Đề kiểm tra chương IV ĐS 9 (ma trận mới)

KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ LỚP 9
I. MỤC ĐÍCH
Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương
trình hay không, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học và đề ra các giải pháp thực hiện cho chương
tiếp theo.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
Đề kiểm tra tự luận
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 9
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Hàm số
y = ax
2
.
Hiểu các tính
chất của hàm số
y = ax
2
.
Biết vẽ đồ thị của
hàm số y = ax
2

với giá trị bằng số
của a.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
1

0,5
2
1,5 điểm = 15%
2. Phương trình
bậc hai một ẩn
Hiểu khái niệm
phương trình
(PT) bậc hai một
ẩn.
Vận dụng được
cách giải phương
trình bậc hai một
ẩn, đặc biệt là
công thức
nghiệm của
phương trình đó.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
1,0
2
2,0
3
3,0 điểm = 30%
3. Hệ thức Vi-ét
và ứng dụng.
Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các
ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm
của phương trình bậc hai một ẩn, tìm

hai số biết tổng và tích của chúng.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
2
2,0
1
0,5
3
2,5 điểm= 25%
4. Phương trình
quy về PT bậc
hai
Biết nhận dạng
PT đơn giản quy
về PT bậc hai và
biết đặt ẩn phụ
thích hợp để đưa
PT đã cho về PT
bậc hai đối với ẩn
phụ.
Vận dụng được
các bước giải
phương trình quy
về phương trình
bậc hai.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1

1,0
1
1,0
2
2,0 điểm= 20%
5. Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình bậc
hai một ẩn.
Vận dụng được
các bước giải
toán bằng cách
lập phương trình
bậc hai.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
1,0
1
1,0 điểm= 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm %
1
1,0
10%
2
2,0 20 %
8
7,0 70 %

11
10 điểm
IV. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 9
Thời gian làm bài : 45 phút
Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x
2
1) Vẽ đồ thị của hàm số;
2) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.
Câu 2. (3,0 điểm) Cho phương trình : mx
2
+ (m – 1)x – 4 = 0 (1)
1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai;
2) Giải phương trình khi m = 1;
3) Giải phương trình khi m = 2.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho phương trình x
2
– 2x + m = 0 (2), trong đó m là tham số.
1) Tìm nghiệm của (2) khi m = –3
2) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây:
a)
1 2
1 1
2
x x
+ =
;

b) x
1
= 2x
2
.
Câu 4. (2,0 điểm)
1) Đưa phương trình 3x
4
– 2x
2
– 5 = 0 (3) về phương trình bậc hai;
2) Tìm nghiệm của phương trình (3).
Câu 5. (1,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m
2
. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 1 m
thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m
2
. Tính kích thước của mảnh đất.
V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :
Câu 1.
1) Vẽ đúng đồ thị
2) Hàm số đồng biến với x > 0, hàm số nghịch biến với x < 0
0,5
1,0
Câu 2.
1) m ≠ 0
2) x = ±2
3)
1 33

x
4
− ±
=
1,0
1,0
1,0
Câu 3.
1) x
1
= –1; x
2
= 3.
2) Phương trình có hai nghiệm khi ∆ = 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1. Khi đó x
1
+ x
2
= 2; x
1
x
2
= m
a)
1 2
1 2 1 2
x x1 1 2
2 2 2 m 1
x x x x m
+
+ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =

(thỏa mãn);
b)
1 2 1 2 2 2 1 1 2
2 4 8
x 2x khi x x 3x 2 x ; x x x m
3 3 9
= + = = ⇔ = = ⇔ = =
(thỏa mãn).
1,0
1,0
0,5
Câu 4.
1) Đặt t = x
2
, ĐK : t ≥ 0 ta có phương trình 3t
2
– 2t – 5 = 0 (4)
2) Giải (4) được t = –1 (loại) và t =
5
3
do đó PT (3) có 2 nghiệm phân biệt
15
x
3
= ±
1,0
1,0
Câu 5. Gọi chiều dài mảnh đất là x (m), điều kiện x > 0.
Khi đó chiều rộng của mảnh đất là
300

x
(m)
Tăng chiều dài thêm 4 m thì chiều dài mới sẽ là x + 4 (m)
Giảm chiều rộng đi 1 m thì chiều rộng mới là
300
x
– 1 (m)
Diện tích mảnh đất mới là
( )
300
x 4 1
x
 
+ −
 ÷
 
(m
2
)
Theo bài ra ta có phương trình
( )
300
x 4 1
x
 
+ −
 ÷
 
= 300 + 36
Giải phương trình được x = 20; x = –60 (loại). Vậy kích thước mảnh đất là 20 (m) và 15 (m).

