Giải phương trình trên tập số phức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.56 KB, 2 trang )
Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Bài 1: Giải phương trình:
2
( os i sin ) os sin 0
ϕ ϕ ϕ ϕ
− + + =
z c z ic
Giải:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2
2
( os i sin ) 4 os sin os2 isin 2 2 sin 2
os2 isin 2 os -2 +i sin -2 os - +i sin -
1
( os i sin ) os - +i sin - i sin
2
1
( os i sin ) os - +i sin - os
2
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
∆ = + − = + −
= − = =
= + − =
⇒
= + + =
c ic c i
c c c
z c c
z c c c
Bài 2: Giải phương trình:
(
)
(
)
2
2 2 2
3 6 2 3 6 3 0(*)
+ + + + + − =z z z z z z
Giải:
2
2 2
: 3 6
(*) 2 3 0 ( )( 3 ) 0
3
+ + =
=
⇒ ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔
= −
Coi z z u
u z
u zu z u z u z
u z
1
2 2
2
2 2
3
4
1 5
1 5
3 6 2 6 0
3 6 3 6 6 0
3 3
3 3
= − −
= − +
+ + = + + =
⇔ ⇔ ⇔
+ + = − + + =
= − −
= − +
z i
z i
z z z z z
z z z z z
z
z
Bài 3
: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
4 3 2
4 7 16 12 0
− + − + =
z z z z
Giải:
Phân tích
ñ
a th
ứ
c v
ế
trái thành nhân t
ử
ta có:
4 3 2 2
4 7 16 12 0 ( 1)( 3)( 4) 0
1
3
2
− + − + = ⇔ − − + =
=
⇔ =
= ±
z z z z z z z
z
z
z i
Bài 4
: Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình:
w
w 1
− =
− =
z i
iz
Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Page 2 of 2
Giải:
Coi i nh
ư
1 tham s
ố
ta có:
w
1 1
1
1
1
1
1
1 1
w 1
1
2
1
−
= = − +
−
= = −
−
= = − + ⇒
−
= = − −
= =
x
z
y
D i
i
D
z
D
i
D i
D
i
D
i
D
i
Bài 5: Giải hệ phương trình:
2 2
w w 8
w 1
− − =
+ = −
z z
z
Giải:
( )
2
2 2
w w 8
8 8
w
:
v w
2 1 2 15 0
w 2 w 1
− − =
− = − =
= −
⇔
⇒
⇔
=
+ = − + − =
− + = −
z z
u v u v
u z
Coi
z
u v u u
z z
2
2
5
5 3 3 5 3 3
5 13 0 ( ; w) ;
13
2 2
3
3 14 3 14
3 5 0 ( ; w) ;
5
2 2
= −
± + +
⇒ + + = ⇔ =
= −
⇔
=
±
⇒ − − = ⇔ =
= −
∓
∓
u
i i
X X z
v
u
X X z
v
………………….Hết………………
Nguồn: Hocmai.vn
