tu chon toan 7 tuan 28-29

Ngày soạn:
Tiết 28: Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về đa thức , cộng, trừ đa thức.
- Học sinh đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức .
-Rèn trí thông minh .
B. Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt.
C. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định tổ chức:
Lớp sĩ số Ngày giảng
7A1
7A3
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
I.Kiểm tra .
1.Nêu cách tìm bậc của đa thức?
2.Nêu cách cộng ,trừ đa thức?
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
II.Bài mới
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu định nghĩa bậc của đa thức
Học sinh :
?Để tìm bậc của đa thức ta làm nh thế nào
Học sinh :thu gọn đa thức ,
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu yêu cầu của bài toán
Học sinh :
?Để rút gọn các biểu thức ta làm nh thế
nào
Học sinh :
-Giáo viên lu ý học sinh khi bỏ ngoặc mà
trớc ngoặc có phép trừ.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :Tính hiệu 2 đa thức sau đó chứng
minh kết quả đó luôn nhận giá trị dơng với
Bài 1: Tìm bậc của đa thức sau:
a)5x
6
- 2x
5
+ x
4
- 3x
3
- 5x

6
+ x
2
+ 5
b) 15 - 2x
2
+ x
3
+ 2x
2
- x
3
+ x
c) 3x
7
+ x
4
- 3x
7
+ x
5
+ x + 4
d) - 2004
Giải:
a) - 2x
5
+ x
4
- 3x
3

+ x
2
+ 5 có bậc là 5
b) 15 + x có bậc là 1
c)x
5
+ x
4
+ x + 4 có bậc là 5
d) - 2004 là đa thức có bậc là 0
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
a)(a
2
- 0,45a + 1,2) + (0,8a
2
- 1,2a) - (1,6a
2
- 2a)
b) (y
2
- 1,75y - 3,2) - (0,3y
2
+ 4) - (2y - 7,2)
c) 6x
2
- 2x
2
- (7x
2
+ 4x + 1) - (x - 2x

2
- 1)
d) -(2a
3
- a
2
+ a) + 3a
3
- 4a - (5a
2
- a
3
)
Giải:
a) a
2
+ 0,8a
2
- 1,6a
2
- 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 =
0,2a
2
+ 0,35a + 1,2
b) y
2
- 0,3y
2
- 1,75y - 2y - 3,2 - 4+ 7,2
= 0,7y

2
- 3,75y
c) 4x
2
- 7x
2
+ 2x
2
- 4x - x - 1 + 1 = - x
2
- 5x
d) - 2a
3
+ 3a
3
+ a
3
+ a
2
- 5a
2
- a - 4a
= 2a
3
- 4a
2
- 5a
Bài 3 Chứng minh rằng hiệu hai đa thức
0,7x
4

+ 0,2x
2
- 5 và - 0,3x
4
+
5
1
x
2
- 8
luôn luôn có giá trị dơng với mọi giá trị thực
của x.
Giải:
mọi giá trị của x
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
Giáo viên chốt:ta nên thu gọn biểu thức tr-
ớc ,
-Lu ý học sinh nên đổi -0,25 ra phân số để
tính thuận tiện.
-Cho học sinh làm theo hớng dẫn trên
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và

nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
Giáo viên chốt:thực hiện các phép tính để
thu gọn đa thức ,sau đó dựa vào kết quả để
trả lời
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm câu a
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm câu a
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
Ta có:
(0,7x
4
+ 0,2x
2

- 5 ) - (0,3x
4
+
5
1
x
2
- 8)
= 0,7x
4
+ 0,2x
2
- 5 + 0,3x
4
-
5
1
x
2
+ 8
= x
4
+ 3
Rx 3
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức
(7a
3
- 6a
3
+ 5a

2
+ 1) + (5a
3
+ 7a
2
+ 3a) - (10a
3
+
a
2
+ 8a) với a = - 0,25
Giải:
7a
3
- 6a
3
+ 5a
2
+ 1 + 5a
3
+ 7a
2
+ 3a - 10a
3
- a
2
-
8a= - 4a
3
+ 11a

