Luyện tập: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Thứ 6, ngày 14 tháng 3 năm 2008
Thứ 6, ngày 14 tháng 3 năm 2008
Bài dạy đại số 9 tiết 54 : luyện tập
Giáo viên thực hiện: chu sỹ nh ất




ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.
KiÓm tra
Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b
2
– 4ac
∆ > 0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

∆ = 0 Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:

∆ < 0 Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
1 2
b b
x , x ;
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =

1 2
b
x x ;
2a
−
= =


B i 1à Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh
luyÖn tËp
luyÖn tËp
D¹ng 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
( )
2 2
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0 b) 4x 4x 1 0
c) 3x 2x 8 0
− − − = + + =
− + + =
( )
( )
2
2
2
b 4ac 1 2 2 4.2( 2)
9 4 2 8 2 9 4 2 1 2 2 0
 
∆ = − = − − − − =
 

= − + = + = + >
1
2
b 1 2 2 1 2 2 1
x
2a 4 2
b 1 2 2 1 2 2
x 2
2a 4
− + ∆ − + +
= = =
− − ∆ − − −
= = = −
( )
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0− − − =
Gi¶i


luyÖn tËp
luyÖn tËp
B i 1à Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh
2
2
b) 4x 4x 1 0
4 4.4.1 0
+ + =
∆ = − =
2
2

c) 3x 2x 8 0
2 4.( 3).8 100 0
− + + =
∆ = − − = >
Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
1 2
b 4 1
x x
2a 2.4 2
− − −
= = = =
Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
1
2
b 2 10 4 1
x 1
2a 6 3 3
b 2 10
x 2
2a 6
− + ∆ − + −
= = = = −
−
− − ∆ − −
= = =
−


luyÖn tËp
luyÖn tËp

B i 25/42- Sbtà Cho ph­¬ng tr×nh mx
2
+ (2m - 1)x + m + 2 = 0.
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
Ph­¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b
2
4ac–
∆ > 0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ;
∆ = 0 Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ;
∆ < 0 Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
⇔
⇔
⇔
D¹ng 2: T×m ®iÒu kiÖn cña tham sè ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm
hoÆc v« sè nghiÖm
Gi¶i §iÒu kiÖn m ≠ 0
∆ = b
2
– 4ac = (2m – 1)
2
– 4m(m+2) = 4m
2
- 4m + 1 - 4m
2
- 8m = -12m + 1
Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
0 12m 1 0 12m 1 1
1

m
12
⇔ ∆ ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ − + ≥ −
⇔ ≤
KÕt luËn Víi th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
1
m , m 0
12
≤ ≠