Mô hình tính toán ô nhiễm không khí-chuong 8-Nguyễn, Kỳ Phùng

1
Chương8:
MÔ HÌNH TÍNH TOÁN Ô
NHIỄM KHÔNG KHÍ
2
I. Phương trình lan truyền ô nhiễm không khí
 Phương trình cơ bản.
 Đơn giản hóa phương trình lan truyền.
 Nghiệm giải tích.
II. Phương pháp GAUSS.
 Công thức cơ sở.
 Sựbiến dạng mô hình GAUSS (đổi gốc tọa độ, tính
đến sựphản xạnồng độ) cực đại chất ô nhiễm
 Hệsốkhuyếch tán vàđộổn đònh khíquyển.
III.Các công thức phụtrợ.
 Chiều cao hiệu quảống khói.
 Quátrình lắng đọng.
3
IV. Phương pháp Berliand M.E.
 Nồng độchất ô nhiễm đối với khívàbụi nhẹ.
 Nồng độchất ô nhiễm đối với bụi nặng.
 Công thức tính vận tốc giótheo độcao.
 Nồng độchất ô nhiễm trong điều kiện không gió.
V. Nồng độchất ô nhiễm do nhiều nguồn thải
gây ra
 Tần suất gió, hệsốtrung bình.
 Tính toán nồng độchất ô nhiễm theo tần suất gió.
 Tính toán nồng độtương đối tổng cộng do nhiều
nguồn điểm cao gây ra.
4
I. Phươngtrìnhcơbảnñể tínhnồng

ñộ chấtô nhiễmtrongkhíquyển
Phươngtrìnhchuyểntảivậtchất phươngtrình
truy
nnhi t)
xy
zc
CCCCCC
uvwkk
txyzxxyy
CC
kCCw
zzz
αβ
+++=++
++−+
(1)
5
•C : N
ng ñộ chấtô nhiễmtrongkhôngkhí.
•x,y,z: Cácthànhphầntoạñộ theotrụcOx, Oy, Oz.
•t : Thờigian.
•K
x
, K
y
, K
z
: Cácthànhphầncủahệsốkhuyếchtánrối
theocáctrụcOx, OyOz.
•u,v,w: CácthànhphầnvậntốcgiótheotrụcOx,Oy,Oz.

•Wc: Vậntốclắng ñọngcủacácchấtô nhiễm
• α : Hệ số tính ñếnsựliênkếtcủachấtô nhiễmvớicác
phầntửkháccủamôitrườngkhôngkhí.
• β : Hệ số tính ñếnsựbiến ñổichấtô nhiễmthànhcác
chấtkhácdo nhữngquátrìnhphản ứnghoáhọcxảyra
trên ñườnglantruyền.
6
Đơngiảnhoáphươngtrìnhtrêncơsởthừanhận1 số
ñiềukiệngầnñúngbằngcách ñưaracácgiả thuyếtphù
hợpvớiñiềukiệncụthể
•NếuhướnggiótrùngvớitrụcOx thìthànhphầntốcñộ
gióchiếulêntrụcOysẽbằng0, cónghĩalàv = 0.
•Tốcñộ gióthẳng ñứngthườngnhỏ hơnrấtnhiềuso với
tốc ñộ giónêncóthể bỏ qua, cónghĩalàw = 0. Trong
nhiềutrườnghợp, nếuxétbụinhẹ thìWs = 0 (trong
trườnghợpbụinặngthìlúc ñótasẽchoWs
0).
•Nếubỏqua hiệntượngchuyểnpha(biến ñổihoáhọc)
củachấtô nhiễmcũngnhư khôngxét ñếnchấtô nhiễm
ñượcbổsung trongquátrìnhkhuyếchtánthì
α = β = 0
7
Phươngtrìnhban ñầu ñượcviếtdướidạng
Giả sử cáchệsốK
y
, K
z
không ñổithìpt ñượcviếtlại
yz
CCCC

ukk
txyyzz
+=+
22
22
yz
CCCC
ukk
txyz
+=+
(2)
(3)
Khôngtính ñếnthànhphầnphi tuyến
u C/ x, ptrình:
Tuỳ theo ñiềukiệnban ñầuvà ñiềukiệnbiên
màtacócácnghiệmgiảitíchkhácnhau.
22
22
yz
CCC
kk
tyz
=+
(4)
9
Tìmnghiệmgiảitích
Xétbàitoántruyềnnhiệt1 chiều
2
2
2

uu
a
tx
=
x
− <<
, t = 0
(,)()
uxtx
=
Điềukiệnban ñầu:
x
− <<
()
x
: làmộthàmliêntục
(5)
11
t
t) = X(x)T(t) vophngtrỡnhtruyn
nhitta ủc
ta
eCT
TaT
XX
const
Ta
T
X
X

