Đạo hàm của các hầm số lượng giác

-
Nêu các b ớc tính đạo hàm bằng định
nghĩa?
-Lập tỉ số của hàm số y=sinx tại
x= x
0
;

?
y
x


0
(x R)

TiÕt 69:
§¹o hµm cña hµm sè l îng
gi¸c
1-Giíi h¹n cña
sin x
x
§Þnh lý 1:
x 0
sin x
lim 1
x
→
=
VÝ dô:TÝnh:

x 0
sin 5x
1) lim
x
→
x 0
tan 3x
2) lim
x
→
2
x 0
1 cos2x
3) lim
x
→
−


TiÕt
69:
§¹o hµm cña hµm sè l
îng gi¸c
2-§¹o hµm cña hµm sè: y=sinx
x R∀ ∈
Hµm sè: y=sinx cã ®¹o hµm t¹i
vµ (sinx)
’

=cosx
Chó ý: NÕu y=sinu vµ u=u(x) th× (sinu)’=u’.cosu
VÝ dô: T×m ®¹o hµm cña hµm sè:1)y=sin(2x+

)
5
Π
2)y=sin( - x )


2
Π
§Þnh lý 2:


§¹o hµm cña hµm sè l
îng gi¸c
TiÕt 69:
2-§¹o hµm cña hµm sè: y=cosx
Chó ý: NÕu y=cosu vµ u=u(x) th× (cosu)’=-u’.sinu
VÝ dô: T×m ®¹o hµm cña hµm sè: y=sin(cosx)+cos(sinx)

§Þnh lý 3:

x R∀ ∈
Hµm sè: y=cosx cã ®¹o hµm t¹i
vµ (cosx)
’
=-sinx

Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài tập trắc nghiệm
A. y=3cos3x+sin
3
x
B.y=cos3x-3cos
2
x.sinx
C. y=-cos3x+3sin
3
x
D.y=3cos3x-3cos
2
x.sinx
Rất tiếc, câu
trả lời ch a
chính xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Bi1: Đạo hàm của hàm số :
y= sin3x+cos
3
x là:
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:
Tiết 69:

Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài tập trắc nghiệm
D. y=3x

2
.(-sin2x)
B. y=3x
2
cos2x-x
3
sin2x
C. y=3x
2
.(-2sin2x)
A. y=3x
2
cos2x-2x
3
sin2x
Rất tiếc,
câu trả lời
ch a chính
xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Bi2: Đạo hàm của hàm số :
y=x
3
.cos2x là:
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:
Tiết 69:

Hãy chọn câu trả lời đúng

Bài tập trắc nghiệm
D. -1
B. 1 A. 0
C. 2
Rất tiếc,
câu trả lời
ch a chính
xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:
Tiết 69:
Bi3: Cho hàm số : y=sin(2x- )-cos
2
x
Khi ú giá tr của y( )là:
4

6


Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài tập trắc nghiệm
D. g(x)=sin
2
2x
C. g(x)=2sin2x
A. g(x)=cos2x B. g(x)=sin2x
Rất tiếc,

câu trả lời
ch a chính
xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Bi4: Hàm số:f(x)=2cos2x là đạo
hàm của hàm số nào sau đây :
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:
Tiết 69:

§¹o hµm cña hµm sè
l îng gi¸c
TiÕt 69:
TiÕt 69:
C¸c kiÕn thøc cÇn nhí
x 0
sin x
1) lim 1
x
→
=
2) (sinx)’=cosx , (sinu)’=u’.cosu
x R∀ ∈
3) (cosx)’=-sinx ,(cosu)’=-u’.sinu
x R∀ ∈
Bài t p v nhà: 3a,b,d,f ; 6;7 tr 169ậ ề

Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo

Và các em học sinh !
Duong toi dinh vinh quang.mp3

§¹o hµm cña hµm sè
l îng gi¸c
TiÕt 70:
TiÕt 70:
sin x
y (x k , k Z)
cosx 2
Π
= ≠ + Π ∈
T×m ®¹o hµm cña hµm sè sau:

