giáo án hình học 12-nâng cao học kì 1

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
ChuơngI
Tiết 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN + BÀI TẬP

I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.
+ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ….
+ Học sinh: SGK, thước, bút màu….
III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.
Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng
5’
5’
Học sinh quan sát và nhận
xét.
-Suy nghĩ trả lời
-A, B, C, D, E không phải
là điểm trong của hình đó.
-Học sinh suy nghĩ trả lời
+Treo bảng phụ 1 và
yêu cầu học sinh
nhận xét:
-Gợi ý:1. mỗi hình
tạo thành bằng cách

ghép bao nhiêu đa
giác?
2. mỗi hình
chia không gian
thành 2 phần, mô tả
mỗi phần?
-Gợi ý trả lời: 2.
bơm khí màu vào
mỗi hình trong suốt
để phân biệt phần
trong và ngoài
→ giáo viên nêu
khái niệm điểm
trong của mỗi hình
đó.
-Yêu cầu học sinh
trả lời ví dụ 1
Ví dụ 1:Các điểm
A, B, C, D, E có
phải là điểm trong
của hình dưới đây
không?
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
1
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
5’
5’
5’
-Khối chóp ngũ giác, khối
lăng trụ tam giác.

-Hình a là khối đa diện,
hình b không phải khối đa
diện vì nó không chia
không gian thành 2 phần.
-Suy nghĩ trả lời.
-Các hình trong
bảng phụ 1 cùng với
các điểm trong của
nó được gọi là khối
đa diện, vậy khối đa
diện là gì?
→Gv chốt lại khái
niệm.
-Yêu cầu học sinh
tham khảo sgk để
nêu khái niệm về
cạnh, đỉnh, mặt,
điểm trong và tên
gọi của các khối đa
diện.
-Yêu cầu học sinh
trả lời ví dụ 2
-Giáo viên giới thiệu
các khối đa diện
phức tạp hơn trong
bảng phụ 1( d, e).
+ Yêu cầu học sinh
quan sát trả lời câu
1/ Khối đa diện,
khối chóp, khối

lăng trụ.
a/ Khái niệm khối
đa diện: (SGK)
b/ Khối chóp, khối
lăng trụ:
Ví dụ 2: Gọi tên
các khối da diện
sau?
c/ Khái niệm hình
đa diện: (SGK)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
2
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
hỏi 1 sgk.
-Nêu chú ý trong
sgk/5 và nêu khái
niệm hình đa diện.
-Yêu cầu học sinh
thực hiện hoạt động
1 sgk/5.
-Treo bảng phụ 2 và
yêu cầu học sinh trả
lời hình nào là hình
đa diện, khối đa
diện.
Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện:
Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo
viên
Nội dung ghi bảng
10’

Nhận xét ví dụ 1:
- hai khối chóp không có
điểm trong chung
- hợp của 2 khối chóp là
khối bát diện.
-Suy nghĩ trả lời
-Suy nghĩ trả lời.
+ Hđtp 1: tiếp
cận vd1
-Vẽ hình bát diện.
Xét 2 khối chóp
S.ABCD và
E.ABCD, cho hs
nhận xét tính chất
của 2 khối chóp.
- Gv nêu kết luận
sgk/6
- Yêu cầu học sinh
phân chia khối đa
diện trên thành 4
2. Phân chia và lắp
ghép khối đa diện.
Ví dụ 1: Cho khối đa
diện như hình bên.
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
3
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
7’
1/Khối lăng trụ được
phân chia thành

A’.ABC; A’.BB’C’C
2/A’.ABC; A’.BB’C’;
A’.BCC’
(Học sinh xem vd2 sgk)
khối tứ diện có
đỉnh là các đỉnh
của đa diện.
- Tương tự chia
khối đa diện đó
thành 8 khối tứ
diện.
- yêu cầu học sinh
trả lời câu hỏi 2
sgk/6
+ Hđtp 2: thực
hiện hđ 2 sgk/6
-Yêu cầu hs thực
hiện hđ 2
Tổng quát: bất kỳ
khối đa diện nào
cũng có thể phân
chia được thành
các khối tứ diện.
+ Hđtp 3: Vd2.
Tổng quát: (SGK)
Ví dụ 2: ( SGK)
Hoạt động 3 kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2
Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi
bảng
15’

