Tải bản đầy đủ (.docx) (84 trang)

Giáo án Đại số 8 Học kì 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.56 MB, 84 trang )

Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: 29/12/2014
Ngày giảng: 31/12/2014 (8A. B)
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 45- Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Nhận biết được phương trình, hiểu được nghiệm của phương
trình: “Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x), trong đó vế trái A(x), vế
phải B(x) là hai bểu thức của cùng biến x”
Hiểu được khái niệm về hai phương trình tương đương: “Hai phương trình của
cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm”.
2. Kĩ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
3. Thái độ: Tích cực, cẩn thận và chính xác.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Giáo án, SGK, SBT.
2. HS: Đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức (1ph): 8A…………………………8B……………………………
2. Các hoạt động D - H
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu chương (3ph)
- Ở lớp dưới chúng ta đã
giải nhiều bài toán tìm
x, nhiều bài toán đố.
Ví dụ, ta có bài toán sau:
“Vừa gà …….
………. Bao nhiêu chó”
GV đặt vấn đề như SGK
- Sau đó GV giới thiệu
nội dung chương III gồm


+ Khái niệm chung về
phương trình.
+ Phương trình bậc nhất
một ẩn và một số dạng
phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
Một HS đọc to bài toán
HS nghe GV trình bày,
mở phần “Mục lục" Tr 134
SGK để theo dõi.
Hoạt động 2: Phương trình một ẩn (15ph)
Ta đã biết bài toán tìm x 1. Phương trình một
1
1
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
VD: Tìm x biết
2x + 1 = 3(x - 2)
x + 2 = 5
- Đều gọi là phương
trình một ẩn.
- Nêu khái niệm phương
trình như SGK.
- Cho HS làm ?1
- Cho HS làm ?2
Ta nói x = 6 là nghiệm
của phương trình.
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
- Cho HS làm ?3
- Nêu chú ý như SGK

cho HS.
- Nêu VD về phương
trình có một nghiệm,
nhiều nghiệm, vô
nghiệm hay vô số
nghiệm cho HS.
- Lấy các VD.
2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
3(x- 1)+2=3(6- 1)+2=17
a) 2(-2 + 2) - 7 = -7
3 - (-2) = 5

x = -2 không thoả
mãn phương trình.
b) 2(2 + 2) - 7 = 1
3 - 2 = 1

x = 2 là một nghiệm
của phương trình.
ẩn
VD: 2x - 5 = 3 là pt một
ẩn x.(1)
6t - 2 = 5t + 1 là pt với
ẩn t.(2)
Ta nói: 2.4 - 5 = 3
Nên x = 4 là nghịêm của
pt (1)
6.3 - 2 = 5.3 + 1
Nên t = 3 là nghiệm của
pt (2)

Hoạt động 3: Giải phương trình (12ph)
Tập hợp tất cả các
nghiệm của một phương
trình được gọi là tập
nghiệm của phương trình
đó và thường được kí
hiệu bởi S
- Cho HS làm ?4
- Nêu khái niệm giải pt
là đi tìm tập nghịêm.
a) S = {2}
b) S =
Φ
2. Giải phương trình
VD: + PT x =
2
có tập
nghiệm S = {
2
}
+ PT x
2
– 9 = 0 có tập
nghiệm S = {- 3, 3}
Hoạt động 4: Phương trình tương đương (13ph)
Cho phương trình x = - 1
và phương trình x + 1 =
0.
Hãy tìm tập nghiệm của
mỗi phương trình.

- Nêu nhận xét.
- Phương trình x = - 1
có tập nghiệm S = {- 1}.
- Phương trình x + 1 = 0
có tập nghiệm S = {- 1}.
- Nhận xét: Hai phương
trình đó có cùng một tập
nghiệm.
3. Phương trình tương
đương.
2
2
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Giới thiệu: Hai phương
trình có cùng tập nghiệm
gọi là hai phương trình
tương đương.
- Phương trình x – 2 = 0
và phương trình x = 2 có
tương đương không ?
+ Phương trình x
2
= 1 và
phương trình x = 1 có
tương đương hay không ?
Vì sao ?
Kết luận: Vậy phương
trình tương đương là hai
phương trình mà mỗi
nghiệm của phương trình

này cũng là nghiệm của
phương trình kia và
ngược lại.
Kí hiệu tương đương “


- Yêu cầu HS lấy VD về
hai phương trình tương
đương.
- Phương trình x – 2 = 0
và phương trình x = 2 là
hai phương trình tương
đương vì có cùng tập
nghiệm S = {2}.
S
1
= {- 1, 1}
S
2
= {1}
S
1


S
2


2 pt là không
tương đương.

