giáo án giải tích nâng cao 12-học kì 1

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Tiết 1 - 2 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch
biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một
khoảng dựa
vào dấu đạo hàm
3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)
Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x
0
Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận
xét dấu
tỷ số
12
12
)()(
xx
xfxf
−
−
trong các trường hợp
GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh

GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1
điểm x
∈
K
đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn
,nữa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm
3/ Bài mới: Giới thiệu định lí
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
T/
G
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng
10p HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng
Giới thiệu điều kiện cần
để hàm số đơn điệu trên
1 khoảng I
I/ Điều kiện cần để hàm số đơn
điệu trên khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến
trên khoảng I thì f
/
(x)
≥
0
với
∀
x
∈
I

b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch
biến trên khoảng I thì f
/
(x)
≤
0
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
-
với
∀
x
∈
I
HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên
khoảng I
10p HS tập trung lắng
nghe, ghi chép
Ghi bảng biến thiên
Giới thiệu định lí về
đk đủ của tính đơn
điệu
-Nêu chú ý về trường
hợp hàm số đơn điệu
trên doạn , nữa
khoảng ,nhấn mạnh
giả thuyết hàm số
f(x) liên tục trên đoạn
,nữa khoảng
Giới thiệu việc biểu

diển chiều biến thiên
bằng bảng- Nhắc lại
định lí ở sách khoa
II/ Điều kiện đủ để hàm số
đơn điệu trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn
đúng
Trên đoạn ,nữa khoảng nếu
hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên
[a;b]
Và f
/
(x)>0 với
∀
x
∈
(a;b) =>
f(x) đồng biến trên [a;b]
-bảng biến thiên SGK trang
5

HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
10p
- Nhận xét đánh giá
,hoàn thiệnGhi chép
và thực hiện các bước
giải
-Nêu ví dụ

-Hướng dẫn các
bước xét chiều biến
thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn
thiện
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên
của hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải
- TXĐ D = R
- y
/
= 4x
3
– 4x
- y
/
= 0 <=>[
1
0
±=
=
x
x
- bảng biến thiên
x -

∞
-1 0 1 +
∞
y
/
- 0 + 0 - 0 +
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
10p
Ghi ví dụ thực hiện
giải
- lên bảng thực hiện
Nhận xét
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên
bảng thực hiện các
bước
Gọi 1 HS nhận xét
bài làm
y 0 1 0
Hàm số đồng biến trên các
khoảng (-1;0) và (1 ; +
∞
)
Hàm số nghịch biến trên các
khoảng (-
∞
;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên
của hàm số y = x +

x
1
Bài giải : ( HS tự làm)

- Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)
Tiết 2
10p Ghi chép thực hiện
bài giải
- TXĐ
- tính y
/
- Bảng biến thiên
- Kết luận
Chú ý , nghe ,ghi
chép
Nêu ví dụ 3
- yêu cầu học sinh
thực hiện các
bước giải
- Nhận xét , hoàn
thiện bài giải
- Do hàm số liên
tục trên R nên
Hàm số liên tục
trên (-
∞
;2/3] và[2/3;
+
∞
)

-Kết luận
- Mở rộng đ ịnh lí
Ví dụ 3: xét chiều biến thiên
của hàm số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x
+
9
1
Giải
TXĐ D = R
y
/
= x
2
-
3
4
x +

9
4
= (x -
3
2
)
2
>0
với
∀
x
≠
2/3
y
/
=0 <=> x = 2/3
Bảng biến thiên
x -
∞
2/3 +
∞

y
/
+ 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (-
∞
;2/3]
và

[2/3; +
∞
)
Hàm số đồng biến trên các
nữa khoảng trên nên hàm số
đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
10p
Ghi ví dụ .suy nghĩ
giải
Lên bảng thực hiện
thông qua nhận xét
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực
hiện các bước giải
đạo hàm trên khoảng I nếu f
/
(x)
≥
0
(hoặc f
/
(x)
≤
0) với
∀
x
∈