-Trả lời khái niệm hình đa
diện, khối đa diện.
-Gọi M là số mặt của khối
đa diện thì số cạnh của nó
là: 3M/2.
-Gọi Đ là số đỉnh của khối
đa diện thí số cạnh của
khối đa diện đó là 3Đ/2.
+ Đặt câu hỏi:
1. khái niệm về
khối đa diện,
hình đa diện?
2. cho khối đa
diện có các mặt
là tam giác, tìm
số cạnh của
khối đa diện
đó?
3. cho khối đa
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
4
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
- lên bảng làm bài tập.
- lên bảng vẽ.
diện có các đỉnh
là đỉnh chung
của 3 cạnh, tìm
số cạnh của
khối đa diện
đó?

_ Gợi ý trả lời câu hỏi:
2. nếu gọi M là số
mặt của khối đa diện,
vì 1 mặt có 3 cạnh và
mỗi cạnh là cạnh
chung của 2 mặt suy
ra số cạnh của khối đa
diện dó là 3M/2
3. nếu gọi Đ là số
đỉnh của khối đa diện,
vì 1 đỉnh là đỉnh
chung của 3 cạnh và
mỗi cạh là cạnh chung
của 2 mặt suy ra số
cạnh của khối đa diện
là3Đ/2.
→ Yêu cầu học sinh
làm bài tập 1, 2 sgk/7.
_ yêu cầu học sinh tự
vẽ những khối đa
diện thỏa ycbt 1, 2
sgk.
Bài tập 1 sgk/7:
Gọi M, C lần
lượt là số mặt, số
cạnh của khối đa
diện
Khi đó:
3
2

M
= C
Hay 3M =2C do
đó M phải là số
chẵn.
Bài tập 2 sgk/7
Gọi D, C lần lượt
là số đỉnh, số
cạnh của khối đa
diện, khi đó
3D
2
=C hay 3D= 2C
nên D là số chẵn.
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
5
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ giới thiệu bằng bảng
phụ 1 số hình có tính
chât như thế bằng
bảng phụ 1( áp dụng
cho bài tập 1)
Hoạt động 4 Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:
Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng
20’
Học sinh làm bài tập.
Suy nghĩ và lên bảng trình
bày
-yêu cầu học sinh lên
bảng làm bài tập 4, 5

sgk
- yêu cầu học sinh
nhận xét bài làm của
bạn và suy nghĩ còn
cách nào khác hay
chỉ có 1 cách đó
thôi?
Bài 4sgk/7
Bài tập 5 sgk/7
3/ Bài tập củng cố( 7’):
Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh.
Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng
2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng
số đỉnh của nó.
Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số.
4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.
V/ Phụ lục:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
6
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Bảng phụ 1:

Tiết 2-3 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU:

+Về kiến thức:
- Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong
không gian cùng với tính chất cơ bản của nó.
- Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời
hình biến hình này thành hình kia.
+Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.
+Về Tư duy thái độ:
- Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các
đối tượng.
- Nghiêm túc chính xác, khoa học.
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
7
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
II. CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1:
- Ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ: 10 phút
1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng.
2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy
chỉ rõ mp trung trực AB, giải thích?
Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa
TG Hoạt động của học
sinh

Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
5’
5’
- Đọc, nghiên cứu
đinh nghĩa và nhận
xét của phép đối xứng
qua mặt phẳng.
- Nêu định nghĩa phép
biến hình trong không
gian
- Cho học sinh đọc
định nghĩa - Kiểm tra
sự đọc hiểu của học
sinh.
I. Phép đối xứng
qua mặt phẳng.
Định nghĩa1: (SGK)
Hình vẽ:

Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1
TG Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
5’
10’
5’

5’
- Đọc đinh lý 1.
- Tự chứng minh định
lý
- Học sinh xem các
hình ảnh ở SGK và
cho thêm một số VD
khác.
- Cho học sinh đọc
định lý1.
- Kiểm tra sự đọc hiểu
của học sinh, cho học
sinh tự chứng minh
- Cho một số VD thực
tiễn trong cuộc sống
mô tả hình ảnh đối
xứng qua mặt phẳng
Định lý1: (SGK)
Hình vẽ:

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
8
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
- Củng cố phép đối
xứng qua mặt phẳng
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
9
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
-
Hoạt động 4: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.