HS lấy VD
Tổng quát: Hai phương
trình có cùng một tập
nghiệm là hai phương
trình tương đương.
Kí hiệu tương đương “


VD: x – 2 = 0

x = 2
3. Hướng dẫn về nhà: (1ph)
-Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương
trình, tập nghiệm của phương trình.
- Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4/Tr6,7-SGK.
3
3
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: 4/1/ 2015
Ngày giảng: 5/1/2015 (8A, B)
Tiết 46- Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa phương trình bậc nhất: ax+b= 0 (x là ẩn, a,
b là những hằng số, a) và nghiệm của phương trình bậc nhất.
2. Kĩ năng: Nắm được hai quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn.
3. Thái độ: Tích cực, chính xác, cẩn thận trong khi giải phương trình.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, sgk, sbt
HS: Ôn tập các khái niệm phương trình, phương trình tương đương.

III. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: (1ph)8A…………………………8B……………………………….
2. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Làm BT2/Tr 6-
SGK

HS2: Thế nào là hai phương
trình tương đương ?
Cho ví dụ ?
- Cho hai phương trình:
x – 2 = 0
và x(x – 2) = 0
Hỏi hai phương trình có
tương đương hay
không? Vì sao ?
GV nhận xét, cho điểm
HS1: Thay lần lượt các
giá trị của t vào hai vế
của phương trình
KQ:
* Với t = - 1
VT = VP

t = - 1 là một
nghiệm của phương trình.
* Với t = 0

VT = VP

t = 0 là một
nghiệm của phương trình.
* Với t = 1
VT

VP

t = 0 không
phải là nghiệm của phương
trình.
HS2: Nêu định nghĩa
hai phương trình tương
đương và cho ví dụ minh
hoạ.
- Hai phương trình:
x – 2 = 0
4
4
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
và x(x – 2) = 0
Không tương đương với
nhau vì x = 0 thoả mãn
phương x(x – 2) = 0
nhưng không thoả mãn
phương trình x – 2 = 0
HS lớp nhận xét.
Hoạt động 2(10ph) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
GV giới thiệu: Phương

trình có dạng ax + b = 0,
với a và b là hai số ddax
cho và a

0, được gọi
là phương trình bậc nhất
một ẩn.
- Cho HS xác định hệ số
a, b và biến x, y trong
các VD.
- Lấy các VD minh
họa
1. Định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa:
Phương trình có dạng
ax + b = 0, với a và b là hai
số ddax cho và a

0, được
gọi là phương trình bậc nhất
một ẩn.
VD: 2x - 3 = 0
7 - 3y = 0
Hoạt động 3(10ph) Hai quy tắc biến đổi phương trình
? Nêu quy tắc chuyển vế
đã học ở lớp 6?
VD: x - 2 = 0
x + 3 = 0
- Cho HS làm ?1

- Nêu tiếp quy tắc nhân
và lấy VD.
- Cho HS làm ?2
HS nêu “Quy tắc”
x = 2
x = - 3
3 HS lên bảng làm.
a) x = 4
b) x =
4
3−
c) x = 0,5
3 HS lên bảng làm.
a) x = - 2
b) x = 15
c) x = - 4
2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình
Quy tắc: (SGK)
VD:
a) x + 2 = 0

x = -2
b) 3 - x = 0

x = 3
c) 3.x = 6

x = 6 : 3 = 2
d)

2
1
x = 5

x = 5.2 = 10
Hoạt động 2: (10ph)Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Ta thừa nhận rằng: Từ
một phương trình, dùng
quy tắc chuyển vế hay
quy tắc nhân, ta luôn
3. Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn
VD 1 : SGK(9)
5
5
2
x4
x
2
x.7
2
++
D7
B
C
K
HA
x
x
4

Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
nhận được một phương
trình tương đương với
phương trình đã cho.
Yêu cầu HS đọc ví dụ
SGK
Nêu VD cho HS
Giáo viên giải thích ví dụ
2 cho HS.
Hướng dẫn hs đưa ra
trường hợp tổng quát
Yêu cầu HS vận dụng để
làm ? 3
Nhận xét
HS đọc ví dụ
HS: làm ?3
Một HS lên bảng làm
Giải phương trình
-0,5x+ 2,4 = 0
Giải
-0,5x+ 2,4 = 0
 - 0,5x= -2,4
 x =- = - 4.8
Ví dụ 2 : SGK (9)
* Tổng quát : Phương
trình ax+b = 0 (a

