Do thi Ham So Y= ax2

THCSNguyentatthanh.com
.vn
THCSNguyentatthanh.com
.vn
Kiểm tra bài cũ:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
x -4 -2 -1 0 1 2 4
-8 -2 0 -2 -8
18 8 02 8 182
1
2

1
2

Hãy điền vào ô trống các giá trị t ơng ứng của
y trong bảng sau:
Hãy điền vào ô trống các giá trị t ơng ứng của
y trong bảng sau:
y=f(x)= - x
1
2
THCSNguyentatthanh.com
.vn
TiÕt49
TiÕt49
:
:
§2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax
2

(a )
0≠
1. VÝ Dơ
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x²
18 8 02 8 182
x -4 -2 -1 0 1 2 4
-8 -2 0 -2 -8
1
2
−
1
2
−
y=f(x)= - x²
1
2
*BiĨu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), A’(3;18)
B’(2;8), C’(1;2), trên mặt phẳng tọa độ.
*BiĨu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),
P’(1;-0,5), N’(2; -2), M’(4;-8)
THCSNguyentatthanh.com
.vn
*BiĨu diễn các điểm A(-3;18),
B(-2;8), C(-1;2), O(0;0),
A’(3;18)B’(2;8), C’(1;2),
trên mặt phẳng tọa độ.
2
y
O 1

2
3
-1
-3
-2
8
18
x
*BiĨu diễn các điểm M(-4;-8),
N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),
P’(1;-0,5), N’(2; -2), M’(4;-8)
O
2
4
-1
-2
-4
-2
-8
x
y
TiÕt49
TiÕt49
:
:
§2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax
2
(a )
0≠
THCSNguyentatthanh.com

.vn
2
y
O 1
2
3
-1
-3
-2
8
18
x
A
A’
B’
C’
B
C
y=2x
2
O
1 2
4
-1
-2
-4
-2
-8
x
y

M M’
N N’
P P’
y
=




x
2
1
-
2
*BiĨu diễn các điểm A(-3;18), B(-
2;8), C(-1;2), O(0;0),
A’(3;18)B’(2;8), C’(1;2), trên
mặt phẳng tọa độ.
*BiĨu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2; -2),
P(-1;0,5), O(0; 0),
P’(1;-0,5), N’(2; -2), M’(4;-8)
TiÕt49
TiÕt49
:
:
§2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax
2
(a )
0≠
THCSNguyentatthanh.com

.vn
* Các b ớc vẽ đồ thị hàm số y = ax
2

( a 0):

B ớc1:Lập bảng một số cặp giá trị t ơng ứng của
x và y.
B ớc 2: Vẽ mặt phẳng tọa độ và biểu diễn các
điểm là các cặp số (x, y) trên m t phẳng toạ độ.
B ớc 3: Lần l ợt nối các điểm đó với nhau
đ ợc một đ ờng cong.
Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2
(a )
0
THCSNguyentatthanh.com
.vn

y = 2x
2
(a = 2 > 0)

y = x
2
(a = < 0)

2
1
−
2
1
−
2
y
O 1 2
3
-1
-3-2
8
18
x
A
A’
B’
C’
B
C
y
=
2
x
2
y
x
O
y

=
a
x
TiÕt49
TiÕt49
:
:
§2 ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ y= ax
2
(a )
0≠
THCSNguyentatthanh.com
.vn

y = 2x
2
(a = 1 > 0)

y = x
2
(a = < 0)
2
1

2
1

2
y
O 1 2

3
-1
-3-2
8
18
x
A
A
B
C
B
C
y
=
2
x
2
1,đồ thị hàm số y=2x
2
nằm phía . trục hoành
2,đồ thị hàm số y= x
2
nằm phía . trục hoành
2
1
3,Các cặp điểm

đối xứng với nhau qua trục oy là
(A; A) ,(B;) ,(;C) ,(P; ) ,(;N) ,(; )
trên

d ới
Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau:
4,Trong các điểm A,B,C,O,A