TG Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
15’ - Suy nghĩ và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
+ Học sinh phân
nhóm (4 nhóm) thảo
luận và trả lời.
+Xét 2 VD
Hỏi:
-Hình đối xứng của (S)
qua phép đối xứng mặt
phẳng (P) là hình nào?
Hỏi :
- Hãy chỉ ra một mặt
phẳng (P) sao cho qua
phép đối xứng mặt
phẳng (P) Tứ diện
ABCD biến thành
chính nó.
Phát biểu:
- Mặt phẳng (P) trong
VD1 là mặt phẳng đối
xứng của hình cầu.
- Mặt phẳng (P) trong
VD2 là mặt phảng đối
xứng của tứ diện đều
ABCD.

 Phát biểu: Định
nghĩa
Hỏi:
Hình cầu, hình tứ diện
đều, hình lập phương,
hình hộp chữ nhật .
Mỗi hình có bao nhiêu
mặt phẳng đỗi xứng?
II. Mặt phẳng đối
xứng của một hình.
+VD 1: Cho mặt cầu
(S) tâm O. một mặt
phẳng (P) bất kỳ
chứa tâm O.
-Vẽ hình số 11
+VD2: Cho Tứ diện
đều ABCD.
-Vẽ hình số 12
-Định nghĩa 2:
(SGK)
Hoạt động 5: Giới thiệu hình bát diện đều .
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
10
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
TG Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
10’ +4 nhóm thảo luận và

trả lời
- Giới thiệu hình bát
diện đều và
Hỏi:
Hình bát diện đều có
mặt phẳng đỗi xứng
không? Nếu có thì có
bao nhiêu mặt phẳng
đối xứng ?
III Hình bát diện
đều.
-Vẽ hình bát diện đều
Hoạt động 6: Phép dời hình và các ví dụ.
TG Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
10’ +Suy nghĩ và trả lời
+Suy nghĩ và trả lời
- Chú ý lắng nghe và
ghi chép
-Hỏi:
Có bao nhiêu phép dời
hình cơ bản trong mặt
phẳng mà em đã học?
-Phát biểu: định nghĩa
phép dời hình trong
không gian
-Hỏi:

Phép dời hình trong
không gian biến mặt
phẳng thành ________?
- Phát biểu:
*Phép đối xứng qua
IV. Phép dời hình
trong không gian và
sự bằng nhau của
các hình.
+Định nghĩa:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
11
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
mặt phẳng là một phép
dời hình
* Ngoài ra còn có một
số phép dời hình trong
không gian thường gặp
là : phép tịnh tiến, phép
đối xứng trục, phép đối
xứng tâm
Hoạt động 7: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình.
TG Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
5’
5’
- Chú ý lắng nghe.

- Trả lời: có một phép
dời hình trong mặt
phẳng biến hình này
thành hình kia.
- Suy nghĩ và trả lời.
Phát biểu:
- Trong mặt phẳng 2
tam giác có các cặp
cạnh tương ứng bằng
nhau là 2 tam giác
bằng nhau, hay 2
đường tròn có bán kính
bằng nhau là bằng
nhau.
Hỏi :
Lý do nào?
Hỏi:
-Câu trả lời của em có
còn đúng trong không
gian không? - VD
trong không gian có 2
tứ diện có những cặp
cạnh từng đôi một
tương ứng bằng nhau
thì có bằng nhau
không?
-Nếu có thì phép dời
hình nào đã làm được
+Định nghĩa ( 2 hình
bằng nhau)

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
12
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
việc này ? trường hợp
này chung ta nghiên
cứu định lý 2 trang 13.
Hoạt động 8: Nghiên cứu tìm hiểu và chứng minh định lý 2.
20’ - Đọc định lý
- Xem chứng minh và
phát biểu từng trường
hợp qua gợi ý của
giáo viên.
- Cho học sinh đọc
dịnh lý và hướng dẫn
cho học sinh chứng
minh trong từng
trường hợp cụ thể
Phát biểu:
Từ định nghĩa và định
lý 2 ta thừa nhận 2 hệ
quả 1 và 2 trang 14
- Định lý 2 (SGK)
-Hệ quả1: (SGK)
-Hệ quả 2: (SGK)
Củng cố: 5’
Sử dụng bài tập 8 trang 15 (SGK)
Tiết 4 LUYỆN TẬP :
§ phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa
diện
I/MỤC TIÊU:

