tiet 60 - dai so 9- phuong trinh quy ve pt bac hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (318.54 KB, 18 trang )
1/ Nêu công th c nghi m c a pt b c hai ?ứ ệ ủ ậ
2/ Gi i pt xả
2
- 5x + 4 = 0
≠
!"
#
$"%&'
(
#
"$%!
)$!)
#
$# "&'
#
*
=
"
(
#
"$%!
)$!)
#
$# "&'
#
*
=
"
+,-./0
+1
!"
#
$"%&'
+trïng ph ¬ng
*Ph ng trình trùng ph ng là ph ng trình có d ng: axươ ươ ươ ạ
4
+
bx
2
+ c = 0 (a ≠ 0).
Cho các phương trình sau:
$#
#
2!&'
$#
"
2"
#
$23&'
"
$#
#
2$!&'
4"
$#
#
&'
5
2!%&'
63
&'
'
$#
#
$"&'
Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng
phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình.
TiÕt 60: Ph ¬ng tr×nh quy vÒ ph ¬ng tr×nh bËc hai
!7+89:;<=>?;8=>@;<+89:;<
!7+89:;<=>?;8=>@;<+89:;<
$#
#
2!&'
$#
"
2"
#
$23&'
"
$#
#
2$!&'
4"
$#
#
&'
5
2!%&'
63
&'
'
$#
#
$"&'
Các phương trình là phương trình
trùng phương
Các phương trình không phải là
phương trình trùng pương
(a=1,b=2,c=-1)
(a=3,b=2,c=0)
(a=1,b=0,c=-16)
(a=5,b=0,c=0)
Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng
phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình.
*Ph ng trình trùng ph ng là ph ng trình có d ng: axươ ươ ươ ạ
4
+
bx
2
+ c = 0 (a ≠ 0).
AB!C<C
x
4
- 13x
2
+ 36 = 0 )!
Giải:
- DE
#
&7 Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t,
#
2!"$"%&')#
<)#FGC
1 2
4 , 9t t= =
Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t≥0.
*Với t = 4, ta có x
2
= 4 => x
1
= -2, x
2
= 2
*Với t = 9, ta có x
2
= 9 => x
3
= -3,x
4
= 3
Vậy phương trình )! có bốn nghiệm
x
1
= -2, x
2
=2, x
3
= -3,x
4
=3
N/x:sgk/55
Tương tự hãy giải các phương trình sau:
$
#
23&'H"
$
#
$!&'7
<C
$
#
23&'
DE
#
&)I'
=FGC
#
$23&'
A$$&$!23&'
;JK/C
!
&!)LGFMKH
#
&)NO
AP
!
&!&Q
#
&!&Q
!
&!H
#
& !
ARSFTN
K/C
!
&!H
#
& !
5
4
−
<C"
$
#
$!&'
DE
#
&)'
=FGC
"
#
$$!&'
A $&"2$!&'
;JK/C
!
& !)NOH
#
&)NO
ARSFTNUK/7
1
3
−
•
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
1. Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
•
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
•
bậc 2 theo t: at
2
+ bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x
2
= t để tìm x.
x = ±
DVLC
$
#
$&')W')!
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0
2. Phöông trình chöùa aån ôû maãu thöùc
(P!C=/FMKFXY7
(P#CZSF[/0,U\[]/0
,7
(P"C<U^RFG7
(PC=NXU^/FGY-_NO
X`/TFMKFX_
X`/TFMKFXK/Y
FTN7
2/ Ví dụ : giải pt
3
1
9
63
2
2
−
=
−
+−
xx
xx
2/ Ví dụ : giải pt
3
1
9
63
2
2
−
=
−
+−
xx
xx
#
2"$%&$"
3: ±≠xđk
⇒
⇔
#
2$"&'
=$$&!2$"&'
=5NKaA 5
b!&!
b#&"
)NO
ARSFTN!K/&!
=/cNd
$!
&
#
$#
)$!)$#
)$#&
#
$#
e&Q$f&
#
$#
e&Q$f$
#
$ #&'
e&Q
#
$3$%&'
g&3
#
7!7% #&!
BN!Q'_JgQ'J
J
/J
C
3
2
15
1.2
15
2
2
15
1.2
15
2
1
−=
−−
=
−−
=
−=
+−
=
+−
=
x
x
A
SJ
/C
!
& #_
#
& "
DhCW #_W !
)h=iDh
)=iDh
e&Q
&Q
A
SJ
/C& "
3/ Phương trình tích
3/ Phương trình tích
:
:
•
Ví dụ 2: (sgk) Gi i ph ng trìnhả ươ
(x + 1)(x
2
+ 2x – 3) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x
2
+ 2x – 3 = 0
Giải các phương trình này ta được các
nghiệm của ph ng trình là: ươ
x
1
= –1; x
2
= 1; x
3
= –3.
)7()&' )&'NE()&'
+ Ví dụ Giải pt :
⇔
2x
2
– 4x = 0 hoặc x
2
+ x – 30 = 0
+C#
#
2&'
)#
#
2)
#
$2"'&'
#)2&'
⇔
&'_&
+C
#
$2"'&'
∆
&!
#
27!7) "'&!#!
∆
&!!
6
2
111
5
2
111
2
1
−=
−−
=
=
+−
=
x
x
⇔
ARSFTNK/C&'H&H&3H& %
?3: (sgk) Giải phương trình bằng cách đưa
về phương trình tích.
x
3
+ 3x
2
+ 2x = 0
⇔x(x
2
+ 3x + 2) = 0
2
0
x + 3x + 2 = 0
x =
⇔
4/ Bài Tập Áp Dụng :
1/ Giải pt x
4
- 10x
2
+ 9 = 0
•
Đặt x
2
= t; t ≥ 0
•
Ta được phương trình
t
2
-10t + 9 = 0
ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0
Theo h qu ệ ả Vi-ét thì t = 1 , t = 9
* Với t = 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x = ±1
* Với t
= 9 ⇒ x
2
= 9 ⇔ x = ± 3
Vậy phương trình có 4 nghiệm
x
1
= 1 ; x
2
= - 1 ; x
3
= 3 ; x
4
= -3
2/ ( x
2
+ 4)( x
2
- 8x + 15) = 0
Ta có x
2
+ 4 = 0 ho c xặ
2
– 8x +15 = 0
pt x
2
+ 4 = 0 vô nghi m ệ
pt x
2
– 8x +15 = 0
= 64 – 60 = 4 ⇒ = 2
V y pt có 2 nghi m ậ ệ x
1
= 5 ; x
2
= 3
∆
∆
3
2
28
5
2
28
2
1
=
−
=
=
+
=
x
x
Các bước giải
phương trình trùng
phương:
Các bước giải
phương trình chứa
ẩn ở mẫu
Giải phương trình
tích dạng A.B.C = 0
ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a≠0)
B
1
: Đặt x
2
= t ( t ≥ 0 )
B
2
: giải at
2
+ bt
+ c = 0
B
3
: So sánh t với đk
t ≥ 0 thay t vào x
2
= t
để tìm x.
B
1
: Tìm ĐKXĐ
B
2
: Quy đồng và khử
mẫu thức hai vế.
B
3
: Giải phương trình
vừa nhận được
B
4
: So sánh với điều
kiện để kết luận
nghiệm
A.B.C = 0
⇔
Kiến thức cần nhớ
&'
NE(&'
NE&'
-
b5/OL_
,-./0_1_
-
j/RC"_"3_"%3%
-
=\kSKR7
