bai 7 da thu mot bien

1
1
Về dự hội thi giáo viên giỏi
cấp huyện
GV thực hiện:




2
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức :
M = x
2
– 2xy + y
2
+ z
3
N = y
2
+ 2xy - x
2
+ 1+ 2z
3
Tính M + N và M - N
K t qu :ế ả

M + N = (x
2
– 2xy + y
2
+ z
3
) + (y
2
+ 2xy- x
2
+ 1+2z
3
)
= x
2
– 2xy + y
2
+ z
3
+ y
2
+ 2xy- x
2
+ 1+ 2z
3

= (x
2
– x
2

) – (2xy – 2xy)+ (y
2
+ y
2
)+ (z
3
+2z
3
) +1

= 2y
2
+ 3z
2
+1
M - N = (x
2
– 2xy + y
2
+ z
3
) - (y
2
+ 2xy- x
2
+1+ 2z
3
)
= x
2

– 2xy + y
2
+ z
3
– y
2
- 2xy + x
2
– 1- 2z
3

= (x
2
+ x
2
) – (2xy + 2xy)+ (y
2
– y
2
)+ (z
3
– 2z
3
) -1
= 2x
2
– 4xy – z
3
-1
Đa thức tổng và đa thức hiệu gồm có

mấy biến , tìm bậc của hai đa thức đó.
Đa thức tổng gồm có 2 biến y và z. bậc của đa thức là 2
Đa thức hiệu gồm có 3 biến x, y và z. bậc của đa thức là 3
3
Hoaït ñoäng nhoùm
Nhoùm1: Viết một đa thức có biến là x
Nhoùm 2: Viết một đa thức có biến là y
Nhoùm 3: Viết một đa thức có biến là z
Nhoùm 4: Viết một đa thức có biến là t




4
4
TIEÁT 59
BAØI 7
5
1
2
+
1
2
+
VD: A = 7
y
2
-3
y
là đa thức của biến

B = 2x
5
- 3 x + 7 x
3
+ 4 x
5
là đa thức của biến
y
x
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
5 3
1
6 7 3
2
x x x= + − +
6
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y

5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
?1
Cho đa thức
2
1
) ( ) 7 3
2
a A y y y
= − +
Tính A(5)
5 3
1
) ( ) 6 3 7
2
b B x x x x= − + +
Tính B(-2)
Kết quả:

2
1
) (5) 7.(5) 3.5
2
a A
= − +
1 321
(5) 175 15
2 2
A = − + =
5 3
1
) ( 2) 6.( 2) 3( 2) 7.( 2)
2
b B
− = − − − + − +
1 483
( 2) 192 6 56
2 2
B
−
− = − + − + =
(chú ý: ta viết biến số của đa thức ở
trong ngoặc đơn)
7
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức cùng một biến
Ví dụ

2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
?2
Tìm bậc của đa thức A(y)và B(x) sau đây:
2
1
( ) 7 3
2
A y y y
= − +
5 3

1
( ) 6 3 7
2
B x x x x
= − + +
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc
của đa thức một biến ?
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
Dựa vào số mũ lớn nhất của biến
Bậc của đa thức một
biến là gì?
8
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Các đa thức sau đây, đa thức nào là đa thức một biến và cho
biết bậc của đa thức đó
a) 5x
2
+ 3y
2

b) 15
c) x
3
- 3x
2

– 5
d) 2xy . 3xy
→
→
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
9
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC :


Cho đa thức :
4x + 5- 6x
2
+ 2x
4
x
5
+4x4x - 6x
2
- 6x
2
+ 2x
4
+ 2x
4
5+ 5x
5
x
5

P(x) =P(x) =P(x) =
+
+
→
Sắp xếp theo lũy thừa
giảm dần của biến
+
→
Sắp xếp theo lũy thừa
tăng dần của biến
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải làm gì ?.
10
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +

Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
Cho đa thức P(x)=4x–6x
2
+ x
5
+ 2x
4
+ 5
*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa
giảm dần của biến
P(x)=x
5
+ 2x

4
- 6x
2
+ 4x + 5
*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa
tăng dần của biến
P(x = 5+4x- 6x
2
+ 2x
4
+ x
5
11
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x

= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng ,đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
Cho đa thức P(x)=4x–6x
2
+ x
5
+ 2x
4
+ 5
*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa
giảm dần của biến
P(x)=x
5

+ 2x
4
- 6x
2
+ 4x + 5
*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa
tăng dần của biến
P(x = 5+4x- 6x
2
+ 2x
4
+ x
5
?3 sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x)
theo thứ tự tăng dần của biến
B(x)=2x
5
- 3x + 7x
3
+ 4x
5
+
1
2
12
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ

2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức

đó.
?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi
đa thức sau theo lũy thừa giảm của
biến
Q(x) = 4x
3
– 2x + 5x
2
-2x
3
+1 – 2x
3
P(x) = -x
2
+ 2x
4
+ 2x -3x
4

