kiểm tra học kì II toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2009-2010)
Môn Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ MA TRẬN ĐỀ
Nội dung
Mức độ kiến thức Tổng
cộng
Nhận
biết
Thông hiểu VD thấp VD cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1/ Phương trình.
Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình
2c
0,5đ
1c
0,25đ
1c
0,75đ
2c
2đ
6c
3,5đ
2/ Bất đẳng thức.
Bất phương trình.
Phương trình có
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
2c

0,5đ
1c
0,75đ
1c
0,25đ
4c
1,5đ
3/ Tam giác đồng
dạng
2c
0,5đ
1c
0,25đ
2c
1,5đ
1c
0,25đ
1c
0,5đ
1c
1đ
8c
4đ
4/ Hình lăng trụ
đứng
2c
0,5đ
2c
0,5đ
5/ Kỹ năng vẽ

hình
0,5đ 0,5đ
Tổng cộng
8c
2đ
6c
4đ
4c
3đ
1c
1đ
19
10đ
ĐỀ 1
Hinh 2
D
F
E
6
8
12
9
4
6
B
A
C
Hinh 3
C
D

A
B
X
1
3
2
Hinh 4: EF//BC, FD//AB
F
E
D
C
B
A
Hình 5
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Thứ …….……ngày … tháng…… năm 2010
ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2009-2010
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Thời gian làm bài 25 phút
Hãy khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng.
Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. x
2
- 4 = 0 B.
2
3x
+ 5 = 0 C.
5
3
x – 2 = 0 D. 0x+ 5 = 0
Câu 2 : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A.
2
3
x – 4 < 0 B.
2
3x
+ 5 > 0 C. x
2
+ 1
≥
0 D. 0x+ 3 > 0
Câu 3: ĐKXĐ của phương trình
2
3 3 6
1 1 1
x x
x x x
+
− =
− − −

là :
A. x
≠
1 B. x
≠
-1 C. x
≠
2 D. x
≠

±
1
Câu 4: Phép biến đổi nào sai?
A. 2x - 5 = x + 4
⇔
2x – x = 4 + 5 C. 2x – 2 = 0
⇔
x = 1
B. x + 1 < 3
⇔
x < 2 D. - 5x
≥
3
⇔
x
≥

3
5
−

Câu 5: Ta có
1x −
khi x < 1 bằng:
A. x– 1 B. 1 – x C. x + 1 D. –(x + 1)
Câu 6: Hình vẽ sau biểu thị tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. x < – 3 B. x > – 3 C. x
≤
– 3 D. x
≥
– 3
Câu 7: Ở hình 1) (EF//BC) độ dài của BC là:
A. 7 B. 9 C. 12 D. 8
Câu 8: Ở hình 2) có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 9: Ở hình 3), độ dài x là:
A. 1 B. 1,5 C.
2
3
D. 3
Câu 10: Ở hình 4) có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 5)
Đường thẳng nào song song với mp(ABCD)?
A. AB B. A’B’
C. AA’ D. AC
Câu 12: Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước
2cm, 4cm và 5cm là:
A. 11 cm
3

B. 30 cm
3

C. 40 cm
3
D. 50 cm
3
F
E
C
B
A
Hình 1
6 cm
3cm
2cm
Trường THCS Nguyễn Văn Tư
Lớp:
HS:………………………………
……
Điểm
TN:
Thứ …….……ngày … tháng…… năm 2010
ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2009-2010
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Thời gian làm bài 65 phút
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) (x +
3

4
)( 6 – 2x ) = 0 b)
2
1 5 2 3
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
Câu 2: Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3 – 1,5x < 0
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Số học sinh của hai khối 8 và 9 của một trường phổ thông là 300. Biết rằng
1
3
số học sinh khối lớp 9 bằng 50% số học sinh khối lớp 8. Tính số học sinh của
mỗi khối đó.
Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 5cm, AC = 7cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
a/ Tính tỉ số
DB
DC
và
BM
CN
b/ Chứng minh rằng ∆AMB ∆ANC, rồi suy ra AM.DN = AN.DM
c/ Tính
AMB
ANC

S
S

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CỦA ĐỀ 1
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) (mỗi ý đúng đạt 0,25đ)
1/ C 2/ A 3/ D 4/ D 5/ B 6/ D
7/ C 8/ A 9/ B 10/ D 11/ B 12/ C
PHẦN TỰ LUẬN
Câu Nội Dung Điể
m
1) a/
x +
3
4
= 0 hoặc 6 - 2x = 0
⇔
x = -
3
4
hoặc x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { -
3
4
; 2 }
0,25
0,25
0,25
1) b/ ĐKXĐ : x
≠
±

