Giao an hinh 9 tuan 20-30 chuan

Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 1
Tuần:20 -tiết:37
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Chương iii: góc với đường tròn
§.1 góc ở tâm. Số đo cung
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức - HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong
đó có một cung bò chắn.
- Thành thạo cách đo các góc ở tâm bằng thước đo góc, sự tương
ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong
trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Học sinh biết suy ra
số đo (độ)của cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng
360
0
.
b.Kỷ năng
- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic, bác bỏ mệnh đề bằng
một phản ví dụ.
c.Thái độ
nhận biết góc nội tiếp
2.Kết quả mong đợi
Biết được đònh nghóa góc nội tiếp
3./Phương tiện đánh giá:
Sự nhận biết của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phu vẽ hình 1,3,4 tr 67 SGKï, thước thẳng, compa,
thước đo góc, đồng hồ
HS : bảng phụ của nhóm, thước thẳng, thước đo góc, compa

5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Giới thiệu chương
GV: trong chương III chúng ta sẽ học các loại góc với đường tròn, góc
ở tâm, góc nội tiếp, góc ạto bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có
đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Quỹ tích cung chứa góc, tứ
giác nội tiếp và công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích
hình tròn và hình quạt. Hôm nay chúng ta sẽ học bài góc ở tâm- số đo
cung
HS: nghe giáo viên trình bày
và xem SGK tr 138
Hoạt động 3: GÓC Ở TÂM
GV treo bảng
Phụ
Hãy nhận xét
về góc AOB
-
·
AOB
là
một góc ở tâm.
Vậy thế nào là góc ở tâm.
- Khi nào CD là đường kính thì
góc COD có là góc ở tâm ?
cung AB ký hiệu
»
AB
để phân

biệt hai cung có chung các mút
A và B ta ký hiệu
¼
¼
AmB,AnB
GV: hãy chỉ ra “cung nhỏ”,
“cung lớn”
HS: quan sát trả lời
+ đỉnh góc là tậm đường tròn.
Hs nêu đònh nghóa SGK tr 66
-
·
COD
là góc ở tâm vì
·
COD
có
đỉnh là tâm đường tròn.
- Có số đo bằng 180
0
HS: - cung nhỏ
¼
AmB
- Cung lớn
¼
AnB
HS:
¼
AmB
là cung chắn góc

·
AOB
,
góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
I Góc ở tâm:
Đònh nghóa:Góc có đỉnh
trùng với tâm đường tròn
được gọi là góc ở tâm.
m
Ký hiệu:
- Cung nhỏ
¼
AmB
- Cung lớn
¼
AnB
n
-
¼
AmB
là cung chắn góc
·
AOB
góc bẹt COD chắn
nửa đường tròn.

Hoạt động 4:Số đo cung
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 2
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
GV: Xác đònh số đo góc bằng

thước đo góc. Còn số đo cung
được xác đònh như thế nào?
GV đưa đònh nghóa tr 67 SGK
- Cho
·
AOB
=
µ
tính số đo
»
AB
nhỏ
, số đo
»
AB
lớn
-GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ
GV lưu ý: 0 ≤ số đo góc ≤ 180
0
0≤ số đo cung ≤ 360
0
HS:
·
AOB =µ
thì
Số
»
AB
nhỏ
=

µ
và
số đo
»
AB
lớn
= 360
0
-
µ
II- Số đo cung :
Định nghĩa:
- Số đo của cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung
đó.
- Số đo của cung lớn bằng
hiệu giữa 360
0
và số đo của
cung nhỏ (có chung hai mút
với cung lớn).
- Số đo của nửa đường bằng
180
0
Ví dụ: cung nhỏ
¼
AmB
có số
đo 100
0

, Cung lớn
¼
AnB
có số
đo là
Sđ
¼
AnB
= 360
0
- 100
0
= 260
0
Hoạt động 5 So sánh hai cung
GV: Cho góc ở tâm
·
AOB
vẽ
phân giác OC ( C ∈ (O) ).
gv: em có nhận xét gì về cung
»
AC
và cung
»
CB
GV: sđ
»
AC
= sđ

»
CB

=>
»
AC
=
»
CB
GV cho học sinh làm bài tốn
trên bảng:
HS lên bảng vẽ tia phân giác OC
HS:
·
·
AOC COB=

vì OC là phân giác
·
»
·
»
»
»
s®AOC S®AC
S® AC S®CB
S®COD S®CB

=


=> =

=


III- So sánh hai cung
- Hai cung được gọi là bằng
nhau nếu chúng có số đo bằng
nhau
- Trong hai cung, cung nào có
số lớn hơn được là cung lớn
hơn.
Hai cung AB bằng nhau được
ký hiệu:
»
»
AB CD=
Hoạt động 6 Khi nào thì sđ
»
»
»
AB s®AC sdCB= +
So sánh
»
AC
,
»
CB
,
»

AB
C ∈
»
AB
nhỏ
C∈
»
AB
lớn
HS1 vẽ hình
HS2 dùng thước đo góc xác
định số đo của các cung
Gv nêu đinh lý.
GV: em hãy chứng minh đẳng
thức trên.
Gv u cầu HS nhắc lại nội
dung địng lý.
HS1: lên bảng vẽ hình
HS2: lên bảng đo sđ
»
AC
;sđ
»
CB
Sđ
»
AB
sđ
»
»

»
AB s®AC s®CB= +
HS chứng minh
»
·
»
·
»
·
s®AC AOC
s®CB COB ®Þnh nghÜa sè ®o cung
s®AB AOB

=


=


=


=> sđ
»
»
»
AB s®AC s®CB= +
IV- Khi nào thì sđ
»
»

»
AB s®AC s®CB= +
:
Định lý: Nếu C là một điểm
nằm trên cung AB thì :
sđ
»
»
»
AB s®AC s®CB= +
Hoạt động 7: Cũng cố - Luyện tập
- GV: u cầu nhắc lại các định nghĩa về góc ở tâm, số
đo cung, so sánh 2 cung và định lý về cộng số đo cung
HS: đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã
học
Hoạt động 8: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, địng lý của bài học. Bài tập về nhà: 2, 4,5 tr 69 SGK
- Bài số 3,4,5 tr 74 SGK. Ghi nhớ cách tính số đo ta phải thơng qua số đo góc ở tâm tương ứng
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách
giáo viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 3
Tuần:20 -tiết:38
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Luyện tập
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo
cung lớn.
- Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý cộng hai cung.
b.Kỷ năng
- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgic
c.Thái độ
- Rèn luyện tư duy phát triển trong học tập, tính cẩn thận trong học
tốn
2.Kết quả mong đợi
Nhận dạng được các góc nội tiếp và tính được số đo
3./Phương tiện đánh giá:
Bài làm của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : Compa, thước thẳng, bài tập trắc nghiệm
HS : Compa, thước thẳng, thước đo góc,
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- Nêu
yêu cầu kiểm tra.
- Gọi 2
HS thực hiện.
- HS1:
phát biểu định nghĩa số đo cung,
định nghĩa góc ở tâm.bài 4 tr 69

SGK
- HS2:P
hát biểu cách so sánh hai cung làm
bài 5 tr 69SGK
- GV:
gọi hai HS lên bảng
- Nhận
xét, đánh giá cho điểm.
HS1
1) Phát biểu định nghĩa tr 66, 67
2) Bài 4 tr 69 SGK
OA ⊥ AT (gt) và OA ⊥ AT (gt)
=> ∆ AOT vng cân tại A
·
·
·
»
·
»
0 0
0
nhá
0 0 0
lín
AOT ATO 45 AOB 45
Cã s®AB AOB 45
s®AB 360 45 135
=> = = => =
= =
=> = − =