0)
được giải như sau :
ax+ b = 0  ax= - b

 x= -
?3 : Sgk (9)
Hoạt động 3: (5ph)Luyện tập
- Bài số 8/Tr 10-SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
- GV nêu câu hỏi cũng cố
(Bảng phụ)
HS giải bài tập theo nhóm
Nửa lớp làm câu a, b.
Nửa lớp làm câu c, d.
KQ:
a) S = {5} b) S = {- 4}
c) S = {4} d) S = {- 1}
Đại diện nhóm lên bảng
HS trả lời
Hoạt động 4: (1ph) Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy
tắc biến đổi phương trình.
- Bài tập về nhà: 6, 9/Tr 9, 10-SGK.
- Hướng dẫn bài 6/Tr9-SGK.
6
6
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày giảng: 16/1/2015
Ngày soạn: 17/1/2015
Tiết 47- Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được để giải phương trình ta phải biết vận dụng các
quy tắc biến đổi tương đương phương trình để đưa về dạng ax+ b = 0 (a ) để
giải.

2. Kĩ năng: Củng cố kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động và chính xác.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, bảng phụ nhóm
III. PHƯƠNT PHÁP: Đặ và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức (1ph): 8A…………………………8B
2. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph)
GV gọi HS lên bảng KT
?. Phương trình bậc
nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm? Nêu hai
quy tắc biến đổi phương
trình.
GV: Nhận xét:
GV: Phương trình mà
em vừa giải ở trên, là
phương trình bậc nhất
một ẩn. Trong bài này
ta tiếp tục xét các
phương trình mà hai vế
của chúng là hai biểu
thức hữu tỉ của ẩn ở
mẫu và có thể đưa được
về dạng ax+ b= 0 hoặc
ax=-b.

- Phát biểu
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

2x - 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 5
1. Thế nào là phương
trình bậc nhất một ẩn?
? Cho VD ? Nêu cách
giải pt ax + b = 0
2. Giải phương trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
Đáp án, biểu điểm
1. 5đ
Định nghĩa : 2đ
Ví dụ : 1đ
Cách giải : 2đ
2. 5đ
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

2x - 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15


x = 5
7
7
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Hoạt động 2: Cách giải (10ph)
GV: Xét ví dụ 1:
(Phần kiểm tra bài cũ)
GV: xét ví dụ 2
GV: Cho HS gấp sách,
gọi một hs nêu cách
làm
Cho phương trình
GV: ghi bảng
? Qua hai ví dụ trên
hãy trả lời ?1
HS: Nêu cách giải
ví dụ 2
HS: thảo luận để
đưa ra các bước
giải.
Chủ yếu gồm 3
bước:
- Biến đổi (nhân,
chia, quy đồng, mở
dấu ngoặc)
- Chuyển vế (các số
hạng chứa ẩn và
không chứa ẩn về 2
vế khác nhau)
- Tìm ẩn

1. Cách giải
VD1: SGK (10)
VD2: Giải phương trình
2
x35
1x
3
2x5 −
+=+



6
6)2x5(2 +−
=
6
)x35(36 −+

10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 +
4

25x = 25

x = 1
Hoạt động 3: Áp dụng (15ph)
- Đưa VD lên bảng
phụ, yêu cầu HS đọc
lời giải SGK và chỉ ra

các bước giải trong ví
dụ 3
GV : thảo luận và yêu
cầu HS làm ? 2, và 3 ý
bài tập nữa.
Nhóm 1 : làm ?2
Nhóm 2 : Giải phương
trình
5
Nhóm 3 : Giải phương
trình
3x+2= 3x-2
Nhóm 4 : Giải phương
trình 2x+3=3+2x
HS : đọc thông tin sgk, thảo
luận và trả lời câu hỏi
Các nhóm làm bài tập trình bày
trên bảng nhóm
Nhóm 1: ? 2 Giải PT
12
)25(212
4
37
6
25
+−

=
+


xx
xx
x

12
)x37(3 −
=

12x - (10x + 4) =(21 - 9x)
12x - 10x + 9x = 21 + 4
11x = 25
x =
11
25
2. Áp dụng
VD: Giải phương
trình
2
1x2
3
)2x)(1x3(
2
+

+−
=
2
11
6
)12(3)2)(13(2

2
+−+− xxx

6
33

2(3x - 1)(x + 2)
- 3(2x
2
+ 1) =
33

(6x
2
+ 10x - 4)
- (6x
2
+ 3) =
33

6x
2
+ 10x - 4
8
8
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
GV : nhận xét và đưa
ra chú ý yêu cầu một
HS đọc chú ý SGK.
Vậy pt có tập nghiệm

