Giáo án Tự chọn Toán lớp 10 theo chủ đề (hay)

Trường
Tuần: 01 Ngày soạn: 06/08/2012
Tiết: 1 - 2 Ngày dạy: Từ 13/08 đến 18/08/2012
ÔN TẬP
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
Thông qua bài học này học sinh cần:
1. Về kiến thức:
- Củng cố lại kiến thức về phương trình bậc hai, hệ phương trình.
- Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai, hệ phương trình.
2. Về kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình bậc hai và hệ phương trình.
- Biết cách giải và biện luận nghiệm phương trình bậc hai.
- Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,…
4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán
chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Giáo án, bài tập, …
- HS: Đọc và xem lại bài trước khi đến lớp,…
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học: Bài học tiến hành trong 2 tiết
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:
HS vắng:
Tiết 1
Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Giải các phương trình sau

a/ x
2
– 3x + 1 = 0
b/ x
2
+ 5x + 10 = 0
a/
2
b 4ac 9 4 5∆ = − = − =
⇒
5 0∆ = >
Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm:
1 2
3 5 3 5
x ; x
2 2
+ −
= =
Vậy pt có hai nghiệm:
3 5 3 5
S ;
2 2
 
− +
=
 ÷
 ÷
 
b/
25 4.10 15 0∆ = − = − <

Do ∆ < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy nghiệm của phương trình là: S = ∅
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 1
Trường
c/ x
2
– 6x + 9 = 0
c/
' 9 9 0∆ = − =
Do ∆ = 0 nên phương trình có nghiệm kép:
1 2
b'
x x 3
a
= = − =
Vậy nghiệm của phương trình là:
{ }
S 3=
Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình – Hệ thức Viét
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 2: Với giá trị nào của k thì:
a/ 2x
2
+ kx – k
2
= 0 có hai nghiệm phân biệt?
b/ 25x
2
+ kx + 2 = 0 có nghiệm kép?
c/ 5x

2
+ 18x + k = 0 vô nghiệm?
Bài 3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm
là
2 4
và
3 3
Bài 2
a/
2 2 2
k 4.( k ).2 9k∆ = − − =
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0
⇔ 9k
2
> 0, ∀k ≠ 0
b/
2 2
k 4.25.2 k 200∆ = − = −
Phương trình có nghiệm kép khi ∆ = 0 ⇔
2
k 200 0− =
⇔
k 10 2= ±
c/ ∆’ = 9
2
– 5.k = 81 – 5k
Phương trình vô nghiệm khi ∆’ < 0 ⇔ 81 – 5k < 0
⇔
81
m

5
>
Bài 3
Ta có:
1 2
2 4
x x 2
3 3
+ = + =
và
1 2
2 4 8
x .x .
3 3 9
= =
Vậy chúng là nghiệm của phương trình bậc hai:
2 2
8
x 2x 0 hay 9x 18x 8 0
9
− + = − + =
Hoạt động 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a/
2 2 2 2
(2x x 1) (x 7x 6) 0− − − − + =
(1)
b/ 2x
4

– 7x
2
– 4 = 0 (2)
a/
2 2 2 2
(1) (2x - x - 1 - x + 7x - 6)(2x - x - 1 +x - 7x + 6) = 0
⇔
⇔ (x
2
+ 6x – 7)(3x
2
– 8x + 5) = 0
2
2
x 6x 7 0
3x 8x 5 0

+ − =
⇔

− + =

1
2
3
x 1
x 7
5
x
3



=

⇔ = −


=


Vậy (1) có nghiệm:
5
S 7;1;
3
 
= −
 
 
b/ Đặt x
2
= t ≥ 0
(2) ⇔ 2t
2
– 7t – 4 = 0, giải ra ta được: t
1
= 4,
2
t 0.5= −
(loại)
Với t = 4, vậy x = ± 2

Vậy (2) có nghiệm: S = {-2 ; 2}
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 2
Trường
c/
1 1
1
x 1 x 1
− =
− +
(3)
c/ Điều kiện: x ≠ ±1
(3) ⇔
x 1 x 1 (x 1)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
+ − + − +
=
− + − +
⇒ 2 = x
2
– 1 ⇔ x
2
= 1 ⇔ x = ±1 (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
Tiết 2
Hoạt động 4: Giải hệ phương trình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 5: Giải các hệ phương trình sau
a/
2x y 4
x 2y 5

+ =


+ =

(bằng phương pháp thế)
b/
2x 3y 1
3x 2y 8
− =


+ =

(bằng phương pháp cộng)
c/ Tìm a, b để hệ có nghiệm x = 2 , y = 5
3x by a
bx ay 3
+ =


− =

(1)
a/
2x y 4
x 2y 5
+ =



+ =


2x y 4 2(5 2y) y 4
x 5 2y x 5 2y
+ = − + =
 
⇔ ⇔
 
= − = −
 
10 3y 4 y 2 x 1
x 5 2y x 5 2.2 1 y 2
− = = =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
= − = − = =
  
Vậy nghiệm của hệ là: (1 ; 2)
b/
2x 3y 1 4x 6y 2 13x 26
3x 2y 8 9x 6y 24 4x 6y 2
− = − = =
  
⇔ ⇔
  
+ = + = − =
  
x 2 x 2

4.2 6y 2 y 1
= =
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
Vậy nghiệm của hệ là: (2 ; 1)
c/ Hệ (1) có nghiệm (2 ; 5) ⇔
3.2 b.5 3
b.2 a.5 3
+ =