1-Kiến thức :
-Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa
diện.
-Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính
chất bảo toàn khoảng cách của nó.
2-Kĩ năng :
-Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của
1 hình đa diện hay không.
-Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không
phức tạp.
-Vận dụng được vào giải các bài tập SGK
3-Tư duy và thái độ:
-Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
13
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
-Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập.
III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở
IV/TIẾN TRÌNH :
1-Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2
hình bằng nhau.
-Gọi học sinh nhận xét
-Nhận xét và đánh giá của giáo viên
2-Nội dung bài tập:
TG HĐHS HĐGV Ghi bảng
5
'

8
'
10'
15
'
-4 HS lên bảng trình bày kết
quả lần lượt a, b, c, d
-Nhận xét
-3 HS lên bảng trình bày kết
quả lần lượt của 3 câu a, b, c
-Nhận xét lần lượt
-2 HS trình bày cách chứng
minh lần lượt a, b.
-Nhận xét
* HĐ1: Yêu cần học
sinh làm bài tập 6/15
(SGK)?
(Gọi 4 HS làm 4 câu lần
lượt : a, b, c, d)
-Gọi HS nhận xét từng
câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ2: yêu cầu học sinh
làm bài tập 7/15 (SGK)
(Gọi 3 HS làm 3 câu lần
lượt: a, b, c)
(GV: Giả sử ta gọi tên:
+Hình chóp tứ giác đều:
S ABCD
+Hình chóp cụt tam giác

đều : ABC
+Hình hộp chữ nhật là :
ABCD, A
'
B
'
C
'
D
'
-Gọi HS nhận xét từng
câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ3: Yêu cầu HS làm
bài tập 8/17 (SGK)?
(Gọi 2 học sinh lên bảng
trình bày KQ lần lượt a,
b).
Bài 6/15:
a) a trùng với a
'
khi a nằm trên mp
(P) hoặc a vuông góc mp (P)
b) a // a
'
khi a // mp (P)
c) a cắt a
'
khi a cắt mp (P) nhưng
không vuông góc với mp (P)

d) a và a
'
không bao giờ chéo nhau.
Bài 7/17:
a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp
trung trực của AB (đồng thời của
CD) và mp trung trực của AD (đồng
thời của BC)
b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung
trực của 3 cạnh: AB, BC, CA
c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung
trực của 3 cạnh : AB, AD, AA
'
Bài 8/17:
a) Gọi O là tâm của hình lập phương
phép đối xứng tâm O biến các đỉnh
của hình chóp A . A
'
B
'
C
'
D
'
thành các
đỉnh của hình chóp C
'
. ABCD. Vậy 2
hình chóp đó bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua mp (ADC

biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC.
A
'
B
'
C
'
thành các đỉnh của hình lăng
trụ AA
'
D
'
, BB
'
C
'
nen 2 hình lăng trụ
đó bằng nhau.
Bài 19/17:
*Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2
điểm M, N lầm lượt thành M
'
, N
'
thì :
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
14
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
- 2 hs trình bày cách CM.
d

M
M
'
H
K
N
N
'
-Nhận xét
-Gọi hs nhận xét
-Nhận xét.
*HĐ4: yêu cầu HS làm
bài tập 9/17 ( SGK)?
( Gọi 2 học sinh lên
bảng, trình bày kết quả).
GY: MN + M
'
N
'
= 2HK
-Gọi HS nhận xét
-Nhận xét
MM
'
= NN
'
= v MN = M
'
N
'

.
Do đó : MN = M
'
N
'
.
Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời
hình.
*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến
2 điểm M, N lần lượt thành M
'
, N
'
Gọi H và K lần lượt là trung điểm
MM
'
và NN
'

Ta có : MN + M
'
N
'
– 2HK
MN – M
'
N
'
= HN- HM – HN
'