2
- 5a + 1
Với a = - 0,25=
1
4

thì giá trị của biểu thức là:
-4(
1
4

)
3
+ 11. (
1
4

)
2
- 5.(
1
4

) + 1
=
1 11 5
1 3
16 16 4
+ + + =
Bài 5: Chứng minh rằng giá trị của các biểu

thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a)






+







22
6,0
5
2
15,04,0
5
3
xxxx
b) 1,7 - 12a
2
- (2 - 5a
2
+ 7a) + (2,3 + 7a
2

+ 7a)
c) 1 - b
2
- (5b - 3b
2
) + (1 + 5b - 2b
2
)
Giải:
Ta có:
a)
5
3
x
2
- 0,4x - 0,5 - 1 +
5
2
x - 0,6x
2
= - 1,5
b) 1,7 - 12a
2
- 2 + 5a
2
- 7a + 2,3 + 7a
2
+ 7a
= (- 12a
2

+ 5a
2
+ 7a
2
) - 7a + 7a + 1,7 - 2 + 2,3 =
2
c) 1 - b
2
- 5b + 3b
2
+ 1 + 5b - 2b
2
= - b
2
+ 3b
2
- 2b
2
- 5b + 5b + 1 + 1 = 2
Vậy giá trị của các biểu thức sau không phụ
thuộc vào giá trị của biến
Bài 6: Cho các đa thức
A = 3 + 3x - 1 + 3x
4
B = - x
3
+ x
2
- x + 2 - x
4

Tính A + B; A-B
Giải:
A + B = 3 + 3x - 1 + 3x
4
+ (- x
3
+ x
2
- x + 2 - x
4
)
= 2x
4
-x
3
+ x
2
+ 2x +4
Tơng tự: A-B= 4x
4
+x
3
- x
2
+ 4x
Bài 7.
Cho 3 đa thức A=2xy-3x+4xy
2
B=-4x+5xy-3xy
2

C=-7xy+7x-3y+xy
2

a)Tính A+B-C ,A-B , B-C
b)Tìm các đa thức M,N biết: A-M=B
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
?Nêu cách tìm các đa thức M và N
Học sinh :M=A-B N=C-B
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
III.Củng cố .
-Tổng kết ,rút kinh nghiệm về bài làm của
học sinh ,chỉ ra một số sai sót thờng mắc để
học sinh khắc phục .
IV.Hớng dẫn .
-Học bài theo sgk,vở ghi.
-Làm các bài tập tơng tự trong sbt,sách
tham khảo.
B+N=C
Giải.
a) A+B-C=14xy-14x+3y
A-B =-3xy+x+7xy
2
B-C =-11y+12xy-4xy
2
+3y
b) M=A-B=-3xy+x+7xy

2
N=C-B=11y-12xy+4xy
2
-3y
4. Củng cố:
Nhắc lại các dạnh bài tập đã giải
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại các bài tập đã học
Ngày soạn: Tiết 29: Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về đa thức , cộng, trừ đa thức.
- Học sinh đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức .
-Rèn trí thông minh .
B. Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt.
C. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định tổ chức:
Lớp sĩ số Ngày giảng
7A1
7A3
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
I.Kiểm tra .
1.Nêu cách tìm bậc của đa thức?
2.Nêu cách cộng ,trừ đa thức?
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu yêu cầu của bài toán
Học sinh :
?Nêu cách rút gọn đa thức
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu yêu cầu của bài toán
Học sinh :
?Để rút gọn các đa thức ta làm nh thế nào
Học sinh :
-Giáo viên lu ý học sinh khi đặt dấu ngoặc
mà trớc ngoặc có phép trừ.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh:
-Giáo viên lu ý học sinh khi bỏ dấu ngoặc
mà trớc ngoặc có phép trừ.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh:
-Giáo viên lu ý học sinh khi bỏ dấu ngoặc
mà trớc ngoặc có phép trừ.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
Giáo viên nêu bài toán
?Tìm bậc của đa thức A
Học sinh : 3
?Đa thức B phải có các hạng tử nào
Học sinh : -3x
3
; 2xy
2
?Hãy tìm B
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
Bài 1.Rút gọn đa thức:
a) x+2y-z+y-2z-x+z-2x+y
b)a+b-c+b+c-a+c+a-b
c) 3x
2

