DE THI HSG THANH HOA 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.33 KB, 1 trang )
1. Đề thi học sinh giỏi Thanh hóa năm 2011
Câu 1: Cho hàm số Có đồ thị là
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
2. Tìm các giá trị của để đồ thị có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Câu 2
1. Giải phương trình:
2. Giải bất phương trình:
3. Tìm số thực để phương trình: chỉ có duy nhất một nghiệm thực.
Câu 3
Tính tích phân:
Câu 4
1. Cho tứ diện đều có cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi lần lượt là các điểm
thuộc các cạnh sao cho mặt phẳng vuông góc với . Đặt
. Tìm để diện tích toàn phần của tứ diện nhỏ nhất.
2. Trên mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và hai elip có cùng tiêu
điểm. Biết rằng đi qua điểm thuộc . Tìm tọa độ điểm sao cho có độ dài
trục lớn nhỏ nhất.
3. Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng và
Viết phương trình mặt phẳng đi qua song song với , sao cho cắt hai đường
thẳng lần lượt tại sao cho .
Câu 5
Cho các số thực thỏa mãn: .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