+ HM
= N
'
N + MM
'
Vì 2 vectơ MM
'
và NN
'
đều vuông
góc HK nên : (MN + M
'
N
'
) (MN -
M
'
N
'
) = 2HK (N
'
N + MM
'
)
= 0
MN
2
= M
'
N

'2
hay MN = M
'
N
Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép
dời hình.
3-Củng số và dặn dò (2
'
) :
-Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối
xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của hình đa diện.
-Làm các bài tập còn lại
4-Rút kinh nghiệm

Tiết 5 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI
ĐA DIỆN ĐỀU
I/Mục tiêu:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
15
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
-Kiến thức:-Phép vịtự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện
đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa
diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Tư duy,thái độ:-Tư duy logic
- Tính nghiêm túc,cẩn thận
II/Chuẩn bị của GV và HS:
GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ
HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng.
III/Phương pháp:

Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình
IV/Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định: Hs báo cáo
2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt
phẳng.
-Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho
điểm.
3.Bài mới:
HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian
T/g Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
10’ Từ bài cũ HS hình
thành Đ/n và tính chất
HS trả lời
-GV hình thành định
nghĩa: phép vị tự tâm 0
tỉ số k trong mặt phẳng
vẫn đúng trong không
gian.
-Trong trường hợp nào
thì phép vị tự là 1 phép
dời hình.
1/Phép vị tự trong
không gian:
Đn: (SGK)
Tính chất:(SGK)
k=1,k=-1
HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian.
T/g Hoạt động của HS Hoạt động của
GV
Phần trình bày

25’ HS đọc đề và vẽ hình
-HS:CM có phép vị tự biến
tứ diện ABCD thành tứ
diện A’B’C’D’
Hs liên tưởng đến 1 biểu
thức véctơ chứa các đỉnh
Treo bảng phụ
(VD1 SGK)
GV hướng
(VD1 SGK)
Hình vẽ
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
16
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
tương ứng của 2 tứ diện
0





=+++ DGCGBGAG
(G
trọng tâm tứ diện)
Và
0''





=++ DACABA
.(A
trọng tâm tam giác BCD)
Từ đó suy ra
→
'GA
=-1/3
AG

Tương tự
→
'GB
=-1/3
BG


→
GC
=-1/3
CG

dẫn:Tìm phép vị
tự biến điểm A
thành A’,B thành
B’,C thành C’,D
thành D’?Xác
định biểu thức
véctơ ?

→

'GA
=k
AG


→
'GB
=k
BG


→
'GC
=k
CG



Có hép vị tự tâm G tỉ số
-1/3 Biến tứ diện ABCD
thànhTứ diện A’B’C’D’
HĐ3: Khái niệm 2 hình đồng dạng
T/g Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần trình bày
10’ -Hình H được gọi là
đồng dạng với hình
H’nếu có 1 phép vị tự
biến hình Hthành hình
H
1
mà hình H

1
bằng
hình H’.
Tâm 0 tùy ý,tỉ số k=
a
a'
a,a’ lần lượt là độ dài
của các cạnh tứ diện
tương ứng
Gọi học sinh nêu Đn
Gọi học sinh trình bày
ví dụ 2 SGK
Tưong tụ cho 2 hình lập
phương
2/Hai hình đồng dạng:
Đn: (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện.
T/g Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần trình bày
10’ 3/Khối đa diện đều và
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
17
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Học sinh ghi nhận
Hs trả lời
Gviên nêu định nghĩa
-Dựa vào Đn trên.Hs trả
lời Câu hỏi 2 SGK
-Gv hình thành Đn khối
đa diện đều

+Các mặt đa giác đều
có cùng số cạnh
+Đỉnh là đỉnh chung
của cùng một số cạnh
sự đồng dạng của khối
đa diện đều :
-Khối đa diện được gọi là
lồi nếu bất kỳ 2 điểm
Avà B nào đó của nó thì
mọi điểm của đoạn thẳng
AB cũng thuộc khối đó
Đn: (SGK)
-Chú ý:-Đa diện lồi cùng
loại thì đồng dạng
HĐ5:Một số khối đa diện đều
T/g Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần trình bày
Hs vẽ hình và trả lời
-
Dựa vào định
nghĩa ,GV cho họch
sinh HĐ nhóm và trả
lời Câu hỏi 3 SGK
Hướng dẫn đọc bài
đọc thêm trang 20
loại
}{
3;3
loại
}{
3;4