- 10 + x
4
Kết quả Q(x) = 5x
2
– 2x + 1
P(x) = -x
2
+ 2x - 10

H i ỏ đa thức Q(x) và P(x) sau khi đã s p ắ
x p thì b c c a chúng th nào?ế ậ ủ ế

Hai đa thức Q(x) và P(x) đều là đa
thức bậc 2 của biến x
13
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức

khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
P(x)
Ví dụ
Nếu ta gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a,
a
b
+ c
= - x
2
+
2x
-10
hệä số của lũy thừa bậc 1 là b
hệ số của lũy thừa bậc 0 là c
14
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức cùng một biến
Ví dụ
2
1

7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng đã thu gọn) là số mủ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi

đã xếp các hạng tử của chúng theo
lũy thừa giảm của biến đều có
dạng: ax
2
+ bx + c (a; b; c là các số
cho trước và a khác 0)
Nhận xét
Q(x) = 5x
2
– 2x + 1

P(x) = -x
2
+ 2x - 10

Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong đa
thức Q(x) và P(x)
a = 5 ; b = -2 ; c = 1
a = -1 ; b = 2 ; c = -10
15
Xét đa thức: P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x +
1
2
6 là hệ số của
lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của

lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của
lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy
thừa bậc 0

1
2
hệ số cao
nhất
hệ số tự
do
3. HỆ SỐ
6x
5
BAØI 7 : ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN
16
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3

1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
Chú ý: Các số a,b,c nói trên không phải
là biến số mà đó là các chữ đại diện
cho các số cho trước, người ta gọi
những chữ như vậy là hằng số (gọi
tắt là hằng)
Nhận xét :Mọi đa thức bậc 2 của biến
x, sau khi đã xếp các hạng tử của

chúng theo lũy thừa giảm của biến
đều có dạng: ax
2
+ bx + c (a; b; c là
các số cho trước và a khác 0)
17
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1
6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)

*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
3. HỆ SỐ :


*Hệ số của lũy thừa bậc 0 gọi là hệ
số tự do
*Hệ số của lũy thừa bậc cao nhất là
hệ số cao nhất.
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x)
đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến
lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x
5
+ 0x
4
+ 7x
3
+ 0x
2

– 3x +
1
2
18
TRẮC NGHIỆM
4 2 4
( ) 2 3 7 2P x x x x x x= − + − +
Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
A. -7 và 1
B. 2 và 0
C. -5 và 0
D. 2 và 3
10
98
76543210
19
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức c a cùng ủ một biến
Ví dụ
2
1
7 3
2
A y y
= − +
Là đa thức của biến y
5 3
1

6 3 7
2
B x x x
= − + +
Là đa thức của biến x
*Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A( y )
* B là đa thức của biến x ta viết B( x )
* Giá trò của đa thức A(y) tại y = -1
kí hiệu là A(-1)
*Giá trò của đa thức B(x) tại x = 2
kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó.
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :



Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức
đó.
3. HỆ SỐ :


*Hệ số của lũy thừa bậc 0 gọi là hệ
số tự do
*Hệ số của lũy thừa bậc cao nhất là
hệ số cao nhất.
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x)

đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến
lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x
5
+ 0x
4
+ 7x
3
+ 0x
2
– 3x +
1
2
20
2
1
4
3
Ng«i sao may m¾n
21
8 ®iÓm
Các đa thức nào sau đây là đa
thức một biến
A. x
3
+ 2xy + y
B. x
C. 15xy
(H y chän c©u ®óng nhÊt)·
Câu B

Thêi gian:
10
9
8
7654
3
2
1
HÕt
giê
22
10 ®iÓm
Sai
Thêi gian:
10
9
8
7654
3
2
1
HÕt
giê
B c c a đa th c ậ ủ ứ
Q(x) = 5x
3
+ 4x – 5x
3
+ 2
là b c 3ậ

Đúng hay sai ?
23
Câu A
9 ®iÓm
Hê số cao nhất và hệ số tự do của đa
thức x
5
– 2x
2
+ 1 là :
A 1 và 1
B -2 và 1
C 1 và 0
Hãy chọn câu đúng
Thêi gian:
10
9
8
7654
3
2
1
HÕt
giê
24
T ng d n c a bi nă ầ ủ ế
8 ®iÓm
Đa th c P(y) = 1 – 5y + 11yứ
3
+ 6y

5

đã sắp xếp theo lũy thừa tăng dần
hay giảm dần của biến
Thêi gian:
10
9
8
765 4
3
2
1
HÕt giê
25
. Một trong những đức tính cần có của một học sinh
giỏi là gì?
Hãy điền các chữ cái thích hợp vào các ô tương ứng
với các số đã cho trong bảng sau để được câu đúng.
Hãy tìm bậc của các đa thức sau
Trß ch¬i
Ă : 5x
2
– 2x
3
+ x
4
– 3x
2
– 5x
5

+ 1 H: -1
I : 15 – 2x M : x
2
– 6x + 9
C : 3x
5
+ x
3
– 3x
5
+ 1
3 0 5 2 3 0 1
HH M CĂC I Ỉ