I và
f
/
(x) = 0 tại 1 số điểm hữu
hạn
của I thì hàm số f đồng biến
(hoặc nghịch biến) trên I
Ví dụ 4: c/m hàm số y =
2
9 x−
nghịch biến trên [0 ; 3]
Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số
liên tục trên [0 ;3 ]
y
/
=
2
9 x
x
−
−
< 0 với
∀
x
∈
(0;
3)
Vậy hàm số nghịch biến
trên

[0 ; 3 ]
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7
10p
10p
HSghi đề ;suy nghĩ
cách giải
Thực hiện các bước
tìm TXĐ
Tính y
/
xác định dấu y
/
Kết luận
Ghi đề ,tập trung giải
Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yêu cầu HS lên bảng
giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa
vào cơ sở lý thuyết
2b/ c/m hàm sồ y =
1
32
2
+
+−−
x
xx
nghịch biến trên từng khoảng

xác định của nó
Giải
TXĐ D = R \{-1}
y
/
=
2
2
)1(
52
+
−−−
x
xx
< 0
∀
x
∈
D
Vậy hàm số nghịch biến trên
tựng khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số
a
để hàmsốf(x) =
3
1
x
3

+ ax

2
+
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
trả lời câu hỏi của GV đã học xác định yêu
cầu bài toán
Nhận xét , làm rõ
vấn đề
4x+ 3
đồng biến trên R
Giải
TXĐ D = R và f(x) liên
tục trên R
y
/
= x
2
+ 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R <=>
y
/
≥
0 với
∀
x
∈
R ,<=>
x
2
+2ax+4

có
∆
/

≤
0
<=> a
2
- 4
≤
0 <=> a
∈
[-2 ; 2]
Vậy với a
∈
[-2 ; 2] thì hàm số
đồng biến trên R
4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p):
- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
TIẾT 3
Luyện tập: Tính ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số
2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của

hàm số
3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án
2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ(5p)
Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số
áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y =
3
4
x
3
-6x
2
+ 9x – 1
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f

7p
HS chép đề ,suy nghĩ
giải
HS lên bảng thực
hiện
GV ghi đề bài 6f

Hướng dẫn tương tự bài
6e
Yêu cầu 1 HS lên bảng
giải
GV nhận xét ,hoàn chỉnh
6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số
y =
1
1
+x
- 2x
Giải
- TXĐ D = R\ {-1}
- y
/
=
2
2
)1(
342
+
−−−
x
xx
- y
/
< 0
∀
x
≠

-1
- Hàm số nghịch biến trên
(-
∞
; -1) và (-1 ; +
∞
)
Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
10p Chép đề bài
Trả lời câu hỏi

Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu cách
giải
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trên R
Giải
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
T/G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
7p Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và
giải
Thưc hiện theo yêu
cầu của GV
HS nhận xét bài giải
của
bạnGhi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực
hiện các bước
- Tìm TXĐ

- Tính y
/
- xét dấu y
/
- Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận xét
bài giải
GV nhận xét đánh giá,
hoàn thiện
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số
y =
32
2
+− xx
Giải
TXĐ
∀
x
∈
R
y
/
=
32
1
2
+−
−
xx
x

y
/
= 0 <=> x = 1
Bảng biến thiên
x -
∞
1 +
∞
y
/
- 0 +
y
\
2
/
Hàm số đồng biến trên (1 ; +
∞
) và
nghịch biến trên (-
∞
; 1)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Lên bảng thực hiện
HS nhận xét bài làm
Hướng dẫn và gọi 1 HS
Lên bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xét bài
làm của bạn
GV nhận xét đánh giá và
hoàn thiện

TXĐ D = R
y
/
= -2(1+ sin2x)
≤
0 ;
∀
x
∈
R
y
/
= 0 <=> x = -
4
π
+k
π
(k
∈
Z)
Do hàm số liên tục trên R nên liên tục
trên từng đoạn
[-
4
π
+ k
π
; -
4
π

+(k+1)
π
] và
y
/
= 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R

Hoạt động 4 : Giải bài tập 9
10p
HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi

HS tính f
/
(x)
Trả lời câu hỏi
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos
2
x +
x
2
cos
1

> 2
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:

Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính liên
tục của hàm số trên
[0 ;
2
π
)
y/c bài toán <=>
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ;
2
π
)
Tính f
/
(x)
Nhận xét giá trị cos
2
x trên
(0 ;
2
π
) và so sánh cosx và
cos
2
x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số
không âm? =>
cos
2

x +
x
2
cos
1
?
Hướng dẫn HS kết luận
9/C/m sinx + tanx> 2x với
∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ;
2
π
)
f
/
(x) = cosx +
x
2
cos
1
-2
với

∀
x
∈
(0 ;
2
π
) ta có
0< cosx < 1 => cosx > cos
2
x nên
Theo BĐT côsi
Cosx+
x
2
cos
1
-2 >cos
2
x+
x
2
cos
1
-2>0
f(x) đồng biến Trên [0 ;
2
π
) nên
f(x)>f(0) ;với
∀

x
∈
(0 ;
2
π
)
<=>f(x)>0,
∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
Vậy sinx + tanx > 2x với

∀
x
∈
(0 ;
2
π
)
4/ Củng cố (3p):
Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
- Xét chiều biến thiên
- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước
- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số

5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p)
- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số
- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa
- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập
********************************************
Tiết 4-5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán
có liền quan đến cực trị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được
lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có
những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình
suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x
3
+ 3x
2
+ 2
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10’ - Trình bày bài giải - Gọi 1 học sinh lên trình (Bảng phụ 1)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của học
sinh và cho điểm.
- Treo bảng phụ 1 có bài
giải hoàn chỉnh.
3. Bài mới:
Tiết 1
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
8’
- Trả lời : f(x)
≥
f(0)
- Trả lời : f(2)
≥
f(x)

- Học sinh lĩnh hội, ghi
nhớ.
- Yêu cầu học sinh dựa vào
BBT (bảng phụ 1) trả lời 2
câu hỏi sau:
* Nếu xét hàm số trên
khoảng (-1;1); với mọi x
)1;1(−∈
thì f(x)
≤
f(0) hay
f(x)
≥
f(0)?
* Nếu xét hàm số trên
khoảng (1;3); ( với mọi x
)1;1(−∈
thì f(x)
≤
f(2) hay
f(x)
≥
f(2)?
- Từ đây, Gv thông tin
điểm x = 0 là điểm cực
tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu
và điểm x = 2 là gọi là
điểm cực đại, f(2) là giá trị
cực đại.
- Gv cho học sinh hình

thành khái niệm về cực đại
và cực tiểu.
- Gv treo bảng phụ 2 minh
hoạ hình 1.1 trang 10 và
diễn giảng cho học sinh
hình dung điểm cực đại và
cực tiểu.
- Gv lưu ý thêm cho học
sinh:
Chú ý (sgk trang 11)
- Định nghĩa:
(sgk trang 10)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
12’ - Học sinh suy nghĩ và trả
lời
* Tiếp tuyến tại các điểm
cực trị song song với trục
hoành.
* Hệ số góc của cac tiếp
tuyến này bằng không.
* Vì hệ số góc của tiếp
tuyến bằng giá trị đạo hàm
của hàm số nên giá trị đạo
hàm của hàm số đó bằng
không.

- Học sinh tự rút ra định lý
1:
- Học sinh thảo luận theo
nhóm, rút ra kết luận: Điều
ngược lại không đúng. Đạo
hàm f’ có thể bằng 0 tại x
0
nhưng hàm số f không đạt
cực trị tại điểm x
0
.
* Học sinh ghi kết luận:
Hàm số có thể đạt cực trị
tại điểm mà tại đó hàm số
không có đạo hàm. Hàm số
- Gv yêu cầu học sinh quan
sát đồ thị hình 1.1 (bảng
phụ 2) và dự đoán đặc
điểm của tiếp tuyến tại các
điểm cực trị
* Hệ số góc của tiếp tuyến
này bằng bao nhiêu?
* Giá trị đạo hàm của hàm
số tại đó bằng bao nhiêu?
- Gv gợi ý để học sinh nêu
định lý 1 và thông báo
không cần chứng minh.
- Gv nêu ví dụ minh hoạ:
Hàm số f(x) = 3x
3