S = {
11
25
}

Nhóm 2 :
5
= (x+1)
= (x+ 1) =5
x+1 = 5 :
x+1 = 12
x= 11
Vậy pt có tập nghiệm
S = {11}
Nhóm 3 :
3x+2= 3x+4
3x-3x = 4- 2
0x= 2
Vậy phương trình vô nghiệm
Nhóm 4 :
2x+3=3+2x
2x-2x = 3-3
0x = 0
Vậy phương trình có vô số
nghiệm.
HS : nhận xét bài của bạn
- 6x
2
- 3 = 33


6x
2
+ 10x - 6x
2

= 33 + 4
+ 3

10x = 40

x = 4
Vậy pt có tập nghiệm
S = {4}
Chú ý: SGK
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (10ph)
Cho HS làm bài tập 10
và 12 c,
HS phát hiện chỗ sai
trong các bài và sửa lại
a) Chuyển - x sang vế
trái và - 6 sang vế phải
mà không đổi dấu.
Kết quả đúng: x = 3
b) Chuyển - 3 sang vế
phải mà không đổi dấu.
Kết quả đúng: t = 5
Bài 10/Tr2-SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Bài 12(c, d)/Tr13-SGK
c)

5
x16
x2
6
1x7 −
=+

Hoạt động 5 (1ph): Hướng dẫn học ở nhà
9
9
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Bài tập về nhà: 11, 12(a, b), 13, 14/Tr13-SGK.
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Chuẩn bị tốt tiết sau “Luyện tập”.
Ngày giảng: 18/1/2015
Ngày soạn: 19/1/2015 (8A, B)
Tiết 48 - BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: củng cố và khắc sâu các bước giải phương trình đưa được về
phương trình bậc nhất một ẩn và các phép biến đổi phương trình.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
3. Thái độ: Tích cực và chủ động.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Ôn tập quy tắc biến đổi pt, bảng phụ nhóm.
III. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn
đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức (1ph): 8A…………………………8B

2. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph)
Gọi 1 HS lên bảng thực
hiện
HS lên bảng làm
bài
Giải phương trình
2
3x5
3
2x5 −
=

Giải
Giải phương trình
2
3x5
3
2x5 −
=


6
)3x5(3
6
)2x25( −
=



2(5x - 2) = 3(5x - 3)

10x - 4 = 15x - 9
10
10
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Nhận xét Nhận xét

10x - 15x = - 9 + 4

- 5x = - 5

x = 1
Vậy pt có tập nghiệm S = {1}
Hoạt động 2: Luyện tập (35ph)
Treo bảng phụ BT-16
? Bên trái nặng bao
nhiêu ?
? Bên phải nặng bao
nhiêu ?
? Hai bên có bằng nhau
hay không ?
? Vậy pt như thế nào ?
? Ta có tìm được x không
- Cho HS lên bảng Giải
phương trình BT-17(c,
e)
- Cho HS giải BT-18
- Treo bảng BT-19
? Nêu công thức tính

diện tích hình chữ nhật ?
? Nêu chiều dài và chiều
rộng ở H4.a)
3x + 5
2x + 7
Bằng nhau
3x + 5 = 2x + 7

3x - 2x = 7 - 5

x = 2
Vậy x = 2
- Nêu lại các bước
giải
+ Mở dấu ngoặc
+ Chuyển vế
+ Tìm ẩn
- Phải có thêm
bước quy đồng
S = a.b
a = 2x + 2
b = 9
S = 144 (m
2
)
Bài 16
3x + 5 = 2x + 7

3x - 2x = 7 - 5


x = 2
Vậy x = 2
Bài 17
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1
x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12

3x = 36

x = 12
Tập nghiệm pt: S = {12}
e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)

7 - 2x - 4 = - x - 4

- 2x + x = - 4 - 7 + 4

- x = - 7

x = 7
Tập nghiệm pt: S = {7}
Bài 18
a)
6
x6x
6
)1x2(3x2
x
6
x
2

1x2
3
x

=
+−
−=
+


2x -3(2x + 1) = x - 6x

2x - 6x - 3 = - 5x

2x - 6x + 5x = 3

x = 3
Bài 19
a) (2x + 2)9 = 144

2x + 2 = 16

2x = 14
11
11
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8

x = 7
Hoạt động 3: (1ph)Hướng dẫn học ở nhà
- Bài tập về nhà: 17, 20/Tr 14-SGK.