HS2
1) P/b so sánh hai cung
2) Bài 5 tr 69 SGK
a) tính góc AOB và tứ giác
AOBM
µ
µ
$
·
µ
$
·
¼
¼
0
0 0
M A B AOB 360
A B 180 AOB 145
b)tÝnh AB, AB lín
+ + + =
+ = => =
»
·
»
»
0
0 0 0
s®AB AOB s®AB nhá = 145
s®AB lín = 360 145 215
= =>

− =
Hoạt động 3:Luyện tập
Bài 6 trang 69 SGK
GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình
GV muốn tính số đo các góc ở tâm
ta làm thế nào?
- Tính các góc của số đo các cung
tạo bởi hai rong ba điểm A,B,C
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
Bài 7 tr 69
Đề bài và Hình vẽ bảng phụ
HS: ∆AOB = ∆BOC = ∆COA (c.c.c)
=>
·
·
·
·
·
·
·
·
·
0
0
AOB BOC COA
AOB BOC COA 360
AOB BOC COA 120
= =
+ + =
=> = = =

tính số đo của ba cung bằng120
0
HS: Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ
có cùng số đo.
HS:
¼
»
»
»
»
¼
»
»
AM QD; BN PC
AQ MD ;BP NC
= =
= =
HS:
¼
¼
AQDM PBNC=
Bài 6tr69 SGK:a)tính sđgócở tâm

·
·
·
·
·
·

·
·
·
0
0
AOB BOC COA
AOB BOC COA 360
AOB BOC COA 120
= =
+ + =
=> = = =
b) sđ
»
»
»
0
AB s®BC s®CA 120= = =
Bài 7 tr 69
a) Nhận xét cung nhỏ AM, CP,
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 4
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
GV: a) em có nhận xét gì về số đo
của các cung nhỏ AM, CP, BN,
DQ?
b) hãy nêu tên cung nhỏ bằng nhau?
c) hãy nêu tên hai cung lớn bằng
nhau?
Bài 9 tr 70 SGK
Đề bài đưa lên bảng phụ
GV u cầu học sinh đọc đề bài, gọi

một học sinh lên vẽ hình
Gv: trường hợp C nằm trên cung
nhỏ
»
nhá
AB
thì số đo cung nhỏ BC
và cung lớn BC bằng ?
GV: trường hợp C nằm trên cung
lớn AB?
HS: đọc đề bài và vẽ hình và vẽ
hình.
C∈
»
lín
AB
HS C nằm trên cung nhỏ AB
»
»
»
»
0
nhá
0 0 0
lín
s®BC s®AB s®AC 55
s®BC 360 55 305
= − =
= − =
HS: C nằm trên cung lớn AB

BN, DQ có cùng số đo.
b) Các cung nhỏ bằng nhau:
¼
»
»
»
»
¼
»
»
AM QD; BN PC
AQ MD ;BP NC
= =
= =
c) Hai cung lớn bằng nhau
Ta có:
¼
¼
AQDM PBNC=
Hoặc
¼
¼
BPCN PBNC=
Bài 9 tr 70 SGK
C∈
»
nhá
AB
* C nằm trên cung nhỏ AB:
»

»
»
»
0
nhá
0 0 0
lín
s®BC s®AB s®AC 55
s®BC 360 55 305
= − =
= − =
* C nằm trên cung lớn AB:
»
»
»
nhá
0 0 0
s®BC s®AB s®AC
100 45 145
= +
= + =
»
0 0 0
lín
s®BC 360 145 215= − =
Hoạt động 4: Cũng cố - Luyện tập
GV: Đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ u cầu học
sinh trả lời tại chỗ
Bài 8 tr 70 SGK
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) hai cung bằng nhau thì sđ bằng nhau.
b) hai cung có sđ bằng nhau thì bằng nhau.
HS: trả lời.
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: 5,6,7,8 tr 74, 75 SBT
- Xem và soạn bài: §2 Liên hệ giữa cung và dây
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Duyệt của TT tổ tốn - tin
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 5
Tuần:21 -tiết:39
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§2. liên hệ giữa cung và dây
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng
cung”.
- HS phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1.
- HS biết vận dụng hai định lý vào bài tập.

b.Kỷ năng
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và biết vận dụng định lý để chứng minh
các bài tập.
c.Thái độ
- Phát triển tư duy, tính cẩn thận trong học tốn, biết sử dụng định lý
để chứng minh
2.Kết quả mong đợi
3./Phương tiện đánh giá:
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ ghi đđịnh lý 1, 2 , thước thẳng, compa, phấn màu.
HS : bảng phụ của nhóm, thước kẻ, compa
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: đònh lý 1
GV: Bài trước chúng ta đã biết
mối liên hệ giữa cung và góc ở
tâm tương ứng.
Hơm nay ta sẽ xét sự liên hệ
giữa cung và dây.
.
Dây AB căng hai cung AmB
và AnB.
VD:dây AB căng hai cung
AmB và AnB. Em có nhận xét
gì về hai dây căng hai cung
đó?
GV: cho HS thực hiện ?1
- Hãy ghi giả thiết và kết luận.

- Chứng minh định lý.
- Nêu định lý đảo và chứng
minh định lý.
GV u cầu Hs đọc lại định
lý1 SGK.
Gv u cầu HS làm bài 10 tr
71
sgk đề bài bảng phụ
a) cung AB có số đo bằng 60
0

HS: Hai dây đó bằng nhau
Hai HS thực hiện câu a và câu b
a)
»
»
AB CD AB CD= => =
HS chúng minh hai tam giác bằng
nhau.
HS2:
b) AB = CD =>
»
»
AB CD=
Tương tự ∆ AOB = ∆COD (c.c.c)
·
·
AOB COD=
(hai góc tương ứng)
=>

»
»
AB CD=
HS phát biểu định lý
HS đọc to đề bài
a)
»
·
0 0
s® AB 60 AOB 60= => =
b) cả hai đường trón có số đo bằng
60
0
được chia thành 6 cung là 60
0

=> các dây căng của mỗi cung
bằng R
1- Định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
b) hai dây bằng nhau căng hai
dây bằng nhau.
Chứng minh
a)
»
»

AB CD AB CD= => =
Xét ∆AOB và ∆COD có
»
»
·
·
AB CD AOB COD= => =
liên
hệ giữa cung và góc ở tâm
OA = OC = OB = OD = R
=> ∆AOB = ∆COD (c.g.c)
=> AB = CD
b) AB = CD =>
»
»
AB CD=
Tương tự ∆ AOB = ∆COD
(c.c.c)
·
·
AOB COD=
(hai góc tương
ứng)
=>
»
»
AB CD=
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 6
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
thì góc ở tâm AOB có số đo

bằng bao nhiêu?
- vẽ cung AB như thế nào?
b) làm thế nào để chia đường
tròn thành 6 cung bằng nhau?
HS tự chứng minh
Hoạt động 3: Định lý 2:
GV cho HS thực hiện ?2
a) Cung lớn hơn căng dây lớn
hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn
hơn.
Hãy nêu giả thiết kết luận
HS: nêu trong một đường tròn hoặc
trong hai đường tròn bằng nhau.
a)
»
»
nhá nhá
AB CD AB CD> => >
b)
»
»
nhá nhá
AB CD AB CD> => >
II- Định lý 2:
Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn
hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn
hơn
Hoạt động 4: Cũng cố - Luyện tập
Bài tập 14 tr 72
Đề bài bảng phụ
a) GV vẽ hình
Chứng minh bài toán
b) chứng minh AB ⊥ IK
HS:
a)
º
º
AI BI AI BI= => =
liên hệ cung và dây
OA = OB = R. vậy IK là đường trung trực của AB => HA =
HB
b) ta có
º
º
AI BI IK= =>
là đường trung trực của AB => AB ⊥ IK
HS ghi sơ đồ vào vở
AB ⊥ IK tại I

º
º
AI BI=
IA=IB
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: 11,12 tr 72 SGK

