên cơ sở học sinh đợc biết thế nào là điểm ở giữa hai
điểm đã cho. Chẳng hạn, M là điểm ở giữa A và B (Xem hình vẽ).
Từ đó giới thiệu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi điểm M thoả mãn
2 điều kiện.
- M là điểm ở giữa điểm A và điểm B
- Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB (AM = MB = 3cm)
Từ 2 điều kiện trên cần cho học sinh đa ra hai điều kiện tơng đơng để nhanạ biết
hoặc xác định: Trung điểm của đoạn thẳng. Chẳng hạn, M là trung điểm của đoạn
thẳng AB khi.
- Ba điểm A, M, B theo thứ tự là 3 điểm thẳng hàng
- Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB (Am = MB)
(A, M, B theo thứ tự là 3 điểm thẳng hàng cùng hiểu: M là điểm giữa điểm A và B).
Chẳng hạn, vận dụng các dấu hiệu trên và trung điểm của đoạn thẳng, ta có thể
giải thích cho mỗi trờng hợp sau (bài 2 trang 18 - Toán 3).
1/ O là trung điểm của đoạn thẳng AB vì có O, A, B
là 3 điểm thẳng hàng và AO = OB (cùng bằng 2cm)

23
A
B
M
3cm
3cm
A
B
2cm
2cm
0
M
E G2cm 3cm

2/ M không là trung điểm của đoạn thẳng CD vì C, M
D là 3 điểm không thẳng hàng
3/ H không là trung điểm của đoạn thẳng EG vì
độ dài đoạn thẳng EH (2cm) không bằng độ dài
đoạn thẳng HG (3cm)
Qua phần nêu trên ta nhận thấy dạy bài hình tròn phải xác định với kiến thức của bài
trung điểm của đoạn thẳng. Cho nên giáo viên cần thực hiện đợc ý đồ đó và giúp học sinh
thấy rõ: Tâm là trung điểm của đờng kính bán kính =1/2 đờng kính
Trở lại vấn đề dạy khái niệm đờng tròn, để giúp các em khắc sâu kiến thức thì
vẽ trang trí hình tròn là một nội dung dạy học hấp dẫn học sinh Tiểu học nhữngcũng
có ngời cho rằng nội dung đó còn khó đối với đối với học sinh lớp 3 (ở đây là khó vẽ
các đờng nét trang trí hình tròn). Bởi vậy, giáo viên cần thống nhất về ý nghĩa và mức
độ yêu cầu của nội dung dạy học vẽ trang trí hình tròn ở lớp 3.
Vẽ trang trí hình tròn không những góp phần củng cố các kiến thức đã học về
hình tròn (nhận biết hình tròn: Tâm, bán kính, đờng kính; kỹ năng vẽ hình tròn bằng

com pa ) mà còn góp phần giáo dục thẩm mĩ cho học sinh thông qua cái đẹp của hình
trang trí, sự phối hợp các đờng nét, tạo dạng các hình trang trí phù hợp với sự tởng tợng,
khái quát của học sinh.
Chẳng hạn, các hình nh dới đây:Viên gạch hoa Hình hoa thị
Hình cánh hoa
Tuy nhiên, ở lớp 3 nội dung dạy học về vẽ trang trí hình tròn là giúp học sinh vẽ đ-
ợc những hình trang trí đơn giản và từ đó gợi ý ra cho học sinh hứng thú tìm tòi, tự vẽ đợc
những hình thức phức tạp hơn, tuỳ theo năng lực phát triển của mỗi học sinh.
Chẳng hạn, bài vẽ trang trí hình tròn ở sách toán 3 trang 112, yêu cầu học sinh
hoàn thành hình trang trí nh hình mẫu.
Để vẽ đợc hình mẫu này giáo viên cần hớng dẫn học sinh thực hiện theo 3 bớc.


24
C
2cm
2cm
H
D

Bớc 1: Vẽ mẫu 1 (vẽ đờng tròn tâm 0, bán kính OA)
Bớc 2: Vẽ mẫu 2 trê hình vẽ sau bớc 1.
Bớc 3: Vẽ mẫu 3 trên hình vẽ sau bớc 1 và bớc 2.
Nh vậy, học sinh đợc vẽ từ đơn giản đến phức tạp hơn phù hợp với kỹ năng vẽ
của học sinh lớp 3.
Ngoài các nội dung dạy học mạnh yếu tố hình học đã nêu ở trên. ở lớp 2, học
sinh đã đợc học về tính chu vi hình tam giác. Lên lớp 3 các em đợc học thêm về chu vi
hình chữ nhật, hình vuông bằng cách tính tổng độ dài của các cạnh.
Tuy nhiên, việc hình thành quy tắc tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông đợc
thực hiện theo ý tởng chung là thông qua việc tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông có