+ 6
2
9)(' xxf =⇒
, Đạo hàm của
hàm số này bằng 0 tại x
0
=
0. Tuy nhiên, hàm số này
không đạt cực trị tại x
0
= 0
vì: f’(x) = 9x
2
Rx ∈∀≥ ,0
nên
hàm số này đồng biến trên
R.
- Gv yêu cầu học sinh thảo
luận theo nhóm để rút ra
kết luận: Điều nguợc lại
của định lý 1 là không
đúng.
- Gv chốt lại định lý 1: Mỗi
điểm cực trị đều là điểm tới
hạn (điều ngược lại không
đúng).
- Định lý 1:
(sgk trang 11)
- Chú ý:( sgk
trang 12)

_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
chỉ có thể đạt cực trị tại
những điểm mà tại đó đạo
hàm của hàm số bằng 0,
hoặc tại đó hàm số không
có đạo hàm.
- Học sinh tiến hành giải.
Kết quả: Hàm số y =
x
đạt
cực tiểu tại x = 0. Học sinh
thảo luận theo nhóm và trả
lời: hàm số này không có
đạo hàm tại x = 0.
- Gv yêu cầu học sinh
nghiên cứu và trả lời bài
tập sau:
Chứng minh hàm số y =
x

không có đạo hàm. Hỏi
hàm số có đạt cực trị tại
điểm đó không?
Gv treo bảng phụ 3 minh
hoạ hinh 1.3
Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

15’ - Quan sát và trả lời.
* Trong khoảng
)0;(−∞
,
f’(x) < 0 và trong
( )
2;0
,
f’(x) > 0.
* Trong khoảng
( )
2;0
, f’(x)
>0 và trong khoảng
( )
+∞;2
,
f’(x) < 0.
- Học sinh tự rút ra định lý
2:
- Học sinh ghi nhớ.
- Gv treo lại bảng phụ 1,
yêu cầu học sinh quan sát
BBT và nhận xét dấu của
y’:
* Trong khoảng
)0;(−∞
và
( )
2;0

, dấu của f’(x) như thế
nào?
* Trong khoảng
( )
2;0
và
( )
+∞;2
, dấu của f’(x) như
thế nào?
- Từ nhận xét này, Gv gợi
ý để học sinh nêu nội dung
định lý 2
- Gv chốt lại định lý 2:
Nói cách khác:
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm
sang dương khi x qua điểm
x
0
thì hàm số đạt cực tiểu
tại điểm x
0
.
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ
dương sang âm khi x qua
điểm x
0
thì hàm số đạt cực
đại tại điểm x
0

.
- Gv hướng dẫn và yêu cầu
- Định lý 2:
(sgk trang 12)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
- Học nghiên cứu chứng
minh định lý 2
- Quan sát và ghi nhớ
học sinh nghiên cứu hứng
minh định lý 2.
- Gv lưu ý thêm cho học
sinh : Nếu f’(x) không đổi
dấu khi đi qua x
0
thì x
0
không là điểm cực trị.
- Treo bảng phụ 4 thể hiện
định lý 2 được viết gọn
trong hai bảng biến thiên:
Tiết 2
Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
20 - Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh thảo luận nhóm, rút
ra các bước tìm cực đại cực tiểu.
- Học sinh ghi quy tắc 1;

- Học sinh đọc bài tập và nghiên
cứu.
- Học sinh lên bảng trình bày
bài giải:
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:

2
2
2
44
1)('
x
x
x
xf
−
=−=
2040)(' ±=<=>=−⇒= xxxf
x
+ Bảng biến thiên:
x
∞−
-2 0 2
∞+
- Giáo viên đặt vấn đề: Để
tìm điểm cực trị ta tìm trong
số các điểm mà tại đó có
đạo hàm bằng không, nhưng
vấn đề là điểm nào sẽ điểm

cực trị?
- Gv yêu cầu học sinh nhắc
lại định lý 2 và sau đó, thảo
luận nhóm suy ra các bước
tìm cực đại, cực tiểu của
hàm số.
- Gv tổng kết lại và thông
báo Quy tắc 1.
- Gv cũng cố quy tắc 1
thông qua bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
3
4
)( −+=
x
xxf
- Gv gọi học sinh lên bảng
trình bày và theo dõi từng
bước giải của học sinh.
- QUY
TẮC 1:
(sgk trang
14)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
f’(x) + 0 – – 0 +
f(x)
-7
1
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x =