- Ghi nhớ : học thuộc đònh lý 1 và 2, nắm vững đònh lý giữa đường kính,
cung và dây
- Xem và soạn bài §3 Góc nội tiếp
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học
tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 7
Tuần:21 -tiết:40
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§3. góc nội tiếp
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- Học sinh biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát
biểu định lý về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chưng minh định lý về số đo của góc nội tiếp
b.Kỷ năng
Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định
lý góc nội tiếp.
- Biết cách phân chia các trường hợp.
c.Thái độ
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phát triển tư duy, tính cẩn thận trong học
tốn, có óc quan sát nhận biết góc nội tiếp
2.Kết quả mong đợi

Học sinh nhận biết được góc nội tiếp
3./Phương tiện đánh giá:
Sự nhận dạng của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ vẽ , ghi đđịnh nghĩa hệ quả, vẽ hình minh hoạ,
thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu…
HS : bảng phụ của nhóm, ơn tập về góc, tính chất góc ngồi của
tam giác, thước thẳng, compa, thước
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- HS
1: Phát biểu và chứng minh định
lý 1
- HS
2: Phát biểu và chứng minh định
lý 2
- Nh
ận xét, đánh giá cho điểm.
HS1
P/b và chứng
minh định lý 1
như SGK
HS2
P/b và
chứng
minh định
lý 2 như

SGK
Hoạt động 3: Định nghĩa
GV: bài trước ta đã biết góc ở
tâmlà góc có đỉnh trùng với tâm
đường tròn.
GV đưa hình 13 tr73 SGK lên
bảng phụ và giới thiệu.
·
BAC
là góc nội tiếp. hãy nhận
xét về đỉnh và cạnh của góc nội
tiếp.
GV u cầu HS làm ?1 SGK. Vì
sao các góc ở hình 14,15 khơng là
góc nội tiếp ? GV đưa hình lên
bảng phụ
HS: góc nội tiếp có:
- đỉnh nằm trên đường tròn.
- hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn.
HS đọc to định nghĩa góc nội
tiếp
HS quan sát trả lời:
- Các góc hình 14 có đỉnh
Khơng nằm trên đường tròn nên
khơng phải là góc nội tiếp.
- Các góc hình 15 có đỉnh nằm
trên đường tròn nhưng góc cả
hai cạnh khơng chứa dây cung
của đường tròn.

I- Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm
trên đường tròn và hai cạnh
chứa hai dây cung của đường
tròn đó. Cung nằm bên trong
góc được gọi là cung bị chắn.
·
BAC
là góc nội tiếp
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 8
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 4: Định lý 2
GV: u cầu HS thực hành đo
trong SGK
- Nhóm 1: đo hình 16 SGk
- Nhóm 2: và 3 đo hình 17
- nhóm 4: đo hình 18 SGK
GV: u cầu HS đọc định lý tr 73
SG K.
GV: ta sẽ chứng minh định lý
trong 3 trường hợp:
- Tâm đường tròn nằm trên một
cạnh của góc.
- Tâm đường tròn nằm bên trong
góc.
- Tâm đường tròn nằm bên ngồi
góc.
GV gợi ý HS vẽ hình và hướng
dẫn Hs chứng minh.
HS: thực hành đo góc nội tiếp

và đo cung.
HS: số đo của góc nội tiếp bằng
nửa số đo của cung bị chắn.
Một HS đọc to định lý SGK
HS: ∆OAC cân do OA = OC =
R
=>
µ
µ
· ·
1
A C BAC s®BOC
2
= => =
·
»
·
»
1
BOC s®BC BAC s®BC
2
= = =
HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận
c) Tâm O nằm bên ngồi góc
BAC
HS tự chứng minh
II- Định lý 2:
Trong một đường tròn, số đo
của góc nội tiếp bằng nửa số đo
của cung bị chắn.

Chứng minh
a) Tâm O nằm trên
một cạnh của góc
BAC:
Áp dụng định lý
về góc ngồi của
tam giác cân OAC
· · ·
»
·
»
1
BAC BOC mµ BOC s®BC
2
1
BAC s® BC
2
= =
=> =
b) Tâm O nằm bên trong góc
BAC
·
·
·
BAD DAC BAC+ =
»
»
»
s®BD s®DC s®BC+ =
mà

·
»
·
»
1
BAD s®BD
2
1
DAC s®DC
2
=
=

·
»
1
BAC s®BC
2
=
Hoạt động 5- Hệ quả
GV:u cầu HS đọc hệ quả a và
b tr 74, 75 SGK
GV: đưa lên bảng phụ hình vẽ
Bài 16 tr 75
a)
·
·
·
·
0

0
MAN 30 tÝnh PCQ
b)PCQ 136 th× MAN cã s® ?
=
=

HS:
·
·
·
0 0
0
MAN 30 MBN 60
PCQ 120
= => =
=> =
·
·
·
0 0
0
b)PCQ 136 PBQ 68
MAN 34
Häc sinh ph¸t biĨu nh9 SGK
= => =
=> =
III- Hệ quả:
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau
chắc các cung băng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc chăn các cung
bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc
bằng 90
0
) có số đo bằng nửa số
đo của góc ở tâm cùng chắc
một cung.
d) Góc nội tiếp chắc nửa đường
tròn là góc vng.
Hoạt động 6: Cũng cố - Luyện tập
- Bài tập 15 tr 75 SGK. Đề ghi bảng phụ . Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp.
Hoạt động 8: Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà: 17,18,19, 20,21 tr 75, 76. Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả góc nội tiếp…
- Chứng minh bài tập 13 tr 72 dùng định lý góc nội tiếp
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 9
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
giáo viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Tuần:22 -tiết:41
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Luyện tập

1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc
nội tiếp vào c/m hình
b.Kỷ năng
Nắm vững kiến thức và kỹ năng vẽ hình chính xác, nắm vững phương
pháp chứng minh
c.Thái độ
Rèn tư duy lơgic, chính xác cho học sinh, dụng cụ cần thiết trong học tập
2.Kết quả mong đợi
Học sinh nhận biết và tính toán được góc nội tiếp
3./Phương tiện đánh giá:
Bài giải của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ ghi đề bài , vẽ sẵn một số hình. Thước thẳng,
compa, Êke, phấn màu.
HS : bảng phụ của nhóm, Thước thẳng, compa, Êke
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- N
êu yêu cầu kiểm tra.
- G
ọi 2 HS thực hiện.
- H
S1: Phát biểu định nghĩa và
định lý góc nội tiếp. Vẽ một

góc nội tiếp 30
0
.
b) trong các câu sau, câu nào
sai. (câu hỏi trên bảng phụ)
HS2: Chữa bài 19 tr 75 SGK
- N
hận xét, đánh giá cho điểm.
HS1
a) P/b định nghĩa và định lý góc
nội tiếp như SGK.
b) Chọn câu B
Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ
hơn hoặc bằng 90
0


HS2:
∆SAB có
·
·
0
90AMB ANB= =

góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn
=> AN ⊥ Sb,
BM ⊥ SA
=> AN, BM là
đường cao của ∆

=> H là trực tâm
=> SH ⊥ AB
Hoạt động 3:
Bài 20 tr 76 SGk
GV đưa đề bài lên bảng phụ và
u cầu HS vẽ hình.
Chứng minh C,B,D thẳng hàng

Bài 21 tr 76 SGK
Đề bảng phụ và hướng dẫn HS
vẽ hình vẽ hình
GV: ∆MBN là tam giác gì ?
Hãy chứng minh.
HS vẽ hình vào vở


HS: vẽ hình vào vở
HS: nhận xét ∆MBN là ∆ cân.
- đường tròn (O) và (O’) là 2
đường tròn bằng nhau, vì cùng
căng dây AB
Bài 20 tr 76 SGk; Nối BA, BC, BD
ta có
·
·
0
90ABC ABD= =
góc nội tiếp
chắn nứa đường tròn
=>