độ dài các cạnh cho trớc (với số đo cụ thể) rồi lhái quát thành quy tắc tính chu vi các
hình đó. Chẳng hạn, tính chu vi hình chữ nhật ABCD với kích thớc đã cho theo hình vẽ.
Giáo viên có thể hớng dẫn học sinh làm theo các bớc:
Bớc 1: Trớc hết tính chu vi hình chữ nhật bằng cách tính tổng độ dài các cạnh.
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
4 + 3 + 4 + 3 = 14 (cm) (1)
Bớc 2: Tìm cách chuyển cách tính chu vi hình chữ nhật theo công thức có
dạng: (4 + 3) x 2 = 14 (cm)
Ta có thể thực hiện, chẳng hạn:
Có thể từ (1) nhận xét: (4 + 3) đợc lấy 2 lần, do đó (4 + 3) x 2 = 14 (cm). hoặc
có thể dựa vào hình vẽ nhận xét:


25
4cmA
B
D
C
4cm
3cm
3
c
m

Chu vi bằng 2 lần nữa chu vi gồm chiều dài và chiều rộng, ta có:
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(4 + 3) x 2 = 14 (cm) (2)
Lu ý: 2 cách nêu trên cũng chỉ là gợi ý để học sinh thừa nhận có lý tuy vận,
cùng không nên dùng biến đổi đại số để biến đổi từ.
4 + 3 + 4 + 3 = 14(cm) (1)

Thành: (4 + 3 x 2 = 14 (cm) (2). Vì ở lớp 3 học sinh cha học tính chất phân
phối, kết hợp để có thể biến đổi đại số nh trên đợc.
- Bớc 3: Dựa vào (2) để có thể khái quát thành quy tắc tính chu vi hình chữ nhật:
Muốn tìm chi vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng rồi nhân với 2.
Việc hình thành quy tắc tính chu vi hình vuông thực hiện tơng tự nh trên. Tuy
nhiên chuyển từ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (cm)
Thành: 3 x 4 = 12(cm) là hoàn toàn biến đổi đợc từ ý nghĩa của phép nhân
Lu ý: Sách giáo khoa Toán 3 cha có ý định xây dựng quy tắc tính chu vi, diện
tích hình vuông dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật (với việc coi hình
vuông là hình chữ nhật đặc biệt).
Mặt khác, khi dạy học về tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật giáo
viên có gặp mâu thuẩn: Vừa muốn vẽ phóng to hình trong sách giáo khoa trên vảng
vừa không muốn học sinh hiểu sai biểu tợng về độ lớn của đơn vị đo độ dài (xăng ti
mét) hoặc đơn vị đo diện tích (xăng ti mét vuông). Đây là vấn đề đang đợc trao đổi
nhiều trong thực tế dạy học của giáo viên Tiểu học hiện nay. Trong trờng hợp này theo
tôi là chúng ta không nên phóng to hình trong sách giáo khoa lên bảng (mà vẫn giữ


26
3cmA
B
D
C3cm
3cm
3
c
m

nguyên các đơn vị đo). Bởi vì ở giai đoạn đầu khi học sinh làm quen với biểu tợng về
đơn vị đo độ dài hoặc diện tích thì hình vẽ trong sách giáo khoa với kích thớc thờng là

đúng với số đo thực. Khi học sinh làm quen với đơn vị đo lớn hơn (không thể vẽ
trong sách giáo khoa hoặc trên bảng) các em có đợc biểu tợng về các đơn vị đo đó
thông qua các hình ảnh thực tế (nh chiều dài bảng lớp, chiều cao của cây, khoảng cách
đờng đi giữa 2 tỉnh ) khi đó học sinh đ ợc làm quen với các hình vẽ (thờng đợc vẽ) là
hình vẽ sơ đồ với kích thớc hoặc phóng to lên hoặc thu nhỏ lại, nhng vẫn đảm
bảo tỷ lệ giữa các kích thớc của hình đó.
Xét trờng hợp cụ thể ở phần chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông trong
sách toán 2, ta có thể giải quyết theo cách sau:
Khi xây dựng quy tắc tính chu vi hình chữ nhật, thay vì vẽ hình chữ nhật với kích
thớng 3cm x 4cm (đơn vị cm) ở sách toán 3, giáo viên có thể vẽ đúng một hình chữ nhật
có kích thớc 3dm x 4dm (đơn vị dm) lên bảng để trình bày cũng đợc. Khi đó, chu vi
hình chữ nhật đợc tính theo đơn vị dm.
Khi xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật vì học sinh mới làm quen với
dơn vị xăng - ti - mét vuông (cm
2
) và chỉ biết có đơn vị đó thôi nên không thể vẽ phóng
to xăng - ti - mét vuông lên bảng mà trình bày đợc. Giáo viên cần cho học sinh quan sát
hình vẽ thật trong sách giáo khoa để dạy hoc (lấy việc đảm bảo biểu tợng xăng ti mét
vuông (cm
2
) ở giai đoạn ban đầu là chủ yếu, học sinh thấy đợc 12cm
2
) là diện tích
của hình chữ nhật trong sách giáo khoa nh là diện tích của 1 nhãn vỡ có kích thớc 3cm
x 5cm Nếu có vẽ hình trên bảng thì chỉ nhằm giúp học sinh đếm đ ợc số ô vuông của
hình chữ nhật: 3 x 4 = 12 (ô vuông) và thấy đợc diện tích hình chữ nhật bằng 12 ô
vuông (cha nói đến cm
2
) thì cũng đợc. Tuy nhiên, ở giai đoạn đầu cần phải dùng hình
vẽ trong sách giáo khoa để xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật.

