Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình(dạng toán chuyển động)

GD & ĐT
GV Thực hiện: Lưu Thị Vân
* Em hãy nêu các bước để giải một bài toán bằng
cách lập phương trình?
Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại
lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời( so sánh các nghiệm của phương trình
với ĐKBT và kết luận)
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH- DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
1 - Kiến thức cơ bản:
Hay
s v.t=
s
t
v
=
s
v
t
⇒ =
2. Bài tập:
Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến Bến B mất 5
giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính

Khoảng cách giữa hai bến sông biết vận tốc dòng
nước là 2 km/h.
Tóm tắt : t
xuôi
= 5 giờ
t
ngược
= 6 giờ
v
nước
= 2km/h
AB = ?
Chú ý:
v
xuôi
= v
riêng
+ v
nước

v
ngược
= v
riêng -
v
nước

A
B
2. Bài tập:

Ta lập được bảng như sau:
Giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h ( x > 2)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h)
Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:
5( x +2) = 6 (x-2)
Giải phương trình ta được: x = 22 (tmđkbt)
Vậy quãng đường AB dài 5(22+2)= 120 km.
A
B
Xuôi dòng Ngược dòng
Thời gian (h)
Vận tốc (km/h)
Quãng đường (km)
5 6
x+2 x - 2
5(x+2)
6(x-2)
? ?
?
?
?
?
Trả lời:
-
Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0)
-
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :
-

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:
-
Theo bài ra ta có phương trình:
•
Cách giải khác: Chọn quãng đường AB
làm ẩn, hãy lập phương trình của bài toán
trên?
x
(km / h)
5
x
(km / h)
6
x x
4(km / h)
5 6
− =
2. Bài tập
Bài tập 2: Một người lái ô tô, dự định lái ôtô từ A
đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được
một giờ với vận tốc ấy người đó bị tàu hỏa chặn
trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự
định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.
Tính quãng đường AB?
A
C B
Giải:
Gọi quãng đường AB là x km ( x>0)
Thời gian dự định là:
Trong thực tế:

Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là 48 km
Quãng đường còn lại là : x- 48 (km)
Thời gian đi trong quãng đường còn lại là:
Tổng thời gian đi trong thực tế là :

Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có phương trình:
Giải phương trình ta được: x = 120 (tmđkbt)
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
x 48
(h)
54
−
x 48 1 x 48 7
1 (h)
54 6 54 6
− −
+ + = +
x
(h)
48
A
C B
x x 48 7
48 54 6
−
= +
Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng một lúc từ hai địa
điểm A và B cách nhau 140 km , đi ngược chiều nhau và
sau 2 giờ chúng gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe, biết
xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km.

Ta lập được bảng biểu thị các đại lượng như sau:
Quãng
đường
(km)
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
(h)
Xe đi từ A
Xe đi từ B
x2x
2(x-10) x - 10 2
2
A
BC
?
?
?
?
?
?
Giải:

Gọi vận tốc xe đi từ A là x km/h (x> 10)

Quãng đường của xe đi từ A là 2x ( km)

Vận tốc xe đi từ B là x – 10 (km/h)

Quãng đường xe đi từ B là: 2(x – 10) (km)


Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 2(x – 10 ) = 140

Giải phương trình ta được x = 40 ( TMĐKBT)

Vậy vận tốc xe đi từ A là: 40 km/h

Vận tốc xe đi từ B là : 40 – 10 =30 km/h
Nêu cách chọn ẩn khác của bài toán. Lập phương trình
theo ẩn vừa chọn?
*Trả lời:
Gọi vận tốc xe đi từ B là: x (km/h) (x>0)
Vận tốc của xe đi từ A là: x+10 (km/h)
Quãng đường của xe đi từ B là: 2x (km)
Quãng đường của xe đi từ A là: 2(x+10) (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
2x+ 2(x+10) = 140
3. Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình.
- Ôn tập các bài toán chuyển động vừa luyện tập.
- Làm bài tập 4,9,13 trong dạng toán chuyển động.
Chúc quý thầy cô giáo và các em học sinh sức khoẻ hạnh phúc