·
·
0
180 , ,ABC ABD C B D+ = =>
thẳng hàng
Bài 21 tr 76 SGK

Duyệt của TT tổ tốn - tin
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 10
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Bài 22 tr 76 SGK đề bảng phụ
Hãy C/m MA
2
= MB.MC
GV hướng dẫn HS chứng minh
dựa vào hệ thức lượng trong
tam giác vng h
2
= b’.c’
Bài 23 tr 76 SGK
Đề bảng phụ
GV u cầu HS hoạt động
nhóm
- Nửa lớp xét trường hợp điểm
M nằm bên trong đường tròn.
- Nửa lớp xét trường hợp điểm
M nằm bên ngồi đường tròn.
Gv nhậ xét HS của hai nhóm
chứng minh
GV sửa sai cho hai nhóm thực

hiệ trên bảng.
Bài 20 tr 76 SBT
Đề bài bảng phụ
a)∆MBD là ∆ gì ?
b)so sánh ∆BDA và ∆BMC
c) C/m: MA = MB +MC
GV nhận xét cách chứng minh
của học sinh
HS: vẽ hình

HS: áp dụng hệ thức lượng trong ∆
vng ABC có AM ⊥ BC

Nhóm 1: chúng minh
=> ∆MAC ~ ∆MDB (g-g)
=>
MA MC
MD MB
=
=> MA.MB=MC. MD
Nhóm 2: chứng minh
∆MAD ~ ∆ MCB
=> MA.MB = MC . MD

HS nêu cách chứng minh
=>
¼
¼
µ
¼

1
ó M
2
AmB AnB c sd AmB= =
µ
¼
1
2
N AnB theo=
ĐL góc nội tiếp =>
¶
µ
M N=
. Vậy ∆MBN cân tại B.
Bài 22 tr 76 SGK
·
0
90 ( óc nAMB g=
ội tiếp chắn nửa
đường tròn) => AM là đường cao
của tam giác vng ABC
=> MA
2
= MB.MC (áp dụng hệ thức
lượng trong tam giác vng h
2
=
b’.c’
Bài 23 tr 76 SGK
a) trường hợp điểm M nằm bên trong

đường tròn.
Xét ∆MAC và ∆MDB có
¶
¶
1 2
M M=
(đối đỉnh)
)
µ
A D=
(góc nội tiếp chắn cung CB)
=> ∆MAC ~ ∆MDB (g-g)
=>
MA MC
MD MB
=
=> MA.MB=MC. MD
b) xét trường hợp điểm M nằm bên
ngồi đường tròn.
Ta có ∆MAD ~ ∆ MCB
=>
MA MD
MC MB
=
=> MA.MB = MC . MD
Bài 20 tr 76 SBT
a) ∆ MBD là ∆ gì
·
µ
0

60BMD C= =
cùng chắn cung AB
 ∆MBD đều
b) so sánh ∆ BDA và ∆ BMC
Xét ∆BDA và ∆BMC cóBA = BC
(gt)
µ
¶
0
1 2
60B B+ =
(∆ABC đều)
µ
¶
0
3 2
60B B+ =
(∆BMDđều)
µ
µ
1 3
B B=> =

và BD = BM (∆BMD đều)
=> ∆BDA = ∆BMC =>DA = MC
c) chứng minh MA = MB +MC
MD = MB (gt), DA = MC (cmt)
=> MD + DA = MB + MC
vậy : MA = MB +MC
Hoạt động 4: Cũng cố - Luyện tập

Các câu sau đúng hay sai
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và các cạnh chứa
dây cung của đường tròn
b) Góc nội tiếp ln có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây cung căng cung sẽ song song
HS trả lời
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Hoạt động 8: Hướng dẫn về nhà
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 11
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
24, 25, 26, tr 76 SGK và bài 16, 17, 23 Tr 76,77 SGKGhi nhớ: Ơn tập định lý, hệ quả góc nội tiếp.
Xem và soạn bài: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học
tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên,
tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Tuần:22 -tiết:42
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§4. góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1./Mục tiêu:

a.Kiến thức
- HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS phát biểu và c/m được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung (3 trường hợp)
b.Kỷ năng
HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập
c.Thái độ
Rèn luyện suy luận lơgic trong chứng minh hình học
2.Kết quả mong đợi
HS nhận biết được biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
3./Phương tiện đánh giá:
Sự nhận biết của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ, Thước thẳng, compa, thước
HS : bảng phụ của nhóm, Thước thẳng, compa
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- N
êu yêu cầu kiểm tra.
- H
S1: Định nghĩa góc nội tiếp,
định lý.
- B
ài tập 24 tr 76 SGK
- N
hận xét, đánh giá cho
điểm.

HS1
- P/b
Định nghĩa góc nội tiếp, C/m
định lý góc nội tiếp như SGK
HS2 :
Gọi MN =2R là đk của đường
tròn
M
chứa cung tròn AMB
A
K
B

O

N
KA.KB = KM.KN
KA.KB = KM.( 2R – KM)
AB = 40m => KA = KB = 20m
=> 20.20 = 3.( 2R – 3) => 6 R =
400 + 9
R
≈
68,2 m
Hoạt động 3: KHÁI NIỆM GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
GV: vẽ hình trên bảng phụ
GV gới thiệu về góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
-
·

BAX
góc cung bị chắn là
cung nhỏ AB.
-
·
BAy
có cung bị chắn là cung
lớn AB
HS đọc khái niệm SGK tr 77 và
ghi bài, vẽ hình vào vở
HS: Các góc ở
hình 23, 24, 25,
26 khơng phải
làgóc tạo bởi tia
tiếp tuyến và
dây cung
I. KHÁI NIỆM
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 12
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
GV cho HS làm ?1 u cầu HS
trả lời miệng.
GV: cho HS làm ?2
HS1 thực hiện câu a) vẽ hình
HS 2 thực hiện câu b)
GV qua kết quả trên em có
nhận xét gì ?
GV: đó chính là định lý góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
HS1: vẽ hình
HS2: thực hiện

câu b)Ax là tia
tiếp tuyến của
(O) =>
·
·
0 0
OA x 90 à xAB 30m= =
nên
·
BAO
= 60
0
mà ∆OAB cân do OA = OB = R
vậy: ∆OAB đều =>
·
0
60AOB =
Xy là tiếp tuyến của đường tròn
(O) tại A, tiếp điểm A là gốc
chung của hai tia đối. Mỗi tia là
một tiếp tuyến.
·
BAX
có đỉnh A
nằm trên đường tròn, cạnh A x là
một tiếp tuyến còn cạnh kia chưa
dây cung. Được gọi là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- AB căng hai cung,
·

BAx
chắn
cung nhỏ AB,
·
BAy
chắn cung
lớn AB
Hoạt động 4: Định lý
GV: đọc định lý SGK tr 78
GV có 3 trường hợp xảy ra đối
với góc nội tiếp.
GV đưa hình vẽ sẵn 3 trường
hợp trên bảng phụ
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
Nửa lớp chứng minh câu a)
Nửa lớp chứng minh câu b)
HS hoạt dộng nhóm khoảng 3’
GV u cầu đại diện hai nhóm
lên trình bày bài giải.
HS bổ sung
GV cho HS tự chứng minh câu
c)
1 HS đọc lại định lý SGK tr 78 II- Định lý:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn
Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây
cung AB

·
»
·
»
0
0
90
1
2
180
BAx
xAB sd AB
sd AB

=

=> =

=


b) Tâm O nằm bên ngồi
·
XAB
Kẻ OH ⊥ AB tại H; ∆ OAB cân
µ
·
¶
·
1 1

1
à O
2
O AOB m BAx= =
=>
·
·
·
»
1
à AOB
2
xAB AOB m sd AB= =
vậy:
·
»
1
2
xAB sd AB=
Hoạt động 5 III Hệ quả - Củng cố
GV u cầu HS làm ?3
So sánh số đo
·
xAB
và
·
ACB

với số đo của cung AmB
GV: Qua kết quả ?3 ta rút ra kết

luận gì?
GV: đó chính là hệ quả của
định lý.
·
¼
1
2
xAB sd AmB=
(định lý tia tiếp
tuyến và dây cung)
·
¼
1
2
ACB sd AmB=
(góc nội tiếp)
=>
·
xAB
=
·
ACB
III. Hệ Quả:
Trong một đường tròn, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung và
góc nội tiếp cùng chắn một cung
thì bằng nhau
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
Nắm vững nội dung cả hai định lý thuận và đảo, và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài tập 28, 29, 31, 32, tr 79-80 SGK