-2, giá trị cực đai là -7; hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực
tiểu là 1.
Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi
bảng
22’ - Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh tiếp thu
- Học sinh thảo luận và rút ra quy
tắc 2
- Học sinh đọc bài tập và nghiên
cứu.
- Học sinh trình bày bài giải
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:
xxf 2cos4)(' =


Zkkx
xxf
∈+=<=>
=<=>=
,
24
02cos0)('
ππ
xxf 2sin8)('' −=
- Giáo viên đặt vấn đề: Trong

nhiều trường hợp việc xét
dấu f’ gặp nhiều khó khăn,
khi đó ta phải dùng cách này
cách khác. Ta hãy nghiên
cứu định lý 3 ở sgk.
- Gv nêu định lý 3
- Từ định lý trên yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm để suy
ra các bước tìm các điểm cực
đại, cực tiểu (Quy tắc 2).
- Gy yêu cầu học sinh áp
dụng quy tắc 2 giải bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
32sin2)( −= xxf
- Gv gọi học sinh lên bảng và
theo dõi từng bước giả của
học sinh.
- Định lý
3: (sgk
trang 15)
- QUY
TẮC 2:
(sgk
trang 16)
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người



∈+=

=−
=
+−=+
Znnkvoi
nkvoi
kkf
,128
28
)
2
sin(8)
24
(''
π
πππ
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các
điểm
π
π
nx +=
4
, giá trị cực đại là
-1, và đạt cực tiểu tại điểm
2
)12(
4
ππ
++= nx
, giá trị cực tiểu là
-5.

4.Củng cố toàn bài:2’
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa
V. Phụ lục:
Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x
3
+ 3x
2
+ 2
+ TXĐ : D = R
+ Ta có: y’ = -3x
2
+ 6x
y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2
+ Bảng biến thiên:
x
∞−
0 2
∞+
y’ - 0 + 0 -
y
6
2
Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10
Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11
Bảng phụ 4:

Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên:
x
a x
0

b
f’(x) - +
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
f(x) f(x
0
)
cực tiểu
x
a x
0

b
f’(x) + -
f(x)
f(x
0
)
cực đại
ChươngI § Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA
HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
+ Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D (
D Ì ¡

)
+ Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max.
2/ Kỹ năng:
+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của
hàm số biến đổi trên D để tìm min, max.
+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]
3/ Tư duy, thái độ:
+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể.
+ Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max.
II/ Chuẩn bị của GV & HS:
+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)
+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập.
III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s
1
( )
1
y f x x
x
= = +
-
3/ Bài mới:
HĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D.
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
a/ D= [ -3 ; 3]
b/
0 3y£ £

c/ + y = 0 khi x = 3 hoặc
x = - 3
Bài toán: Xét h/s

2
( ) 9y f x x= = -
+ Tìm TXĐ của h/s
a/ H/s xđ
2
9 0x-Û ³
3 3x-Û £ £
 D= [-3;3]
b/
x D" Î
ta có:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
3’
+ y= 3 khi x = 0 + Tìm tập hợp các giá
trị của y
+ Chỉ ra GTLN,
GTNN của y
GV nhận xét đi đến
k/n min, max
2
0 9 9x-£ £
0 3yÞ £ £
1/ Định nghĩa: SGK
0 0
max ( )

( )
/ ( )
x D
M f x
f x M x D
x D f x M
Î
=
"ì £ Î
ï
ï
Û
í
=$ Î
ï
ï
î
0 0
min ( )
( )
/ ( )
x D
m f x
f x m x D
x D f x m
Î
=
"ì ³ Î
ï
ï

Û
í
=$ Î
ï
ï
î
HĐ 2: Dùng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max.
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
7’
8’
+ Tìm TXĐ
+ Tính y’
+ Xét dấu y’ => bbt
+ Theo dõi giá trị của
y
KL min, max.
Tính y’
+ Xét dấu y’
+ Bbt => KL
Từ đ/n suy ra để tìm
min, max của h/s trên
D ta cần theo dõi giá
trị của h/s với
x DÎ
.
Muốn vậy ta phải xét
sự biến thiên của h/s
trên tập D.
Vd1: Tìm max, min
của h/s

