Truong hop dong dang của tam giác vuông

•

Môn: Toán 8
Bµi: C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng
cña tam gi¸c vu«ng

KiÓm tra bµi cò
- Nªu c¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c?
- Bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, tam gi¸c A’B’C’
vu«ng t¹i A’. §Ó tam gi¸c A’B’C’ vµ tam gi¸c ABC
®ång d¹ng víi nhau th× thªm ®iÒu kiÖn g×?
A
B
C
A’
B’
C’

? Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam
giác vuông chỉ cần thêm điều kiện gì về góc
hoặc cạnh ta cũng kết luận được chúng đồng
dạng với nhau.
F

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia.
Hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Nhận xét
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
C
B
A
C
B
A
M
N
Chứng minh(Cách 2):

C
B
A

C
B
A
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
E
F
D

2,5
6
KH
12
5
I
M
N P
R
Q S
6
8
3
4
Bài tập 1:Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Kết quả: ABC ABC (g g)
MNP QSR (cgv cgv)
DEF HKI (ch cgv)
S
S
S

Bài toán: Cho ABC ABC theo tỉ số k.
a)Chứng minh rằng tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
b) Tính theo k
Định lí 2
Tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng.
'''

CBA
S
ABC
S
S
Định lí 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình
ph ơng tỉ số đồng dạng.

4. LuyÖn tËp
Khi ®ã ta cã
A. S
ABC
= 10cm
2
B. S
ABC
= 30cm
2
C. S
ABC
= 270cm
2
D. S
ABC
= 810cm
2
Cho  ABC DEF cã
S
3

1
DE
AB
=
vµ S
DEF
= 90cm
2
S
ABC
b»ng
?
9
1
2
3
1
2
===





















DE
AB
DEF
S
ABC
S
Gi¶i:
Do  ABC DEF cã =>
S
3
1
DE
AB
=
Mµ S
DEF
= 90cm
2
=> S
ABC
=

2
1090.
9
1
m=

A
B C
F
E
D
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các
tam giác đồng dạng. Viết các
tam giác này theo thứ tự các
đỉnh t ơng ứng và giải thích tại
sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Kết quả: FDE FBC (g-g) (1)
FDE ABE (g-g) (2)
FDE ADC (g-g) (3)
Từ (1) và (2) => FBC ABE ( Theo tính chất bắc cầu)
Từ (1) và (3) => FBC ADC (Theo tính chất bắc cầu)
Từ (2) và (3) => ABE ADC (Theo tính chất bắc cầu)
S
S
S
S
S
S

B
A
A
’
C
B’
C’
4,5m
x?
2,1m
0,6m
Bãng cña mét cét ®iÖn
trªn mÆt ®Êt cã ®é dµi
lµ 4,5 m. Cïng thêi
®iÓm ®ã mét thanh s¾t
cao 2,1 m c¾m vu«ng
gãc víi mÆt ®Êt cã
bãng dµi 0,6m. TÝnh
chiÒu cao cña cét ®iÖn.
Bµi 48 (SGK ’ 84):

HíngdÉnvÒnhµ
1. Ghi nhí:
-C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
-TØ sè hai ® êng cao,tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång
d¹ng
2. Lµm c¸c bµi tËp: 46;47;48 SGK
44 SBT trang 74

Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và
các em học sinh.