ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN 8 (10-11)

PHÒNG GD-ĐT TRIỆU PHONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TRIỆU SƠN Năm học: 2009 – 2010
Môn thi: Toán 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Lí thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1điểm)
a) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: giải phương trình 4x + 12 = 0
Câu 2: (1 điểm)
a) Nêu công thức tính thể tích của hình chóp đều.
b) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 9cm, đáy là hình
vuông cạnh 5cm.
II. Bài tập: (8 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Giải phương trình:
5
3 ( 2).(3 ) 2
x x x
x x x x
= +
− + − +
Câu 2: (2 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 8x + 3
≥
2x – 9 b/ 3(x – 1) > 5(3 + x) – 7
Câu 3: (2 điểm)
Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1,5
giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng
đường AB.
Câu 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD (D
∈
AC) và CE (E
∈
AB).
a. Chứng minh:
∆
ABD
∆
ACE.
b. Tính CE và diện tích
∆
ADE. Biết AB = 10cm; AC = 12cm, BD = 6cm
Câu 5: (0,5 điểm)
Với mọi x, y, z. chứng minh rằng:
2 2 2
3 2( )x y z x y z+ + + ≥ + +
HẾT

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN 8
I. Lí thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a. Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a
≠
0, được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn. (0,5đ)
b. 4x + 12 = 0  4x = -12  x = -3. (0,5đ)
Câu 2: (1 điểm)
a. Công thức tính thể tích của hình chóp đều:

V =
1
3
S.h (S là diện tích đáy; h là chiều cao) (0,5đ)
b. Thể tích của hình chóp tứ giác đều: V =
1
3
.25.9 = 75 (cm
2
) (0,5đ)
II. Tự luận : (8 điểm)
Câu 1: ( 1điểm)
ĐKXĐ: x
≠
3, x
≠
– 2. (0,25đ)

5
3 ( 2).(3 ) 2
x x x
x x x x
= +
− + − +

)2)(3(
)3(
)2)(3(
5
)2)(3(

)2(
+−
−
+
+−
=
+−
+
⇔
xx
xx
xx
x
xx
xx

⇒
x(x +2) = 5x + x(3 – x)

0)3(2
062
352
2
22
=−⇔
=−⇔
−+=+⇔
xx
xx
xxxxx

⇔
x = 0 (thỏa mãn đkxđ) hoặc x = 3 (loại). (0,5đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0} (0,25đ)
Câu 2: (2 điểm)
a/ Tìm đúng x
≥
–2 (0,75đ).
Biểu diễn đúng (0,25đ).
a/ Tìm đúng x <
11
2
−
(0,75đ).
Biểu diễn đúng (0,25đ).
Câu 3: (2 điểm)
- Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0 ( (0,25ñ)
- Thời gian ô tô đi là:
60
x
(h) (0,25đ)
- Thời gian ô tô về là:
45
x
(h) (0,25đ)
- Theo đề bài ta có pt:
60
x
+

45
x
+ 1,5 =
32
5
(0,5đ)
- Giải ra được x = 126 (thỏa mãn đk) (0,5đ)
Kết luận: quãng đường AB dài 126 km (0,25đ)
Câu 4: ( 2,5 điểm)
(không chấm điểm vẽ hình)
a.
∆
ABD
∆
ACE. (vì góc A chung, ADB = ACE = 90
0
) (0,75đ)

b.
∆
ABD
∆
ACE.
cm
AB
BDAC
CE
CE
BD
AC

AB
2,7
10
6.12.
===⇒=⇒
Tìm được CE = 7,2cm (0,25đ)
Tính được AD = 8 cm (0,25đ)
Tính được AE = 9,6 cm (0,25đ)
∆
ABC
∆
ADE (vì
A
AE
AC
AD
AB

;
4
5






==
chung) (0,5đ)
Mà

2
3612.6
2
1
.
2
1
cmACBDS
ABC
===
=>
25
16
ABC
ADE
S
S
=
hay
2
36 25 36.16
23,04( )
16 25
ADE
ADE
S cm
S
= => = =
(0,5đ)
Câu 5: (0,5 điểm)

2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3 2( )
( 2 1) ( 2 1) ( 2 1)
( 1) ( 1) ( 1) 0
: 3 2( ) ( )
x y z x y z
x x y y z z
x y z
Suy ra x y z x y z dpcm
+ + + − + +
= − + + − + + − +
= − + − + − ≥
+ + + ≥ + +
(0,25đ)
(0,25đ)
E
D
C
B
A