2
2 3y x x= - + +
Vd2: Cho y = x
3
+3x
2
+ 1
a/ Tìm min, max của
y trên [-1; 2)
b/ Tìm min, max của
y trên [- 1; 2]
Vd1:
D= R
y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1
max 4
x R
y
Î
=
khi x=1
h/s không có giá trị min trên
R
Vd2: y’ = 3x
2
+ 6x
y’ =0 
0
2
x
x

=
é
ê
= -
ê
ë
a/
[
)
1;2
mi n 1 0
x
y khi x
-Î
= =
Không tồn tại GTLN của h/s
trên [-1;2)
b/
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
x
y’
y
+ ¥
-1
+
-
-
3
- ¥
-2 0 2

0
0 + +
21
1
x
y’
y
- ¥
+ ¥
1
+ 0
-
4
- ¥ - ¥
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
Tổng kết: Phương
pháp tìm min, max
trên D
+ Xét sự biến thiên
của h/s trên D, từ đó
Þ
min, max
[ ]
1;2
[-1;2]
max 21 2
min 1 0
x
x
y khi x

y khi x
-Î
Î
= =
= =
HĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với x
Î
[a;b]
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
10’
+ Tính y’
+ Tìm x
0

Î
[a;b] sao cho
f’(x
0
)=0 hoặc h/s không có đạo
hàm tại x
0
+ Tính f(a), f(b), f(x
0
)
 min, max
+tính y’
+ y’=0
0
1
1 [0;3]

x
x
x
é
=
ê
ê
=Û
ê
ê
= - Ï
ê
ë
+ Tính f(0); f(1); f(3)
+ KL
Dẫn dắt:
Từ vd2b => nhận xét nếu
hs liên tục trên [a;b] thì
luôn tồn tại min, max
trên [a;b] đó. Các giá trị
này đạt được tại x
0
có thể
là tại đó f(x) có đạo hàm
bằng 0 hoặc không có
đạo hàm, hoặc có thể là
hai đầu mút a, b của đoạn
đó. Như thế không dùng
bảng biến thiên hãy chỉ ra
cách tìm min, max của y

= f(x) trên [a;b]
VD: Cho y = - x
4
+2x
2
+1
Tìm min, max của y trên
[0;3]
Quy tắc:
SGK trang 21
Gọi hs trình bày lời
giải trên bảng
HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
TL: các kích thướt là: a-
2x; a-2x; x
Đk tồn tại hình hộp là:
0
2
a
x< <
V= x(a-2x)
2

Có 1 tấm nhôm hình
vuông cạnh a. Cắt ở 4
góc hình vuông 4 hình
vuông cạnh x. Rồi gập
lại được 1 hình hộp chữ
nhật không có nắp.Tìm x

Bài toán:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
a
x
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
10’ = 4x
3
– 4ax
2
+ a
2
x
Tính V’= 12x
2
-8ax + a
2
V’=0
6
2
a
x
a
x
é
=
ê
ê
Û
ê
=

ê
ë
Xét sự biến thiên trên
( )
0;
2
a
V
max
=
3
2
27
a
khi
6
a
x =
để hộp này có thể tích
lớn nhất.
H: Nêu các kích thước
của hình hộp chữ nhật
này? Nêu điều kiện của x
để tồn tại hình hộp?
H: Tính thể tích V của
hình hộp theo a; x.
H: Tìm x để V đạt max
Hướng dẫn hs trình bày
bảng
4/ Củng cố: (2’)

+ Nắm được k/n. Chú ý
0 0
/ ( )x D f x M=$ Î
+ Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s
+ Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên.
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà:
+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max
+ Bt 16  20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.
Tiết 6 và 8 LUYỆN TẬP §2, §3
I/ Mục tiêu:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
x
V’
V
2
a
0
+ 0
-
3
2
27
a
6
a
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị,
GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.