− =

3
b
5b 3
5
2b 5a 3 21
a
25

= −

= −


⇔ ⇔

 
− =


= −


Vậy với
21
a
25
= −
,
3
b
5
= −
thì hệ có nghiệm (2 ; 5)
Hoạt động 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều
dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích bằng 150m
2
.
Tìm kích thước của mảnh vườn?
Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn (x > 0)
Chiều rộng của mảnh vườn là: x – 5
Theo đề bài ta có phương trình: x(x – 5) = 150
Giải ra ta được: x
1

= -10 (loại), x
2
= 15 (nhận)
Chiều dài của mảnh vườn là: 15m
Chiều rộng của mảnh vườn là: 15 – 5 = 10m
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập.
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 3
Trường
- Làm bài tập về nhà
1. Giải hệ phương trình:
a/
y 4 x
x y 4
= +


+ =

b/
1 1
1
x y
3 4
5
x y

− =





+ =


2. Giải phương trình:
a/
2 2 2
(y 2y) 3(y 2y) 2 0+ − + + =
b/
2 2
y 2y 2 y 2y 1 0+ − + + =
3. Một ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 60km. Cả đi và về mất 12,5 giờ. Biết vận tốc dòng
nước là 2km/h. Tính vận tốc thực của ca nô?

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 4
Trường
Tuần: 02 Ngày soạn: 12/08/2012
Tiết: 3 Ngày dạy: Từ 20/08 đến 25/08/2012
BÀI TẬP VỀ MỆNH ĐỀ
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa
biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
2. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của
mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề
dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu
,∀ ∃
để viết các
mệnh đề và ngược lại.

3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính
xác.
II.Chuẩn bị của GV HS:
- GV: SGK, bảng phụ.
- HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà.
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:
HS vắng:
Hoạt động 1: Xét tính đúng – sai của mệnh đề
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Hãy xét tính đúng – sai của các mệnh đề
sau
a/ Thanh Hóa là một tỉnh thuộc Việt Nam
b/ 99 là số nguyên tố
c/ 1025 chia hết cho 5
d/
5
là số hữu tỉ
e/ Nếu a là số nguyên tố thì a
3
là số nguyên tố
f/ a chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2
Bài 2: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “2n + 3 là
một số chia hết cho 3”
Hãy xét tính đúng sai của mệnh đề khi:
a/ n = 3

b/ n = 4
c/ n = 5
d/ n = 6
Bài 1
a/ đúng
b/ sai
c/ đúng
d/ sai
e/ sai
f/ sai
Bài 2
a/ Khi n = 3 thì P(3) = 2.3 + 3 = 9 chia hết cho 3
⇒ mệnh đề đúng
b/ Khi n = 4 thì P(4) = 2.4 + 3 = 11 không chia
hết cho 3 ⇒ mệnh đề sai
c/ Khi n = 5 thì P(5) = 2.5 + 3 = 13 không chia
hết cho 3 ⇒ mệnh đề sai
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 5
Trường
d/ Khi n = 6 thì P(6) = 2.6 + 3 = 21 chia hết cho
3 ⇒ mệnh đề đúng
Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 3: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề
sau
a/
2
x , x 2x 2 1∀ ∈ − + >¡
b/
m ,∀ ∈¡

phương trình x
2
– 2x – m
2
= 0 có hai
nghiệm phân biệt
c/
2
x : x x 1∃ + +
là số nguyên tố
d/ x
2
+ x + 1 > 0 với mọi x
e/
2
x , x x 2 0∃ ∈ − + <¡
Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề
sau
a/ P: “ Tứ giác ABCD đã cho một tiếp được
trong đường tròn”
b/ Q: “Tam giác ABC đã cho là tam giác cân”
c/ R: “13 có thể biểu diễn thành tổng của hai số
chính phương”
d/ H: “ 2
13
– 1 là một số nguyên tố”
Bài 3
a/
2
x , x 2x 2 1∃ ∈ − + ≤¡

b/
m∃ ∈¡
, phương trình x
2
– 2x – m
2
= 0 vô
nghiệm
c/
2
x : x x 1∀ + +
là hợp số
d/ Tồn tại x sao cho x
2
+ x + 1 ≤ 0
e/
2
x , x x 2 0∀ ∈ − + ≤¡
Bài 4
a/
P
: “Tứ giác ABCD đã cho không nội tiếp
được trong đường tròn”
b/
Q
: “Tam giác ABC đã cho không là tam giác
cân”
c/
R
: “13 không thể biểu diễn thành tổng của hai

số chính phương”
d/
H
: “2
13
– 1 không là số nguyên tố”
Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 5: Cho hai mệnh đề:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”
Q: “Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC”
a/ Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và cho biết mệnh đề
này đúng hay sai?
b/ Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q và cho biết mệnh đề
này đúng hay sai?
a/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến
AM bằng nửa cạnh BC. Mệnh đề này đúng
b/ Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu
AM bằng nửa cạnh BC. Mệnh đề này đúng
Hoạt động 4: Điều kiện cần, điều kiện đủ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 6: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát
biểu định lí sau
a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng
dạng
b/ Nếu một hình thang có hai đường chép bằng
nhau thì nó là hình thang cân
Bài 7: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát
biểu định lí sau
Nếu một số nguyên dương lẻ được biểu diễn

thành tổng của hai số chính phương thì số đó
phải có dạng 4k + 1 (k ∈ )
Bài 6
a/ Điều kiện đủ để hai tam giác đồng dạng là
chúng bằng nhau
b/ Để một hình thang là hình thang cân, điều kiện
đủ là hai đường chéo của nó bằng nhau
Bài 7
Để một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng
của hai số chính phương điều kiện cần là số đó
có dạng 4k + 1
Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà:
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 6
Trường
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 7
Trường
Tuần: 02 Ngày soạn: 12/08/2012
Tiết: 4 Ngày dạy: Từ 20/08 đến 25/08/2012
BÀI TẬP VỀ VECTƠ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh là một vectơ và các yếu tố xác định một vectơ
- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng: Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng
phương pháp vectơ → trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ
3. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh

II. Chuẩn bị:
- GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh
- HS: ôn lại kiến thức đã học về vectơ
III.Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp
nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:
HS vắng:
Hoạt động 1: Xác định vectơ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên
cạnh BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ
(khác vectơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
(Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa
vectơ (khác vectơ không) là một đoạn thẳng có
định hướng)
Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê
tất cả các vectơ bằng nhau (khác
0
r
) nhận đỉnh
và tâm của hình vuông làm điển đầu và điểm
cuối
Bài 1
Điểm đầu là A:

AB,AC,AM
uuur uuur uuuur
Điểm đầu là B:
BA,BM,BC
uuur uuuur uuur
Điểm đầu là C:
CA,CM,CB
uuur uuuur uuur
Điểm đầu là M:
MA,MB,MC
uuuur uuur uuur
Bài 2
BC AD,CB DA,AB CD,BA CD= = = =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
OB DO,BO OD,AO OC,CO OA= = = =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Hoạt động 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là
trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
EF CD=
uur uuur

Cách 1: Vì EF là đường trung bình của tam giác
ABC nên
1
EF= BC
2
và AF // BC. Do đó tứ giác
EFDC là hình bình hành, nên:

EF CD=
uur uuur
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 8
Trường
Cách 2: tứ giác FECD là hình bình hành vì có
cặp cạnh đối song song. Suy ra
EF CD=
uur uuur
Hoạt động 3: Vectơ cùng phương, cùng hướng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 4: Cho điểm A và vectơ
a
r
khác
0
r
. Tìm
điểm M sao cho:
a/
AM
uuuur
cùng phương với
a
r
b/
AM
uuuur
cùng hướng với
a
r

Bài 5: Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần
lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. So sánh độ
dài của hai vectơ
NM và BC
uuuur uuur
. Vì sao có thể nói
hai vectơ này cùng phương?
Bài 4
Gọi ∆ là giác của
a
r
a/ Nếu
AM
uuuur
cùng phương với
a
r
thì đường thẳng
AM song song với ∆. Do đó M thuộc đường
thẳng m đi qua A và song song với ∆
Ngược lại, mọi điểm M thuộc đường thẳng m thì
AM
uuuur
cùng phương với
a
r
Nếu A thuộc đường thẳng ∆ thì m trùng với ∆
b/ Tương tự như trên, ta thấy các điểm M thuộc
một nửa đường thẳng gốc A của đường thẳng m.
Cụ thể, đó là nửa đường thẳng có chứa điểm E

sao cho
AE
uuur
và
a
r
cùng hướng
Bài 5
MN // BC và
1
MN BC
2
=
, hay
1
NM BC
2
=
uuuur uuur
Vì MN // BC nên
NM và BC
uuuur uuur
cùng phương.
Củng cố:
- Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
- Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng.

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 9
Trường
Tuần: 03 Ngày soạn: 17/08/2012

Tiết: 5 - 6 Ngày dạy: Từ 27/08 đến 01/09/2012
TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau
- Củng cố các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con
2. Về kỹ năng:
- Sử dụng đúng các ký hiệu
, , , , .
∈∉ ⊂ ⊄ ∅
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng
của các phần tử của tập hợp đó.
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
Sử dụng đúng các ký hiệu:
, , \ , ,
E
A B A B A B C A∪ ∩
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai
tập hợp, phần bù của một tập con.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
3. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh
II. Chuẩn bị:
- GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh
- HS: ôn lại kiến thức đã học
III.Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp
nhóm.
IV. Tiến trình bài học:

Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:
HS vắng:
Tiết 5
Hoạt động 1: Xác định tập hợp
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Liệt kê các phần tử của nó.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho
các phần tử của nó.
Chú ý: Ta thường sử dụng
phương pháp liệt kê khi số phần
tử của tập là hữu hạn.
Bài 1.
a. A = {1; 3; 5; 15}
b. B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17;
19; 23}
Bài 2.
Bài 1. Hãy liệt kê các phần tử
của tập hợp
a. A = {x ∈ N / x là ước của
15}
b. B = {x ∈ N / x là số nguyên
tố và x < 26}
Bài 2. Tìm tính chất đặc trưng
xác định các phần tử của tập
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 10
Trường
a. A = {x ∈ N / 2x và 1 ≤ x ≤

5}
b. B = {x ∈ N / n(n + 1)(n + 2)
và 1 ≤ n ≤ 5}
hợp:
a. A = {2; 4; 6; 8; 10}
b. B = {6; 24; 60; 120; 210}
Hoạt động 2: Chứng minh A
⊂
B, A = B
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Chứng minh A ⊂ B
- Cách 1: Lấy x bất kỳ: x ∈ A.
Chứng minh x ∈ B
- Cách 2: Liệt kê các phần tử
của A và B
Chứng minh A = B
- Cách 1: Chứng minh A ⊂ B,
B ⊂ A
- Cách 2: Liệt kê các phần tử
của A và B
Bài 3.
Lấy x bất kì: x ∈ A ⇒ x là bội
của 6 ⇒ x = 6k = 3.(2k) (k ∈
N)
⇒ x là bội của 3 ⇒ x ∈ B
Vậy A ⊂ B
Bài 4.
A = {1 ; 2}
B = {1 ; 2}