y-3xy
2
-7x
2
y-7x
3
y
d) x-3y- 6+2x-3+5y
Giải.
a) x+2y-z+y-2z-x+z-2x+y
=(x-x-2x)+(2y+y+y)+(-z-2z+z)
=-2x+4y-2z
b)a+b-c+b+c-a+c+a-b
=(a-a+a)+(b+b-b)+(-c+c+c)
=a+b+c
c) 3x
2
y-3xy
2
-7x
2
y-7x
3
y
=(3x
2
y-7x
2
y)-3xy
2

-7x
3
y
=-4x
2
y-3xy
2
-7x
3
y
d) x-3y- 6+2x-3+5y
=(x+2x)+(-3y+5y)-(6+3)
=3x+2y-9
Bài 2. Thu gọn đa thức:
a) -2x
2
+4xy+5y
2
-xy
2
-7xy-3y
2
b)2x
2
-4xy+8y
2
-xy
2
-7xy-3y
2

c) 3x+4xy-x+7-9xy-4x+2
Giải.
a) -2x
2
+4xy+5y
2
-xy
2
-7xy-3y
2
=-2x
2
+(4xy-7xy)+(5y
2
-3y
2
)-xy
2
=-2x
2
-3xy+2y
2
-xy
2
b)2x
2
-4xy+8y
2
-xy
2

-7xy-3y
2
=2x
2
-(4xy+7xy)+(8y
2
-3y
2
)-xy
2
=2x
2
-11xy+5y
2
-xy
2
c) 3x+4xy-x+7-9xy-4x+2
=(3x-x-4x)+(4xy-9xy)+(7+2)
=-2x-5xy+9
Bài 3. Cho các đa thức
A= 3x
2
-2xy-y
2
B=5x
2
+2xy+y
2
C=-x
2

-5xy+2y
2
Tính
a) A+B b) A-B c) B+C
d) A-C e) C+A-B
Giải.
a) A+B=(3x
2
-2xy-y
2
)+(5x
2
+2xy+y
2
)
=8x
2
b) A-B=(3x
2
-2xy-y
2
)-(5x
2
+2xy+y
2
)
=-2x
2
- 4xy -2y
2

c) B+C=(5x
2
+2xy+y
2
)+(-x
2
-5xy+2y
2
)
=4x
2
-3xy+3y
2
d) A- C=(3x
2
-2xy-y
2
)-(-x
2
-5xy+2y
2
)
=4x
2
+3xy-3y
2
e) C+A-B=( -x
2
-5xy+2y
2

)+(3x
2
-2xy-y
2
) -
( 5x
2
+2xy+y
2
)=-3x
2
-9xy
Bài 4.Cho các đa thức:
A=4x
2
-5xy+3y
2
B=3x
2
+2xy+y
2
C=-x
2
+3xy+2y
2
Tính : A+B+C ; B-C-A ; C-A-B
Giải.
A+B+C=(4x
2
-5xy+3y

2
)+(3x
2
+2xy+y
2
)+
(-x
2
+3xy+2y
2
)=6x
2
+6y
2
B-C-A =(3x
2
+2xy+y
2
)-( -x
2
+3xy+2y
2
)
-( 4x
2
-5xy+3y
2
)=4xy-4y
2
C-A-B=( -x

2
+3xy+2y
2
)-( 4x
2
-5xy+3y
2
)
Học sinh :.
Giáo viên chốt:bài toán có nhiều đáp số,B
phải có -3x
3
; 2xy
2
-Tơng tự cho học sinh tìm C
Học sinh thảo luận nhóm làm bài 6
-Gọi vài nhóm đa ra kết quả của nhóm
mình
-Các nhóm khác nhận xét.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách tìm đa thức M ở từng câu
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo hớng dẫn trên
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :

Giáo viên chốt:Dùng công thức lũy thừa
biến A thành đa thức có biến là (xy),tính xy
thay giá trị của xy vào đa thức thức A
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt từng
câu
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.
III.Củng cố .
-Tổng kết ,rút kinh nghiệm về bài làm của
học sinh ,chỉ ra một số sai sót thờng mắc để
học sinh khắc phục .
IV.Hớng dẫn .
-Học bài theo sgk,vở ghi.
-Làm các bài tập tơng tự trong sbt,sách
tham khảo.
-( 3x
2
+2xy+y
2
)=-8x
2
+6xy-2y
2
Bài 5.Cho đa thức A=3x
3
-2xy
2
+x

2
-2y+1
Tìm các đa thức B,C sao cho:
a) (A+B) là 1 đa thức bậc 2
b) (A-C) là 1 đa thức bậc 1
Giải.
có nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu
Ví dụ: B= -3x
3
+2xy
2
+5x
2
-y
2
C=3x
3
-2xy
2
+x
2
+3x
Bài 6.Tìm 2 đa thức bậc 2 có tổng là 1 đa thức
bậc 1
Giải.
có nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu
Ví dụ: (2x
2
-3y)+(-2x
2

+3x)=3x-3y
Bài 7. Tìm đa thức M, biết:
a) M+(5x
2
-2xy)=6x
2
+9xy-y
2
b) M-(3xy-4y
2
)=x
2
-7xy+8y
2
c) (25x
2
y-13xy
2
+y
3
)-M=11x
2
y-2y
3
Giải.
a) M=( 6x
2
+9xy-y
2
)-(5x

2
-2xy )
=x
2
+11xy-y
2
b) M=(x
2
-7xy+8y
2
) + ( 3xy-4y
2
)
=x
2
- 4xy +4y
2
c) M=( 25x
2
y-13xy
2
+y
3
) - ( 11x
2
y-2y
3
)
=14x
2

y-13xy
2
+3y
3
Bài 8.Tính giá trị của đa thức:
A=xy+x
2
y
2
+x
3
y
3
+.+x
200
y
200
tại:
a) x=-1 và y= -1
b) x=1 và y=-1
Giải.
A=xy+(xy)
2
+(xy)
3
+ +(xy)
200
a) x=-1 và y= -1

xy=1

Thay xy=1 ta có:
A=1+1
2
+1
3
++1
200
=200
b)x=1 và y= -1

xy=-1
Thay xy=-1 ta có:
A=-1+(-1)
2
+(-1)
3
++(-1)
200
=0
4. Củng cố:
Nhắc lại các dạnh bài tập đã giải
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại các bài tập đã học
Bài 2:
a. Viết các đa thức sau theo luỹ thừa tăng của biến và tìm bậc của chúng.
f(x) = 5 - 6x
4
+ 2x
3
+ x + 5x

4
+ x
2
+ 3x
3
g(x) = x
5
+ x
4
- 3x + 7 - 2x
4
- x
5
b. Viết các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến và tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do
của chúng.
h(x) = 5x
2
+ 9x
5
- 7x
4
- x
2
- 6x
5
+ x
3 + 75 - x
g(x) = 2x
3
+ 5 - 7x

4
- 6x
3
+ 3x
2
- x
5
Giải:
a. Ta có:
f(x) = 5 + x + x
2
+ 5x
3
- x
4
có bậc là 4
g(x) = 7 - 3x - x
4
có bậc là 4
b. Ta có: h(x) = 3x
5
- 7x
4
+ x
3
+ 4x
2
- x + 75
Hệ số bậc cao nhất của h(x) là 3, hệ số tự do là 75.
g(x) = - x

5
- 7x
4
- 4x
3
+ 3x
2
+ 5
Hệ số bậc cao nhất của g(x) là - 1, hệ số tự do là 5.
Bài 7: tính tổng f(x) + g(x) và hiệu f(x) - g(x) với
a. f(x) = 10x
5
- 8x
4
+ 6x
3
- 4x
2
+ 2x + 1 + 3x
6
g(x) = - 5x
5
+ 2x
4
- 4x
3
+ 6x
2
- 8x + 10 + 2x
6

b. f(x) = 15x
3
+ 7x
2
+ 3x -
2
1
+ 3x
4
g(x) = - 15x
3
- 7x
2
- 3x +
2
1
+ 2x
4
Giải:
a. Ta có f(x) + g(x) = 6x
6
+ 5x
5
- 6x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
- 6x + 11

f(x) - g(x) = x
6
+ 15x
5
- 10x
4
+ 10x
3
- 10x
2
+ 10x - 9
b. f(x) + g(x) = 5x
4
f(x) - g(x) = x
4
+ 30x
3
+ 14x
2
+ 6x - 1
Bài 8: Cho các đa thức
f(x) = 2x
4
- x
3
+ x - 3 + 5x
5
g(x) = - x
3
+ 5x