6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 13
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Tuần:23 -tiết:43
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Luyện tập
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa hai tiếp tuyến và một dây
- Nắm vững các định lý góc tạo bởi ta tiếp tuyến và một dây cung
b.Kỷ năng
Rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý vào giải các bài tập
c.Thái độ
Rèn luyện tư duy lơgic và cách trình bày lời giải bài tập hình
2.Kết quả mong đợi
3./Phương tiện đánh giá:
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ vẽ hình sẵn, Thước thẳng, compa,
HS : , Thước thẳng, compa, bảng nhóm
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh

Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- N
êu yêu cầu kiểm tra.
- G
ọi 2 HS thực hiện.
HS1: Phát biểu định lý. Hệ quả
của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung. Chữa bài 32 tr 80
SGK
- HS2 chữa bài 32 tr 80
- N
hận xét, đánh giá cho
điểm.
HS1
- Phát biểu và chứng minh định lý.
Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây như SGK
HS2 :Bài 32
tr 80
·
TPB
là góc
giữa tia tiếp
tuyến và dây cung
=>
·
TPB
=
»

1
2
sd BP
mà

·
»
BOP sd BP=
·
·
2BTP TPB
=
=>
·
·
0
2 90BTP TPB
+ =
Hoạt động 3: Luyện tập bài tập vẽ hình
Bài 33 tr 80 SGK đề bảng phụ
GV hướnh dẫn HS phân tích
bài:
AB.AM = AC.AN

⇑

AB AN
AC AM
=

⇑
∆ ABC ~ ∆ANM
Vậy cần chứng minh
Một học sinh đọc to đề
Một HS lên bảng vẽ hình ghi giả
thiết kết luận.
HS vẽ hình vào vở
HS nêu chứng minh
GT: Cho (o) A;B; C ∈ (O)
Tiếp tuyến At, d // At
d
{ }
AC N∩ =
d
{ }
AB M∩ =
KL: AB.AM = AC.AN
HS:
Bài 33 tr 80
Ta có
·
·
AMN BAt=
( hai góc so le
trong của d // AC)
Duyệt của TT tổ tốn - tin
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 14
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
∆ ABC ~ ∆ANM
GV hỏi:

·
·
AMN BAt=
như thế
nào ?
Hỏi:
µ
·
C BAt=
cùng chắn cung
nào ?
Hỏi: ∆AMN ~ ∆ACB trong
trường hợp nào?
GV u cầu học sinh suy ra tỉ
lệ
GV nhận xét HS thực hiện
·
·
AMN BAt=
( hai góc so le trong)
HS:
µ
·
C BAt=
cng chắn cung AB.
HS: ∆AMN ~ ∆ACB (gg)
µ
·
C BAt=
(góc nội tiếp cùng

chắn cung AB)
=>
·
µ
AMN C=
Xét ∆AMN và ∆ACB có
·
CAB
chung và
·
µ
AMN C=
=> ∆AMN ~ ∆ACB (gg)
=>
AN AM
AB AC
=
Hay AM.AB = AC.AN
Hoạt động 4: Bài tập phân tích đi lên
Bài 34 tr 80
Đề bài bảng phụ
GV u cầu 1 HS lên bảng vẽ
hình, ghi giả thiết, kết luận của
bài tốn.
HS cả lớp vẽ hình vào vở
GV u cầu HS phân tích sơ
đồ bài tốn và chứng minh
GV hướng dẫn chứng minh bài
tốn.
GV:

¶
M
như thế nào đối với
hai ∆TMA và ∆ BMT ?
·
µ
à BATM v
cùng chắc cung
nào ?
hỏi: hai tam giác ∆TMA và ∆
BMT đồng dạng trong trường
hợp nào ?
GV u cầu học sinh suy ra tỉ
lệ
HS: đọc to đề bài tốn cả lớp theo
dõi, sau đó một học sinh vẽ hình.
Ghi giả thiết, kết luận
HS nêu:
MT
2
= MA.MB

⇑

MT MB
MA MT
=

⇑
∆TMA

:
∆BMT
HS:
¶
M
chung của hai tam giác
·
µ
BATM =
vì cùng chắn cung TA
HS:
∆TMA
:
∆BMT (gg)
=>
MT MB
MA MT
=
=> MT
2
= MA.MB
Bài 34 trang 80 SGK
Chứng minh: MT
2
= MA.MB
Xét ∆TMA và ∆ BMT có

¶
M
chung

·
µ
BATM =
(chắn cung
º
TA
)
=> ∆TMA
:
∆BMT (gg)
=>
MT MB
MA MT
=
=> MT
2
= MA.MB
Hoạt động 5: Cũng cố - Luyện tập
- Phát biểu định lý và hệ quả
về góc nội tiếp.
- Phát biểu định lý về góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS1:
- Phát biểu định lý và hệ quả về góc
nội tiếp như SGK.
HS2:
- Phát biểu định lý về góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
như SGK

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Làm tốt các bài tập 35 tr 80 SGK và bài 26,27 tr 77; 78 SBT
- Xem và soạn bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học
tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 15
Tuần:23 -tiết:44
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§5. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- Học sinh biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn.
- Học sinh phát biểu và chứng minh được định lý về sơ đo của góc có
đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn.
b.Kỷ năng
- Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ, rõ ràng, gọn
- Nắm vững kỹ năng vẽ hình một cách chính xác, thành thạo, biết phân
tích bài tốn
c.Thái độ
Rèn luyện tư duy trong học tốn, phát huy tính tích cực trong học

tốn.
2.Kết quả mong đợi
Học sinh biết chứng minh các góc có đỉnh bên trong đường tròn, bên
ngoài đường tròn
3./Phương tiện đánh giá:
Bài giải của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ, thước thẳng, compa, SGK,SBT
HS : bảng phụ của nhóm, thước thẳng, compa, SGK,SBT
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- Nê
u yêu cầu kiểm tra.
- Gọi
2 HS thực hiện.
- HS1
: cho hình vẽ
Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung. Viết biểu thức số đo các góc
đó theo cung bị chắn.
- HS2
: phát biểu và chứng minh định
lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
- Kiể
m tra vở của một số HS.

- Nha
än xét, đánh giá cho điểm.
HS1
·
à AOB l
góc ở tâm
·
ACB
là góc nội tiếp
·
BAx
là góc giữa tia tiếp tuyến
và dây cung.
·
AOB =
sđ
»
AB
·
1
2
ACB =
sđ
»
AB
·
BAx
=
1
2

sđ
»
AB
HS2
- Phát biểu định lý như SGK
Tâm O nằm bên ngồi
·
XAB
Kẻ OH ⊥ AB tại H; ∆ OAB cân
µ
·
¶
·
1 1
1
à O
2
O AOB m BAx= =
=>
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 16
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
=>
·
AOB =
2
·
BAx
=2
·
ACB

·
ACB
=
·
BAx
·
·
·
»
1
à AOB
2
xAB AOB m sd AB= =
vậy:
·
»
1
2
xAB sd AB=
Hoạt động 3: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
GV đặt vấn đề: chúng ta đã học
bài góc ở tâm, góc nội tiếp, góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây
cung. Hơm nay chúng ta sẽ học về
góc có đỉnh bên trong và bên
ngồi đường tròn.
GV quan sát hình vẽ
·
BEC
có đỉnh E nằm bên trong

