Luyện tập - trường hợp đồng dạng thứ ba

GV: TRẦN THỊ HỢP
GV: TRẦN THỊ HỢP
TỔ TOÁN –TIN
TỔ TOÁN –TIN
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác?
2) Cho ∆DEF và ∆MNP (như hình vẽ) . Hai tam giác này
có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
70
°
60
°
60
°
50
°
P
N
F
E
D
M
1/Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2/ ∆DEF có:
µ
µ
µ
0 0
0 0 0 0
50 , 60

180 (50 60 ) 70
D E
F
= =
⇒ = − + =
Xét ∆DEF và ∆MNP có:
µ
¶
µ
µ
0
0
60
70
E M
F N
= =
= =
Vậy ∆DEF ∆PMN (g.g)
s
1. Sửa Bài tập 38/79SGK:
2. Luyện tập
a) Dạng 1: Đọc hình, nhận biết hai tam giác đồng dạng
b) Dạng 2: Áp dụng tam giác đồng dạng để chứng minh
hệ thức.
c) Dạng 3: Áp dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài
đoạn thẳng

1. Sa Bi tp 38/79 SGK

( )B D gt
=
Vaọy ABC ECD (g-g)
ã
ã
=
ACB DCE
(ủoỏi ủổnh)


Xeựt ABC vaứ ECD coự:

= = = =
= = = =
2 3
3,5 6
2.6 3,5.3
4; 1,75
3 6
AC BC AB x
Hay
CE CD DE y
y x
Tớnh cỏc di x, y ca cỏc on thng trong hỡnh?
3,5
3
2
6
y
x

C
D
E
A
B
2. Luyện tập
a. Dạng 1: đọc hình, nhận biết hai tam giác đồng dạng
Đúng:
g.g
c.g.c
c.c.c
Sai :
Đúng:
g.g
c.g.c
c.c.c
Sai :
Đúng:
g.g
c.g.c
c.c.c
Sai :
Vì
C = F = 80
0

B = D = 60
0
Vì
MON = POQ

OQ
ON
OP
OM
=
Vì
' ' ' ' ' '
' ' ' ' ' '
D E D F E F
A B A C B C
=
ABC EDF
MON POQ
ABC DEF
H y đánh dấu (x) vào ô trống để đợc kết quả đúng: ã
a. Dạng 1 : Đọc hình, nhận biết hai tam giác đồng dạng
a)
60

80

40

60

E
C
A
B
D

F
b)
6
3
4
2
O
M
Q
N
P
c)
7
5
4
10
12
8
B'
A'
C'
D'
E'
F'
b. D¹ng 2 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó CM hÖ thøc
BT 39 SGK/ 79 :
Cho hình thang ABCD ( AB// CD ). Gọi O là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD.
a)Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự

tại H và K. chứng minh rằng
OH AB
=
OK CD
Hình thang ABCD (AB //CD);
AC cắt BD tại O
OH AB
b) =
OK CD
; ;HK AB H AB K DC
⊥ ∈ ∈
GT
KL
a) OA .OD = OB . OC
K
H
O
A
B
D C
·
·
·
·
( ; // )
( . )
( ; // )
BAO DCO soletrong AB CD
AOB COD g g
ABO CDO soletrong AB CD


=

⇒ ∆ ∆

=


và ta có:
( )KOD g g
∆ −
b.) Từ câu a ta có
AB OB
CD OD
=
(1)
Xét
Từ (1) và (2) suy ra
OH OB
OK OD
⇒ =
HOB
∆
KOD
∆
HOB
⇒∆
(2)
OH AB
OK CD

=
a.) Xét ∆AOB và ∆COD có:
b. D¹ng 2 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó CM hÖ thøc
BT 39 SGK/ 79 :
Hình thang ABCD (AB //CD);
AC cắt BD tại O
OH AB
b) =
OK CD
; ;HK AB H AB K DC
⊥ ∈ ∈
GT
KL
a) OA .OD = OB . OC
K
H
O
A
B
D C
OD
OB
OC
OA
=⇒
s
·
·
µ
µ