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem trước “bài 4. Phương trình tích”
- Hướng dẫn bài 25(c)/Tr7-SBT
2003
x
2002
x1
1
2001
x2


=−

Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm:






+

+







+

=+

1
2003
x
1
2002
x1
1
2001
x2
+ Quy đồng.
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế tái rồi giải.
Ngày giảng: 19/1/2015
Ngày soạn: 20/1/2015 (8A, B)
Tiết 49 - Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải.
2. Kĩ năng: Nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình tích, có kĩ năng
chuyển một số phương trình cơ bản thành phương trình tích
3. Thái độ: Tích cực, chủ động.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, sgk, SBT, SGV.
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.
III. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: (1ph) 8A………………………8B:……………………

2. Các hoạt động D- H
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ (5ph)
? Nêu các cách phân
tích đa thức thành nhân
tử
Cho HS phân tích đa
HS trả lời Phân tích đa thức thành
nhân tử
(x
2
-1)+(x+1)(x-2)
= (x-1)(x+1) +(x+1)(x-2)
12
12
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
thức sau thành nhân tử = (x+1)(x-1+x-2)
= (x+1)(2x-3)
Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (15ph)
GV: ?1 chính là bài tập ở
phần kiểm tra bài cũ và kết
quả ở đây chính là một dạng
của phương trình tích vậy
phương trình tích có dạng
như thế nào chúng ta cùng
tìm hiểu trong bài học hôm
nay.
Yêu cầu HS làm ?2
- Đưa ra VD như SGK
Giải phương trình

(2x - 3)(x + 1) = 0
? Tích này bằng 0 khi nào ?
? Vậy khi đó x nhận giá trị
nào ?
? Vậy phương trình có
những nghiệm nào ?
- PT như trong VD trên
được gọi là pt tích.
? Thế nào pt tích ?
- Nêu cách giải pt tích.
HS thảo luận và trả
lời ?2
HS:Khi tồn tại một
thừa số bằng 0
2x - 3 = 0
hoặc x +1 = 0
x =
2
3
hoặc x = -1
S = {- 1;
2
3
}
HS: trả lời
Là phương trình có
dạng
A(x).B(x) = 0
1. Phương trình tích và
cách giải

VD1: Giải phương trình
(2x - 3)(x + 1) = 0
Giải
(2x - 3)(x + 1) = 0

2x - 3 = 0 (1)
hoặc x +1 = 0 (2)
1) 2x - 3 = 0

2x = 3

x =
2
3
2) x +1 = 0

x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {- 1;
2
3
}
Hoạt động 2: Áp dụng (20ph)
GV : yêu cầu HS
đọc ví dụ 2 sau đó
rút ra các bước giải
phương trình tích
Yêu cầu HS làm ?3
GV: nhận xét và
giới thiệu ví dụ 3

- Cho HS làm ?4
Nhận xét
GV: qua bài học này
HS: trả lời
- Ta phải phá bỏ dấu
ngoặc rồi chuyển vế.
- Sau đó phân tích đa
thức vế trái thánh nhân
tử.
- Cuối cùng giải
phương trình tích.
HS: thảo luận và làm ?
3
2. Áp dụng
Ví dụ 2: SGK (16)
?3: SGK (16)
Giải phương trình
(x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
 (x-1)(x
2
+3x-2)-(x-1)(x

2
+x+1)=0
 (x-1)(2x-3) = 0
 hoặc x-1 =0 => x=1
Hoặc 2x-3 = 0=> x=
Vậy phương trình có tập nghiệm
S =
Ví dụ 3: Giải phương trình
2x
3
= x
2
+2x-1
Giải
2x
3
= x
2
+2x-1
 2x
3
- x
2
-2x+1= 0
13
13
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
các em cần nắm
được gì?
HS làm ?4

(HS: trả lời.
 (2x
3
- x
2
) –(2x-1) = 0
 x
2
(2x-1) –(2x-1) =0
 (2x-1)(x
2
-1) = 0
 (2x-1)(x+1)(x-1)= 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S
=
?4: giải phương trình
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
x
3
+ x
2
) + (x
2

+ x) = 0

x
2
(x + 1)+x(x + 1) = 0

(x + 1)(x
2
+ x) = 0

(x + 1)x(x + 1) = 0

x(x + 1)
2
= 0

x = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {0; -1}
Hoạt động 3 (4ph): Hướng dẫn học ở nhà
Bài tập về nhà: 21, 22, 23/Tr17-SGK.
- Tiết sau luyện tập.
- Hướng dẫn cho kết quả:
Bài 21(b, c)
b) S = {3; -20}, c) S =








