HGH.TINH CHAT DAY TI SO BANG NHAU

Bài: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Lớp: 7A5
Gv: Phạm Thò Phương Duyên

Töø coù theå suy ra khoâng?
a c
b d
=
a a c
b b d
+
=
+

TIẾT 11:
TÍNH CHẤT CỦA
TÍNH CHẤT CỦA


DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Cho tỉ lệ thức
Hãy so sánh các tỉ số và với các tỉ số
trong tỉ lệ thức đã cho.
GIẢI
GIẢI
2 3
4 6

=
2 3
4 6
+
+
2 3
4 6
−
−
2 3 1
4 6 2
 
= =
 ÷
 
2 3 5 1
4 6 10 2
+
= =
+
2 3 1 1
4 6 2 2
− −
= =
− −
2 3 2 3 2 3 1
4 6 4 6 4 6 2
+ −
 
= = = =

 ÷
+ −
 
Ta có:
Vậy:

a c
b d
=
==
a
b
c
d
+
_
+
_
a
b
c
d

TIẾT 11:
TÍNH CHẤT CỦA
TÍNH CHẤT CỦA


DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
(b d≠
)b d≠ −
và

Chứng minh tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
(b d≠
)b d≠ −
và
•
* Xét tỉ lệ thức . Gọi giá trò chung của các
•
tỉ số đó là k,
Suy ra a = k.b ;
Ta có:
( )
.
. .
k b d
a c k b k d

k
b d b d b d
+
+ +
= = =
+ + +
( )
.
. .
k b d
a c k b k d
k
b d b d b d
−
− −
= = =
− − −
( )
0b d+ ≠
( )
0b d− ≠
a c
k
b d
= =
a c
b d
=
(2)
(1)

(3)
•
Từ (1), (2), (3) suy ra:
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
(b d≠
)b d≠ −
và
•
ta có:
c = k.d

a c e
b d f
= =
TIẾT 11:
TÍNH CHẤT CỦA
TÍNH CHẤT CỦA


DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =

+ −
(b d≠
)b d≠ −
và
* Mở rộng:
Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra:
a c e a c e a c e
b d f b d f b d f
+ + − +
= = = =
+ + − +
( Giả thiết các tỉ số đều có nghóa)
(29/sgk)

TIẾT 11:
TÍNH CHẤT CỦA
TÍNH CHẤT CỦA


DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
(b d≠
)b d≠ −
và

* Mở rộng:
(29/sgk)
2/ Chú ý:
* Khi có dãy tỉ số ,
a : b : c = 2 : 3 : 5.
2 3 5
a b c
= =
(29/sgk)
ta nói các số a, b, c
tỉ lệ với các số 2; 3; 5.
Ta cũng viết:

Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số
8; 9; 10.
GIẢI
Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là
a, b, c thì ta có:
8 9 10
a b c
= =

Töø coù theå suy ra khoâng?
a c
b d
=
a a c
b b d
+

=
+

Bài 54 trang 30 sgk:
Tìm hai số x và y, biết: và x + y = 16
3 5
x y
=
GIẢI
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
16
2
3 5 3 5 8
x y x y+
= = = =
+
2 2.3 6
3
x
x= ⇒ = =
2 2.5 10
5
y
y= ⇒ = =

Bài 57 trang 30 sgk:
GIẢI
Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt
là a, b, c
Theo đề bài và theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,

ta có:
44
4
2 4 5 2 4 5 11
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
4 4.2 8
2
a
a= ⇒ = =
4 4.4 16
4
b
b= ⇒ = =
4 4.5 20
5
c
c= ⇒ = =
Vậy số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt
là 8; 16; 20 viên bi.
( )
, ,a b c ∈¥
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các
số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba
bạn có tất cả 44 viên bi.

Bài 56 trang 30 sgk:
GIẢI
Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a, b > 0, m)

Theo đề bài, ta có: và
2
5
a
b
=
( )
.2 28 14a b a b+ = ⇒ + =
Ta có:
2 14
2
5 2 5 2 5 7
a a b a b
b
+
= ⇒ = = = =
+
2 2.2 4
2
a
a= ⇒ = =
2 2.5 10
5
b
b= ⇒ = =
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (m
2
)
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số
giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 28m.

2
5

1/ Học thuộc tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, xem lại phần chú ý.
2/ Làm bài tập: 55, 58 (30/sgk)
62, 63 (31/sgk)
3/ Tiết sau Luyện tập.