Dai so 7 On tap chuong IV

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NG¤ THÞ LÖ H»NG
Trêng THCS CAO B×NH
(tiÕp)
Tiết 2:
3. Cộng, trừ đa thức.
4. Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
Giới thiệu:
Bài tập ch!ơng IV đ!ợc chia ra làm 4 dạng
bài tập cơ bản gồm:
Tiết 1:
1. Tính giá trị của biểu thức đại số
2. Thu gọn đơn thức, tính tích các đơn thức.
Dạng 3: Cộng, trừ đa thức :
a) M + (2x
2
y - 4x
2
+ 3) = x
2
y - 2x
2
+ 5x
b) N - (6x
2
y

- 4x + y
2
-5) = - 6 x
2

y + 2x + 2y
2
Bài 1: Tìm đa thức M, N biết:
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo hàng dọc
(Nên áp dụng trong trờng hợp đa thức một biến
đ sắp xếp)ã
(?) Nêu các cách cộng, trừ đa thức.Có 2 cách
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
Giải
Chú ý :
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần
l!u ý khi đ!a các hạng tử vào trong (hay ra
ngoài) dấu ngoặc đằng tr!ớc có dấu trừ.
Bài 2: Cho hai đa thức:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) Q(x).
4
1
P(x) = x
5
- 3x
2
+ 7x
4
- 9x
3
+ x
2
- x

Q(x) = 5x
4
- x
5
+ x
2
- 2x
3
+ 3x
2
-
4
1
Giải
Chú ý :
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần
l!u ý khi đ!a các hạng tử vào trong (hay ra
ngoài) dấu ngoặc đằng tr!ớc có dấu trừ.
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng dọc, phải viết
các hạng tử đồng dạng cùng một cột dọc.
Dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến
(?) Muốn kiểm tra một số cho tr!ớc có là
nghiệm của đa thức một biến hay không, ta
làm thế nào?
Cách 1: Thay giá trị của biến cho tr!ớc đó vào
đa thức. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá
trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
Cách 2: Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.
Bài 1: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức,
số nào là nghiệm của đa thức đó?

a) A(x) = 2x - 6 -3 0 3
b) B(x) = x
2
+ 5x - 6 -6 -1 1 6
Muốn kiểm tra một số cho tr!ớc có là nghiệm
của đa thức một biến không, ta có 2 cách:
0002
03
10
04
08
05090607
01
11
12
1314
15
1617181920212223242526272829
303132333435363738
39404142
43
444546474849505152
53
545556575859
60
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x
3
+ 4x
b) x

2
- 3x + 2
(?) Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta
làm thế nào?
Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm
nh! sau:
-
Cho đa thức bằng 0
-
Giải bài toán tìm x.
-
Kết luận giá trị x vừa tìm đ!ợc là nghiệm của
đa thức đ cho.ã
Giải
- Muốn kiểm tra một số cho tr!ớc có là nghiệm
của đa thức một biến không, ta có 2 cách:
Cách 1: Thay giá trị của biến cho tr!ớc đó vào đa
thức. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của
biến đó là nghiệm của đa thức.
Cách 2: Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.
Chú ý:
- Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm nh!
sau:
-
Cho đa thức bằng 0
-
Giải bài toán tìm x.
-
Kết luận giá trị x vừa tìm đ!ợc là nghiệm của đa thức
đ cho.ã

Hớng dẫn về nhà
- Làm BT 63, 64 (SGK - T50) và 55, 56, 57 (SBT - T17)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản của ch<ơng.


Hớng dẫn về nhà
BT 63 (SGK T50)
Cho đa thức:
M(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x
4
+ 1 4x
3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ
thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài tập: Kiểm tra lời giải các bài tập sau:
HOT NG NHểM

Thi gian : 60 giây
0002
03
10
04
08
05090607
01
11
12
1314
15
1617181920212223242526272829
303132333435363738
39404142
43
444546474849505152
53
545556575859
60
a) (x
2
y
2
+ 3xy - 1) - (-2x
2
y
2
+ 4xy - 5)
= x

2
y
2
+ 3xy - 1 + 2x
2
y
2
- 4xy + 5
=(x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
)+ (3xy - 4xy) - (1 + 5)
=3x
2
y
2
- xy -6

c) Ta có P(x) = 4x
2
-5x + 1
Xét P(1) = 4. 1
2
- 5. 1 + 1 = 4 - 5 + 1 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).

-
d) P(x) = 4x
4
- 3x
3
+ 5x - 1
Q(x) = 2x
4
+ 4x
2
- 6x + 2
P(x) - Q(x) = 2x
4
- 7x
3
- x - 3
b) P(x) = 3x
2
+ 4x
3
- 5x
4
+ 3 - 2x + x
4
= 5x
4
+ 4x
3
+ 3x
2

- 2x + 3
a) M + (2x
2
y - 4x
2
+ 3) = x
2
y - 2x
2
+ 5x
⇒ M = (x
2
y - 2x
2
+ 5x) - (2x
2
y - 4x
2
+ 3)
⇒
M = x
2
y - 2x
2
+ 5x - 2x
2
y + 4x
2
– 3
⇒

M = (x
2
y - 2x
2
y) + (-2x
2
+ 4x
2
)+ 5x– 3
⇒ M = - x
2
y + 2x
2
+ 5x - 3
b) N - (6x
2
y

- 4x + y
2
-5) = - 6 x
2
y + 2x + 2y
2
⇒
N = (- 6 x
2
y + 2x + 2y
2
) + (6x

2
y - 4x + y
2
-5)
⇒
N = - 6 x
2
y + 2x + 2y
2
+ 6x
2
y - 4x + y
2
-5
⇒
N = (- 6 x
2
y + 6x
2
y) + (2x - 4x) + (2y
2
+ y
2
) -5
⇒
N = -2x + 3y
2
- 5
Bµi gi¶i:
M + (2x

2
y - 4x
2
+ 3) = 0
C©u hái thªm: T×m ®a thøc M biÕt:
Ta cã: M + (2x
2
y - 4x
2
+ 3) = 0
Gi¶i:
⇒ M = - (2x
2
y - 4x
2
+ 3)
⇒ M = - 2x
2
y + 4x
2
- 3
Bµi gi¶i:
b) +) TÝnh P(x) + Q(x)
4
1
P(x) = x
5
+ 7x
4
- 9x

3
- 2x
2
- x
Q(x) = - x
5
+ 5x
4
- 2x
3
+ 4x
2
-
4
1
+) TÝnh P(x) Q(x).–
P(x) + Q(x) = 12x
4
-11x
3
+2x
2
- x -
4
1
4
1
+
4
1

P(x) = x
5
+ 7x
4
- 9x
3
- 2x
2
- x
[-Q(x)] = x
5
- 5x
4
+ 2x
3
- 4x
2
+
4
1
P(x) - Q(x) = 2x
5
+ 2x
4
- 7x
3
- 6x
2
- x +
4

1
4
1
+
Gi¶i:
a) XÐt x
3
+ 4x = 0
⇒
x(x
2
+ 4) = 0



=+
=
04x
0x
2

⇒