2
1
Bài 22(b, c, e, f)
b) S = {2; 5}
c) S = {1}
e) S = {1; 7}
f) S = {1; 3}
14
14
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: 25/1/2015
Ngày giảng: 26/1/2015 (8A, B)
Tiết 50: BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình tích
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình và phương trình đưa về phương trình
dạng tích.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực trong các hoạt động.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, SGK, SBT
HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: (1ph) 8A…………………………8B:………………………….
2. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph)
HS1: Nêu dạng tổng
quát và cách giải
phương trình tích, áp
dụng giải phương trình
(2x + 4)(3 - x) = 0
HS2: Giải phương trình
2x(x-3) + 5(x-3) = 0
HS1: trả lời
(2x + 4)(3 - x) = 0

2x + 4 = 0 (1)
hoặc 3 - x = 0 (2)
1) 2x + 4 = 0

2x = - 4

x = - 2
15
15
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Nhận xét và cho điểm
2) 3 - x = 0

x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {- 2; 3}
HS2:
2x(x-3) + 5(x-3) = 0
 (x-3)(2x+5)= 0



Hoạt động 2: Luyện tập (35ph)
Yêu cầu HS làm
bài tập 23 SGK
(17)
Lớp chia thành 4
nhóm
Nhóm 1 ý a
Nhóm 2: ý b
nhóm 3: ý c
nhóm 4: ý d
HS: thảo luận làm bài tập
Đại diện các nhóm trình
bày lời giải
4 HS lên bảng làm bài tập
HS làm bài tập

Bài 23
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)
b. 0.5x(x-3)= (x-3)(1.5x-1)
c. 3x-15= 2x(x-5)
d.
Giải
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)

2x
2
- 9x = 3x
2

- 15x

2x
2
- 3x
2
- 9x+15x = 0

- x
2
+ 6x = 0

x(- x + 6) = 0

x = 0 (1)
hoặc -x + 6 = 0 (2)
1) x = 0
2) -x + 6 = 0

x = 6
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {0; 6}
b. 0.5x(x-3)= (x-3)(1.5x-1)
 0.5x(x-3)- (x-3)(1.5x-1)=0
 (x-3)(-x+1) = 0
 
Vậy tập nghiệm của phương
trình là S =
c. 3x-15= 2x(x-5)
 (3x-15)- 2x(x-5) =0

 3(x- 5) – 2x(x -5) = 0
 (x- 5)(3- 2x) = 0
 
Vậy phương trình có tập
nghiệm S =
d.
16
16
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Nhận xét
Yêu cầy HS làm tiếp
bài 24/ 17
Cho HS xem xét BT-
24(a, d)
? Có dạng chung
gì?
Hai ý còn lại yêu
cầu HS tự làm
Các nhóm nhận xét lẫn
nhau
HS: làm bài tập 24
2 em lên bảng làm
 = 0
 - = 0
 (3x- 7)(1- x) = 0
 
Vậy phương trình có tập
nghiệm S =
Bài 24
a) (x

2
- 2x + 1) - 4 = 0

(x - 1)
2
- 2
2
= 0

(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x - 3 = 0 (1)
hoặc x + 1 = 0 (2)
1) x - 3 = 0

x = 3
2) x + 1 = 0

x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {3; -1}
d) x
2
- 5x + 6 = 0

(x
2
- 2x) - (3x - 6) = 0


x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0
hoặc x - 3 = 0
1) x - 2 = 0

x = 2
2) x - 3 = 0

x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {2; 3}
Hoạt động 4 (1ph): Hướng dẫn học ở nhà
- Hướng dẫn BT-25b: Chuyển vế, phân tích thành nhân tử rồi giải pt tích.
Xem trước bài tập 26 giờ tự chọn thực hiện.
- Ôn đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là PTTĐ.
- Xem trước “. Phương trình chứa ẩn ở mẫu”
17
17
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: 26/1/2015
Ngày giảng: 28/1/2015 (8A, B)
Tiết 51 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết tìm điều kiện xác định của phương trình và nắm vững các
bước giải của phương trình.
2. Kĩ năng: HS biết áp dụng quy tắc để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

thức, rèn kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Tự giác, tích cực và cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, SGV, SGK,
HS: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: (1ph) 8A…………………………8B…………………… …….
2. Các hoạt động D - H
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8ph)
Giải phương trình
1 1
1
1 1
x
x x
+ = +
− −
? x = 1 có phải lá nghiêm
của phương trình đã cho
hay không ?

