đề thi HSG huyện môn toán 08-09

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn Toán Lớp 5
Năm học 2008 - 2009
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thơi gian giao đề)
Chịu trách nhiệm ra đề: Trờng tiểu học Hội Sơn
Câu1: a, Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
675 kg = ........tạ ; 758 m
2
= ...............a

;
1,6 giờ = ....... phút ; 489dm
3
= .............. m
3
;
b. Viết các phân số sau dới dạng số thập phân: :

;
10
abc

100
abc
;
1000
ab
;
100
a
;
c. Một số sau khi giảm đi 20%. Để đợc số ban đầu thì số mới phải tăng thêm là:

( Khoanh tròn vào chữ cái mà em cho là đúng)
A. 20% ; B 35% ; C. 30% ; D. 25%
Câu 2: Tớnh nhanh :
a. 49,8 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 43,3 + 42 40,7
b. 1 + 3 + 5 + 7 +.9 + 11 + ...........2005 + 2007 + 2009
Câu 3: Tìm x: 2 x x +
2
1
3


=
3
2
5
; 75% x x - 0,25 x x = 1
Câu 4: Học kỳ vừa qua lớp 5A có
8
1
số học sinh học lực đạt loại giỏi, một nửa số học sinh
đạt loại khá, còn lại 9 em đạt trung bình.
a, Tính số học sinh lớp 5A.
b, Tính tỷ lệ phần trăm số học sinh đạt loại khá trở lên.
Câu 5: Hai lớp 5A và 5B đợc phân công cùng làm chung một công việc. Nếu một mình
lớp 5A làm thì sau 3 giờ sẽ xong công việc, nếu một mình lớp 5B làm thì sau 4 giờ sẽ xong
công việc đó. Nhng khi chuẩn bị làm thì nhà trờng chuyển 1 số bạn đi làm công việc khác,
chỉ để lại
2
1
số học sinh lớp 5A và

3
1
số học sinh lớp 5B làm công việc đó. Hỏi các bạn
phải làm trong bao lâu mới xong công việc đợc giao lúc đầu.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD gấp 2 lần đáy bé AB.
a, Hãy tính chiều cao hình thang, cho biết diện tích hình thang là 241,5 m
2
và đáy AB dài
11,5m.
b. Kéo dài AB về phía B một đoạn BN, sao cho diện tích hình tam giác BNC bằng diện tích
hình thang ABCD. So sánh BN với AB.
c, Trên AC lấy O sao cho OA bằng OC. Nối NO cắt BC tại M. So sánh diện tích tam giác
ABO với diện tích tam giác MOC

Hớng dẫn chấm.
Câu 1. (4 điểm)
a. (2 điểm) Học sinh đổi đợc các số đo mỗi phép cho 0.5 điểm
675 kg = 6,75 tạ ; 758 m
2
= 1,58.a

;
1,6 giờ = 96 phút ; 489dm
3
= 0,489 m
3
;
b. (1 điểm) Viết đúng mỗi số cho 0.25 điểm. Số cần viết theo thứ tự:
ab,c ; a,bc ; 0,abc ; 0, 0a
c. (1 điểm) Học sinh khoanh tròn đúng đáp án C.

Câu 2: (3 điểm). Tính nhanh
a.(1,5 điểm) 49,8 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 43,3 + 42 40,7
= 1,3 + 1,3 + 1,3 + 1,3
= 1,3 x 4
= 5,2
b. (1,5 điểm) . 1 + 3 + 5 + 7 +.9 + 11 + ..........+ 2005 + 2007 + 2009
Tính đợc số số hạng : (2009 1 ) : 2 + 1 = 1005
Tính đợc giá trị 1 cặp: 2009 + 1 = 2010
Tính đợc tổng: 1005 x 2010 : 2 = 1010025
(Học sinh có thể làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Câu 3: (3 điểm). Tìm x: Mỗi bài đúng cho 1,5 điểm
a) 2 x x +
2
1
3