3/ Về tư duy thái độ:
+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giáo án, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:2’
2/ Kiểm tra bài cũ: 10’
H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?
H2: Cho y= x
3
+ 3x
2
+1
a/ Tìm cực trị của hs trên.
b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
3/ Bài mới:
HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị.
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
15’
+ Làm việc theo nhóm
+ Cử đại diện nhóm
trình bày lời giải
+ Hsinh nhận xét
Yêu cầu hs nghiên cứu bt
21, 22 trang 23.
Chia hs thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: bài 21a

+Nhóm 2: bài 21b
+Nhóm 3: bài 22
Gọi đại diện từng nhóm
lên trình bày lời giải.
+ mời hs nhóm khác theo
dõi và nhận xét.
+ GV kiểm tra và hoàn
chỉnh lời giải.
Bài 21/ 23: Tìm cực trị
của hàm số sau:
2
2
/
1
/ 1
x
a y
x
b y x x
=
+
= + +
Bài 22: Tìm m để h/s
sau có CĐ, CT
2
1
1
x mx
y
x

+ -
=
-
HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế.
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HS nhiên cứu đề

Yêu cầu hs nghiên
cứu bài 23 /23
+Gợi ý: Chuyển từ
Bài tập 23/ 23:
Độ giảm huyết áp của
bệnh nhân là:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
18’
+HS tóm tắt đề.
+HS phát hiện và trình bày lời
giải ở giấy nháp
+Hs trình bày lời giải
+HS nhận xét
bài toán thực tế
sang bài toán tìm
giá trị của biến để
h/số đạt GTLN,
GTNN
+ Hướng dẫn:
H1: Tính liều thuốc
cần tiêm tức tìm gì?
Đk của x?

H2: Huyết áp giảm
nhiều nhất tức là
hàm G(x) như thế
nào?
+ Gọi hsinh tóm tắt
đề.
+ GV kết luận lại
Ycbt  tìm x để
G(x) đạt GTLN với
x>0
Gọi hsinh trình bày
lời giải
Gọi hsinh khác
nhận xét
GV chỉnh sửa, hoàn
chỉnh.
G(x) = 0,025x
2
(30-x)
với x(mg): liều lượng
thuốc được tiêm.
Tìm x >0 để G(x) đạt
GTLN. Tính max G(x)
HS trình bày bảng
HĐ3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
20’
HS nghiên cứu đề
+HS nhắc lại quy
tắc.

+Cả lớp theo dõi và
nhận xét.
Yêu cầu nghiên cứu
bài 27 trang 24.
chọn giải câu a,c,d
*Gọi 1 học sinh
nhắc lại quy tắc tìm
GTLN, GTNN của
h/s trên [a,b]
*Chia lớp thành 3
nhóm:
+Nhóm 1: giải bài
Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN
của h/s:
[ ]
4 2
/ ( ) 3 2 3,1
/ ( ) sin os 2
/ ( ) sin 2 ,
2
a f x x x
b f x x c x
c f x x x x
p
p
= - " -Î
= + +
é ù
= - " -Î
ê ú

ë û
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
+ Làm việc theo
nhóm
+ Cử đại diện trình
bày lời giải.
+ HS nhận xét, cả
lớp theo dõi và cho
ý kiến.
27a
+Nhóm 2: giải bài
27c
+Nhóm 3: giải bài
27d
*Cho 4phút cả 3
nhóm suy nghĩ
Mời đại diện từng
nhóm lên trình bày
lời giải.
(Theo dõi và gợi ý
từng nhóm)
Mời hs nhóm khác
nhận xét
GV kiểm tra và kết
luận
*Phương pháp tìm
GTLN, GTNN của
hàm lượng giác
HS trình bày bảng

HĐ 4: Củng cố
Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
20’
HS nghiên cứu đề
HSTL: đó là f’(t)
TL: f’(5)
a/ Hs trình bày lời giải và
nhận xét
TL: tức là f’(t) đạt GTLN
Hs trình bày lời giải và
nhận xét
Yêu cầu hs nghiên cứu
bài 26 trang 23.
*Câu hỏi hướng dẫn:
?: Tốc độ truyền bệnh
được biểu thị bởi đại
lượng nào?
?: Vậy tính tốc độ
truyền bệnh vào ngày
thứ 5 tức là tính gì?
+Gọi hs trình bày lời
giải câu a
+ Gọi hs nhận xét , GV
theo dõi và chỉnh sửa.
?: Tốc độ truyền bệnh
lớn nhất tức là gì?
Vậy bài toán b quy về
tìm đk của t sao cho
Bài 26/23: Số ngày
nhiễm bệnh từ ngày