TXaXT
22
3
22
2
2
2
2
)8(0'
)7(0"
)6(
'"
"'

=
=
=
=+
=+
===
=
xi-
22
xi
11
eCX
eCX
:laứ (8) trỡnh phửụngcuỷa Nghieọm
12
Nghiệmcủaphươngtrìnhvi phân(5) códạng

Chọndấudươngcủaphươngtrìnhvàlậprahàmsố
22
(,)()
atix
uxtAe
=
λlàsốthựcbấtkỳ(- < λ < )
22
(,)()
atix
uxtAed
−+
=
Điềukiệnban ñầut = 0 . Khi ñótacó:
(,)()
ix
xtAed
=
(9)
(10)
(11)
13
Sử dụngcôngthứctínhtíchphânFourier
1
)()
2
i
Aed
ζζ
π

−
=
(12)
Thay(12) vào(10) tacó:
)
22
1
(,)()
2
iatix
uxteded
ζ
ζ
π
+
−−+
−
=
)
22
()
1
()
2
atix
edd
ζζ
π
+
−+−

−
=
TíchphânI
2
22
2
()
()
4
2
11
2
2
x
atix
at
ede
at
ζ
π
π
−−
−+−
==
14
2
2
()
4
2

1
(,)()
2
x
at
uxted
at
ζ
ζζ
π
−−
=
(13)
2
2
()
4
2
1
(,,)
2
x
at
Gxte
at
ζ
ζ
π
−−
=

Đặt
(,)(,,)()
uxtGxtd
ζ ζζ
=
(14)
G(x,
, t): nghiệmcơsởcủaphươngtrình
truyềnnhiệt
15
Phươngtrìnhlantruyềnô nhiễm1 chiều ñược
viếtlạivớinguồnthảiQ tạix = 0
2
2
x
CC
k
tx
=
(15)
Đặt
2
x
ak
=
nghiệmcủaphươngtrình(15)
2
4
1/2
(,)

2
x
x
tk
x
Q
Cxte
tk
π
−
=
(16)
Điềukiệnbiênx
thìC (Nồng ñộ ô nhiễm
tạimộtñiểmcànggiảmkhi ñiểmcàngtiếnxakhỏi
chânnguồnthải )
16
Bàitoánhaichiều, nghiệmcủaphươngtrình
22
1
4
1/2
(,,)
4()()
xy
xy
tkk
xy
Q
Cxyte

tkk
π
−+
=
Bàitoánbachiều, nghiệmcủaphươngtrình
222
1
4
3/21/2
(,,,)
8()()
xyz
xyz
tkkk
xyz
Q
Cxyzte
tkkk
π
−++
=
(17)
(18)
17
II. Côngth
cxác ñịnhs phânbốnồng ñộ
chấtô nhiễmtheo ậtphânphốichuẩnGauss
II.1 Côngthứccơsở:
a)
b)

u
c)
d)
Hình1:
ểu ñồ ồngkhóibằngcáckhốiphụt
tứcthờivà êntục
18
Bàitoánlantruyềnchấtô nhiễm ởñâylàbàitoánhai
chiềuvàdo ñótachọncôngthức(17) ñể ápdụng
Thiếtlậpsựcânbằngvậtchấttrongtừng“lát”khói
•bềdày1m theochiềux
•cácchiềuy, z làvôcực
•vậntốcgióu
•Thờigiantừnglát ñiqua khỏi ốngkhóilà1m/u
•lượngchấtô nhiễmtrong“lát”khói: Q = M x1/u
22
1
4
1/2
4()
yz
yz
tkk
yz
M
Ce
utkk
π
−+
=

