phuong trinh tham so cua duong thang

GV: NGUYỄN VĂN ÁI
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng :
∆
1
u
r
2
u
r
Định nghĩa :
Vectơ có giá song song
hoặc trùng với đường thẳng
được gọi là vectơ chỉ phương
của đường thẳng
u 0≠
r r
∆
∆
O
x
y
Nhận xét gì về vectơ và
đối với đường thẳng
∆
1
u
r
2
u

r
u 0
u lµ VTCP cña
gi¸ u song song hoÆc trïng


≠

∆ ⇔

∆


r r
r
r
u
r
GV: NGUYỄN VĂN ÁI
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
∆
1
u
r
2
u
r
O
x

y
1) VTCP và VTPT của đường thẳng
quan hệ nhau như thế nào
n
r
2) VTCP thì phương trình
đường thẳng có dạng : ax+by+c=0
( )
u b;a= −
r
Đáp : có giá vuông góc
nay : 0h .u =
r r
Đáp :
( )
V× : u ( b;a)
Nªn p.tr×nh ® êng th¼ng cã d¹ng :
n a;b .
ax+b =0 y+c
== − ⇒
rr
n
r
n
r
GV: NGUYN VN I
TRNG THPT Lấ TH HIU
PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG
2. Phng trỡnh tham s ca ng thng :
u

r

O
x
y
Bi toỏn :
Trong mt phng ta Oxy cho
ng thng
Hóy tỡm K ca x, y im M(x,y)
nm trờn
0 0
qua
:
VTC
I(x ;y )
u (a;b)P =






r

M(x;y)
0 0
I(x ;y )
( )
0
2 2

0
x x at
Vậy : a b 0 (1)
y y bt
= +

+

= +

H (1) Gi l phng trỡnh tham s ca ng thng
IM nh thế nào đối với u
uuur r
IM cùng ph ơng với u
uuur r
GV: NGUYN VN I
TRNG THPT Lấ TH HIU
PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG
CH í :
( ) ( )
0
0 0
0
Nghĩa là ứng m
x=x at
Nếu M : t thì tọa độ M x at; y bt
y=y
ọi giá trị của t ta đ ợc tọa độ của điểm M
b

t

+

+



+
+
Ă
Ă
a)Hãy chỉ ra một VTCP của
1
b) Tìm các điểm của ứng với các giá trị t=0, t=-4, t= .
2
c) điểm
x=2 t
?3) Cho đ ờn
nào trong các
g có ph ơng trình tham số :
y=1-2
điểm sau thuộc .
M(1;3), N91;-5), P(0;
t
+

1), Q(0;5)
GV: NGUYN VN I
TRNG THPT Lấ TH HIU
PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG
Cho đ ờng thẳng d có ph ơng trình tổng quát 2x-3y-6=0
a)Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết ph ơng trình tham số của d
x=2+1,5t
b)Hệ : có phải là ph ơng trình tham số của d không ?
2
y=- t
3
c)



+


Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM=2
2
GV: NGUYỄN VĂN ÁI
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
( )
0
0
Trong ph ¬ng tr×nh tham sè :

x=x +at
(1)
y
a 0,b
= b
0
y t

≠ ≠

+

 CHÚ Ý :
( )
0 0
Khö t tõ hai ph ¬ng tr×nh trªn ta ® îc ph ¬ng tr×nh :
a 0,b
x-x y y
(2)
a b
ph ¬ng tr×n
0
Ph ¬ng h chÝnh tr×nh (2) gäi lµ cña ® êng th¼ngc . t¾
≠ ≠
−
=

Trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng
không có phương trình chính tắc .
GV: NGUYỄN VĂN ÁI

TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 VÍ DỤ :
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc
(nếu có) và phương trình tổng quát của đường
thẳng trong mỗi trường hợp sau đây :
a) Đi qua A(1;1) và song song với trục hoành ;
b)Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung ;
c) Đi qua điểm C(2;1) và vuông góc với đường thẳng
d: 5x-7y+2=0
GV: NGUYỄN VĂN ÁI
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
8
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
O
A
B
C
i
r
j
r
GV: NGUYỄN VĂN ÁI

TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1
x 1 t
Ph ¬ng tr×nh tham sè lµ d :
y 1
= +

•

=

1
d kh«ng cã ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c (v× b=0)•
1
Ph ¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ d :y 1 0• − =
2 1
qua
b) ® êng th¼ng d : (t ¬ng tù d : HS tù gi¶i)
VTC
B(2; 1)
P j (0;1)
−
=





r

1
qua
d :
VTC
A(1;1)
i (1;0)P =





r
a) Đường thẳng
GV: NGUYỄN VĂN ÁI
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
3
x 2 5t
Ph ¬ng tr×nh tham sè lµ d :
y 1 7t
= +

•

= −

3
x 2 y 1
Ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c lµ d :
5 7

− −
• =
−
3
Ph ¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ d :7x 5y 19 0• + − =
d
3
3
3
C(2;1)
u n (5; (v× d7) d : 5x 7
qua
d :
VTCP y 2 0⊥ − + =

= = −




r r
c) Đường thẳng
GV: NGUYỄN VĂN ÁI
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
HẾT GiỜ
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
a) ®iÓm A(-1;4) thuéc ∆
b) ®iÓm B(8;-14) , ®iÓm C(8;14) ∉ ∆ ∈ ∆
c) cã vect¬ ph¸p tuyÕn lµ n (1;2)∆ =

r
x-1 y
d) lµ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña
1 2
= ∆
−
x=1+t
1.Cho ® êng th¼ng : .MÖnh ®Ò nµo sau ®©y sai ?
y 2t

∆

= −
