DE THI BAN KY 2 - TOAN 9

Trờng thcs cồn thoi
Tổ tự nhiên
đề thi kiểm định chất lợng bán kỳ II
Năm học: 2010 - 2011
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90)
Bài 1.(2 điểm) Giải các phơng trình sau:
a)
2x 4 0 =
b)
2
x 3x 0+ =
c)
2
2x 5x 7 0 + =
Bài 2.(2 điểm) Cho hệ phơng trình:
3x y 2
mx y 3
=


+ =

a) Giải hệ phơng trình đã cho khi
m 2
=
?
b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất?
Bài 3.(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu mỗi giờ xe chạy
nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định là 3 giờ, còn nếu mỗi giờ xe chạy chậm

hơn dự đinh 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính thời gian dự định và độ dài quãng đ-
ờng AB.
Bài 4. (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B,
C là tiếp điểm). Chứng minh rằng:
a) AO là đờng trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Tứ giác ABOC nội tiếp đợc.
c) Tia CO cắt tia AB tại điểm D. Chứng minh:
DA.DB DO.DC=
.
Bài 5.(1 điểm) Cho
ABC

nhọn, đặt
AB c; BC a; CA b= = =

Chứng minh rằng:
a b c
sin A sin B sinC
= =
B
O
D
C
A
O
D
C
B
A
Hớng dẫn chấm

Môn: Toán 9
Bài 1. (2 điểm)
a)
x 2=
1 điểm
b)
1 2
x 0; x 3= =
1 điểm
Bài 2. (2điểm)
a) Với
m 2=
giải đợc hệ phơng trình có nghiệm:
( ) ( )
x; y 1; 1=
1 điểm
b) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
3 1
m 3
m 1


1 điểm
Bài 3. (2 điểm)
- Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn 0,5 điểm
- Lập đợc hpt 0,5 điểm
- Giải đợc hpt 0,5 điểm
- Trả lời đúng 0,5 điểm
Bài 4. (3 điểm)
HV + GT KL 0,5 điểm

a)
AB AC
OB OC
=



=

đpcm 0,75 điểm
b)
à
à
0
B C 90= =
đpcm 0,75 điểm
c)
DAO
đồng dạng với
DCB

đpcm 1 điểm
Bài 5. (1 điểm)
ABC

luôn nội tiếp (O) (theo hình vẽ)
Kẻ đờng kính BD
BC BD.sin D 2R.sinA = =
a
2R

sin A
=
Chứng minh tơng tự ta đợc đpcm