Trước khi giải
1 1
1
1 1
x
x x
+ = +

− −

1 1
1
1 1
x
x x
+ − =
− −

x = 1
x = 1không phải là
1. Ví dụ mở đầu
18
18
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
phương trình chứa ẩn ở
mẫu phải tìm ĐKXĐ của
pt. Vậy để tìm điều kiện
xác định của phương
trình ta làm như thế nào?
nghiệm của phương trình
vì nếu x = 1 thì
1
1x −

không có nghĩa.
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình (10ph)
GV: giới thiệu 2 VD sgk
? Trong một phân thức

mẫu thức phải thế nào?
- Đưa ra VD cho HS.
- Cho HS làm ?2
- Khác 0
a) x - 1

0 và x + 1

0

x

1 và x

-1
b) x - 2

0


x

2
2. Tìm điều kiện xác
định của một phương
trình
VD: Tìm ĐKXĐ của pt
3x
5
x1

2x
3
+
−=+

Giải
ĐKXĐ của pt là:
x - 2

0 và x + 3

0
hay x

2 và x

-3
?2: SGK (20)
a.
b.
Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (25ph)
- Nêu VD cho HS
)2x(2
3x2
x
2x

+
=
+

? Ban đầu ta phải làm gì?
? Sau đó?
? Nêu các bước giải một
pt chứa ẩn ở mẫu?
GV: cho HS áp dụng
làm bài tập 27a/22
- Tìm ĐKXĐ
- Quy đồng rồi giải pt.
Làm dưới sự hướng dẫn
của GV.
- Phát biểu
- Đọc SGK

HS: làm bài tập 27a
Giải
ĐKXĐ: x+5
 x
Quy đồng và khử mẫu
hai vế, ta được
2x-5= 3(x+5)
 2x-3x = 15+5
 -x = 20
 x= -20 thỏa mãn
ĐKXĐ của phương
trình
vập x= -20 là nghiệm
3. Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu
VD: Giải phương trình


)2x(2
3x2
x
2x

+
=
+
Giải
- ĐKXĐ của pt là:
x

0 và x

2
- Quy đồng mẫu 2 vế
của phương trình.

)2x(x2
x)3x2(
)2x(x2
)2x)(2x(2

+
=

−+

2(x + 2)(x - 2) =
(2x+3)x


2x
2
- 8 = 2x
2
+ 3x

3x = - 8
19
19
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
của phương trình.

3
8
x −=
3
8
x −=
Thoả mãn ĐKXĐ
nên tập nghiệm của pt là
S = {
3
8

}
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (1ph)
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu
của phương trình khác 0.
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1

(tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
20
20
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: 1/2/2015
Ngày giảng: 2/2/2015 (8A, B)
Tiết 52- Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Thái độ: Tích cực và chủ động.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, SGK, SBT
HS: Ôn tập và làm bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: (1ph)8A…………………………8B…………… ………….
2. Các hoạt động D - H
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph)
HS1:
- ĐKXĐ của phương trình là gì?
- Chữa BT-27(b)/Tr22-SGK
HS1: Trả lời
Bài 27:
Giải phương trình
2
3
x
x

6x
2
+=

ĐKXĐ: x

0

x2
x3x2
x2
)6x(2
22
+
=

Suy ra:
2x
2
- 12 = 2x
2
+ 3x

- 3x = 12

x = - 4 (T/m ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {- 4}
Hoạt động 2: Áp dụng (15ph)
Chúng ta giải một số

phương trình chứa ẩn ở
mẫu đơn giản, sau đây
chúng ta sẽ xét một số
4. Áp dụng
21
21
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
phương trình phức tạp
hơn.
- Nêu VD như SGK
Lưu ý : Phương trình sau
khi quy đồng mẫu hai vế
đến khi khử mẫu có thể
được phương trình mới
không tương đương với
phương trình đã cho nên
ta ghi: Suy ra hoặc kí
hiệu “

” chứ không
dùng kí hiệu “


- Cho HS làm ?3
- HS giải theo sự hướng
dẫn của GV
?3
a) ĐKXĐ: x

±

1
)1x)(1x(
)1x(x
+−
+


)1x)(1x(
)4x)(1x(
+−
+−
=
Suy ra:
x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

x
2
+ x = x
2
+ 3x – 4

- 2x = - 4

x = 2 (TMĐK)
Tập nghiệm của pt :
S = {2}
Tương tự HS làm câu b)
VD: (SGK)
?3
a) ĐKXĐ: x