,B

,C

điểm thấp nhất là điểm
5,Trong các điểm M,N,P,O,M

,N

,P

điểm điểm O là điểm
O
cao nhất
B

C P

N M M

Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2

(a )
0
THCSNguyentatthanh.com
.vn
2, Nhận xét:
+ Nu a > 0 thỡ th nm phớa
trờn trc honh, O l im thp
nht ca th.
+ Nu a < 0 thỡ th nm
phớa di trc honh, O l
im cao nht ca th.

y = 2x
2
(a = 1 > 0)

y = x
2
(a = < 0)
2
1

2
1

- th hm s y = ax
2
(a 0) l mt ng cong i qua gc
ta v nhn trc Oy lm trc i xng. ng cong ú
c gi l mt parabol vi nh O

2
y
O 1 2
3
-1
-3-2
8
18
x
A
A
B
C
B
C
y
=
2
x
2
y
=




x
2
1
-

2
Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2
(a )
0
THCSNguyentatthanh.com
.vn
MOT SO HèNH ANH PARABOL TRONG THệẽC TE
Vòi phun n ớc
THCSNguyentatthanh.com
.vn
MOT SO HèNH ANH PARABOL TRONG THệẽC TE
Vòi phun n ớc
Angten chảo Parabol
Cầu Tràng Tiền
THCSNguyentatthanh.com
.vn
MOT SO HèNH ANH PARABOL TRONG THệẽC TE
Cổng tr ờng đại học Bách Khoa Hà Nội
THCSNguyentatthanh.com
.vn
2
-2
-4
-6
-5 5

- 4
- 3
- 1
- 2
432
1
y x
( )
=
-1
2
( )

x
2
0
y
x
2
1
2
y x=
a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3.
tỡm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y
với x = 3. So sánh hai kết quả
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm
có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm nh thế ?
Không làm tính , hãy ớc l ợng giá trị hoành độ
của mỗi điểm.
Bằng đồ thị y = - 4,5

Bằng tính toán
Hai kết quả trên bằng nhau.
Bài làm
a/
D
- 4,5
b/
3,2
E
3,2
'
x
E
=
3,2x
E
=
Trên đồ thị có hai điểm E và
E đều có tung độ bằng - 5
- 3,2
E
;

?3 Cho hàm số y = x
2

1
2

x = 3 => y = . 3

2
= - 4,5
1
2

THCSNguyentatthanh.com
.vn
6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3
21
3
x
y

Chú ý:
1/ Vỡ đồ thị của hàm số
( )
2
0y ax a=
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải
trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

14
Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2
(a )
0
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
y x=
1
3
4
3
3
1
3
4
3
3
THCSNguyentatthanh.com
.vn
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1

2
3
y x=
1
3
4
3
3
1
3
4
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

Chú ý:
1/ Vỡ đồ thị của hàm số
( )
2
0y ax a=
18
16
14
12
10
8
6
4

2
-10 -5 5 10 15
f x
( )
= 2

x
2
x
y
0
2
2y x=
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x
( )
=
-1
2

( )

x
2
4
-4
O
321- 1- 2
-3
y
1
2
2
y x=
2/ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất
của hàm số.
6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3
21
3
x
y

y = x
2
1
3
Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2
(a )
0
THCSNguyentatthanh.com
.vn
1. Ví dụ 1:
V thị hàm số y = 2x
2

2. Nhận xét:
- ồ thị hàm số y = ax
2
(a 0) là một đ
ờng cong đi qua gốc toạ độ nhận trục
Oy là trục đối xứng. Đ ờng cong đó gọi
là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phía d ới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số y = x

2

2
1

(a > 0)
(a < 0)
3 Chú ý ( Sgk):
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-10 -5 5 10 15
f x
( )
= 2

x
2
x
y
0
2
2y x=
x

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x
( )
=
-1
2
( )

x
2
4
-4
O
321- 1- 2
-3
y
1
2
2
y x=

Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2
(a )
0
THCSNguyentatthanh.com
.vn
Hớngdẫnvề nhà
-Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số
-Học thuộc các nhận xét trong SGK
- ọc bài đọc thêm vài cách vẽ Parabol
-Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38
( )
2
0y ax a=
Tiết49
Tiết49
:
:
Đ2 ẹO THề CUA HAỉM SO y= ax
2
(a )
0