0,25
0,25
0,25
0,25
VI. XEM XÉT LẠI MA TRẬN
- Các nội dung kiểm tra có càn thiết không, có phải kiểm tra hết các nội dung có trong chương không ?
- Các chuẩn kiến thức kĩ năng cần kiểm tra đã hợp lí chưa ?
- Tỉ lệ %, số điểm cho mỗi chủ đề, mỗi chuẩn cần kiểm tra đã phù hợp chưa ?
- Số lượng câu hỏi có phù hợp không ?
- Các câu hỏi biên soạn có phù hợp với các yêu cầu về biên soạn câu hỏi không ?
KIỂM TRA CHƯƠNG II – HÌNH HỌC LỚP 9
I. MỤC ĐÍCH
Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức và kĩ năng trong chương II, hình học, môn
toán lớp 9 đặc biệt là kĩ năng vận dụng các kiến thức về đường tròn vào bài tập cụ thể.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
Đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trắc nghiệm và tự luận.
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – HÌNH HỌC 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Tính chất
đối xứng
Biết cách
tìm mối liên
hệ giữa
đường kính
và dây

cung, dây
cung và
khoảng
cách từ tâm
đến dây.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,0
2
1,0
2. Vị trí
tương đối của
đường thẳng
và đường
tròn, của hai
đường tròn.
- Hiểu được vị trí tương
đối của đường thẳng và
đường tròn, của hai
đường tròn qua các hệ
thức tương ứng (d < R,
d > R, d = r + R).
- Hiểu điều kiện để mỗi
vị trí tương ứng có thể
xảy ra.
- Hiểu các khái niệm
tiếp tuyến của đường
tròn, hai đường tròn tiếp

xúc trong, tiếp xúc
ngoài. Dựng được tiếp
tuyến của đường tròn đi
qua một điểm cho trước
ở trên hoặc ở ngoài
đường tròn.
Vận dụng các tính
chất đã học để giải
bài tập và một số
bài toán thực tế.
Vận
dụng
các tính
chất đã
học để
giải bài
tập và
một số
bài toán
thực tế.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,0
2
1,0
3
5,5
1

1,5
9
9,0
Tổng số câu 2 9 11
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1,0
10%
9,0
90%
10,0
IV. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài : 1 tiết
Phần 1 : Trắc nghiệm (3 điểm) Trong các câu từ câu 1 đến câu 6 : Hãy khoanh tròn vào một chữ cái đứng
trước kết quả đúng.
Câu 1. Cho đường tròn (O ; 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là :
A. 2 cm B. 4
2
cm C.
2 13
cm D.
2 5
cm
Câu 2. Cho đường tròn tâm O và một dây AB dài 12 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 8 cm, bán
kính của đường tròn bằng :
A. 10 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 4
13
cm
Câu 3. Đường tròn (O) có đường kính là 12 cm, một đường thẳng cách tâm O một khoảng bằng 7 cm thì
đường thẳng và đường tròn :

