Đề thi HSG toán lớp 9 năm 2010

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Khi đó
Câu 2:
Cho biết . Nếu được viết dưới dạng thì
Câu 3:
Để ( ) là nghiệm của phương trình thì
Câu 4:
Để ba đường thẳng và đồng
quy thì bằng
Câu 5:
Biết ( ) là nghiệm nguyên dương duy nhất của phương trình . Khi đó
Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(– 2; 4), B(– 3; 1), C(1; 5). Diện tích tam giác
ABC bằng (đvdt).
Câu 7:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 6 giờ sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy
trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy được bể. Hỏi nếu vòi hai chảy một
mình thì sau bao lâu mới đầy bể ? Đáp số: giờ.
Câu 8:
Hai người khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B, người
thứ hai đi từ B đến A. Họ gặp nhau sau 3 giờ. Biết người thứ nhất đến B muộn hơn người
thứ hai đến A là 2,5 giờ. Hỏi thời gian người thứ hai đi hết quãng đường BA là bao
nhiêu ? Đáp số: giờ.
Chọn đáp án đúng:
Câu 9:
Hàm số là hàm số đồng biến trên và khi thì
. Vậy bằng
- 5
5

0
2
Câu 10:
Cho nửa đường tròn đường kính AB = , K là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ bán
kính OC sao cho . M là giao điểm của AC và OK. Độ dài MC là:
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông này bằng 2 lần cạnh góc vuông kia và cạnh
huyền bằng thì diện tích tam giác đó bằng (đvdt).
Câu 2:
Để ba đường thẳng và đồng quy
thì bằng
Câu 3:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH của tam giác cắt đường
tròn ở D. Vẽ đường kính AOE. Gọi M là điểm chính giữa của cung DE, OM cắt BC tại I.
Biết BC = 24cm; IM = 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng cm.
Chọn đáp án đúng:
Câu 4:
Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?
Câu 5:
Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây ?
Câu 6:
Khẳng định nào dưới đây đúng với nghiệm của hệ
?
Câu 7:
Rút gọn biểu thức (với ) ta được kết quả là:
Câu 8:
Điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi thay đổi là:
M(1; 0)

N(1; 1)
P(0; 0)
Q(1; 0)
Câu 9:
Cho hai dây cung AB và CD song song và nằm cùng phía đối với tâm O của đường tròn
(O; 5) và lần lượt có độ dài là 6 và 8. Thế thì cung song song và cách đều hai dây trên sẽ
có độ dài là:
7
một đáp số khác
Câu 10:
Cho E = . Giá trị lớn nhất của E là:
2
3
4
số khác