2
+ 4x + 2 + 3x
5
h(x) = x
2
+ x + 1 + x
3
+ 3x
4
Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x)
Giải:
f(x) + g(x) + h(x) = 8x
5
+ 5x
4
+ 6x
2
+ 6x
f(x) - g(x) - h(x) = 2x
5
- x
4
- 2x
3
- 6x
2
- 4x - 6
Bài 9: Đơn giản biểu thức:
a. (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5)
b. (1 - x + 4x

2
- 8x
3
) + (2x
3
+ x
2
- 6x - 3) - (5x
3
+ 8x
2
)
Giải:
a. 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1
b. 1 - x + 4x
2
- 8x
3
+ 2x
3
+ x
2
- 6x - 3 - 5x
3
- 8x
2
= - 11x
3
- 3x
2

- x - 2
Bài 10: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A
Nếu A = 2x - 1; B = 3x + 1 và C = 5x
Giải:
A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0
C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0
Vậy A + B - C = C - B - A
Tiết 39:
Bài 11: Chứng minh rằng hiệu hai đa thức
7
4
5
2
4
1
1
8
1
4
3
1
234
++ xxxx
và 0,75x
4
- 0,125x
3
- 2,25x
2
+ 0,4x -

7
3
luôn nhận giá trị d-
ơng.
Giải:
Ta có: (
7
4
5
2
4
1
1
8
1
4
3
1
234
++ xxxx
) - (0,75x
4
- 0,125x
3
- 2,25x
2
+ 0,4x -
7
3
)=

= x
4
+ x
2
+ 1

1

x
Bài 12: Cho các đa thức
P(x) = x
2
+ 5x
4
- 3x
3
+ x
2
+ 4x
4
+ 3x
3
- x + 5
Q(x) = x - 5x
3
- x
2
- x
4
+ 4x

3
- x
2
+ 3x - 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
Giải:
a. P(x) = 5 - x + 2x
2
+ 9x
4
Q(x) = - 1 + 4x - 2x
2
- x
3
- x
4
b. P(x) + Q(x) = (9x
4
+ 2x
2
- x + 5) + (x
4
- x
3
- 2x
2
+ 4x - 1) = 10x
4
- x

3
+ 3x + 4
P(x) - Q(x) = (9x
4
+ 2x
2
- x + 5) - (x
4
- x
3
- 2x
2
+ 4x - 1) =
= 9x
4
+ 2x
2
- x + 5 - x
4
+ x
3
+ 2x
2
- 4x + 1 = 8x
4
+ x
3
+ 4x
2
- 5x + 6

Bài 13: Cho hai đa thức; chọn kết quả đúng.
P = 3x
3
- 3x
2
+ 8x - 5 và Q = 5x
2
- 3x + 2
a. Tính P + Q
A. 3x
3
- 2x
2
+ 5x - 3; C. 3x
3
- 2x
2
- 5x - 3
B. 3x
3
+ 2x
2
+ 5x - 3; D. 3x
2
+ 2x
2
- 5x - 3
b. Tính P - Q
A. 3x
3

- 8x
2
- 11x - 7; C. 3x
3
- 8x
2
+ 11x - 7
B. 3x
3
- 8x
2
+ 11x + 7; D. 3x
2
+ 8x
2
+ 11x - 7
Giải: a. Chọn C; B.Chọn B
Bài 14: Tìm đa thức A. chọn kết quả đúng.
a. 2A + (2x
2
+ y
2
) = 6x
2
- 5y
2
- 2x
2
y
2

A. A = 2x
2
- 3y
2
+ x
2
y
2
; C. A = 2x
2
- 3y
2
- x
2
y
2
B. A = 2x
2
- 3y
2
+ 5x
2
y
2
; D. 2x
2
- 3y
2
- 5 x
2

y
2
b. 2A - (xy + 3x
2
- 2y
2
) = x
2
- 8y
2
+ xy
A. A = x
2
- 5y
2
+ 2xy; C. A = 2x
2
- 5y
2
+ 2xy
B. A = x
2
- 5y
2
+ xy; D. A = 2x
2
- 5y
2
+ xy
Giải: a. Chọn C

Ta có: 2A + (2x
2
+ y
2
) = 6x
2
- 5y
2
- 2x
2
y
2

2A = (6x
2
- 5y
2
- 2x
2
y
2
) - (2x
2
+ y
2
) = 4x
2
- 6y
2
- 2x

2
y
2

A = 2x
2
- 3y
2
- x
2
y
2
Vậy đa thức cần tìm là: A = 2x
2
- 3y
2
- x
2
y
2
b. Chọn D
Ta có 2A - (xy + 3x
2
- 2y
2
) = x
2
- 8y
2
+ xy

2A = (x
2
- 8y
2
+ xy) + (xy + 3x
2
- 2y
2
) = 4x
2
- 10y
2
+ 2xy

A = 2x
2
- 5y
2
+ xy
Vậy đa thức cần tìm là A = 2x
2
- 5y
2
+ xy
Bài 15: Cho hai đa thức sau:
f(x) = a
0
x
n

+ a
1
x
n-1
+ a
2
x
n-2
+ + a
n-1
x + a
n
g(x) = b
0
x
n
+ b
1
x
n-1
+b
2
x
n-2
+,,,, + b
n-1
x + b
n
a. Tính f(x) + g(x)
A. f(x) + g(x) = (a

0
+ b
0
)x
n
+ (a
1
+ b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
+ b
n-1
)x + a
n
+ b
n
B. f(x) + g(x) = (a
0
+ b
0
)x
n
+ (a
1
+ b
1
)x

n-1
+ + (a
n-1
+ b
n-1
)x + a
n
- b
n
C. f(x) + g(x) = (a
0
- b
0
)x
n
+ (a
1
- b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
- b
n-1
)x + a
n
+ b
n
D. f(x) + g(x) = (a

0
- b
0
)x
n
+ (a
1
- b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
- b
n-1
)x - a
n
+ b
n
b. Tính f(x) - g(x)
A. f(x) - g(x) = (a
0
- b
0
)x
n
+ (a
1
+ b
1

)x
n-1
+ + (a
n-1
+ b
n-1
)x + a
n
+ b
n
B. f(x) - g(x) = (a
0
- b
0
)x
n
+ (a
1
- b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
- b
n-1
)+ a
n
- b
n

C. f(x) - g(x) = (a
0
- b
0
)x
n
+ (a
1
- b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
- b
n-1
)x + a
n
+ b
n
D. f(x) - g(x) = (a
0
+ b
0
)x
n
+ (a
1
+ b
1

)x
n-1
+ + (a
n-1
+ b
n-1
)x + a
n
- b
n
Giải: a. Chọn A
Ta có: f(x) = a
0
x
n
+ a
1
x
n-1
+ a
2
x
n-2
+ + a
n-1
x + a
n
g(x) = b
0
x

n
+ b
1
x
n-1
+b
2
x
n-2
+,,,, + b
n-1
x + b
n
f(x) + g(x) = (a
0
+ b
0
)x
n
+ (a
1
+ b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
+ b
n-1
)x + a

n
+ b
n
b.Chọn B
Ta có: f(x) = a
0
x
n
+ a
1
x
n-1
+ a
2
x
n-2
+ + a
n-1
x + a
n
g(x) = b
0
x
n
+ b
1
x
n-1
+b
2

x
n-2
+,,,, + b
n-1
x + b
n
f(x) - g(x) = (a
0
- b
0
)x
n
+ (a
1
- b
1
)x
n-1
+ + (a
n-1
- b
n-1
)+ a
n
- b
n