2
2
1 5 2 3
2 2 4
2 5( 2) 2 3
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
3
2 5 10 2 3 6 9
2
x
x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x
−
+ =
+ − −
− + −
⇔ − =
+ − − + + −
−
⇒ − − − = − ⇔ − = ⇔ =
( thoả ĐKXĐ )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {
3
2
−
}
0,25
0,25

0,25
0,25
–1.5x < – 3 0,25
Trường THCS Nguyễn Văn Tư
Lớp:
HS:………………………………
……
2)
⇔ x > 2
Tập nghiệm của bất phương trình là { x / x > 2}
2
0
0,25
0,25
3) -Gọi số học sinh của khối lớp 8 là x, với điều kiện x là số nguyên
dương và x<300.
-Số học sinh của khối lớp 9 là: 300 – x
-Ta có phương trình là:
1 1
(300 )
3 2
x x− =
-Giải phương trình tìm được x=120 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số học sinh của khối lớp 8 là 120, của khối lớp 9 là 180.
0,25
0,25
0,25
0,25
4)
7

6
N
M
D
C
B
A
0,5
a)
a/
DB
DC
=
5
7
AB
AC
=
(Do AD là đường phân giác của góc A)
Chứng minh ∆MDB ∆NDC (g-g). Suy ra
5
7
BM DB
CN DC
= =
0,5
1
b)
b/ Chứng minh ∆AMB ∆ANC (g-g). Suy ra
AM MB

AN NC
=
Mà ∆MDB ∆NDC (cmt) suy ra
BM DM
CN DN
=
Do đó
AM DM
AN DN
=
Suy ra AM.DN = AN.DM
0,5
0,25
0,25
c)
c/ Do ∆AMB ∆ANC theo tỉ số đồng dạng k =
5
7
AB
AC
=
.
2
2
5 25
7 49
AMB
ANC
S
k

S
 
⇒ = = =
 ÷
 

0,25
0,25
ĐỀ 2
Thứ … ……ngày … tháng…… năm 2010
ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2009-2010
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): (Thời gian làm bài 25 phút)
Hãy khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng.
1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. x
2
+ 2 = 0 B. (x – 1 )( x + 3 ) = 0 C.
1
2
x + 5 = 0 D. x – 2y = 0
2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A.
2
x
+ 2 > 0 B. 3x – 9
≥
0 C. 0x – 5

≤
0 D. 2x
2
+ 4 < 0
3. Trong các phép biến đổi sau phép biến đổi nào sai ?
A. x -2 < 1
⇔
x < 3 B.
1
3
2
x ≤ −

⇔
x
≤
– 6
C. – 3x
≤
9
⇔
x
≤
– 3 D.
1 2 3
1 2 3
4 4
x x
x x
+ −

> ⇔ + > −

4.Điều kiện xác định của phương trình :
2
2
3 2
3 3 9
x x x
x x x
+
+ =
− + −
là
A. x
≠

±
3 B. x
≠
– 3 C . x
≠
3 D. x
≠
±
9
5. Trong các phép biến đổi sau phép biến đổi nào đúng ?
A. 3x – 6 = 2 – x
⇔
3x – x = 2 + 6 B. – 5x = 15
⇔

x = 15 + 5
C. 4x + 2 = 3
⇔
4x = 3 + 2 D.
1
3
2
x +
=

⇔
x + 1 = 2.3
6. Phần chừa trống trên trục số biểu thị tập hợp nghiệm của bất phương trình nào ?
0
-3
A. {x/ x > – 3} B. {x / x < – 3 } C. {x / x
≤
– 3 } D. {x/ x
≥
– 3 }
7. Cho hình vẽ sau biết MN //AB . Hệ thức nào sau đây là sai ?
A.
AM AN
MB NC
=
B.
AM MN
MB BC
=
C.

AM AN
AB AC
=
D.
MB NC
AB AC
=
8.Cho hình vẽ sau biết AD là tia phân giác của
·
BAC
. Tỉ số
x
y
bằng :
A.
5
2
B.
2
5
C.
5
4
D.
4
5
9.Nếu
∆
ABC
∆

MNP theo tỉ số k =
2
5
thì tỉ số
ABC
MNP
S
S
bằng :
A.
2
5
B.
5
2
C.
4
25
D.
25
4
10.Nếu
∆
A’B’C’
∆
A”B”C” và có
µ
' 60A = °
;
µ

