Bài giảng đại số 9- Đồ thị hàm số y= ax2 (a#0)

§ 2: Đå thÞ hµm sè
 
2
0y ax a 
Tiết 49
Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax² ( a 0).
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x²
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y=f(x)= - x²
-8 -2 0 -2 -8
18 8 02 8 182
2
1
1
2

1
2



Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng
của y trong bảng sau:
HS2: Nhắc lại nhận xét của hàm số y = ax² ( a 0).
Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng
của y trong bảng sau:
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),

A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2)
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x
2

§ 2 : Đồ thị hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-15 -10 -5 5 10 15
0
321- 1- 2-3
x
y
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x
2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x

2
18 8 2 0 2 8 18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),
A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2)
C
A’
A
B
C’
B’


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x
2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
y = 2x
2
18
16
14
12
10
8
6
4

2
-15 -10 -5 5 10 15
0
321- 1- 2-3
x
y
A
C
A’
B
C’
B’
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0)
A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2)
Đồ thị hàm số y = 2x
2
(a = 2 > 0)
- Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
- Nằm ở phía trên trục hoành.
- Nhận 0y làm trục đối xứng.
-Điểm 0 là điểm thấp nhất.
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),

C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x
2
Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị
tương ứng (x; y).
Bước 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là
các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ.
Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó
với nhau bởi một đường cong.
* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2

y = 2x
2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-15 -10 -5 5 10 15
0
321- 1- 2-3
x
y
C
A’

A
B
C’
B’
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
x -4 - 2 - 1 0 1 2 4
y = x
2
-8 - 2 0 -2 - 8
1
2

1
2

1
2

1
2

1
2

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ),
P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax
2
(a ≠ 0)


Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x
2

1
2

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x - 4 - 2 - 1 0 1 2 4
- 8 - 2 0 -2 - 8
1
2

1
2

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
O
321- 1- 2-3
y

x
-4
4
- Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0).
- Nằm ở phía dưới trục hoành.
- Nhận 0y làm trục đối xứng.
- Điểm 0 là điểm cao nhất.
Đồ thị hàm số
M
M’
N’
N
P’
P
1
2
2
y x 
y = x
2

1
2


Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
y = x
2

1
2

1
2

1
2

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ),
P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )
y = x
2

1
2

( a = < 0 )
1
2

-Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0).
-Nằm ở phía dưới trục hoành.
-Nhận 0y làm trục đối xứng.
-Điểm 0 là điểm cao nhất.
Đồ thị hàm số y = 2x
2
-Là một đường cong đi qua

gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành.
-Nhận 0y làm trục đối xứng.
-Điểm 0 là điểm thấp nhất.
x
y
0
x
a = 2 > 0
a = - 1/2 < 0
Đồ thị hàm số
y = x
2

1
2

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x 
 


2
4
-4
O
321- 1- 2-3
y
y = x
2

1
2

18
16
14
12
10
8
6
4
2
-10 -5 5 10 15
f x  
2
y = 2x
2
Đồ thị của hàm số
 
2

. 0y a x a 
Đồ thị hàm số
2
1
2
y x 
- Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0).
- Nằm ở phía dưới trục hoành
- Nhận 0y làm trục đối xứng.
- Điểm 0 là điểm cao nhất.
Đồ thị hàm số y = 2x
2
- Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
- Nằm ở phía trên trục hoành.
- Nhận 0y làm trục đối xứng.
- Điểm 0 là điểm thấp nhất.
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-10 -5 5 10 15
f x  
2

x
y
0
2
2y x
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x 
 

2
4
-4
O
321- 1- 2-3
y
1
2
2
y x 

a = 2 > 0
a = - 1/2 < 0
a > 0
a < 0
x
y
0
x
y
0
Một số hình tượng, vật thể có
hình dạng Parabol trong thực tế.
2
-2
-4
-6
-5 5
- 4
- 3
- 1
- 2
432
1
y x 
 

2
0
y
x

2
1
2
y x 
a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3.
Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính
y với x = 3. So sánh hai kết quả
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm
có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ?
Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành
độ của mỗi điểm.
Bằng đồ thị y = - 4,5
Bằng tính toán
Hai kết quả trên bằng nhau.
Bài làm
a/
D
- 4,5
b/
3,2
E
3,2
'
x
E

3,2x
E

Trên đồ thị có hai điểm E và E’

đều có tung độ bằng - 5.
- 3,2
E’
;

?3 Cho hàm số y = x
2

1
2

x = 3 => y = . 3
2
= - 4,5
1
2

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
y x
1
3
4
3
3
1
3

4
3
3
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax
2
(a ≠ 0)
6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3
21
3
x
y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
y x
1
3
4
3

3
1
3
4
3
3
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
 
2
0y ax a 
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y.
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
y x
1
3
4
3
3
1
3
4
3
3

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y.
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
 
2
0y ax a 
6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3
21
3
x
y
y = x
2
1
3
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2

3
y x
1
3
4
3
3
1
3
4
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y.
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
 
2
0y ax a 
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-10 -5 5 10 15

f x  
2
x
y
0
2
2y x
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x 
 

2
4
-4
O
321- 1- 2-3
y
1
2

2
y x 
2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của
hàm số.
6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3
21
3
x
y
y = x
2
1
3
1. Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x
2

* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) là một

đường cong đi qua gốc toạ độ nhận
trục Oy là trục đối xứng. Đường cong
đó gọi là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới
trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ
thị.
Vẽ đồ thị hàm số y = x
2

2
1

(a > 0)
(a < 0)
* Chú ý ( Sgk):
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-10 -5 5 10 15
f x  
2
x

y
0
2
2y x
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x 
 

2
4
-4
O
321- 1- 2-3
y
1
2
2
y x 
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax

2
(a ≠ 0)
2. Ví dụ 2:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số
-Học thuộc các nhận xét trong SGK.
-Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol”.
-Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38.
 
2
0y ax a 
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax
2
(a ≠ 0)