đường tròn (O)
·
BEC
chắn những cung nào?
GV: góc ở tâm có phải là góc có
đỉnh ở bên trong đường tròn
khơng?
GV: đưa ra định lý góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn.
GV u cầu HS đọc định lý SGK
?1. Hãy chứng minh định lý.
GV: gợi ý hãy tạo ra các góc nội
tiếp chắn
¼
¼
à cung DmABnC v
HS ghi bài
HS vẽ hình ghi bài
HS:
·
BEC
chắn cung
¼
¼
à cung DmABnC v
HS: góc ở tâm là góc có đỉnh
ở trong đường tròn, nó chắn
hai cung bằng nhau.
·
AOB

chắn hai cung
»
»
à CDAB v
- HS đọc định lý SGK
HS chứnh minh:
·
1
2
BDE =
sđ
¼
BnC
·
1
2
DBE =
sđ
¼
DmA
·
BEC
=
· ·
BDE DBE+
=>
·
BEC
=
¼

¼
2
sd BnC sd DmA+
I- Góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn:
* Định lý: Số đo của góc có đỉnh
ở bên trong đường tròn bằng nửa
tổng số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh
Nối DB ta có
·
BEC
là góc ngồi
của ∆BDE.theo định lý về góc
ngồi của tam giác
·
BEC
=
· ·
BDE DBE+
·
1
2
BDE =
sđ
¼
BnC
(góc nội tiếp)
·
1

2
DBE =
sđ
¼
DmA
(góc nội tiếp)
=>
·
BEC
=
¼
¼
2
sd BnC sd DmA+
Hoạt động 4: Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn
GV: đưa các hình lên bảng phụ và
chỉ rõ từng trường hợp
- Hãy đọc định lý xác định số đo
của góc có đỉnh ở bên ngồi
đường tròn
?2 Hãy chứng minh định lý trên
GV: gợi ý cho HS chứng minh 3
HS: Góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn là góc có đỉng nằm
ngồi đường tròn, các cạnh
đều có điểm chung với đường
tròn.
HS đọc định lý
HS: chứng minh định lý
Hai cạnh của góc là cát tuyến

·
BAC
là góc ngồi của ∆AEC
·
BAC
=
·
·
ACD BEC+
· ·
·
BEC BAC ACD= −
II- Góc có đỉnh ở bên ngồi
đường tròn:
* Định lý: Số đo của góc có đỉnh
ở bên ngồi đường tròn bằng nửa
hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh

·
BAC
là góc ngồi của ∆AEC
·
BAC
=
·
·
ACD BEC+
· ·
·

BEC BAC ACD= −
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 17
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
trường hợp ở hình trong SGK
36,37,38
·
BAC
=
1
2
sđ
»
BC
·
1
2
ACD =
sđ
»
AD
=>
·
BAC
=
»
»
2
sd BC sd AD−
·
BAC

=
1
2
sđ
»
BC
(góc nội tiếp)
·
1
2
ACD =
sđ
»
AD
(góc nội tiếp)
=>sđ
·
BAC
=
»
»
2
sd BC sd AD−
Hoạt động 5: Cũng cố - Luyện tập
Bài tập 36 tr 82 SGK
Hình vẽ bảng phụ
Chứng minh ∆AEH cân
1 HS đọc to đề
gọi HS giải bài
·

AHM
và
·
AEN
là góc có đỉnh bên trong đường tròn
·
AHM
=
¼
»
2
sd AM sd NC+
·
AEN
=
»
»
2
sd MB sd AN+
mà
¼
»
»
»
AM MB
NC AN
=
=
=>
·

AHM
=
·
AEN
=> ∆AEH cân
Hoạt động 8: Hướng dẫn về nhà
- Hệ thống lại các loại góc với đường tròn, nhận biết các loại góc
- Nắm vững và áp dụng các định lý về số đo của nó trong đường tròn
- Bài tập 37,39,40 tr 82, 83 SGK
- Xem và học bài chú ý 2 định lý để áp dụng bài tập
- Tiết sau luyện tập
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học
tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Duyệt của TT tổ tốn - tin
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 18
Tuần:24 -tiết:45
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Luyện tập
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi
đường tròn Biết áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên

trong và bên ngồi đường tròn đểgiải các bài tập.
b.Kỷ năng
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý
c.Thái độ
- Giáo dục cho các em về thái độ học tập, tính cần cù siêng năng
trong học tốn
2.Kết quả mong đợi
3./Phương tiện đánh giá:
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : bảng phụ, thước thẳng, compa SBT, SGK
HS : bảng phụ của nhóm, thước thẳng, compa, SGK, SBT
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
- N
êu yêu cầu kiểm tra.
- G
ọi 2 HS thực hiện.
HS1: Phát biểu c/m góc có
đỉnh ở bên trong đường tròn và
góc có đỉnh ở bên ngồi đường
tròn
HS2 bài tập 37 tr 82 SGK.
- N
hận xét, đánh giá cho
điểm.
HS1: - Phát biểu định lý như SGK
- c/m: góc có đỉnh ở bên trong

đường
Nối DB ta có
·
BEC
là góc ngồi
của ∆BDE.theo
định lý về góc
ngồi của tam giác
·
BEC
=
· ·
BDE DBE+
·
1
2
BDE =
sđ
¼
BnC
(góc nội tiếp)
·
1
2
DBE =
sđ
¼
DmA
(góc nội tiếp)
=>

·
BEC
=
¼
¼
2
sd BnC sd DmA+
HS2 : bài tập 37 tr 82
chứng minh:
·
·
ASC MCA=
·
»
¼
2
sd AB sd MC
ASC
−
=
·
¼
»
¼
2 2
sd AM sd AC sd MC
MCA
−
= =
mà AB =AC (gt) =>

»
»
AB AC=
=>
·
·
ASC MCA=
Hoạt động 3: Bài tập
Bài 40 tr 83
GV yêu cầu HS vẽ hình bài
40 SGK
GV yêu cầu HS trình bày bài
giải
Hỏi:
·
ADS
là góc có đỉnh như
HS vẽ hình
HS chứng minh
·
ADS
là góc có đỉnh nằm trong
đường tròn
·
ADS
=
»
»
2
sd AB sdCE+

Bài 40 tr 83
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 19
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
thế nào đối với (0)
Hỏi:
µ
¶
1 2
A A=
vì sao? ∆SAD là
∆ gì?
GV và HS đánh giá nhận xét
HS chữa bài.
GV và HS dưới lớp đánh giá
nhận xét HS chữa bài
GV hỏi: các em còn cách nào
khác không?
Cả lớp xem cách làm của bạn
·
»
1
2
SAD sd AE=
(góc giữa tia tiếp
tuyến và một dây cung)
µ
¶
1 2
A A=
=>

»
»
BE EC=
∆SAD cân vì
µ
¶
1 2
A A=
=>sđ
»
AB +
sđ
»
EC
=sđ
»
AB
+sđ
»
BE
= sđ
»
AE
∆SAD là ∆ cân tại S
suy ra SA = SD
HS: lên chúng minh cách 2
·
ADS
là góc có đỉnh nằm trong
đường tròn

·
ADS
=
»
»
2
sd AB sdCE+
·
»
1
2
SAD sd AE=
(góc giữa tia
tiếp tuyến và một dây)
µ
¶
1 2
A A=
=>
»
»
BE EC=
∆SAD cân vì
µ
¶
1 2
A A=
=>sđ
»
AB +

sđ
»
EC
=sđ
»
AB
+sđ
»
BE
= sđ
»
AE
∆SAD là ∆ cân tại S
suy ra SA = SD
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 41 tr 83 SGK
Hỏi
µ
A
và
·
BSM
là góc như
thế nào đối với (O) ?
·
CMN
là góc như thế nào đối
với (O) ?
Hỏi:
µ