Vậy A = B
Bài 3. Cho A = {n ∈ N / n là
bội của 6}, B = {m ∈ N / m là
bội của 3}. Chứng minh: A ⊂ B
Bài 4. Cho A = {x ∈ N / x là
ước thực sự của 4}; B = {x ∈ N
/ 0 < x < 3}. Chứng minh: A =
B
Tiết 6
Hoạt động 3: Thực hiện các phép toán trên hai tập hợp cho trước
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp: Dùng định
nghĩa các phép toán
Bài 5.
A ∩ B = {2 ; 4}
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
12}
A \ B = {1; 3; 5}
B \ A = {6; 8; 10; 12}
Bài 5. Xác định A ∩ B, A ∪ B,
A \ B, B \ A, biết:
A = {1; 2; 3; 4; 5}
B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}
Hoạt động 4: Chứng minh một số tính chất liên quan đến tập hợp và các phép tính trên tập hợp
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp: Dùng các định
nghĩa các phép toán và các
phương pháp chứng minh A ⊂
B, A = B
Bài 6.

( )
( ) ( )
x A B C
x A
x A
x B
x B C
x C
x A
x B
x A
x C
x A B A C
∈ ∩ ∪
∈

∈


⇔ ⇔
∈

 
∈ ∪



∈



 ∈



∈


⇔

∈



∈



⇔ ∈ ∩ ∪ ∩
Vậy: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪
(A ∩ C)
Bài 6. Chứng minh rằng: Với
A, B, C là các tập hợp
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩
C)
Hướng dẫn về nhà:
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 11
Trường
- Làm bài tập SBT.
- Chứng minh rằng: Với A, B, C là các tập hợp (A \ B) \ C ⊂ A \ C
- Xem trước bài: Tổng và hiệu hai vectơ


Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 12
Trường
Tuần: 05 Ngày soạn: 25/08/2012
Tiết: 7 - 8 Ngày dạy: Từ 10/09 đến 15/09/2012
TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các
tính chất của phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không.
- Củng cố cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm,
và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm của tam giác.
- Biết được
+ ≤ +
r r r r
.a b a b
2. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm để
giải bài tập.
3. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh
II.Chuẩn bị:
- GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh
- HS: ôn lại kiến thức đã học
III.Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp
nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:

HS vắng:
Tiết 7
Hoạt động 1: Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành để chứng minh đẳng thức vectơ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
1. Sử dụng:
- Quy tắc 3 điểm: Với mọi A,
B, C thì
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
,
AC AB BC− =
uuur uuur uuur
- Quy tắc hình bình hành: Với
ABCD là hình bình hành thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
- Các tính chất của phép toán
2. Thực hiện các phép biến đổi
theo một trong các hướng sau:
- Biến đổi vế này thành vế kia
của đẳng thức (thông thường là
Bài 1.
a. VT AB CD
AD DB CB BD
AD CB DB BD
AD CB 0
= +
= + + +
= + + +

= + +
uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur r
AD CB VP= + =
uuur uuur
(đpcm)
b. AB CD AC BD
AB BD AC CD
AD AD
− = −
⇔ + = +
⇔ =
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D.
Chứng minh rằng:
a.
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b.
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 13
Trường
xuất phát từ vế phức tạp biến
đổi rút gọn để đưa về vế đơn
giản hơn)

- Biến đổi đẳng thức cần chứng
minh về tương đương với đẳng
thức hằng đúng
- Xuất phát từ 1 đẳng thức luôn
đúng để biến đổi về đẳng thức
cần chứng minh.
Bài 2.
Ta có:
nAM mMB=
uuuur uuur
Suy ra:
( ) ( )
n OM OA m OB OM− = −
uuuur uuur uuur uuuur
Do đó:
( )
m n OM nOA mOB+ = +
uuuur uuur uuur
Vậy:
n m
OM OA OB
m n m n
= +
+ +
uuuur uuur uuur
Bài 3.
Dựng Ax // BN cắt CM tại E
Dựng Ay // CM cắt BN tại F
Khi đó,
AI AE AF= +

uur uuur uuur
Mặt khác, ∆MAE ∼ ∆MBI
Nên
AE MA
a
IB MB
= =
Suy ra:
AE aIB=
uuur uur
Tương tự: ∆NAF ∼ ∆NCI
Nên
AF bIC=
uuur uur
Từ đó suy ra:
AI aIB bIC= +
uur uur uur
Bài 2. Cho 2 điểm AB, M là
điểm trên đường thẳng AB sao
cho
nAM mMB=
uuuur uuur
. Chứng
minh rằng với điểm O bất kì, ta
có:
n m
OM OA OB
m n m n
= +
+ +

uuuur uuur uuur
Bài 3. Cho ∆ABC. Trên cạnh
AB, AC lấy điểm M, N sao cho
NA
a
MB
=
,
MA
b
NC
=
. Hai đường
thẳng CM và BN cắt nhau tại I.
Chứng minh rằng:
AI aIB bIC= +
uur uur uur
Tiết 8
Hoạt động 2: Sử dụng quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm để chứng minh đẳng thức vectơ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
1. Sử dụng:
- Quy tắc trung điểm: Với I là
trung điểm AB thì
MA MB 2MI+ =
uuuur uuur uuur
- Quy tắc trọng tâm: Với G là
trọng tâm ∆ABC thì
GA GB GC 0+ + =
uuur uuur uuur r

