Giao an hình học 11 tuan 30

Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 56,57 tuần 32
Ngày soạn 17/3/2011 ÔN TẬP + KIỂM TRA
I/ Mục tiêu:
Làm một số bài tập và khắc sâu các phần lí thuyết
II/ Chuẩn bò: sgk, sgv, stk, giải các bài tập và chọn lọc các bài tập
III/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra: Gọi hs làm bài tập
2) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Sử dụng HQ
1
Bài 1: sgk a) Đ b) S
Bài 2: Cho hai mp (
α
) và (
β
) vuông góc với nhau. Ta lấy trên giao
tuyến
∆
của hai mp đó hai điểm A và B sao cho AB = 8cm . Gọi C là
một điểm trên (
α
) và D là một điểm trên (
β
) sao cho AC và BD vùng
vuông góc với giao tuyến
∆
và AC = 6 cm, BD = 24 cm. Tính độ dài
đoạn C D
Giải

8 , 6
24
;
AB cm AC cm
BD cm GT
AC BD
= =


=


⊥ ∆ ⊥∆

KL : CD = ?
CA
⊥
AB ( giao tuyến)
⇒
CA
⊥
DA
⇒

∆
BAD vuông ở B
Do đó CD
2
= AC
2

+ AD
2
= AC
2
+ AB
2
+ DB
2
= 6
2
+8
2
+24
2
= 676
⇒
CD =
676
= 26 (cm)
B 3: Trong mp(
α
) cho
∆
ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông
góc với (
α
) tại A . CMR:
a)
·
ABD

là góc giữa hai mp (ABC) và (DBC)
b) Mp (ABD)
⊥
mp (BCD)
c) HK// BC với H và K lần lượt là giao điểm của DB vàDC với mp (P)
đi qua A và vuông góc với DB
Giải
a)
( )
( )
( )
AD ABC AD BC
BC ABD BC BD
AB BC gt
⊥ ⇒ ⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥

·
AB BC
ABD
BD BC
⊥

⇒

⊥


là góc giữa hai mp (ABC) và (DBC)
b) Vì BC
⊥
(ABD) nên (BCD)
⊥
(ABD)
c) DB
⊥
(AHK) tại H nên DB
⊥
HK
Trong mp (BCD) ta có HK
⊥
BD và BC
⊥
BD do đó HK// BC
Bài 4: Cho hai mp (
α
) và (
β
) cắt nhau và điểm M
∉
(
α
) và M
∉
(
β
)
CMR qua điểm M có một và chỉ một mp(P) vuông góc với (

α
)
và (
β
) . Nếu (
α
) // (
β
) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế
nào?
83
Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Giải
Gọi a = (
α
)
∩
(
β
) . Gọi ( P) là mp đi qua M và vuông góc với a
Vì a
⊂
(
α
) và a
⊂
(
β
)
⇒

( P)
⊥
(
α
) , ( P)
⊥
(
β
)
Như vậy qua M có mp ( P) vuông góc với (
α
) và a
⊂
(
β
)
Ngược lại nếu có mp( P) đi qua điểm M và ( P)
⊥
với (
α
) và (
β
)
thì suy ra ( P)
⊥
a . Do tính duy nhất của mp đi qua 1 điểm M và
vuông góc với đường thẳng a nên mp ( P) là duy nhất.
Nếu (
α
) // (

β
) ta gọi d là đường thẳng đi qua M và
⊥
(
α
) . Khi đó
ta có d
⊥
(
β
) và mọi mp chứa d đều
⊥
với (
α
) và (
β
)
Vậy khi (
α
) // (
β
) có vô số mp ( P) đi qua M và
⊥
(
α
) và (
β
)
Bài 5: (Đề KT HK II 2008)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SB

vuông góc với mp đáy, SB = a
a) Chứng minh AC
⊥
( SBD)
b) Gọi
ϕ
là góc giữa SD và mp ( SAB) tìm tan
ϕ
Giải
a) Ta có SB
⊥
( ABCD)
⇒
SB
⊥
AC ( 1)
AC
⊥
BD ( hai đường chéo hình vuông) (2)
Từ (1) và (2)
⇒
AC
⊥
( SBD)
b) SB
⊥
( ABCD)
⇒
SB
⊥

AD và AD
⊥
AB
⇒
AD
⊥
( SAB)

⇒
SA là hình chiếu của SD trên ( SAB)

⇒

ϕ
=
·
ASD

⇒
tan
ϕ
=
AD
SA
=
2
2
2
a
a

=
IV/ Củng cố : Củng cố trong từng bài tập
V/ Hướng dẩn: Bài tt Kiểm tra 1 t
VI/ Rút kinh nghiệm:
84