(19)
19
• Đặt:
2
yy
u
k
x
σ
=
2
zz
u
k
x
σ
=
x
t
u
=
(20)
(21)
(22)
x
,σ
y
: hệ số khuyếchtántheophươngngangvà
phương ñứng[m]
Thay(20), (21), (22) vào(19), ta ñượccôngthứccơsở

củamôhìnhlantruyềnchấtô nhiễmtheoluậtphân
phốichuẩnGauss (“môhìnhGauss”cơsở)
22
2
2
22
2
2
22
2
2
22
yz
y
z
yz
y
z
yzyz
MM
Ceee
uu
σσ
σ
σ
πσσπσσ
−+
−
−
==

(23)
II.2 ngiảicôngthứcmôhìnhGauss cơ sở
bằngphươngphápphântíchthứ nguyên:
•Từmiệng ốngkhóichấtô nhiễm ñượcgío
mang ñitheotrụcx trùngvớihướnggió
•Khoảngcáchdọctheotrụcgióx (m )
•Vậntốcbằngvậntốcgióu (m/s)
•Lượngphátthảichấtô nhiễmM(g/s) làkhông
ñổitheothờigian
•Mậtñộ củachấtô nhiễmtrêntấtcảcácmặtcắt
trựcgiaovớitrụcgió(cũnglàtrụcluồngkhói)
sẽ bằngM/u (g/m)
21
Hình
Sơñồ minhhoạảnhhưởngcủavậntốcgió ñếnnồng ñộ
chấtô nhiễmdo nguồnphátthàiliêntụcvàhằngsốgâyra.
Giả thiếtchấtô nhiễmkhôngcóphản ứnghoáhọc
vớikhôngkhíxungquanhmậtñộ chấtô nhiễm
trêntấtcảcácmặtcắttrựcgiaovớitrụcgió ở mọi
khoảngcách x ñềunhư nhau
u = 1 m/s u = 4 m/s
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
22
•Nồng ñộ chấtô nhiễmtrongluồngkhóithìgiảmdần
khikhoảngcáchx tăngdo cóhiệntượngkhuếchtán
theophươngngang(trụcy) vàphương ñứng(trụcz)
•Càngraxakhỏitrụcluồngtheophươngy vàz theo
phươngy vàz nồng ñộ cànggiảmnhỏ
M
C

uyz
:
•Sựphânbốnồng ñộ trênmặtcắttrựcgiaovớitrục
luồngtheochiềungangy vàtheochiều ñứngz và
tuântheodạnghìnhchuôngcủaluậtphânphối
chuẩnGauss vớisaiphươngchuẩn σ nào ñó
(24)
23
BiểuthứcphânphốichuẩnGauss códạng
Ápdụngvàotrườnghợpcụthểởñâythì ζ cóthể là
y hoặcz vàhàm χ(y), χ(z) nghịchbiếnvới|y| và|z|
2
2
1
()
2
2
e
σ
σπ
=
(25)
2
2
2
2
2
2
()()
2

y
z
y
z
yz
MM
Cyzee
uu
σ
σ
χχ
πσσ
−
−
==
(26)
y
,σ
z
: hệ số khuyếchtántheophươngngangy và
phương ñứngz ñượcxác ñịnhbằngthựcnghiệm
phụ thuộcvàokhoảngcáchx vớicác ñiềukiện
khácnhau
24
II.3 S
bi nd ngcủamôhìnhGauss cơ sở:
Khichuyểnvềhệtrụcx, y, z màgốcO trùngvới
chân ốngkhóitrênmặtñấtthìy khôngthay ñổi
nhưngz phải ñượcthaythế bằngz -H hoặcH –z
2

2
2
2
()
2
2
2
y
z
y
zH
yz
M
Cee
u
σ
σ
πσσ
−
−−
=
(27)
Tuỳ thuộctheo ñộ xax khiluồngkhóinởrộngvà
chạmmặtñấtthìmặtñấtcảntrở khôngcholuồng
tiếptụcpháttriển
25
Chiềuhướngkhuyếchtánsẽbịmặtñấtphảnxạ
ngượctrở lênnhư thể cómộtnguồn ảohoàntoàn
ñốixứngqua mặt ñấtvàmặtñất ñượcxemnhư
tấmgươngphảnchiếu

Nồng ñộ tại ñiểmdo nguồnthựcgâyra ñượctính
bằngcôngthức(27), do nguồn ảogâyra ñược
tínhbằngbiểuthức
2
2
2
2
()
2
2
2
y
z
y
zH
yz
M
Cee
u
σ
σ
πσσ
−
−+
=
(28)