A. tiếp xúc nhau B. không có điểm chung C. cắt nhau D. không tiếp xúc
Câu 4. Cho hai đường tròn (O) và (I). Có bao nhiêu tiếp tuyến chung của hai đường tròn :
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 5. Cho hai đường tròn (O ; 4), (I ; 6) và OI = 5. Vị trí của hai đường tròn là :
A. Tiếp xúc trong B. Đồng tâm C. Đựng nhau D. Cắt nhau
Câu 6. Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm M cách O một khoảng 6cm. Kẻ hai tiếp tuyến MN và MP đến
đường tròn, khi đó
·
NMP
bằng :
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 90
0
Phần 2 : Tự luận (7 điểm)
Câu 7. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB bán kính R. Tiếp tuyến tại điểm M bất kì trên đường
tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D.
a. Chứng minh : AC.BD = R
2
;
b. Tìm vị trí điểm M trên (O ; R) sao cho chu vi tam giác MON nhỏ nhất.
Câu 8. (4 điểm) Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC
của hai đường tròn, B ∈ (O ; R) ; C ∈ (O’ ; R’).
a. Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ?
b. BA cắt (O ; R) tại D, CA cắt (O’ ; R’) tại E. Chứng minh rằng BC

2
= BE.CD;
c. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :
Nội dung Điểm
Câu 1 đến câu 6. 1. D ; 2. A ; 3. B ; 4. B ; 5. D ; 6. C
6 × 0,5
Câu 7.
a. Ta có CA = CM ; DB = DM
Các tia OC và OD là phân giác của hai góc AOM và MOB nên OC ⊥ OD
0,5
0,5
Tam giác COD vuông đỉnh O, OM là đường cao thuộc cạnh huyền CD nên :
MO
2
= CM.MD
⇒ R
2
= AC.BD
b. Dễ thấy
·
·
MDO ODB=
và OD ⊥ MB
·
·
ODB MBA=
(cùng phụ với
·
DOB

)
nên
·
·
MDO MBA=
⇒ ∆COD ∼ ∆AMB (g.g)
Do đó :
Chu vi COD OM
Chu vi AMB MH
∆
=
∆
(MH ⊥ AB)
Do MH ≤ OM nên
OM
1
MH
≥
⇒ Chu vi ∆COD ≥ Chu vi ∆AMB
Dấu = xảy ra ⇔ MH = OM ⇔ M ≡ O
⇒ là điểm chính giữa của cung
»
AB
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 8.
a. Có tứ giác BCO’O là hình thang vuông nên
·

·
0
CO'A BOA 180+ =
∆O’AC cân tại O’ và ∆OAB cân tại O
nên
· ·
0
2O'AC AO'C 180+ =

·
·
0
2OAB AOB 180+ =
Do đó
· ·
·
·
0
2O'AC AO'C 2OAB AOB 360+ + + =
Nên
·
·
·
·
0 0
2O'AC 2OAB 180 O'AC OAB 90+ = ⇒ + =
Vậy
·
0
BAC 90=

b.
·
·
BEC CBD=
(cùng phụ với góc ABE) nên ∆BCE ∼ ∆CDB
nên
2
BC BE
BC BE.CD
CD BC
= ⇒ =
c. Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại A cắt BC tại I
Ta có IA = IB và IA = IC nên IA = IB = IC do đó IA là bán kính của đường tròn ngoại tiếp
∆ABC
⇒ OO’ là tiếp tuyến của I.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
VI. XEM XÉT LẠI MA TRẬN
Cần lưu ý xem xét độ chính xác, độ khó của các câu hỏi. Ma trận có hợp lí không ? Đặc biệt cần lưu
tâm đến trình độ và năng lực của học sinh trong học hình để điều chỉnh độ khó của các câu hỏi cho phù
hợp.
KẾ HOẠCH TẬP HUẤN GIÁO VIÊN VỀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA,
XÂY DỰNG THƯ VIỆN CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Thời gian : 01 ngày.

Địa điểm : Trường THCS Nguyễn Huệ.
Nội dung tập huấn : Biên soạn đề kiểm tra, xây dựng thư viện câu hỏi và bài tập.
Chuẩn bị của học viên :
1. Công văn số 8773/BGDĐT-GDTrH;
2. Hướng dẫn biên soạn đề kiểm tra (Kèm theo công văn số 8773/BGDĐT-GDTrH);
3. Phụ lục 1 + phụ lục 2;
4. Ví dụ minh họa đề kiểm tra Chương IV Đại số lớp 9;
5. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn học (theo bộ môn);
6. Sách giáo khoa;
7. Mỗi nhóm học viên cần có ít nhất một máy tính xách tay.