·
A BSM+
như thế nào ?
GV: ngoài cách chứnh minh
trên em còn cách nào khác
chúnh minh không?
GV hướng dẫn HS chứùng
minh cách khác ở bảng phụ.
Bài 42 tr 83 SGK
GV cho HS làm tại lớp 3’
GV gọi một HS vẽ hình
Một HS đọc to đề, sau đó vẽ hình
ghi giả thiết, kết luận lên bảng
GT: Đường tròn (O) cát tuyến
ABC; AMN
KL:
µ
·
·
2A BSM CMN+ =
µ
A
là góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn và
·
BSM
là góc có
đỉnh ở bên trong đường tròn.
µ
·

»
·
»
µ
·
·
1
2
2
A BSM sdCN
CMN sdCN
A BSM CMN
+ =
=
=> + =
HS đọc to đề bài
HS thực hiện làm bài tập
Bài 41 tr 83 SGK
µ
A
là góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn ø
·
BSM
là góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn. Ta có:
µ
»
¼
·

»
¼
2
2
sdCN sd BM
A
sdCN sd BM
BSM
−
=
+
=
=>
µ
·
A BSM+
= sđ
»
CN
mà
·
1
2
CMN =
sđ
»
CN
(góc nội
tiếp)
=>

µ
·
A BSM+
= 2
·
CMN
Bài 42 tr 83 SGK
a) Gọi giao điểm của AP và RQ
là K
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 20
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Một HS lên bảng làm bài.
GV theo dõi HS thực hiệân bài
tập.
HS vẽ hình bài 42 SGK
·
»
¼
2
sd AR sdQCP
AKR
+
= =
90
0
(góc có đỉnh bên trong đường
tròn)
=> AP ⊥QR
b)
·

»
»
2
sd AR sd PC
PCI
+
=
( góc có
đỉnh bên trong đường tròn)
·
» »
2
sd RB sd PB
PCI
+
=
góc có
đỉnh bên trong đường tròn
mà
»
»
PB PC=
;
»
»
RA RB=
(gt)
=>
·
·

CIP PCI= =>
∆CPI cân tại P
Hoạt động 5: Cũng cố - Luyện tập
- Nhắc lại đònh lý về góc có
đỉnh bên trong và bên ngoài
đường tròn.
- Đònh lý về góc nội tiếp
HS1: phát biểu như SGK về 2 đònh
lý trên.
HS2: Phát biểu đònh lý về góc nội
tiếp như SGK
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: Cần nắm vững các đònh lý về số đo các loại góc, làm bài
tập cần nhận biết đúng các góc với đường tròn.
- Làm bài tập: 43 tr 83; bài 31,32 tr 78 SBT
- Xem và soạn bài 6 Cung chứa góc. Mang đầy đủ dụng cụ ( thước kẻ.
Compa, thước đo góc)
để thực hành cung chứa góc
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 21
Tuần:24 -tiết:46
Ngày soạn:
Ngày dạy:

§6. cung chứa góc
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa góc
Đặt biệt là cung chứa góc 90
0
-
HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng-
Biết vẽ cung chứa góc
µ
trên đoạn thẳng cho trước.
b.Kỷ năng
- Nắm vững các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận và phần đảo,
kết luận
c.Thái độ
- Rèn luyện kỹ năng học toán và tư duy phát triển tư duy logic
trong học toán.
2.Kết quả mong đợi
3./Phương tiện đánh giá:
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
- GV : bảng phụ vẽ hình sẵn của ?1 đồ dùng dạy học ?2. góc sử
dụng bìa cứng.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bảng phụ bằng giấy ghi
kết luận và cách giải bài toán quỹ tích.
- HS : bảng phụ của nhóm, thước thẳng. Compa, êke, ôn tập
tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, đònh lý góc nội tiếp,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và1 dây.
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC

Hoạt động 1: Ổn đònh
Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: I. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “ CUNG CHỨA GÓC”
- gv gọi HS đọc bài toán quỹ tích
- GV Tìm tập hợp các điểm M
nhìn đoạn thẳng AB cho trước
dưới mợt góc
µ
.
- GV đưa bảng phụ vẽ hình sẵn ?1
SGK . Hỏi
·
1
CN D
=
·
2
CN D
=
·
3
CN D
= 90
0

gọi O là trung điểm của CD. Nêu
NX các đoạn thẳng từ c/m câu b
HS: Vẽ các tam giác vng
CN
1

D; CN
2
D; CN
3
D
HS: các tam giác CN
1
D; CN
2
D;
1- Ba ̀̀i toán quỹ tích “ cung
chứa góc”
Bài toán:
cho đoạn
thẳng AB
và góc
µ

(0
0
<
µ
<
180
0
).
Tìm quỹ
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 22
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
GV: Vẽ đường tròn đk CD trên

hình vẽ. Trường hợp
µ
=90
0
. nếu
µ
≠ 90
0
thì sao
GV hướng dẫn HS thựcc hiện ?2.
Hình vẽ trên bảng phụ.
GV u cầu HS dịch chủn tấm bìa
đánh dấu vị trí của các đỉnh góc.
- Hãy dự đoán quỹ đạo chủn
đợng của điểm M.
GV ta chứng minh quỹ tích cần
tìm là hai cung tròn.
GV: vẽ hình theo quá trình chứng
minh.
Hỏi:
·
BAx
có đợ lớn bằng bao
nhiêu? Vì sao?
GV giới thiệu hình 40a ứng với
góc
µ
là góc nhọn và hình 40b
ứng vơi góc
µ

tù.
b) Phần đảo
GV đưa hình 41 tr 85 lên bảng
phụ.
Lấy điểm M’ tḥc cung AmB ta
c/m
·
'AM B =µ
c) kết ḷn:
GV đưa hình 85 SGk lên bảng phụ
và nhấn mạnh để HS ghi nhớ
CN
3
D là tam giác vng có
chung cạnh hùn CD
=> N
1
O = N
2
O = N
3
O =
2
CD
theo
tính chất tam giác vng.
=> N
1
, N
2

, N
3
cùng nằm trên
đường tròn đường kính CD
HS đọc ?2 để thực hiện u cầu
SGK.
Mợt HS lên dịch chủn tấm bìa
và đánh dấu vị trí các đỉnh góc.
HS: Điểm M chủn đợng trên
hai cung tròn có hai đàu mút là A
và B
HS vẽ hình theo hướng dẫn của
GV và trả lời câu hỏi
HS:
·
·
xAB AMB= =µ
( góc tạo
bởi tia tiếp tún và dây cung và
góc nợi tiếp )
O phải cách đều A và B = O nằm
trên đường trung trực của đoạn
AB
Hs quan sát hìng và trả lời câu
hỏi.
HS:
·
·
'AM B xAB= = µ
Hai HS đọc to kết ḷn quỹ tích

cung chứa góc.
tích các điểm M thỏa mãn
·
AMB = µ
.
Chứng minh
a) phần tḥn
Giả sử M thỏa mãn
·
AMB =µ

vẽ cung AmB đi qua 3 điểm
A, M, B.
Kẻ tia tiếp tún Ax của
đường tròn đi qua 3 điểm A,
M, B. thì góc tạo bởi Ax và
AB bằng
µ
=> tia Ax cớ định . O phải
nằm trên tia Ay ⊥ A x.
Mặt khác O phải nằm trên
đường trung trực d của đoạn
AB => O là mợt điểm cớ
định khơng phụ tḥc M ( vì
0
0
<
µ
< 180
0

nên Ay khơng
vng góc với AB)
Vậy M tḥc cung tròn AmB
cớ định.
b) phần đảo:
Lấy M’ là điểm tḥc cung
AmB ta cần chứng minh
·
'AM B =µ
·
'AM B
=
¼
2
sd AnB
góc nợi
tiếp
·
¼
2
sd AnB
xAB =
góc tạo bởi tia
tiếp tún và dây cung
=>
·
·
'AM B xAB= = µ
Tương tự: cung Am’B đới
xứng với cung AmB qua AB

cuãng có tính chất như
¼
AmB
.
Với mọi điểm M tḥc cung
đó đều có
·
AMB = µ
c) Kểt ḷn: Với đoạn thẳng
AB và góc
µ
(0
0
<
µ
<
180
0
) cho trước thì quỹ tích
các điểm M thỏa mãn
·
AMB = µ
là hai cung chứa
góc
µ
dựng trên đoạn thẳng
AB
Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 23
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC

GV: Qua bài toán quỹ tích trên
ḿn chứng minh quỹ tích các
điểm M thỏa mãn tính chất T là
mợt hình H nào đó, ta cần chứng
minh phần nào ?
GV: xét bài toán quỹ tích cung
chứa góc vừa chứng minh thì các
điểm M có tính chất T là tính chất
gì?
Hình H trong bài toán này là gì?
HS: ta cần chứng minh
Phần tḥn, Phần đảo, Kết ḷn
HS: trong bài toán quỹ tích cung
chứa góc, tính chất T của các
điểm M là tính chất nhìn đoạn
thẳng AB cho trước dưới mợt góc
bằng
µ
.
Hình H trong bài này là 2 cung
chứa góc
µ
dựng trên đoạn thẳng
AB.
IICa ́ch giải bài toán quỹ
tích
+ Phần tḥn: Mọi hình có
tính chất T đều tḥc hình H
+ Phần đảo: Mọi điểm tḥc
hình H đều có tính chất T.

+ Kết ḷn: Quỹ tích các
điểm M có tính chất T là hình
H
Hoạt động 4: Cũng cố - Luyện tập
Bài tập 45 tr86 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS đọc to đề bài
HS Điểm C,D,O di đợng
Trong hình thoi hai đườnh chéo vng góc với nhau
=> góc AOB = 90
0

hay O ln nhìn AB cớ định dưới góc 90
0
.
- Quỹ tích của điểm O là đường tròn đườnh kính AB.
- O khơng thể trùng với A và B vì nếu O trùng A hoặc B thì hình
thoi ABCD khơng tờn tại.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà: 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK
Ghi nhớ: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc
µ
.
Cách giải bài toán quỹ tích.
Ơn tập cách xác định tâm đường tròn nợi tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp.
Các bước của bài toán dựng hình
6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập
7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách

giáo viên, tài liệu chuẩn kiến thức
8.Các tài liệu tham khảo khác :
Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình
Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS
Duyệt của TT tổ tốn - tin
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 24
Tuần:25 -tiết:47
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
1./Mục tiêu:
a.Kiến thức
Vận dụng kiến thức để giải các bài tốn quỹ tích đơn giản (tìm tập
hợp điểm )
Hình thành các quỹ tích cơ bản .
b.Kỷ năng
Sử dụng thành thạo các tính chất hình để tìm ra quỹ tích.
c.Thái độ
Biết vận dụng kiển thức vào thực tế.
2.Kết quả mong đợi
HS biết nhận dạng quỹ tích một số điểm
3./Phương tiện đánh giá:
Bài giải của học sinh
4.Tài liệu, thiết bò cần thiết
GV : Bảng phụ ,thước com pa, Êke
HS : Làm các bài tập đã dặn trước máy tính bỏ túi, êke, thước đo
độ , compa
5./Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
Hoạt động 1: Ổn đònh

Kiểm tra tình hình só số lớp Báo cáo só số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ
Cho hình vẽ HS1: Hãy cho biết các điểm M,N,P,Q có cùng
thuộc một đường tròn hay khơng?vì sao?
HS2 : Quỹ tích các điểm cùng nhìn đoạn thẳng
AB một góc α là hình gì?
Hoạt động 3: Bài 48
GV: Gọi học sinh vẽ đường
tròn tâm B bất kỳ
GV: Muốn vẽ tiếp tuyến từ A
với đường tròn tâm B ta làm
thế nào?
GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ
hình
GV:Trên hình vẽ hãy chỉ mối
quan hệ giữa AT và BT
GV: Nếu có nhiều đường tròn
tâm B và bán kính nhỏ hơn AB
thì tập hợp các điểm T có tính
HS: Vẽ hình
HS: Vẽ vng govs với bán kính .
HS: Lên bảng vẽ hình ?.
HS: AT⊥BT
HS: Ln nhìn đoạn thẳng AB một
góc 90
0

Giải
Phần thuận
Ta có AT⊥BT (TC tiếp

tuyến )
Vậy với (B,r) ,r<AB quỹ tích
Giáo án Hình học 9- Huỳnh Thị Ngun trang- 25
HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC
chất gì?
GV: Vậy có nhận xét gì về quỹ
tích các điểm T.
GV: Gọi học sinh lên trình bày
chứng minh
GV: Chú ý sữa sai cho học
sinh
HS: Quỹ tích các điểm T là một
đường tròn đường kính AB
HS: chứng minh
HS: Chú ý sữa sai
điểm T là đường tròn đường
kính AB
Phần đảo
Giả sử ta có (O,
AB
2
) và T là
một điểm chuyển động trên(O)
Ta có AT⊥BT (TCgóc nội tiếp)
Vậy AT là tiếp tuyến của (B,r)
với r<AB
Kết luận : Vậy quỹ tích tiếp
điểm T của các tiếp tuyến kẽ từ
điểm A với (B, r) là đường tròn
đường kính AB

Hoạt động 4: Bài 50
GV:Gọi học sinh lên bảng
trình bày vẽ hình ?
GV:∆MBI có gì đặc biệt ?.
GV: Các góc của tan giác
này có thay đổi hay khơng
khi M thay đổi trên đường
tròn đường kính AB
GV : Dựa vào hệ thức nào để
tính được góc
·
MIB
GV: Gọi học sinh lên bảng
chứng minh
GV: Nhận xét sữa sai bài làm
của học sinh
GV: Qua chứng minh câu a có
nhận xét gì về quỹ tích của
điểm I
GV: Vậy tập hợp điểm I là gì
GV: Hãy trình bày chứng minh
GV: Gọi học sinh vẽ hình nhận
xét
GV: Khi M ≡A thì sau?
GV: Vậy I có thể nằn trên tất
cả cung tròn hay khơng
GV: Nhận xét sữa sai bài làm
của học sinh
HS: Lên bảng trình bày hình vẽ
HS: ∆MBI vng tại M và

MI=2NB
HS: Các góc sẽ khơng thay đổi

HS:Tg
·
MIB
=
MI 1
MB 2
=
=>
·
MIB
≈26
0
34’
HS: Lên bảng chứng minh các học
sinh khác làm vào vỡ
HS: Chú ý hướng dẫn của giáo viên
HS: I ln nhìn đoạn thẳng AB cố
định một góc khơng đổi 26
0
34’ khi
M di chuyển trên đường tròn
HS: là hai cung chứa góc dựng trên
đoạn AB
HS: lên trình bày chứng minh
HS: Lên vẽ hình
HS : Thì I≡A
1

hoặc I≡A
2
HS: Khơng mà chỉ nằm trên
¼
1
A mB
,
¼
2
A m'B
HS: Chú ý hướng dẫn của giáo viên
Ta có
·
0
AMB 90=
(TC góc nội
tiếp )
=>∆MBI vng tại M
=>mà Tg
·
MIB
=
MI 1
MB 2
=
=>
·
MIB
≈26
0

34’
b/
Phần thuận
Theo câu a ta có I ln nhìn
AB cố định một góc
·
AIB
≈26
0
34’
Vậy I là hai cung chứa góc
dựng trên đoạn thẳng AB
• Khi M ≡A Thì I≡A
1
hoặc I≡A
2
Vậy I thuộc hai cung
¼
1
A mB
,
¼
2
A m'B

Phần đảo
Lấy I’ bất kỳ thuộc
¼
1
A mB

hoặc
¼
2
A m'B
, I’A cắt đường
tròn đường kính AB tại M’.
=>∆BM’I’ vng tại M’
có Tg
I
$
’=
M 'B
M 'I'
= Tg26
0
34’
m
m’