Giao an Hình học 10 tuan 26

Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
Ngày soạn :19/02/2011

Tuần : 26
Tiết :48+49+50
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức:
-Hiểu véctơ pháp tuyến ,véctơ chỉ phương của đường thẳng.
-Hiểu cách viết PTTS,PTTQ của đường thẳng
-Hiểu được điều kiện hai đt cắt nhau ,song song,trùng nhau ,vuông góc nhau.
-Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng;góc giữa hai đt
2.Về kĩ năng:
- Viết được PTTQ,PTTS của đường thẳng d đi qua điểm
0 0
( ; )M x y
và có phương
cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước .
- Tính được tọa độ của vecto pháp tuyến,nếu biết tọa độ của vtcp của một đường
thẳng và ngược lại.
-Biết chuyển đổi từ PTTS sang PTTQ và ngược lại.
II. Chuẩn bị
1. Thầy: Chuẩn bị nội dung chính của bài học và các ví dụ minh họa cho từng trường
hợp cụ thể.
2. Trò : Đọc sách trước ở nhà.
III. Các bước lên lớp:
1 . Ổn định lớp
2 . Bài tập
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung luyện tập

 Có nhận xét gì về phương của

n
r
và vtcp
v
r
của
∆
?

→
định nghĩa
 Một đt thẳng có bao nhiêu vtpt?

→
chú ý
 GV HD và gọi HS lên bảng
3.Phương trình TQ của đường thẳng:
a)Véctơ pháp tuyến của đường thẳng

n
r
vtpt
∆
0n
n u

≠

⇔


⊥


r r
r r

Chú ý
+
n
r
là vtpt của
∆
thì
kn
r
vtcp của
∆
.
+ Một đt hoàn toàn được xác định nếu
biết một điểm và một vtpt
n
r

b) Phương trình TQ của đường thẳng
a) Định nghĩa
PTTQ của đt có dạng

2 2
(0 0)a bca bx y
+= ≠+ +

b) Đt
∆
qua
0 0
( ; )M x y
và có vtpt
( ; )u a b=
r
có PTTQ:
0 0
( ) ( ) 0a bxx y y− + − =
Ví dụ : Viết PTTQ của đt
∆
biết
∆
a) Đi qua M(3;4) và có vtpt
(2; 1)u = −
r
b) Đi qua M(3;4) và có vtpt
(1;2)u =
r
Năm học 2010-2011 Trang 1
u
r
n
r
∆
Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đt
sau:

a)
2 3 1 0x y+ − =
và
0x y− + =
Vì
2 3
1 1
≠
−
nên 2 đt cắt nhau
b)
2 1 0x y− + =
và
4 2 3 0x y− + =
Vì
2 1 1
4 2 3
−
= ≠
−
nên 2 đt song song nhau
c)
1 0x y+ − =
và
2 2 2 0x y+ − =
Vì
1 1 1
2 2 2
−
= =

−
nên 2 đt trùng nhau
Ví dụ :Xác định góc giữa các các cặp đt
sau:
a)
1
( ): 4 10 1 0x y∆ − + =
và

2
( ) : 2 0x y∆ + + =
b)
1
( ): 6 3 5 0x y∆ − + =
và

2
5
( ) : ,
3 2
x t
t
y t
= +

∆ ∈

= +

¡


Chú ý
Nếu
: 0ax by c∆ + + =
thì
( ; )n a b
∆
=
uur
và
( ; )u b a
∆
= −
uur
( hoặc
( ; )u b a
∆
= −
uur
)
c) Các trường hợp đặc biệt
* TH 1 : a = 0

0:by c∆ + =
* TH 2 : b = 0

0:ax c∆ + =
* TH 3 : c = 0

0: ax by+ =∆

* Nếu
, , 0a b c ≠
thì
∆
có thể viết dưới
dạng
0 0
1
x y
a b
+ =
(PT theo đoạn chắn)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đt
1 1 1 1
( ): 0d a x b y c+ + =

2 2 2 2
( ): 0d a x b y c+ + =
* Nếu
1 1
2 2
a b
a b
≠
thì
1
d
cắt
2

d
(với
2 2
, 0a b ≠
)
* Nếu
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= ≠
thì
1
d
//
2
d

* Nếu
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
thì
1
d
≡

2

d
(với
2 2 2
, , 0a b c ≠
)
6.Góc giữa hai đường thẳng
a) Định nghĩa: Hai đt
1
∆
và
2
∆
cắt nhau
tạo thành 4 góc ,góc có số đo nhỏ nhất đgl
góc giữa hai đt
1
∆
và
2
∆
.Kí hiệu:

1 2
( , )∆ ∆
hoặc
·
1 2
( , )∆ ∆
b)Góc giữa 2 đt
Cho hai đt

1 1 1 1
( ): 0a x b y c∆ + + =

2 2 2 2
( ) : 0a x b y c∆ + + =
Khi đó
·
1 2
( , )∆ ∆
được tính theo công thức
·
1 2
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 2
1 1 2 2
.
os( , )
.
.
n n
a a bb
c
n n
a b a b
+
∆ ∆ = =
+ +
ur uur

ur uur
c) Chú ý
Năm học 2010-2011 Trang 2
Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
ϕ
ϕ
 GV HD và gọi HS lên bảng
*
2 2
3.( 2) 2.1 1
9
( , )
13
3 ( 2)
d M
− − −
∆ = =
+ −
*
2 2
3.2 2.( 3) 1
11
( , )
13
3 ( 2)
d A
− − −
∆ = =
+ −
*

1 2 1 2
.n n∆ ⊥ ∆ ⇔
ur uur
* Nếu
1 1 1
( ): y a x b∆ = +
và

2 2 2
( ) : y a x b∆ = +
thì

1 2 1 2
. 1a a∆ ⊥ ∆ ⇔ = −
ur uur
7.Khoảng cách từ một điểm đến một đt
Cho
( ) : 0ax by c∆ + + =
và
0 0
( ; )M x y
Khi đó :

0 0
2 2
( , )
ax by c
d M
a b
+ +

∆ =
+
Ví dụ : Cho
( ) :3 2 1 0x y∆ − − =
và
( 2;1)M −
,
(2; 3)A −
.Tính
( , )d M ∆
và
( , )d A ∆
?
3.Củng cố : Cho học sinh làm bài tập sau:
4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập SGK
5. Rút kinh nghiệm
Năm học 2010-2011 Trang 3
Kí duyệt tuần 26
12/02/2011
1
n
r
2
n
r
1
∆
2
∆