2. Thực hiện các phép biến đổi
theo một trong các hướng sau:
- Biến đổi vế này thành vế kia
của đẳng thức (thông thường là
xuất phát từ vế phức tạp biến
Bài 4.
a. Ta có:
( ) ( )
( )
VT MG GA MG GB
MG GC
= + + + +
+ +
uuuur uuur uuuur uuur
uuuur uuur
3MG GA GB GC
3MG 0
= + + +
= +
uuuur uuur uuur uuur
uuuur r
3MG=
uuuur
(đpcm)
b. Vì
MA MB MC 0+ + =
uuuur uuur uuur r
3MG 0=
uuuur r
hay

MG 0=
uuuur r
Do đó: M ≡ G
Bài 4. Cho ∆ABC và G là trọng
tâm ∆ABC
a. Chứng minh rằng:
MA MB MC 3MG+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
b. Tìm tập hợp điểm M sao cho
MA MB MC 0+ + =
uuuur uuur uuur r
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 14
Trường
đổi rút gọn để đưa về vế đơn
giản hơn)
- Biến đổi đẳng thức cần chứng
minh về tương đương với đẳng
thức hằng đúng
- Xuất phát từ 1 đẳng thức luôn
đúng để biến đổi về đẳng thức
cần chứng minh.
Suy ra tập hợp điểm M thỏa
MA MB MC 0+ + =
uuuur uuur uuur r
là {G}
Bài 5.
a. Vì K là trung điểm của MN
nên:
( )
1

AK AM AN
2
= +
uuur uuuur uuur
1 1 1
AB AC
2 2 3
1 1
AB AC
4 6
 
= +
 ÷
 
= +
uuur uuur
uuur uuur
b. Ta có:
( )
1
KD KB KC
2
= +
uuur uuur uuur
( )
1
KA AB KA AC
2
1 1
KA AB AC

2 2
1 1
AK AB AC
2 2
1 1 1 1
AB AC AB AC
4 6 2 2
1 1
AB AC
4 3
= + + +
= + +
= − + +
= − − + +
= +
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
Bài 5. Cho ∆ABC. Gọi M là
trung điểm AB và N là điểm
trên cạnh AC sao cho NC =
2NA. Gọi K là trung điểm MN
a. Chứng minh rằng:
1 1
AK AB AC
4 6
= +
uuur uuur uuur

b. Gọi D là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
1 1
KD AB AC
4 3
= +
uuur uuur uuur
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập SBT.

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 15
Trường
Tuần: 06 Ngày soạn: 07/09/2012
Tiết: 9 - 10 Ngày dạy: Từ 17/09 đến 22/09/2012
HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Củng cố được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.
2. Về kỹ năng: Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính
xác, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV - HS:
- GV: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK)
- HS : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
III. Phương pháp dạy học:
Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:

HS vắng:
Tiết 9
Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Muốn tìm tập xác định của
hàm số y = f(x), ta tìm các số để
biểu thức f(x) có nghĩa.
- Một số biểu thức cần nhớ:
( )
( )
( )
u x
f x
v x
=
có điều kiện v(x)
≠ 0 (với u(x) và v(x) là các đa
thức theo x)
( ) ( )
f x u x=
có điều kiện
u(x) ≥ 0
( )
( )
( )
u x
f x
v x
=

có điều kiện
v(x) > 0
a. Biểu thức
2
2x 1
x 3x 2
−
− +
có
nghĩa khi: x
2
– 3x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2
Tập xác định là: D = R \ {1 ; 2}
b. Biểu thức –x
2
+ 5x – 3 có
nghĩa với mọi x ∈ R
Tập xác định là: D = R
c. Biểu thức
x 1 5 3x− + −

có nghĩa khi
x 1 0
5 3x 0
− ≥


− ≥


x 1
5
1 x
5
3
x
3
≥


⇔ ⇔ ≤ ≤

≤


Tập xác định
5
D 1;
3
 
=
 
 
d. Biểu thức
2x 3
1 x
+
−
có nghĩa

Bài 1. Tìm tập xác định của
hàm số:
2
2
2x 1
a. y
x 3x 2
b. y x 5x 3
c. y x 1 5 3x
2x 3
d. y
1 x
1
e. y
x 1
−
=
− +
= − + −
= − + −
+
=
−
=
−
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 16
Trường
khi 1 – x > 0 ⇔ x < 1
Tập xác định là: D = (-∞ ; 1)
e. Biểu thức

1
x 1−
có nghĩa
khi
x 0
x 0
x 1
x 1 0
≥

≥


⇔
 
≠
− ≠



Tập xác định D = [0 ; +∞) \ {1}
Hoạt động 2: Xác định điểm M(a ; b) thuộc (không thuộc) đồ thị (C) của hàm số y = f(x)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Tìm tập xác định D của hàm
số y = f(x)
- Kiểm tra x = a có thuộc D
không
+ Nếu x = a ∈ D thì tính f(a) và
so sánh với b

f(a) = b thì M(a ; b) ∈ (C)
f(a) ≠ b thì M(a ; b) ∉ (C)
+ Nếu x = a ∉ D thì M(a ; b) ∉
(C)
Tập xác định của hàm số
2
x 1
y
2x 3x 1
−
=
− +
là
1
D R \ 1;
2
 
=
 
 
Gọi (C) là đồ thị của
2
x 1
y
2x 3x 1
−
=
− +
a.
( ) ( )