§¹o hµm cña hµm sè
l îng gi¸c
TiÕt 69:
TiÕt 69:
3-§¹o hµm cña hµm sè: y=tanx
§Þnh lý 4:
x k , k Z
2
Π
∀ ≠ + Π ∈
Hµm sè : y=tanx cã ®¹o hµm t¹i

và
Chó ý: NÕu y=tanu vµ u=u(x) th× (tanu)’=
VÝ dô: T×m ®¹o hµm cña hµm sè: 1)y=tan( 2x
2

+5)

2
1
(tan ) '
cos
x
x
=
2
'
cos
u
u
2)y=tan( - x )


2
Π

§¹o hµm cña hµm sè
l îng gi¸c
TiÕt 69:
TiÕt 69:
3-§¹o hµm cña hµm sè: y=cotx
§Þnh lý 5:
x k , k Z∀ ≠ Π ∈
Hàm s :ố y=cotx cã ®¹o hµm t¹i

và

Chó ý: NÕu y=cotu vµ u=u(x) th× (cotu)’=
VÝ dô: T×m ®¹o hµm cña hµm sè: 1)y=cot
3
(2x+5)

2
1
(cot )'
sin
x
x
= −
2
'
sin
u
u
−
2)y=tan2x.cot3x



Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài tập trắc nghiệm
A. y = 1/cos
2
3x B. y =1+tan
2
3x
C. y = 3/sin

2
3x D. y =3+3tan
2
3x
Rất tiếc,
câu trả lời
ch a chính
xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Bi1: Đạo hàm của hàm số :
y= tan3x là:
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:
Tiết 69:

Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài tập trắc nghiệm
A. -4
D. 8
C. 4
B. -8
Rất tiếc,
câu trả lời
ch a chính
xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:

Tiết 69:
Bi2: Đạo hàm của hàm số :
y= cot
2
2x ti x= là:
8


Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài tập trắc nghiệm
A. g(x)=2cotx B. g(x)=tan2x
D. g(x)=2tanx
C. g(x)=cot2x
Rất tiếc,
câu trả lời
ch a chính
xác !
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
Đạo hàm của hàm số l
ợng giác
Tiết 69:
Tiết 69:
Bi3: Hàm số: là đạo hàm

của hàm số nào sau đây :
2
2
f (x)
sin 2x

=

§¹o hµm cña hµm sè
l îng gi¸c
TiÕt 69:
TiÕt 69:
C¸c kiÕn thøc cÇn nhí
2
2
2
2
1
1) (tan x)' (1 tan x); x k
cos x 2
u '
(tan u) ' u '(1 tan u)
cos u
Π
= = + ∀ ≠ + Π
= = +
Bài t p v nhà: 3c,e ;4d; 5;8 tr 169ậ ề
2
2
2
2
1
1) (co t x)' ( 1 cot x) ; x k
sin x
u '
( co t u)' u '(1 cot u)

sin u
−
= = − − ∀ ≠ Π
−
= = − +

Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
Duong toi dinh vinh quang.mp3

.

Bµi 3. §¹o hµm cña hµm sè y= lµ:
§iÒn dÊu ®óng-sai vµo c¸c kÕt qu¶ sau
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
§óng!
§óng!
y’=
Sai!
Sai!
Sai!
Sai!

Sai!
Sai!
sin x
y’=
y’=
cos x
2 sin x
−
cos x
2 sin x
y’=
cos x
sin x
2 cos x

Bµi 4. §¹o hµm cña hµm sè y=sin4x.cos2x lµ:
§iÒn dÊu ®óng-sai vµo c¸c kÕt qu¶ sau
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
§óng!
§óng!
y’=3cos6x+cos2x
Sai!
Sai!

Sai!
Sai!
Sai!
Sai!
y’=4cos4x.cos2x-2sin4x.sin2x
y’=-3cos6x-cos2x
y’=cos6x+cos2x