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
18
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
loại
}{
4;3
HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng
(20’)
Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp
giấy theo hướng dẫn được 5 khối đa diện đều
4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20
Tiết 6 BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA
CÁC KHỐI ĐA DIỆN - CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I/ Mục tiêu
+ Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều,
tính chất cơ bản của phép vị tự
+ Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng
hình đa diện đều
+ Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy
trực quan
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
+ GV: Giáo án, bảng phụ
+ Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: Điểm danh (2’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: Phát biểu tính chất cơ bản của phép vị tự, khái niệm khối đa
diện đều, các loại khối đa diện đều
3. Bài mới:

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
19
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự
biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với
nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với
mặt phẳng đó.
T/gian Hđộng của HS Hđộng của GV Ghi bảng
10’
-Khắc sâu kiến thức
Theo dõi, trả lời tại
chổ
- CM tương tự
-Nhắc lại tính chất
cơ bản của phép vị
tự
-Hướng dẫn HS làm
bài tập 1
- Đường thẳng a
biến thành đường
thẳng a’qua phép vị
tự tỉ số k
M, N thuộc a; M, N
biến thành M’, N’
qua phép vị tự tỉ số
k, M’N’ thuộc a’,
quan hệ giữa
M N
′ ′
uuuuur

và
MN
uuuur
,suy ra vị trí
tương đối giữa a,
a’?

+) Mặt phẳng (
α
)
chứa a, b cắt nhau
ảnh là a’, b’
⊂
(
α
),
suy ra vị trí tương
đối giữa (
α
) và (
'
α
/
) ?
- Chính xác hoá
lời giải
Bài t ập 1.1/20 SGK:
-Lời giải sau khi đã
chỉnh sửa

Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK
T/gian H Đcủa HS Hđộng của
GV
Ghi b ảng
- Thảo luận - Yêu cầu BT 1.2/20 SGK
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
20
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
15’ - Đại diện
nhóm trình
bày
- Đại diện
nhóm nhận
xét, sửa.
HS thảo luận
nhóm
- Gọi đại
diện nhóm
trình bày
- Gọi đại
diện nhóm
nhận xét,
chỉnh sửa.
- Nhận xét,
cho điểm,
chính xác
hoá lời giải
a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng
tâm của các tam giác BCD, CDA,
BDA, ABC của tứ diện đều ABCD.

Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ
diện) tỉ số
1
3
k = −
tứ diện ABCD biến
thành tứ diện A’B’C’D’.
Ta có:
1
3
A B B C
AB BC
′ ′ ′ ′
= = −
Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều.
b/
P o i n t s a r e c o lli n e a r
A
B
C
D
M
N
P
Q
R
S
MPR, MRQ,… là những tam giác
đều.
Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh

chung của 4 cạnh, nên suy ra khối tám
mặt đều.
Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK
T/gian Hđộng
của HS
Hđộng của GV Ghi b ảng
5’
- Theo
dõi
- Suy
nghĩ và
trả lời.
-Treo hình vẽ
bảng phụ.
- Hướng dẫn hs
làm bài tập 1.3
+ Chứng minh 2
đường chéo AC,
BD cắt nhau tại
Bài tập 1.3 trang 20 SGK:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
21
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
trung điểm của
mỗi đường
,AC BD AC BD⊥ =
,
ta cần chứng minh
điều gì?
+ Tương tự cho

các cặp còn lại
P o i n t s a r e c o lli n e a r
A
B
C
D
M
N
P
Q
R
S
S
A
B
C
D
S'
ABCD là hình vuông, suy ra AC,
BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường,
,AC BD AC BD⊥ =
- Tương tự BD và SS’, AC và SS’
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’)
- HS trả lời câu hỏi:
1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện
đều, các loại khối đa diện đều.
2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với
nó.

B. Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó.
C. Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần
lượt thành A và B.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song
với nó.
3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại:
A.
{ }
3,5
B.
{ }
3,6
C.
{ }
5,3
D.
{ }
4,4
- Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK.
- Đọc trước bài mới: Thể tích của khối đa diện
Tiết 7 – 8 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
22
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính
thể tích của một số khối đa diện đơn giản.
2.Về kỹ năng:

Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn
và giải một số bài toán hình học.
3.Về tư duy-thái độ:
Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.
Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập
+Học sinh:sgk,thước kẻ
Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ
nhật,khối lập phương
III. Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục
IV. Tiến trình bài học:
1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập
phương bằng nhau,bát diện đều.
Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng
những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao
nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?
3.Bài mới:
Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện
TG HĐ của học sinh HĐ của giáo
viên
Nội dung ghi bảng
5’
Nắm khái niệm và
tính chất của thể
tích khối đa diện
Dẫn dắt khái

niệm thể tích từ
khái niệm diện
tích của đa giác
Liên hệ với kt
bài cũ nêu tính
chất
1.Thế nào là thể tích của một
khối đa diện?
Khái niệm:Thể tích của khối
đa diện là số đo của phần
không gian mà nó chiếm chỗ
Tính chất: SGK
Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật
TG HĐ của học
sinh
HĐ của giáo
viên
Nội dung ghi bảng
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
23
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
5’
10’
Hs trả lời : a.b.c
Hs trả lời :a.b.c
Hs trả lời :Độ
dài của một
cạnh

Hs trả lời
Từ câu hỏi 2 của
kt bài cũ,hỏi tt
cho khối hộp
chữ nhật với ba
kích thước a,b,c
H: Từ đó ta có
thể tích của khối
hộp bằng bao
nhiêu?
H:Khi a = b =
c ,khối hộp chữ
nhật trở thành
khối gì?Thể tích
bằng bao nhiêu?
Nêu chú ý
H:Muốn tính thể
tích khối lập
phương,ta càn
xác định những
yếu tố nào?
Yêu cầu hs tính
MN
Yêu cầu hs về
nhà cm khối đa
diện có các đỉnh
là trọng tâm
trong ví dụ là
khối lập phương
(xem như bt về

nhà)
Gọi hs đứng tại
chỗ trình bày ý
tưởng của bài
giải trong câu
hỏi 1 sgk
(lưu ý :quy về
cách tính thể tích
khối hộp chữ
nhật)
2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
Định lý 1: SGK

V = a.b.c
Chú ý:Thể tích của khối lập
phương cạnh a bằng a
3
V = a
3
Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập
phương có các đỉnh là trọng tâm
các mặt của một khối tám mặt
đều cạnh a.
Giải: SGK
D
B
N
N'
M '
S'

S
C
A
H
27
22
3
2
23
2
''
3
2
3
3
a
MNV
aAC
NMMN
==
===

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
24
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
TG HĐ của học sinh HĐ của giáo
viên
Ghi bảng
5’

15’
S
ABCD
= a
2
2
2
2
22
a
b
AOSASO
−=
−=
222
1
24
6
1
.
3
1
aba
SOSV
ABCD
−=
=
Khi a = b
6
2

3
1
a
V =
3
2
3
1
a
VV ==
Gọi hs lên
bảng trình
bày
Khuyến
khích học
sinh giải
bằng nhiều
cách khác
nhau
Nhận
xét,hoàn
thiện
3.Thể tích của khối chóp
Định lý 2: SGK
V =
3
1
S .h
Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác
đều SABCD cạnh đáy bằng

a,cạnh bên bằng b.O là giao điểm
của AC và BD
a)Tính thể tích V
1
của khối đa
diện SABCD
b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối
xứng với S qua O.Tính thể tích V
của khối đa diện S’SABCD
D
B
0
S'
S
C
A

Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ
TG HĐ của học sinh HĐ của giáo
viên
Ghi bảng
Gọi V là thể tích
khối lăng trụ
VV
VV
BCABA
CBCA
3
2
3

1
''
'''
=⇒
=
Hs nhận xét
hình 30,phát
biểu kết luận
Nêu cách tính
thể tích của
khối lăng trụ
4.Thể tích của khối lăng trụ:
Bài toán:SGK
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
25