1
1 1
f 2 M 2; C
3 3
 
= ⇒ ∈
 ÷
 
b. Ta có 1 ∉ D ⇒ M
2
∉ (C)
c. f(0) = -1 ⇒ M
3
∈ (C)
d. Ta có:
( )
4
1
D M C
2
∉ ⇒ ∉
e.
( ) ( )
5
1 1
f 3 M C
5 5
= ≠ − ⇒ ∉
Bài 2. Cho hàm số
2

x 1
y
2x 3x 1
−
=
− +
. Các điểm sao
có thuộc đồ thị hàm số không?
1
1
a. M 2;
3
 
 ÷
 
( )
( )
2
3
4
5
b. M 1;0
c. M 0; 1
1 1
d. M ;
2 2
1
e. M 3;
5
−

 
 ÷
 
 
−
 ÷
 
Tiết 10
Hoạt động 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên (a ; b)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
-
( )
1 2
x , x a;b∀ ∈
và x
1
≠ x
2
- Tính f(x
1
) theo x
1
và f(x
2
) theo
x
2
- Lập tỉ số
( ) ( )

2 1
2 1
f x f x
x x
−
−
+ Nếu
( ) ( )
2 1
2 1
f x f x
0
x x
−
>
−
thì
hàm số y = f(x) đồng biến trên
(a; b)
+ Nếu
( ) ( )
2 1
2 1
f x f x
0
x x
−
<
−
thì

a.
1 2
x , x R∀ ∈
và x
1
≠ x
2
( ) ( )
( ) ( )
2 1
2 1
2 2
2 2 1 1
2 1
f x f x
x x
x 4x 2 x 4x 2
x x
−
−
+ − − + −
=
−
( )
( )
( ) ( )
2 2
2 1 2 1
2 1
2 1 2 1

2 1
2 1
x x 4 x x
x x
x x x x 4
x x
x x 4
− + −
=
−
− + +
=
−
= + +
Bài 3. Khảo sát sự biến thiên
của các hàm số trên các khoảng
đã chỉ ra
a. y = x
2
+ 4x – 2 trên (-∞ ; -2);
(-2 ; +∞)
b.
4
y
x 1
=
+
trên (-∞ ; -1); (-1 ;
+∞)
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 17

Trường
hàm số y = f(x) nghịch biến trên
(a; b)
Trên (-∞ ; -2) ta có
1
2
x 2
x 2
< −


< −


1 2
1 2
x x 4
x x 4 0
⇒ + < −
⇒ + + <
( ) ( )
2 1
2 1
f x f x
0
x x
−
⇒ <
−
Do đó, hàm số nghịch biến

Trên (-2 ; +∞) ta có
1
2
x 2
x 2
> −


> −

1 2
1 2
x x 4
x x 4 0
⇒ + > −
⇒ + + >
( ) ( )
2 1
2 1
f x f x
0
x x
−
⇒ >
−
Do đó, hàm số đồng biến
b.
{ }
1 2
x , x R \ 1∀ ∈ −

và x
1
≠ x
2
( ) ( )
2 1
2 1
2 1 2 1
f x f x
x x
4 4 1
x 1 x 1 x x
−
−
 
= −
 ÷
− − −
 
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
2 1
2 1 2 1
2 1
4 x x
x 1 x 1 x x
4
1

x 1 x 1
− −
=
+ + −
−
=
+ +
Trên (-∞ ; -1) ta có:
1
2
x 1
x 1
< −


< −

( ) ( )
1
2
1 2
x 1 0
x 1 0
x 1 x 1 0
+ <

⇒

+ <


⇒ + + >
Từ (1), ta có:
( ) ( )
2 1
2 1
f x f x
x x
−
−

( ) ( )
2 1
4
0
x 1 x 1
−
= <
+ +
Do đó, hàm số nghịch biến
Trên (-1 ; +∞), ta có:
1
2
x 1
x 1
> −


> −

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 18

Trường
( ) ( )
1
2
1 2
x 1 0
x 1 0
x 1 x 1 0
+ >

⇒

+ >

⇒ + + >
Từ (1), ta có:
( ) ( )
2 1
2 1
f x f x
x x
−
−

( ) ( )
2 1
4
0
x 1 x 1
−

= <
+ +
Do đó, hàm số nghịch biến
Hoạt động 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Tìm tập xác định D
- D phải thoản mãn điều kiện:
x D∀ ∈
⇒ -x ∈ D (D là tập đối
xứng qua O)
- Từ f(x) tìm f(-x)
- So sánh f(x) và f(-x)
+ Nếu f(-x) = f(x) thì y = f(x) là
hàm số chẵn
+ Nếu f(-x) = -f(x) thì y = f(x)
là hàm số lẻ
Ghi nhớ: (-x)
2n
= x
2n
, ∀x ∈ N*
(-x)
2n + 1
= -x
2n+1
x x− =
a. Tập xác định: D = R
x D x D∀ ∈ ⇒ − ∈
f(-x) = 3(-x)

4
– 4(-x)
2
+ 3
= 3x
4
– 4x
2
+ 3 = f(x)
Suy ra, hàm số chẵn
b. Tập xác định D = [-1 ; 1]
x D x D
∀ ∈ ⇒ − ∈
( ) ( ) ( )
( )
f x 1 x 1 x
1 x 1 x f x
− = + − + − −
= − + + =
Suy ra, hàm số chẵn
Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm
số:
a. y = 3x
4
– 4x
2
+ 3
b.
y 1 x 1 x= + + −
Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã sửa.
- Làm bài tập SBT.

