đề thi thử toán KB TXQT

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
Trường THPT Thị xã Quảng Trị
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán khối B
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
…………………………………………
Câu 1: Cho hàm số:
1
, (C)
x
y
x
+
=
a. Khảo sát và vẽ (C).
b. Tìm tọa độ điểm
( )M C∈
sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy lần lượt A và B
sao cho diện tích tam giác ABO bằng 4.
Câu 2:
a. Tính:
3
3 2
1
dx
x x+
∫
b. Giải phương trình:
3
1 8
2

2
log 1 log (3 ) log ( 1)x x x+ − − = −
Câu 3:
a. Giải phương trình:
3 1
8sin
cos sinx
x
x
= +
b. Tìm m để phương trình:
2
( 1) 6 1x m x x x+ − = −
có nghiệm thực.
Câu 4: Cho x, y > 0 thỏa:
4x y+ ≤
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
2 2
2 1
P
x y xy
= +
+
Câu 5:
A. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
2 2
2 6 6 0x y x y+ − − + =
và điểm
M(0; 1). Viết phương trình đường thẳng
∆

qua M và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho độ dài đoạn
2 3AB =
.
B. Cho khối lăng trụ tam giác
1 1 1
ABCA B C
có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa
đường thẳng
1
A A
và mp(ABC) bằng 30
0
. Hình chiếu vuông góc của A
1
lên mp(ABC) nằm
trên cạnh BC.
Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối lăng trụ
1 1 1
ABCA B C
theo a.
………… Hết…………