Tiet 59 - Da thuc mot bien

Tiết 59
ĐẠI SỐ 7

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức sau:
2 2 4
1
M 5x yz xy x x 2
2
= − + − +
2 2 2
N xy 2x 5x yz 1= − − +
và
b) Tìm bậc của các đa thức M, N, D
a) Hãy tìm đa thức D sao cho: D = M + N
c) Nhận xét về số các biến có ở trong các đa thức trên

5 3 5
1
2 3 7 4
2
B x x x x= − + + +
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng
một biến.
VD:
Là đa thức của biến y. Ta viết A(y)
1. Đa thức một biến

2
1
7 3
2
A y y= − +
Là đa thức của biến x. Ta viết B(x)
- Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc kí hiệu A(-1)
- Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc kí hiệu B(2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Chú ý:

(SGK/41) Hãy tính:
?1
2
1
( ) 7 3
2
A y y y= − +
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Cho đa thức
Tính A(5) ?

2
1

* ( ) 7 3
2
A y y y= − +
5 3 5
1
* ( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
(SGK/41) Kết quả:
2
1
(5) 7(5) 3(5)
2
A = − +
5 3
1
( 2) 6( 2) 3( 2) 7( 2)
2
B − = − − − + − +
1
175 15
2
= − +
5 3
1
6( 2) 3( 2) 7( 2)
2
= − − − + − +
5 3
1

6 3 7
2
x x x= − + +
483
2
−
=
?1
321
2
=

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
2
1
( ) 7 3
2
A y y y= − +
?2
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa
thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (đã thu gọn) là số mũ
lớn nhất của biến trong đa thức đó.

5 3
1
( ) 6 3 7
2
B x x x x= − + +

Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số
nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
2 3 4 2 5
5 3 5
5 2 3 5 1
15 2
3 3 1
1
x x x x x
x
x x x
− + − − +
−
+ − +
−
D.
C.
B.
A.

1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần như sau:
2 3 4
( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + +
4 3 2
( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + +
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần như sau:
2 3 4
( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + +
Cho đa thức

?3
Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa
tăng của biến
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
3 5
1
( ) 3 7 6
2
B x x x x= − + +
Khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng
hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu
gọn đa thức đó.

?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo
lũy thừa giảm của biến
3 2 3 3
* ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x
= − + − + −
2
( ) 5 2 1Q x x x
= − +
2 4 4 4
* ( ) 2 2 3 10R x x x x x x
= − + + − − +
2
( ) 2 10R x x x
= − + −
Đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp, có bậc
là bao nhiêu?
2
ax bx c
+ +
Đa thức bậc 2 của biến x có dạng:
Trong đó a, b, c là hằng số ; a khác 0

1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
3. Hệ số
-3 là hệ số của biến
1
x

3
x
7 là hệ số của biến
5
x
6 là hệ số của biến
0
x
là hệ số của biến
1
2
5 3
1
( ) 6 7 3
2
P x x x x= + − +
Xét đa thức
(6 gọi là hệ số cao nhất)
1
(
2
là hệ số tự do)

Chú ý:
1
3
2
x− +
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức

3. Hệ số
5
( ) 6P x x
=
3
7x
+
4
0x
+
2
0x
+

7 4 2 7
( ) 5 2 4 3 5 10 4f x x x x x x x= + − + − − +
8 5 2 8 2 3
( ) 7 2 4 7 4 6g x x x x x x x x
= + − + − + −
Nhóm 1 (tổ 1 và 4) Nhóm 2 (tổ 2 và 3)
a) Sắp xếp f(x) theo lũy
thừa tăng dần của biến
a) Sắp xếp g(x) theo lũy
thừa giảm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức g(x)?

c) Tính giá trị của f(x)
khi x = 2
c) Tính giá trị của g(x)
khi x = -1

Kết quả tổ 1 và 4
2 4
( ) 10 3 2f x x x= − + +
7 4 2 7
( ) 5 2 4 3 5 10 4f x x x x x x x= + − + − − +
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là -10
2 4
(2) 10 3(2) 2(2)f = − + +
10 12 32
= − + +
34
=

Kết quả tổ 2 và 3
8 5 2 8 2 3
( ) 7 2 4 7 4 6g x x x x x x x x
= + − + − + −
5 3
( ) 2 6g x x x x= − +
Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là 0

5 3
( 1) 2( 1) 6( 1) ( 1)g − = − − − + −
2 6 1= − + −
3
=
a)
b)
c)

TRẮC NGHIỆM
4 2 4
2 3 7 2P x x x x x= − + − +
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
A. -7 và 1
B. 2 và 0
C. -5 và 0
D. 2 và 3

Em thứ I: Viết một đa thức một biến có bậc lớn
hơn bậc hai và có nhiều hơn 2 hạng tử.
Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đó
Nhóm viết được nhiều đa thức và
đúng hơn sẽ chiến thắng
Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự
do của đa thức
Chú ý: Sau khi 3 em đầu tiên lần lượt viết xong thì
3 em tiếp theo của nhóm sẽ tiếp tục thao tác như
vậy và không viết đa thức trùng với đa thức mà
bạn ở tốp trước đã viết.

-Làm các bài tập SGK ; 35, 36 SBT/14
-Xem trước bài “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến