T53- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

H·y ®iÒn nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp vµo chæ trèng(…) d íi ®©y:
a) NÕu th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra
0∆>

2
b
x
a
+ =±
Do ®ã, ph ¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm: x
1
= … , x
2
= …
b, NÕu th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra
0∆ =
2

2
b
x
a
 
+ =
 ÷
 
Do ®ã, ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp x = …
c, NÕu th× ……
0∆<

Các b ớc giải ph ơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0)
2
4b ac =

Bớc1: Xác định các hệ số a,b,c

Bớc2:Tính .Kết luận về số nghiệm của ph ơng trình.

Bớc3: Tính nghiệm theo công thức nghiệm (nếu pt có nghiệm).

Ví dụ 1: Giải ph ơng trình: 3x
2
+ 5x 1 = 0Ví dụ 2: Giải các ph ơng trình sau:
a) 4x
2
x + 5 = 0
b) 9x
2
6x + 1 = 0
c) -3x
2
+ x + 5 = 0

Bµi tËp 1: Mçi ph ¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm ph©n biÖt? Cã nghiÖm
kÐp hay v« nghiÖm?
a) 5x
2
– 4x -2 = 0

b) 2x
2
+ 2x + 0,3 = 0
c) 4x
2
– 4x + 1 = 0
d) x
2
– 3x – m
2
= 0 ( m lµ mét h»ng sè)

Bài tập 2: Không giải ph ơng trình , hãy xác đinh các hệ số a,b,c,
tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi ph ơng trình sau:

2 2
2 2
)7 2 3 0 ; )5 2 10 2 0;
1 2
) 7 0 ; )1,7 1, 2 2,1 0.
2 3
a x x b x x
c x x d x x
+ = + + =
+ + = =