=
3
2
5
; b) 75% x x - 0,25 x x = 1
2 x x +
2
7
=
3
17
; 0,75 x x 0,25 x x = 1
2 x x =

3
17
-
2
7
; x x ( 0,75 0,25) = 1
2 x x =
6
13
; x x 0,5 = 1
x =
6
13
: 2 ; x = 1 : 0,5
x =
12
13
; x = 2
( Học sinh có thể làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Câu 4: (3 điểm). a. (2 điểm)
Tính đợc số phần học sinh giỏi và học sinh khá
8
1
+
2
1
=
8
5
(cho 0,5điểm)

Tính đợc số phần học sinh trung bình: 1 -
8
5
=
8
3
(cho 0,5 điểm)
Tính đợc số học sinh lớp 5A: 9 :
8
3
= 24 (em) (cho 1 điểm)
b) (1 điểm ) Tính đợc tỷ lệ phần trăm số HS giỏi và HSkhá :
(24 9 ) : 24 = 62,5%
Câu 5.( 3 điểm)
Lớp 5A làm xong công việc đó trong 3 giờ nên 1 giờ làm đợc
3
1
công việc. (0,25 điểm)
Lớp 5B làm xong công việc đó trong 4 giờ nên 1 giờ làm đợc
4
1
công việc.(0,25 điểm)

2
1
số học sinh lớp 5A trong 1 giờ làm đợc:
2
1
3
1

ì
=
6
1
( công việc) (cho 0,5 điểm)

3
1
số học sinh lớp 5B trong 1 giờ làm đợc:
3
1
4
1
ì
=
12
1
( công việc) (cho 0,5 điểm)

2
1
số học sinh lớp 5A và
3
1
số học sinh lớp 5B trong 1 giờ làm đợc:
6
1
+
12
1

=
4
1
( công việc). ( cho 0,75 điểm)
Thời gian cần có để các bạn làm xong công việc là: 1 :
4
1
= 4 (giờ). ( cho 0,75 điểm)
Câu 6: (4 điểm) A B N

O M
D C
a. (1,5 điểm) Tính đợc đáy CD: 11,5 x 2 = 23 (m) (cho 0,5 điểm)
Tính đợc chiều cao hình thang ABCD: (2 x 241,5 ) : (11,5 + 23) = 14 (m) (cho 1 điểm)
b) .(1,5 điểm) Học sinh tính đợc đờng cao của tam giác BNC cũng chính là đờng cao hình
thang ABCD hạ từ C xuống cạnh đáy AN.
Vì S
BNC
= S
ABCD.
(theo đề ra)
Tính đợc Cạnh BN có độ dài : (2 x 241,5) : 14 = 34.5 (m) (cho 1 điểm)
Độ dài cạnh BN gấp độ dài cạnh AB : 34,5 : 11,5 = 3 (lần) (cho 0,5 điểm)
c) .(1,0 điểm) Ta thấy S
ANO
= S
ONC
vì có chung chiều cao hạ từ N xuống AC. Và có đáy
AO = OC.
Vì AB = 1/3 BN Nên S

ABO
= 1/3. S
BON
= 1/4 S
ANO
( Có chung chiều cao hạ từ O
xuống AN.) Suy ra S
BON
= 3/4 S
ANO
(cho 0,5 điểm)
Vì S
ANO
= S
ONC
nên S
BON
= 3/4 S
NOC
.
Do đó Đờng cao BH hạ từ B xuống cạnh đáy ON của tam giác BON = 3/4 đờng cao CI
hạ từ C xuống cạnh đáy ON của tam giác NOC.
Xét tam giác BOM và tam giác MOC có cạnh đáy MO chung và đờng cao BH = 3/4 CI
nên S
BOM
= 3/4 S
MOC
= 3/7 S.
BOC
.

Suy ra S
MOC
= 4/7 S.
BOC
(cho 0,25 điểm)
Mặt khác S
. ABO
= S
BOC
vì có chung đờng cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC. Và có AO =
OD.
Từ đó suy ra S
MOC
= 4/7 S
ABO
(cho 0,25 điểm)