Giao an Hình học 11 tuan 31

Tổ Tốn GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 58,59 tuần 33
Ngày soạn 25/ 03/ 011 KHOẢNG CÁCH
I/ Mục tiêu: Nắm đ/n các loại khoảng cách trong không gian
− Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
− Khoảng cách từ một điểm đến một mp
− Khoảng cách từ một điểm đến 1 mp // với đ/th đó
− Khoảng cách giữa hai mp //
− Khoảng cách giữa hai đ/th chéo nhau
II/ Chuẩn bò: sgk, sgv bảng phụ
III/ Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra : không ktra
2) Bài mới ;
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Cho hs làm HĐ
1
Cho hs làm HĐ
2
Cho hs làm HĐ
3
Cho hs làm HĐ
5
Cho hs làm HĐ
6
I/ Khoảng cách từ một điểm đến một đ/th, đến một mp
1. Kho ảng cách từ một điểm đến một đ/th
TLHĐ
1
: Gọi OH là k/c từ O đến đ/th a. Xét trong mp( O, a), ta lấy một
điểm M bất kì trên a và luôn
2

có
OM OH≥
( Kể cả trường hợp O
( ) )∈ α
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mp (sgk)
TLHĐ
2
: Nhằm củng cố t/c của khoảng cách và một số t/c có liên quan
đến đoạn xiên và hình chiếu của đoạn xiên
a)
OH OA A ( ) b) OA OB HA HB≤ ∀ ∈ α > ⇔ >
II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song
2
, giữa hai mp //
1. Khoảng cách giữa đ/th và mp song
2

Đ/n ( sgk)
2. Khoảng cách giữa hai mp song
2

Đ/n (sgk)
III/ Đường vuông góc chung cà khoảng cách giữa hai đường th chéo
nhau
TLHĐ
5
: Nhằm giới thiệu về đường vuông góc chung cụ thể trong một tứ
diện đều ABCD.
Ta có Hai tam giác ABC và DCB bằng nhau do đó hai đường trung
tuyến t/u cũng bằng nhau tức là AM = DM . Vậy ADM là tam giác cân

tại M và suy ra MN
⊥
AD . CM tương tự ta có MN
⊥
BC . Thông qua
HĐ
5
giới thiệu MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD
và BC chéo nhau.
1. Đ/n (sgk)
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
(sgk)
3. Nhận xét:
a) (sgk)
b) (sgk)
85
Tổ Tốn GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
HĐ
6
: Nhằm nhấn mạnh k/c của hai đ/th chéo nhau là k/c bé nhất so với
k/c giữa hai điểm bất kì nằm trên hai đ/th ấy
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh SA
vuông góc với mp(ABCD) và SA = a . Tính khoảng cách giữa hai đ/th
chéo nhau SC và BD
Giải
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Trong mp(SAC) vẽ OH
⊥
SC
Ta có BD
⊥

AC và BD
⊥
SA nên BD
⊥
(SAC), suy ra BD
⊥
OH
Mặt khác OH
⊥
SC . Vậy OH là đoạn vuông góc chung của SC và BD
Độ dài đoạn OH là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và
BD
Hai tam giác vuông SAC và OHC đồng dạng vì có chung góc nhọn C
Do đó
2 2 2 2
SA OH
( sinC)
SC OC
SA.OC
Vậy OH
SC
a 2
Ta có SA a, OC
2
SC SA AC a 2a a 3
a 2
a.
a 6
2
nên OH

6
a 3
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD là
a 6
OH
6
= =
=
= =
= + = + =
= =
=
IV/ Củng cố: Làm từng phần của lí thuyết
Làm bài tập 1
V/ Hướng dẫn: Bài tt bài tập
VI/ Rút kinh nghiệm:
86
H