0
( )
90
HOB KODđđ
H K

=


= =


hay OA.OD = OB.OC
Xét và có:
Do đó:
c. D¹ng 3 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng.
GT
KL
BT 45 SGK/80 :
µ
µ
µ
µ
; ; ;
8 ; 10 ;
6 .; 3
ABC DEF A D B E
AB cm BC cm
DE cm AC DF cm
∆ ∆ = =

= =
= − =
ABC
∆
DEF
∆
µ
µ
µ
µ
( ); ( )A D gt B E gt
= =
ABC
∆
S
( . )DEF g g
∆
8 10
6
6.10 3
: 7,5( );
8 8 6 8 6 2
3 3
8. 12( ); 6. 9( )
2 2
AB AC BC AC
hay
DE DF EF DF EF
AC DF AC DF
suy ra EF cm

AC cm DF cm
⇒ = = = =
−
= = = = =
−
⇒ = = = =
Giải:
Vậy AC = 12cm; DF = 9cm; EF = 7,5cm
Tính AC; DF; EF?
6
10
8
F
B C
E
A
D
i tìm aån soáĐ
Talet
Kim Tù Th¸p Ai CËp
TaLet đã tiến hành đo chiều
cao của Kim Tự tháp Ai Cập .
Tìm hi u thêm v Thalets -Ti u s và s nghi pể ề ể ử ự ệ

Ta - Lét sinh khoảng năm 624 và mất khoảng
năm 547 trước công nguyên.
Ta –Lét đã đến Ba-bi-Lon, Ai Cập và thu thập
từ những xứ sở ấy nhiều kiến thức Toán học.
Ông được coi là người sáng lập nền Toán học
Hi Lạp. Ông đã chứng minh được định lí về sự tạo thành các đoạn

thẳng tỉ lệ (định lí Ta Lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc
ở đáy của tam giác cân, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Ta-Lét đã
đo được chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của
chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng nhờ các tam giác
đồng dạng…
10
98
7
65
4
3
2
10
Hai tam gi¸c c©n ®ång d¹ng víi nhau khi chóng cã mét cÆp
gãc ë ®Ønh b»ng nhau hoÆc mét gãc ë ®¸y b»ng nhau
Đúng
Sai
Bạn rất giỏi
Back
10
98
7
65
4
3
2
10
Giỏi quá
cố gắng nữa nhé
SaiĐúng

Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau
Back
10
98
7
65
4
3
2
10
Giỏi quá ta
ĐúngSai
Tỉ số 2 đường phân giác tương ứng, tỉ số hai đường
trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng đạng
bằng tỉ số đồng dạng
Back
10
98
7
65
4
3
2
10
Đúng
Sai
Bạn rất giỏi
Tỉ số chu vi 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Câu hỏi 4
Back

Trong bài học hôm nay chúng ta đã sử
dụng những kiến thức nào để giải toán,
đã làm những dạng bài tập nào?
1.Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
2.Ứng dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác:
-Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Hai tam giác có ba cạnh tương
ứng tỉ lệ.
-Trường hợp đồng dạng thứ hai : Hai tam giác có hai cặp cạnh
tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
-Trường hợp đồng dạng thứ ba: Hai tam giác có hai góc tương
ứng bằng nhau.
+Nhận biết các tam giác đồng dạng.
+Tính độ dài đoạn thẳng.
+Tính tỉ số của hai đoạn thẳng.
+Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ, các hệ thức hình học.
+Ứng dụng trong thực tế…
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

Bài vừa học
- Ôn các lí thuyết về tam giác đồng dạng .
- Làm các BT Số 43;44 ; SGK trg 80
Số 33 ; 34 ;39 ;40 ; Sbt TOÁN 8

Bài sắp học: Tiết 52 Các trường hợp đồng dạng của tam
giác vuông.
Tìm hiểu:
-
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông.
-

Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
-
Ôn tập về định lí Pitago.
-
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
bằng gì?
HD BT 44/45SGK
GT
µ
¶
1 2
; 24 ;
28 ;
ABC AB cm
AC cm A A
∆ =
= =
,BM AD CN AD
⊥ ⊥
KL
a, Tính tỉ số
AM DM
b) =
AN DN
BM
CN
21
28
24

N
M
D
A
B
C