±
1
)1x)(1x(
)1x(x
+−
+


)1x)(1x(
)4x)(1x(
+−
+−
=
Suy ra:
x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

x
2
+ x = x
2
+ 3x – 4

- 2x = - 4

x = 2 (TMĐK)
Tập nghiệm của pt:
S = {2}
Hoạt động 3: Luyện tập (20ph)
Bài 28/22

Chia lớp thành 4
nhóm mỗi nhóm
làm một ý của bài
tập 28
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm lên
trình bày.
HS lớp nhận xét,
chữa bài giải.
Bài 28 :
a.
b.
c. x+
d.
Giải
a. (1)
ĐKXĐ : x
(1)  2x-1+x-1 =1
 3x= 3
 x= 1( Không thỏa mãn điều
kiện xác định)
Vậy PT vô nghiệm.
b. (2)
ĐKXĐ : x
(2) 5x+ 2x+2 = -12
22
22
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
GV : nhận xét
 7x = -14

 x=- 2( thỏa mãn ĐKX Đ)
Vậy x=2 là nghiệm của phương
trình
c. x+ (3)
ĐKXĐ : x
(3)

=> x =0 ( không thỏa mãn ĐKX Đ)
và x=1(thỏa mãn ĐKX Đ). Vậy x=
1 là nghiệm của phương trình.
d. (4)
ĐKX Đ : x
(4)  x(x+3)+ (x+1)(x-2)=
2x(x+3)
 2x = 6x
 4x = 0
 x= 0 ( không thỏa mẫn ĐKX
Đ). Vậy phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (1ph)
- Bài tập về nhà: 29, 30, 31, 33/Tr 23-SGK.
HD BT33: Lập phương trình
2
3a
3a
1a3
1a3
=
+

+

+

Làm bài tập giờ sau chữa bài tập
23
23
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: 1/2/2015
Ngày giảng: 4/2/2015 (8A, B)
Tiết 53: BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng quy đồng, biến đổi phương trình và giải phương trình.
3. Thái độ: Cẩn thận và tích cực.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, sgk, sbt
HS: Ôn tập và làm bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, nhóm nhỏ
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.Ổn định tổ chức: (1ph) 8A:…………………….8B:…………………………
2. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Cho HS làm bài tập
29 SGK (22)
GV chuẩn bị trên
phiếu học tập, phát
phiếu cho các bàn,
yêu cầu HS làm vào
phiếu học tập và trình
bày bài
Nhận xét

GV : Cho HS làm bài
tập 30 SGK
Gọi 4 HS lên bảng
làm bài
Cả lớp làm bài vào vở
HS làm bài tập
Các nhóm nhận
phiếu và thảo luận
làm bài trên phiếu
Đại diện 2 nhóm
trình bày, các
nhóm khác nhận
xét, bổ sung
HS làm bài
4 HS lên bảng làm
bài
Bài 29 SGK (22)
Cả hai lời giải đều sai vì đã khử
mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ
của PT. ĐKXĐ của PT là x. Do
đó giá trị x = 5 bị loại. Vậy PT đã
cho vô nghiệm.
Bài 30 SGK (23)
a. (1)
ĐKXĐ : x 2
Quy đồng mẫu 2 vế, khử mẫu :
Suy ra : 1+ 3(x-2) = -x +3 (1a)
Giải PT (1a)
(1a)  1+ 3x – 6 + x – 3= 0
 4x -8 = 0

 x = 2 (Loại)
Vậy PT (1) vô nghiệm
b. (2)
ĐKXĐ : x -3
Quy đồng, khử mẫu

24
24
Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8
Nhận xét và chữa bài
cho từng HS, cho
điểm các bài làm tốt
để khuyến khích các
em
Nhận xét, bổ sung
Suy ra:
= 28x + 2(x+3) (2a)
Giải PT (2a)
(2a) 42x = 30x +6
 12x= 6
 x = 0,5 (Thỏa mẫn ĐKXĐ)
Vậy x = 0,5 là nghiệm của PT đã
cho
c. (3)
ĐKXĐ : x
Quy đồng, khử mẫu

Khử mẫu
Suy ra: (x+1)(x+1)- (x-1)(x-1)=4
(3a)

Giải pt (3a)
(3a)  4x = 4
 x = 1 (Loại)
Vậy Pt (3) vô nghiệm.
d. (4)
ĐKXĐ : x
Quy đồng:


Khử mẫu ta được
(3x-2)(2x-3) = (6x+1)(x+7) (4a)
Giải (4a)
(4a)
 -56x = 1
 x = - (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy PT đã cho có nghiệm x = -
3. Hướng dẫn về nhà (1ph) : Tiếp tục làm các bài tập còn lại, tiết sau tiếp tục
luyện tập
Ngày soạn: 1/2/2015
Ngày giảng: 9/2/2015 (8A, B)
Tiết 54: BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng quy đồng, biến đổi phương trình và giải phương trình.
3. Thái độ: Cẩn thận và tích cực.
25
25

×