' 50B = °
thì số đo của
¶
"C
bằng :
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
11.Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, đường thẳng DC vuông góc với mặt phẳng
nào?
A.mp(ABCD) B. mp(ABB’A’) C.mp( DCC’D’) D. mp( ADD’A’)
12.Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, mp(DCC’D’) song song với mặt phẳng nào ?
Trường THCS Nguyễn Văn Tư
Lớp:
HS:
………………………………………
Điểm
TN:
N
M
C
B
A
2,5
2

y
x
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
C
B
D
A
A. mp( ABCD) B. mp(ABB’A’) C. mp(A’B’C’D’) D. mp(ADD’A’)
Thứ …….……ngày … tháng…… năm 2010
ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2009-2010
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
B / PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm):(Thời gian làm bài 65 phút )
Câu 1: Giải các phương trình :
a/ (x + 1 )(2x – 3 ) = (x + 2 )(x + 1 )
b/
2 2 1
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −

Câu 2: Giải bất phương trình x + 2 < 3x + 10 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Câu 3: Lúc đầu lượng dầu ở thùng thứ I nhiều hơn lượng dầu ở thùng thứ II là 15 lít, sau
đó người ta chuyển từ thùng thứ I sang thùng thứ II là 20 lít thì lượng dầu ở thùng thứ I
bằng
3
4
lượng dầu ở thùng thứ II. Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu?
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh:
∆
AHB
∆
BCD
b/ Tính độ dài đoạn BD, AH.
c/ Tính dịên tích
∆
AHB.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CỦA ĐỀ 2
Câu Nội dung Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
C
B
C
A
D
A
B
D
C
C
D
B
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1a
B. PHẦN TỰ LUẬN
(x + 1 )(2x – 3 ) = (x + 2 )(x + 1 )

⇔
( x + 1 )(2x – 3 ) – (x + 2 )( x + 1 ) = 0
⇔
( x + 1)( 2x – 3 – x – 1 ) = 0
⇔
(x + 1 )( x – 4 ) = 0
⇔
x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0
⇔
x = – 1 hoặc x = 4
Vậy phương trình có nghiệm { 4; – 1}
0,25
0,25
0,25
1b
2 2 1
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
ĐKXĐ : x
≠
0 , x
≠
2
( 2) 2 1.( 2)
( 2) ( 2) ( 2)
x x x

x x x x x x
+ −
⇔ − =
− − −
Suy ra x(x + 2 ) – 2 = x – 2
0,25
0,25
Trường THCS Nguyễn Văn Tư
Lớp:
HS:………………………………
……
⇔
x
2
+ 2x – 2 = x – 2
⇔
x
2
+ 2x – 2 – x + 2 = 0
⇔
x
2
+ x = 0
⇔
x(x+ 1 ) = 0
⇔
x = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔
x = 0 hoặc x = – 1
x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ )

x = – 1 ( thỏa ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm { – 1 }
0,25
2 x + 2 < 3x + 10
⇔
x – 3x < 10 – 2
⇔
– 2x < 8
⇔
x > – 4
Tập nghiệm { x/ x > – 4}
0
-4
(
0,25
0,25
0,25
3 Gọi lượng dầu lúc đầu ở thùng thứ I là x (lít) ( x > 0)
Lượng dầu lúc đầu ở thùng thứ II là x – 15 ( lít)
Sau khi chuyển lượng dầu ở thùng thứ I còn là : x – 20 ( lít)
Lượng dầu ở thùng thứ II được là : x – 15 + 20 = x + 5 ( lít )
Do sau khi chuyển lương dầu ở thùng thứ I bằng
3
4
lượng dầu ở thùng
thứ II ta có phương trình : x – 20 =
3
4
( x + 5 )
⇔

4(x – 20) = 3(x + 5 )
⇔
4x – 80 = 3x + 15
⇔
4x – 3x = 15 + 80
⇔
x = 95
Lượng dầu lúc đầu ở thùng thứ I là 95 lít ; thùng thứ II là 80 lít.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a
H
D
C
B
A
∆
AHB
∆
BCD
µ
µ
90H C= = °
·
·
( )ABD BDC slt=

0,5
0,5
0,5
b
BD =
2 2
9 12 15( )cm+ =
∆
AHB
∆
BCD
Suy ra
12.9
7, 2( )
15
AH AB
AH cm
BC BD
= ⇒ = =
0,5
0,5
c
∆
AHB
∆
BCD với k =
7, 2
9
AH
BC

=
S
BCD
=
1
2
.12.9 = 54 (cm
2
)
0,25
0,25
0,5
2
2 2
7, 2
.54 .54 34,56
9
AHB
AHB
BCD
S
k S k
S
 
= ⇒ = = =
 ÷
 
(cm
2
)