đầu tiên đến ngày thứ
t là:
f(t) = 45t
2
– t
3
với t:=0,1,2,…,25
a/ tính f’(5)
b/ Tìm t để f’(t) đạt
GTLN, GTNN, tìm
maxf’(t)
c/ Tiàm t để f’(t)
>600
d/ Lập bảng biến
thiên của f trên [0;25]
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
TL: tức f’(t) >600
Hs trình bày lời giải câu c,d
và nhận xét
f’(t) đạt GTLN và tính
max f’(t).
+ Gọi 1 hs giải câu b.
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh
sửa
?: Tốc độ truyền bệnh
lớn hơn 600 tức là gì?
+ Gọi 1 hs giải câu c, d.
+ Gọi hs khác nhận xét.

+ Gv nhận xét và chỉnh
sửa
HS trình bày bảng
4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của
hsố trên khoảng, đoạn.
5/ Hướng dẫn học ở nhà:
+ Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài
toán dạng đa thức.
+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23.
Tiết 9 §4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ
TOẠ ĐỘ
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công
thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong
đối với hệ toạ độ mới.
- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản.
2. Kỷ năng:
- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ.
- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới.
- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức
bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK
- Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số
lẻ.
III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học:

1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:( 7’)
- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x
2
-2x -1?
- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập
D.
3. Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới
giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn.
HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ
TG HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG
13’
-Nêu được biểu thức
OM
uuuur
theo qui tắc 3 điểm O, I,
M
OM
uuuur
=
OI
uur
+
IM
uuur
-Nêu được biểu thức giải
tích:
0 0
( ) ( )xi y j X x i Y y j+ = + + +

r r r r
-Kết luận được công thức:
0
0
x X x
y Y y
= +


= +

-GV treo bảng phụ hình
15 Sgk.
-GV giới thiệu hệ toạ
độ Oxy, IXY, toạ độ
điểm M với 2 hệ toạ
độ.
-Phép tịnh tiến hệ toạ
độ theo vec tơ
OM
uuuur
công
thức chuyển toạ độ như
thế nào?
-Với điễm
0 0
( , )I x y
- Công thức chuyển hệ
toạ độ trong phép tịnh
tiến theo vec tơ

OI
uur
0
0
x X x
y Y y
= +


= +

HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:
4’
4’
6’
-Học sinh nhắc
lại công thức
chuyển hệ toạ độ
-Thay vào hàm số
đã cho
Kết luận:
Y=f(X+x
0
) –y
0
-Nêu được đỉnh
Oxy: y=f(x) (C)
IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?
-GV cho HS tham khảo
Sgk.

-GV cho HS làm HĐ trang
26 Sgk
y= 2x
2
-4x
Ví dụ: (sgk)
a,Điểm I(1,-2) là đỉnh
của Parabol (P)
b, Công thức chuyển hệ
toạ độ theo
OI
uur
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
6’
của Parabol
-Công thức
chuyển hệ toạ độ
-PT của của (P)
đối với IXY
+
2
2
x X
y Y
= −


= +


+
1
Y
X
= −
-GV cho HS giải BT
31/27 Sgk
1
2
x X
y Y
= +


= −

PT của (P) đối với IXY
Y=2X
2
4. Củng cố toàn bài:(2’)
- Công thức chuyển hệ toạ độ.
- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức
vào hàm số để bài toán đơn giản hơn.
5. Hướng dẫn bài tập về nhà: (3’)
BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)
BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)
Tiết 10 - 11§5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người
I. Mục tiêu:

1) Về kiến thức:
– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số.
– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên
của đồ thị hàm số.
2) Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm
cận nào.
3) Về tư duy và thái độ:
– Tự giác, tích cực trong học tập.
– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần
hợp tác xây dựng cao.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
Học sinh: – Sách giáo khoa.
– Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp:
Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:

=
+∞→
x
x
1

lim
,
=
−∞→
x
x
1
lim
,
=
+
→
x
x
1
lim
0
,
=
−
→
x
x
1
lim
0

Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
a.
2

12
lim
−
+
−∞→
x
x
x
b.
2
12
lim
−
+
+∞→
x
x
x
+ Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn.
+ Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm.
3. Bài mới:.
HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang
Thời
gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
_ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người