ĐỀ THI THỬ LẦN 2 (2010)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 2 – 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm)
Câu I. ( 2 điểm). Cho hàm số y = x
4
+ (m - 2)x
2
- 4m - 8. (C
m
)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C
m
) tại điểm đồ thị luôn đi qua với mọi m.
Câu II.( 2 điểm)
1. Giải phương trình:
3
1 x
6 x log 0
1 x
−
− =
+
.
2. Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
12

12
x y y x
x y x

+ + − =


− =


.
Câu III.( 2 điểm)
1. Xác định m để phương trình
( )
( )
3
1 sin sin sin 1 sinx x x x m
− + − − =
có nghiệm.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC =
2 3a
, BD = 2a và cắt
nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng
cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu IV.( 2 điểm).
1. Tính tích phân

3
2
4
cos sin 2
dx
I
x x
π
π
=
−
∫
2. Cho các số thực dương x, y thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
1 1
A x y
x y
 
 
= + + +
 ÷
 ÷
 
 
PHẦN RIÊNG. (2 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a. ( 2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương
trình:2x - y + 3z + l = 0.Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
1
os , : 0;
6
y x c x y x x x
π
= + = − = =
.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu V.b.( 2 điểm)
1. Cho
∆
ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM:
2 1 0x y+ + =
và phân giác trong
CD:
1 0x y+ − =
. Viết phương trình đường thẳng BC.
2. Tính giới hạn
x
xx
x
2sin
4283
lim
3
0
+−+
→
.

Hết
Chú ý. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.