Tuy nhiên, trớc khi học phần diện tích các hình sách giáo khoa Toán 3 đã có nhiều
nội dung chuẩn bị cho học sinh làm quen với diện tích và cách đo diện tích bằng cách
đếm số ô vuông trong các hình. Chẳng hạn, mỗi hình sau có bao nhiều ô vuông?
(Trang 32, 60, 116 sách giáo khoa Toán 3)


27

Khi học sinh làm quen về biểu tợng diện tích (chủ yếu thông qua so sánh diện
tích các hình) học sinh đợc tiếp cận với cách tính diện tích các hình bằng chia mỗi hình
thành các ô vuông, coi mỗi ô vuông là đơn vị đo diện tích, rồi đếm số ô vuông trong
hình đó. Trong sách Toán 3, ở giai đoạn đầu học sinh đợc biết tính diện tích các hình
theo cách đếm số ô vuông 1cm
2
có trong hình đó, sau đó học sinh đợc biết cách tính
diện tích một số hình đặc biệt (nh hình chữ nhật, hình vuông) theo các quy tắc vừa có
tính khái quát hơn, vừa thuận lợi trong cách tính số đo diện tích.
Chẳng hạn: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Học
sinh không phải kẻ chia hình chữ nhật thành các ô vuông 1cm
2
ròi đếm số ô vuông đó
để tính diện tích, học sinh chỉ cần vận dụng quy tắc để tính ngay diện tích hình chữ
nhật là: 8 x 5 = 40 (cm
2
)
Giáo viên cần lu ý, khi dạy bài diện tích hình chữ nhật, hình vuông học sinh đã
rút ra đợc quy tắc tính chu vi các hình. Sau mỗi bài học tính chu vi hay diện tích hình
chữ nhật, hình vuông giáo viên cần cho học sinh liên hệ thực tế.

28

Ví dụ: Học xong bài: Chu vi hình chữ nhật giáo viên yêu cầu: Các con về đo
và tính chu vi cái sân của nhà mình bằng bao nhiêu cm. Hoặc bài diện tích hình chữ
nhật giáo viên cũng yêu cầu tơng tự: Các con đo và tính xem diện tích cái sân nhà
mình có diện tích là bao nhiêu cm
2
. Nh vậy, chắc chắn về nhà các em sẽ thực hành
ngay, đây cũng là việc làm nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh. Cũng có thể cho học
sinh tính diện tích vờn của nhà mình (nếu các em không có thớc dài thì bố mẹ có thể
cung cấp số liệu). Từ đó giúp học sinh biết đợc thực tế đo đạc. Chẳng lẻ, nếu chúng ta
không làm việc này thì khi hỏi các em diện tích cái sân, mảnh vờn của các con là bao
nhiêu cm
2
thì các em đành chịu. Chúng ta không nên thu hẹp sự sáng tạo của các em là
sau nội dung bài học về chu vi, diện tích của hình chữ nhật, các em chỉ biết tính mỗi
số liệu cho trớc trong sách giáo khoa.
Trong thực tế về dạy học yếu tố hình học nh trên đã nói nhiều học sinh còn có sự
nhầm lẫn giữa chu vi và diện tích. Khi dạy phần này, bản thân tôi đã áp dụng và tơng
đối thành công bằng một vài biện pháp sau:
Học sinh nhận biết khá dễ dàng (một đại lợng hình học cơ bản) hơn nữa nội dung
này còn đợc củng cố khi học sinh về độ dài đờng gấp khúc, chu vi của 1 hình. Nhng đối
với diện tích thì trừu tợng hơn rất nhiều. Vì vậy, khiến các em dễ nhầm lẫn về chu vi
và diện tích.
Ví dụ: Khi yêu cầu các em tính chu vi và diện tích của hình vuông có cạnh dài
4cm, nhiều em sẽ cho rằng chu vi, diện tích hình vuông này bằng nhau.
Trờng hợp này, giáo viên cần chỉ rõ: Chu vi là đại lợng độ dài (có đơn vị đo là
cm
2
). Giáo viên có thể tạo tình huống cho học sinh so sánh, đối chiếu chu vi và diện

tích. Từ đó khắc sâu thêm biểu tợng về diện tích và tránh sai lầm nói trên.
VD: Hai hình (1) và (2) sau có cùng diện tích (đều gồm 6 ô vuông đơn vị diện
tích) nhng có chu vi khác nhau (xem hình vẽ)


29