Đề thi HSG tĩnh môn toán 9 tĩnh Hà tĩnh

Đề thi HSG Toán 9 Tĩnh Hà tĩnh năm học 2010-2011
ài 1: Cho phương trình
a) Giải phương trình khi
b) T“m m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt
Bài 2: a. Cho là những số thỏa mãn điều kiện:
CMR: chia hết cho 3.
b. Giải phương trình
biết rằng là các số hữu tỉ và là 1 nghiệm của phương trình.
Bài 3: Cho là các số nguyên ương, thỏa mãn
T“m giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, một dây cung MN = R di
chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường
thẳng AB tại E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẳng AB tại F.
a. CMR 2 tam giác MNE và NFM đ “ng dạng�
b. Gọi K là giao của EN , FM. Xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có diện
tích lớn nhất.
Bài 5: Cho là những số dương thỏa mãn
CMR: