Giáo án Đại số 10 tuần 25

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10
Ngày soạn: 09/02/2011  Tuần : 25
Tiết :68+69
Tự chọn
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Biết khái niệm tam thức bậc hai.
- Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
2.Kĩ năng :
- Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc
hai;các bất phương trình quy về bậc hai;bất phương trình dạng tích ;bất phương trình
chứa ẩn dưới mẫu.
-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan
đến pt bậc hai như:điều kiện để pt có nghiệm,có hai nghiệm trái dấu
II. Chuẩn bị:
1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng
bài tập cơ bản.
2.Trò: Đọc sách trước ở nhà.
III.Các bước lên lớp:
1.Ổn định lớp :
2.Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học
HD và gọi HS lên bảng
a) Ta có :
2
1
3 4 1 0
1
3
x

x x
x
=


− + − = ⇔

=

x
−∞
1/3 1
+∞
f(x) - 0 + 0 -
Vậy

1
( ) 0 ( ;1)
3
f x x> ∀ ∈

( )
( ) 0 ;1/ 3 (1; )f x x< ∀ ∈ −∞ ∪ +∞

( ) 0 1/ 3; 1f x x x= ⇔ = =
b)Ta có :
4 0
( ) 0
1 0
f x x

a
∆ = − <

⇒ > ∀

= >

c)Ta có :
0
( ) 0 2
1 0
f x x
a
∆ =

⇒ < ∀ ≠

= − <

d) Ta có :

2 4 0 2x x+ = ⇔ = −

2
3
12 0
4
x
x x
x

= −

− + + = ⇔

=

Lập bảng xét dấu ta được
Bài 1:Xét dấu các tam thức và biểu thức
sau:
a)
2
( ) 3 4 1f x x x= − + −
b)
2
( ) 2 5f x x x= + +
c)
2
( ) 4 4f x x x= − + −
d)
2
( ) ( 12)(2 4)f x x x x= − + + +
BXD
x
−∞
-3 -2 4
+∞
2x +1 - - 0 + +
2
12x x− + +
- 0 + + 0 -

f(x) + 0 - 0 + 0 -
Năm học 2010-2011 Trang 1
Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10

( ) 0 ( ; 3) ( 2;4)f x x> ∀ ∈ −∞ − ∪ −

( )
( ) 0 3; 2 (4; )f x x< ∀ ∈ − − ∪ +∞

( ) 0 3; 2; 4f x x x x= ⇔ = − = − =
 GVHD và gọi HS lên bảng

 GVHD và gọi HS lên bảng
a) Đặt
2 2
( ) 2( 3) 2 9 11f x x m x m m= − − + − +
Bpt vô nghiệm khi chỉ khi
( ) 0f x x> ∀

2
0
3 2 0
' 0
a
m m
<

⇔ ⇔ − + − <

∆ >



1 2m m⇔ < ∨ >
b) Đặt
2
( ) 3 ( 4) 3f x x m x= − − +
Bpt vô nghiệm khi chỉ khi
( ) 0f x x≥ ∀

2
0
8 20 0
0
a
m m
>

⇔ ⇔ − − ≤

∆ ≤


2 10m⇔ − ≤ ≤
 GVHD và gọi HS lên bảng
a)  Đặt
2
( ) 2 ( 2) 2f x x m x m= − + +

0
( )

0
a
f x x
>

≥ ∀ ∈ ⇔

∆ ≤

¡

2
12 4 0m m⇔ − + ≤

6 4 2 6 4 2m⇔ − ≤ ≤ +
b) Bpt nghiệm đúng
x∀
khi chỉ khi

2
0
6 91 0
0
a
m m
<

⇔ − − <

∆ <



7 13m⇔ − < <
Bài 2:Giải các bất phương trình sau:
a)
2
(2 3 5)( 2 3) 0x x x+ − − + ≥
b)
2
3 5
0
3 10
x
x x
−
≤
− −
Bài 3:Tìm m để các phương trình sau vô
nghiệm
a)
2 2
2( 3) 2 9 11 0x m x m m− − + − + ≤
b)
2
3 ( 4) 3 0x m x− − + <

Bài 4:Tìm m để các phương trình sau
nghiệm đúng
x∀
a)

2
2 ( 2) 2 0x m x m− + + ≥
b)
2
5 (3 ) 5 0x m x− + − + <
c)
2
(3 ) 1 0x m x− − + − ≤
3.Củng cố:
4.Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập: ( SGK)
5. Rút kinh nghiệm :
Năm học 2010-2011 Trang 2
Kí duyệt tuần 25
10/02/2011