Tổ duyệt Ban Giám Hiệu duyệt
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 19
Trường
Tuần: 07 Ngày soạn: 14/09/2012
Tiết: 11 - 12 Ngày dạy: Từ 24/09 đến 29/09/2012
CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Ôn tập và củng cố lại cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy
tắc ba điểm, và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm
của tam giác
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số;
- Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải được
các bài tập.
- Xác định được vectơ
b ka
=
ur ur
khi cho trước số k và vectơ
a
ur
;
- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm
của tam giác, và vận dụng để giải một số bài toán.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính

xác, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV - HS:
- GV: Giáo án, phiếu học tập
- HS : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
III. Phương pháp dạy học:
Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:
HS vắng:
Tiết 11
Hoạt động 1: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Dùng định nghĩa tổng của hai
vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc
hình bình hành và các tính chất
của tổng các vectơ
a. Vì
MC AN=
uuur uuur
, ta có:
NC MC NC AN
AN NC AC
+ = +
= + =
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Vì

CD BA=
uuur uuur
, ta có:
Bài 1. Cho hình bình hành
ABCD. Hai điểm M và N lần
lượt là trung điểm của BC và
AD
a. Tìm tổng của hai vectơ
NC
uuur

và
MC
uuur
,
AM
uuuur
và
CD
uuur
,
AD
uuur
và
NC
uuur
b. Chứng minh
AM AN AB AD+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 20

Trường
AM CD AM BA
BA AM BM
+ = +
= + =
uuuur uuur uuuur uuur
uuur uuuur uuuur
Vì
NC AM=
uuur uuuur
, ta có:
AD NC AD AM AE+ = + =
uuur uuur uuur uuuur uuur
,
với E là đỉnh của hình bình
hành AMED
b. Vì tứ giác AMCN là hình
bình hành nên ta có:
AM AN AC+ =
uuuur uuur uuur
Vì tứ giác ABCD là hình bình
hành nên
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
Vậy
AM AN AB AD+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Hoạt động 2: Tính độ dài của
a b,a b+ −
r r r r

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Đầu tiên tính
a b AB+ =
r r uuur
,
a b CD− =
r r uuur
. Sau đó tính độ dài
các đoạn thẳng AB và CD bằng
cách gắn nó vào các đa giác mà
ta có thể tính được độ dài các
cạnh của nó hoặc bằng các
phương pháp tính trực tiếp
khác.
Vì tứ giác ABCD là hình thoi
cạnh a và
·
o
BAD 60=
nên
AC a 3=
, BD = a
Ta có
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
nên
AB AD AC a 3+ = =
uuur uuur
BA BC CA− =

uuur uuur uuur
nên
BA BC CA a 3− = =
uuur uuur
OB DC DO DC CO− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
(vì
OB DO=
uuur uuur
)
Do đó
a 3
OB DC CO
2
− = =
uuur uuur
Bài 2. Cho hình thoi ABCD có
·
o
BAD 60=
và cạnh là a. Gọi O
là giao điểm hai đường chéo.
Tính
AB AD+
uuur uuur
,
BA BC−
uuur uuur
,
OB DC−

uuur uuur
Tiết 12
Hoạt động 3: Phân tích (biểu thị) một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
a. Để phân tích vectơ
x OC=
r uuur

theo hai vectơ không cùng
phương
a OA,b OB= =
r uuur r uuur
ta làm
như sau:
- Vẽ hình bình hành OA’CB’ có
hai đỉnh O, C và hai cạnh OA’
Vì tứ giác AEDF là hình bình
Bài 3. Cho tam giác ABC có
trọng tâm G. Cho các điểm D,
E, F lần lượt là trung điểm của
các cạnh BC, CA, AB và I là
giao điểm của AD và EF. Đặt
u AE=
r uuur
,
v AF=
r uuur
. Hãy phân tích
các vectơ

AI,AG
uur uuur
,
DE
uuur
,
DC
uuur

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 21
Trường
và OB’ lần lượt nằm trên hai
giá của
OA,OB
uuur uuur
Ta có:
x OA OB= +
r uuur uuur
- Xác định số h để
OA ' hOA=
uuuur uuur
- Xác định số k để
OB' kOB=
uuuur uuur
Khi đó:
x ha kb= +
r r r
b. Có thể sử dụng linh hoạt các
công thức sau:
-

AB OB OA= −
uuur uuur uuur
, với ba điểm
O, A, B bất kì
-
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
nếu tứ giác
ABCD là hình bình hành
hành nên:
AD AE AF u v= + = +
uuur uuur uuur r r

và
1
AI AD
2
=
uur uuur
Vậy
( )
1 1 1
AI u v u v
2 2 2
= + = +
uur r r r r
( )
2 2
AG AD u v
3 3

2 2
u v
3 3
= = +
= +
uuur uuur r r
r r
DE FA AF= = −
uuur uuur uuur
Vậy
( )
DE 1 .v 0.u= − +
uuur r r
DC FE AE AF u v= = − = −
uuur uur uuur uuur r r
theo hai vectơ
u, v
r r
Hoạt động 4: Hai đường thẳng song song
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Nếu
AB kCD=
uuur uuur
và hai đường
thẳng AB và CD phân biệt thì
AB // CD
Ta có:
BC MA AB NA 3AC 0+ + − − =
uuur uuuur uuur uuur uuur r

hay
( ) ( )
AB BC MA AN 3AC 0
+ + + − =
uuur uuur uuuur uuur uuur r
AC MN 3AC 0+ − =
uuur uuuur uuur r
MN 2AC=
uuuur uuur
Vậy
MN
uuuur
cùng phương với
AC
uuur
Theo giả thiết ta có
BC AM=
uuur uuuur
,
mà A, B, C không thẳng hàng
nên bốn điểm A, B, C, M là một
hình bình hành
Từ đó suy ra M không thuộc
đường thẳng AC và MN // AC
Bài 4. Cho tam giác ABC. Hai
điểm M, N được xác định bởi
các hệ thức
BC MA 0+ =
uuur uuuur r
,

AB NA 3AC 0− − =
uuur uuur uuur r
. Chứng
minh MN // AC
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã sửa.
- Làm bài tập SBT.

Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 22
Trường
Tuần: 08 Ngày soạn: 20/09/2012
Tiết: 13 - 14 Ngày dạy: Từ 01/10 đến 06/10/2012
HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số
y x
=
. Biết được đồ thị hàm số
y x=
nhận trục Oy là trục đối xứng.
- Nắm được đặc điểm (hình dạng, đỉnh, trục đối xứng) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên
của nó.
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Vẽ được đồ thị y = b và
y x
=
.

- Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
- Vẽ được bảng biến thiên, đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản
như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính
xác, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV - HS:
- GV: Giáo án, phiếu học tập
- HS : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
III. Phương pháp dạy học:
Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp: 10A2
Sĩ số: 32 Vắng:
HS vắng:
Tiết 13
Hoạt động 1: Xác định hàm số bậc nhất
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất có dạng: y =
ax + b
Xác định hàm số bậc nhất là
xác định các hệ số:
- a: hệ số góc của đường thẳng
- b: tung độ góc của đường
thẳng
Bài 1.
Phương trình đường thẳng (d)
có dạng: y = ax + b
Theo giả thiết:

A(-3 ; 1) ∈ (d) nên: 1 = -3a + b
B(2 ; -4) ∈ (d) nên: -4 = 2a + b
Ta được:

3a b 1 a 1
2a b 4 b 2
− + = = −
 
⇒
 
+ = − = −
 
Vậy đường thẳng cần tìm là:
(d): y = -x – 2
Bài 1. Tìm phương trình đường
thẳng (d) đi qua hai điểm A(-3 ;
1) và B(2 ; -4)
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 23
Trường
Bài 2.
Phương trình đường thẳng (d)
có dạng: y = -2x + b
M(-3 ; 2) ∈ (d) nên:
2 = (-2). (-3) + b ⇒ b = -4
Vậy (d): y = -2x + 1
Bài 2. Tìm phương trình đường
thẳng (d) song song với đường
thẳng (∆): y = -2x + 1, biết rằng
(d) đi qua M(-3 ; 2)
Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm số

y ax b= +
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Dùng định nghĩa
A khi A 0
A
A khi A 0
≥

=

− <

chuyển
hàm số về hai hàm thành phần,
mỗi hàm là hàm bậc nhất với
tập xác định riêng
- Vẽ từng đồ thị thành phần với
tập xác định riêng. Đồ thị của
hàm số là hợp các đồ thị riêng
lại.
( )
( )
( )
1
2
x 1 khi x 0 C
y f x
x 1 khi x 0 C
− ≥


= =

− − <


Đồ thị (C) = (C
1
) ∪ (C
2
) là
đường gấp khúc hình chữ V có
đỉnh là điểm A(0 ; -1)
Bài 3. Vẽ đồ thị (C) của hàm số
( )
y f x x 1= = −
Tiết 14
Hoạt động 3: Xác định hàm số bậc hai
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Hàm số bậc hai có dạng: y = ax
2
+ bx + c (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc hai là
parabol (P) có:
- Hoành độ định
o
b
x
2a

= −
- Trục đối xứng là đường thẳng
(∆):
b
x
2a
= −
Phương trình (P) có dạng:
y = ax
2
+ bx + c
A(-1 ;0) ∈ (P) nên: 0 = a – b + c
B(0 ; 3) ∈ (P) nên: 3 = c
C(5 ; 0) ∈ (P) nên: 0 = 25a + 5b
+ c
Ta có hệ:
a b c 0
c 3
25a 5b c 0
− + =


=


+ + =

3
a
5

12
b
5
c 3

= −



⇔ =


=



Vậy (P):
2
3 12
y x x 3
5 5
= − + +
Bài 4. Xác định parabol (P) đi
qua 3 điểm A(-1 ; 0), B(0 ; 3),
C(5 ; 0)
Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số dạng hàm bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 24
Trường
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:

- Hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx +
c có đồ thị là parabol (P) qua
đỉnh
2
b 4ac b
S ;
2a 4a
 
−
−
 ÷
 
và đối
xứng qua đường thẳng
( )
b
: x
2a
∆ = −
- Đối với hàm số dạng hàm bậc
hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối,
ta dùng định nghĩa
A khi A 0
A
A khi A 0
≥

=


− <

đưa về
hàm thành phần
- Đặc biệt:
2
y ax bx c= + +
Vẽ parabol (P): y = ax
2
+ bx + c
Giữ nguyên phần (P) trên Ox
Lấy đối xứng phần (P) dưới Ox
qua Oy
Ta có:
2
2
x 4x 3 khi x 0
y
x 4x 3 khi x 0

− + ≥

=

+ + <


Đồ thị gồm hai nhánh parabol
đối xứng qua Oy (hàm chẵn)

Bài 5. Vẽ đồ thị hàm số
( )
2
y f x x 4 x 3= = − +
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Bài tập về nhà: Vẽ đồ thị hàm số
( )
( )
2
2
y f x 4x x= = −

Tổ duyệt Ban Giám Hiệu duyệt
Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 25